高科技廠房防震策略研究－子計畫:位移設計法於加被動消能裝置高科技廠房之應用(I)

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

高科技廠房防震策略研究--子計畫:位移設計法於加被動消

能裝置高科技廠房之應用(I)

研究成果報告(完整版)

計 畫 類 別 ： 整合型 計 畫 編 號 ： NSC 95-2625-Z-002-031- 執 行 期 間 ： 95 年 08 月 01 日至 96 年 07 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立臺灣大學土木工程學系暨研究所 計 畫 主 持 人 ： 張國鎮 共 同 主 持 人 ： 林裕淵 計畫參與人員： 博士班研究生-兼任助理：陳長佑 碩士班研究生-兼任助理：王秋文 處 理 方 式 ： 本計畫可公開查詢 中 華 民 國 96 年 10 月 07 日

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫

■ 成 果 報 告

□期中進度報告

（計畫名稱）

高科技廠房防震策略研究(Ⅲ)—子計畫：被動消能裝置於高科技廠房性 能設計之研究

計畫類別：□ 個別型計畫

■

整合型計畫

計畫編號：

NSC95-2625-Z002-031

執行期間：

95 年 08 月 01 日至 96 年 07 月 31 日

計畫主持人：張國鎮

共同主持人：

計畫參與人員：陳長佑、

王秋文

成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：□精簡報告

■

完整報告

本成果報告包括以下應繳交之附件：

□赴國外出差或研習心得報告一份

□赴大陸地區出差或研習心得報告一份

□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份

□國際合作研究計畫國外研究報告書一份

處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計畫、

列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢

□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢

執行單位：國立台灣大學土木工程學系

中 華 民 國 96 年 9 月 20 日

摘

要

對於被動調諧質量阻尼器裝設於建築物的相關研究，一直以控制風力 振動為主，或是控制中小度地震力為主，鮮少討論建築物承受強震後進入 非線性行為時，PTMD 對結構物的效益為何，且裝設 PTMD 的相關實驗 也很少有文獻提出。因此，為了瞭解被動調諧質量阻尼器在強震下的行 為，且確立 PTMD 是否可作為抵抗地震的良好機構，本文的重點著重於 裝設 PTMD 鋼構架之震動台實驗以瞭解加裝 PTMD 建築物於地震力下實 際的行為，也經由數值模擬比對，確立數值參數的正確性，並更進一步利 用數值模擬來討論加裝 PTMD 建築物於不同大小之地震力下，結構物保 持彈性與降伏後 PTMD 的效益，以便對 PTMD 能有更進一步的瞭解。 此外，為了瞭解裝設 PTMD 建築物於不同地震反應下的耐震能力， 也將研究相關耐震的評估方法。本文提出以一等效線性系統模擬非線性系 統為基礎之結構裝設被動調諧質量阻尼器之耐震性能評估方法。其一是設 定結構頂層最大相對位移為目標位移，利用等效線性系統找出目標位移在 特定地震歷時下所對應的最大地表加速度。其二是在特定地震歷時其最大 地表加速度下求出結構之頂層最大相對位移。 關鍵詞：PTMD、耐震性能評估、替代結構法、非線性靜力側推分析、 離頻效應

Abstract

This thesis reviews the passive tuned mass damper design methods and seismic performance under structures yield. The results of shaking table test which is a 3 story steel frame equipped bilinear-elastic tuned mass damper are proposed. The EL Centro and TCU129 excitations are used for the test. Summarizing the results of a parametric study performed to understand some important characteristics of passive tuned mass damper. The effect of structures equipped three different passive tuned mass damper while prime structures before and after yield. The contribution of the equivalent damping ratio which is from the linear optimal passive tuned mass damper for a SDOF structure before and after prime structure yield. Using the substitute structure approach, the evaluation of seismic performance of structures with passive tuned mass damper is proposed, and the results are verified by dynamic inelastic time history analyses.

