第五章 結構裝設被動調諧質量阻尼器之耐震性能評估
5.3 結構裝設被動調諧質量阻尼器耐震性能評估案例
5.3.3 結構裝設被動調諧質量阻尼器耐震性能評估結果與非線性動力
( ) ( ) ( ) 0.0433
e e inelasticity e damper inherent
ξ
=ξ
+ξ
+ξ
=5. 利用等效週期
T
e與等效阻尼比ξ
e查出在特定地震歷時下的彈性位移反 應譜值δ’
S T
d( , )eξ
e =δ
' 0.1749( )=m
6. 將目標位移Δ轉成單自由度的位移δ
利用式（5.16）將目標位移轉成單自由度的位移，其中等效模態參 與係數利用式（5.13）計算
0.171( )
m δ
= ∆ =Γ
7. 檢核步驟 6 單自由度的頂層目標位移δ是否接近步驟 5 所求得的等效 單自由度系統的位移δ'。重新假設∆ = × Γδ' 重複步驟 3~6。下面列出三 次迭代結果：
Iteration Δ(m) δ(m) δ'
1 0.2 0.171 0.1749
2 0.205 0.1749 0.1723
3 0.202 0.1723 0.1742
4 0.2039
由於第三次δ'≈δ 已經收斂，所以∆=0.2039m 即為 HU2 歷時 PGA600gal 時所對應頂層的最大位移。
5.3.3 結構裝設被動調諧質量阻尼器耐震性能評估結果與非線性動力歷時分
析之比較案例 1：由特定目標位移求出對應特定地震之最大地表加速度
裝設被動調諧質量阻尼器實驗構架耐震性能評估結果為在目標位移 0.25m，所對應 EL Centro 歷時 PGA 為 1250gal。將評估結果與非線性動力 歷時分析在 EL Centro 歷時 PGA1250gal 時，頂層最大位移做比較。
非線性動力歷時分析頂層最大位移(m) 0.2456
目標位移 (m) 0.25
案例2：由特定歷時最大地表加速度對應之結構頂層最大位移
裝設被動調諧質量阻尼器實驗構架耐震性能評估結果為在HU2 歷時 PGA600gal 時，所對應的頂層最大位移為 0.2030m。將評估結果與非線性動 力歷時分析在 HU2 歷時 PGA600gal 時之頂層最大位移做比較。
非線性動力歷時分析之頂層最大位移(m) 0.2055
耐震性能評估之目標位移(m) 0.2039
由上述結果顯示，本文所提出的裝置被動調諧質量阻尼器結構之耐震性 能評估的方法與非線性動力歷時分析的結果是接近的。
5.4 小結
1. 由於結構裝置 PTMD 後第一模態和第二模態對系統的貢獻甚大，不能 只考慮第一模態的效應，因而提出了控制模態。
2. 裝置 PTMD 結構在非線性靜力側推分析時，其側推外力分佈大小必需 考慮PTMD 勁度對結構的影響並含括 PTMD 結構第一模態與第二模態 對系統的貢獻。
3. 本文提出裝設 PTMD 結構耐震性能評估的兩種方法是以等效線性系統 模擬非線性系統為基礎所提出的方法。此二種耐震性能評估的方法，其 一是設定結構頂層最大相對位移為目標位移，利用等效線性系統找出目 標位移在特定地震歷時下所對應的最大地表加速度。其二是在特定地震 歷時其最大地表加速度下求出結構之頂層最大相對位移。
4. 在案例討論下，將此二種耐震性能評估的方法與非線性動力歷時分析比 較下，頂層相對位移的結果是非常相近的。
圖5.1 等效線性系統
圖5.2 替代結構力與位移關係
=
F orce
F orce
F orce
K ξ
Set object displacement
∆
Calculate the control mode
Perform pushover analysis get α、µ
Calculate the Ke、Te、ξe
Find Sd(Te,ξe)=δ'
Transform ∆ to SDOF displacement δ
Check δ'≈δ
No
Scale PGA to δ/δ'
Accomplish
Yes
圖5.3 評估流程-特定目標位移所對應之最大地表加速度 φ
Assume displacement
∆
Calculate the control mode
Perform pushover analysis get α、µ
Calculate the Ke、Te、ξe
Find Sd(Te,ξe)=δ'
Transform ∆ to SDOF displacement δ
Check δ'≈δ
No
Set δ'x as the next object displacement ∆'
Accomplish
Yes
圖5.4 評估流程-特定歷時最大地表加速度所對應之頂層最大位移
Γ φ
EL Centro_1000gal
-1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
time(sec)
A cc el er at io n (gal )
圖5.5 EL Centro_1000gal 加速度歷時
HU2_600gal
-700 -500 -300 -100 100 300 500 700
0 5 10 15 20 25 30
time(sec)
A cc el er ati on (g al )
圖5.6 HU2_600gal 加速度歷時
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0
20 40 60 80 100
120 Pushover Curve
Displacement(m)
Lateral Force(kN)
(Py,Dy) (Pu,Du)
圖5.7 目標位移為0.25m之非線性側推分析曲線
0 0.05 0.1 0.15 0.2
0 20 40 60 80 100
120 Pushover Curve
Displacement(m)
Lateral Force(kN)
(Py,Dy) (Pu,Du)
圖5.8 目標位移位0.2m之非線性側推曲線