目錄

中文摘要...I Abstract... II 第一章 緒 論...1 1.1 研究背景與動機...1 1.2 研究內容...1 第二章 文獻回顧...3 2.1TMD 簡介 ...3 2.2 考慮含阻尼結構受基底外力下最小穩態反應之最佳化 TMD 參數設計 ...4 2.3 雙線性遲滯結構加裝被動調諧質量阻尼器參數設計 ...6 第三章 鋼結構加裝 PTMD 振動台試驗...11 3.1 試驗構架說明：... 11 3.2 試驗設計：... 11 3.2.1 試驗目的： ... 11 3.2.2 試驗歷時： ... 11 3.2.3 PTMD 裝置 ... 11 3.3 量測裝置與試驗過程 ...12 3.3.1 量測裝置 ...12 3.3.2 試驗過程 ...13 3.4 試驗結果...13 3.4.1 結構動力特性 ...13 3.4.2 樓層相對位移比較 ...13 3.4.3 樓層絕對加速度比較 ...14 3.4.4 樓層最大剪力與樓層最大側向位移角...14 3.5 小結...15 第四章 參數分析...77

4.1.1 被動調諧質量阻尼器之設計參數...77 4.1.2 試驗與模擬被動調諧質量阻尼器之比較...77 4.1.3 模擬實驗結構加裝三種被動調諧質量阻尼器反應比較...78 4.2 含線性最佳化被動調諧質量阻尼器單自由度結構之參數分析 ...79 4.2.1 結構勁度與質量比的影響...79 4.2.2 結構在彈性與進入非線性階段 PTMD 對結構反應的影響...80 4.2.3 底層構架在降伏前後被動調諧質量阻尼器等效阻尼比貢獻的比 較...81 第五章 結構裝設被動調諧質量阻尼器之耐震性能評估...150 5.1 等效線性系統...150 5.1.1 非線性靜力側推分析 ...150 5.1.2 控制模態 ...150 5.1.3 等效阻尼與等效勁度 ...151 5.2 結構裝設被動調諧質量阻尼器之耐震性能評估 ...153 5.2.1 特定目標位移所對應之最大地表加速度...153 5.2.2 特定歷時最大地表加速度所對應之頂層最大位移...154 5.3 結構裝設被動調諧質量阻尼器耐震性能評估案例 ...155 5.3.1 由特定目標位移求出對應特定地震之最大地表加速度...155 5.3.2 由特定歷時最大地表加速度對應之結構頂層最大位移...158 5.3.3 結構裝設被動調諧質量阻尼器耐震性能評估結果與非線性動力 歷時分析之比較...161 5.4 小結...162 第六章 結論與建議...168 6.1 結論...168 6.2 建議...169 參考文獻...170

圖目錄

圖 2.1 TMD-STRUCTURE 示意圖...10 圖 2.2 雙線性模型力-位移關系圖...10 圖 3.1 樓層構架平面圖...24 圖 3.2 連接板尺寸...24 圖 3.3 樓層尺寸...25 圖 3.4 鋼結構立面尺寸...25 圖 3.5 梁-柱連接處細部尺寸...26 圖 3.6 基底板尺寸...26 圖 3.7 試驗鋼構架立體示意圖...27 圖 3.8 梁柱連接處立體示意圖...27 圖 3.9 雙線性壓簧力-位移關係圖...28 圖 3.10 滑軌前視圖...28 圖 3.11 滑軌上視圖...28 圖 3.12 滑軌側視圖...29 圖 3.14 PTMD 上視圖...30 圖 3.15 加速度計與位移計裝設位置圖...30 圖 3.16 TMD 位移計與加速度計位置圖...31 圖 3.17 應變計裝設位置圖...31

圖 3.18(A)WHITE NOISE 200GAL-TRANSFER FUNCTION(WITHOUT TMD)...32

圖 3.18(B)WHITE NOISE 250GAL-TRANSFER FUNCTION(WITH TMD) ...32

圖 3.19(A)EL CENTRO 50GAL 1F 相對位移比較...32

圖 3.19(B) EL CENTRO 100GAL 1F 相對位移比較...33

圖 3.19(C) EL CENTRO 150GAL 1F 相對位移比較...33

圖 3.19(F) EL CENTRO 500GAL 加裝 PTMD 構架 1F 相對位移歷時..34

圖 3.20(A)EL CENTRO 50GAL 2F 相對位移比較...34

圖 3.20(B)EL CENTRO 100GAL 2F 相對位移比較...35

圖 3.20(C)EL CENTRO 150GAL 2F 相對位移比較...35

圖 3.20(D)EL CENTRO 200GAL 2F 相對位移比較...35

圖 3.20(E) EL CENTRO 250GAL 加裝 PTMD 構架 2F 相對位移歷時.36 圖 3.20(F) EL CENTRO 500GAL 加裝 PTMD 構架 2F 相對位移歷時..36

圖 3.21(A) EL CENTRO_50GAL 頂層相對位移比較...36

圖 3.21(B) EL CENTRO_100GAL 頂層相對位移比較...37

圖 3.21(C) EL CENTRO_150GAL 頂層相對位移比較...37

圖 3.21(D) EL CENTRO_200GAL 頂層相對位移比較...37

圖 3.21(E) EL CENTRO 250GAL 加裝 PTMD 構架頂層相對位移歷時38 圖 3.21(F) EL CENTRO 500GAL 加裝 PTMD 構架頂層相對位移歷時38 圖 3.22(A) TCU129_50GAL 1F 相對位移比較...38 圖 3.22(B) TCU129_100GAL 1F 相對位移比較...39 圖 3.22(C) TCU129_150GAL 1F 相對位移比較...39 圖 3.22(D) TCU129_200GAL 1F 相對位移比較...39 圖 3.22(E) TCU129_250GAL 1F 相對位移比較...40 圖 3.22(F) TCU129 300GAL 加裝 PTMD 構架 1F 相對位移歷時...40 圖 3.22(G) TCU129 350GAL 加裝 PTMD 構架 1F 相對位移歷時...40 圖 3.23(A) TCU129_50GAL 2F 相對位移比較...41 圖 3.23(B) TCU129_100GAL 2F 相對位移比較...41 圖 3.23(C) TCU129_150GAL 2F 相對位移比較...41 圖 3.23(D) TCU129_200GAL 2F 相對位移比較...42 圖 3.23(E) TCU129_250GAL 2F 相對位移比較...42 圖 3.23(F) TCU129 300GAL 加裝 PTMD 構架 2F 相對位移歷時...42 圖 3.23(G) TCU129 350GAL 加裝 PTMD 構架 2F 相對位移歷時...43 圖 3.24(A) TCU129_50GAL 頂層相對位移比較...43 圖 3.24(B) TCU129_100GAL 頂層相對位移比較...43

圖 3.24(C) TCU129_150GAL 頂層相對位移比較...44 圖 3.24(D) TCU129_200GAL 頂層相對位移比較...44 圖 3.24(E) TCU129_250GAL 頂層相對位移比較...44 圖 3.24(F) TCU129_300GAL 加裝 PTMD 構架頂層相對位移歷時...45 圖 3.24(G) TCU129_350GAL 加裝 PTMD 構架頂層相對位移歷時...45 圖 3.25(A) EL CENTRO50GAL 1F 絕對加速度比較...45 圖 3.25(B) EL CENTRO100GAL 1F 絕對加速度比較...46 圖 3.25(C) EL CENTRO150GAL 1F 絕對加速度比較...46 圖 3.25(D) EL CENTRO200GAL 1F 絕對加速度比較...46 圖 3.25(E) EL CENTRO_250GAL 加裝 PTMD 構架 1F 絕對加速度歷時47 圖 3.25(F) EL CENTRO_500GAL 加裝 PTMD 構架 1F 絕對加速度歷時47 圖 3.26(A) EL CENTRO50GAL 2F 絕對加速度比較...47 圖 3.26(B) EL CENTRO100GAL 2F 絕對加速度比較...48 圖 3.26(C) EL CENTRO150GAL 2F 絕對加速度比較...48 圖 3.26(D) EL CENTRO200GAL 2F 絕對加速度比較...48 圖 3.26(E) EL CENTRO_250GAL 加裝 PTMD 構架 2F 絕對加速度歷時49 圖 3.26(F) EL CENTRO_500GAL 加裝 PTMD 構架 2F 絕對加速度歷時49 圖 3.27(A) EL CENTRO50GAL 頂層絕對加速度比較...49 圖 3.27(B) EL CENTRO100GAL 頂層絕對加速度比較...50 圖 3.27(C) EL CENTRO150GAL 頂層絕對加速度比較...50 圖 3.27(D) EL CENTRO200GAL 頂層絕對加速度比較...50

圖 3.27(E) EL CENTRO 250GAL 加裝 PTMD 構架頂層絕對加速度歷時 51 圖 3.27(F) EL CENTRO 500GAL 加裝 PTMD 構架頂層絕對加速度歷時 51 圖 3.28(A) TCU129_50GAL 1F 絕對加速度比較...51 圖 3.28(B) TCU129_100GAL 1F 絕對加速度比較...52 圖 3.28(C) TCU129_150GAL 1F 絕對加速度比較...52 圖 3.28(D) TCU129_200GAL 1F 絕對加速度比較...52 圖 3.28(E) TCU129_250GAL 1F 絕對加速度比較...53

圖 3.28(G) TCU129_350GAL 加裝 PTMD 構架 1F 絕對加速度歷時....53 圖 3.29(A) TCU129_50GAL 2F 絕對加速度比較...54 圖 3.29(B) TCU129_100GAL 2F 絕對加速度比較...54 圖 3.29(C) TCU129_150GAL 2F 絕對加速度比較...54 圖 3.29(D) TCU129_200GAL 2F 絕對加速度比較...55 圖 3.29(E) TCU129_250GAL 2F 絕對加速度比較...55 圖 3.29(F) TCU129_300GAL 加裝 PTMD 構架 2F 絕對加速度歷時...55 圖 3.29(G) TCU129_350GAL 加裝 PTMD 構架 2F 絕對加速度歷時....56 圖 3.30(A) TCU129_50GAL 頂層絕對加速度比較...56 圖 3.30(B) TCU129_100GAL 頂層絕對加速度比較...56 圖 3.30(C) TCU129_150GAL 頂層絕對加速度比較...57 圖 3.30(D) TCU129_200GAL 頂層絕對加速度比較...57 圖 3.30(E) TCU129_250GAL 頂層絕對加速度比較...57 圖 3.30(F) TCU129_300GAL 加裝 PTMD 構架頂層絕對加速度歷時...58 圖 3.30(G) TCU129_350GAL 加裝 PTMD 構架頂層絕對加速度歷時..58 圖 3.31(A) EL CENTRO_50GAL TMD 相對頂層位移歷時...58 圖 3.31(B) EL CENTRO_100GAL TMD 相對頂層位移歷時...59 圖 3.31(C) EL CENTRO_150GAL TMD 相對頂層位移歷時...59 圖 3.31(D) EL CENTRO_200GAL TMD 相對頂層位移歷時...59 圖 3.31(E) EL CENTRO_250GAL TMD 相對頂層位移歷時...60 圖 3.32(A) TCU129_50GAL TMD 相對頂層位移歷時...60 圖 3.32(B) TCU129_100GAL TMD 相對頂層位移歷時...60 圖 3.32(C) TCU129_150GAL TMD 相對頂層位移歷時...61 圖 3.32(D) TCU129_200GAL TMD 相對頂層位移歷時...61 圖 3.32(E) TCU129_250GAL TMD 相對頂層位移歷時...61 圖 3.32(F) TCU129_300GAL TMD 相對頂層位移歷時...62 圖 3.32(G) TCU129_350GAL TMD 相對頂層位移歷時...62 圖 3.33 EL CENTRO50GAL 樓層剪力與樓層側向位移比...63 圖 3.34 EL CENTRO100GAL 樓層剪力與樓層側向位移比...64

圖 3.35 EL CENTRO150GAL 樓層剪力與樓層側向位移比...65 圖 3.36 EL CENTRO200GAL 樓層剪力與樓層側向位移比...66 圖 3.37 EL CENTRO250GAL、500GAL 樓層剪力與樓層側向位移比.67 圖 3.38 TCU129_50GAL 樓層剪力與樓層側向位移比...68 圖 3.39 TCU129_100GAL 樓層剪力與樓層側向位移比...69 圖 3.40 TCU129_150GAL 樓層剪力與樓層側向位移比...70 圖 3.41 TCU129_200GAL 樓層剪力與樓層側向位移比...71 圖 3.42 TCU129_250GAL 樓層剪力與樓層側向位移比...72 圖 3.43 TCU129_300GAL、350GAL 樓層剪力與樓層側向位移比...73 圖 4.1 EL CENTRO_50GAL 實驗與模擬樓層相對位移歷時比較...93 圖 4.2 EL CENTRO_100GAL 實驗與模擬樓層相對位移歷時比較...94 圖 4.3 EL CENTRO_150GAL 實驗與模擬樓層相對位移歷時比較...95 圖 4.6 EL CENTRO_500GAL 實驗與模擬樓層相對位移歷時比較...98 圖 4.7 TCU129_50GAL 實驗與模擬樓層相對位移歷時比較...99 圖 4.8 TCU129_100GAL 實驗與模擬樓層相對位移歷時比較...100 圖 4.9 TCU129_150GAL 實驗與模擬樓層相對位移歷時比較...101 圖 4.10 TCU129_200GAL 實驗與模擬樓層相對位移歷時比較...102 圖 4.12 TCU129_300GAL 實驗與模擬樓層相對位移歷時比較...104 圖 4.13 TCU129_350GAL 實驗與模擬樓層相對位移歷時比較...105 圖 4.14 EL CENTRO_50GAL 實驗與模擬樓層絕對加速度歷時比較..106 圖 4.15 EL CENTRO_100GAL 實驗與模擬樓層絕對加速度歷時比較107 圖 4.16 EL CENTRO_150GAL 實驗與模擬樓層絕對加速度歷時比較108 圖 4.17 EL CENTRO_200GAL 實驗與模擬樓層絕對加速度歷時比較109 圖 4.18 EL CENTRO_250GAL 實驗與模擬樓層絕對加速度歷時比較110 圖 4.19 EL CENTRO_500GAL 實驗與模擬樓層絕對加速度歷時比較111 圖 4.20 TCU129_50GAL 實驗與模擬樓層絕對加速度歷時比較...112 圖 4.21 TCU129_100GAL 實驗與模擬樓層絕對加速度歷時比較...113 圖 4.22 TCU129_150GAL 實驗與模擬樓層絕對加速度歷時比較...114

圖 4.24 TCU129_250GAL 實驗與模擬樓層絕對加速度歷時比較...116 圖 4.25 TCU129_300GAL 實驗與模擬樓層絕對加速度歷時比較...117 圖 4.26 TCU129_350GAL 實驗與模擬樓層絕對加速度歷時比較...118 圖 4.27 EL CENTRO_50GAL 實驗與模擬樓層剪力比較...119 圖 4.28 EL CENTRO_100GAL 實驗與模擬樓層剪力比較...120 圖 4.29 EL CENTRO_150GAL 實驗與模擬樓層剪力比較...121 圖 4.30 EL CENTRO_200GAL 實驗與模擬樓層剪力比較...122 圖 4.31 EL CENTRO_250GAL 實驗與模擬樓層剪力比較...123 圖 4.32 EL CENTRO_500GAL 實驗與模擬樓層剪力比較...124 圖 4.33 TCU129_50GAL 實驗與模擬樓層剪力歷時比較...125 圖 4.34 TCU129_100GAL 實驗與模擬樓層剪力歷時比較...126 圖 4.35 TCU129_150GAL 實驗與模擬樓層剪力歷時比較...127 圖 4.36 TCU129_200GAL 實驗與模擬樓層剪力歷時比較...128 圖 4.37 TCU129_250GAL 實驗與模擬樓層剪力歷時比較...129 圖 4.38 TCU129_300GAL 實驗與模擬樓層剪力歷時比較...130 圖 4.39 TCU129_350GAL 實驗與模擬樓層剪力歷時比較...131 圖 4.40 EL CENTRO 模擬與實驗 TMD 位移歷時比較...133 圖 4.41 TCU129 模擬與實驗 TMD 位移歷時比較...135 圖 4.42 EL CENTRO 模擬與實驗 TMD 加速度歷時比較...137 圖 4.43 TCU129 模擬與實驗 TMD 加速度歷時比較...139 圖 4.44 EL CENTRO 在不同 PGA 下最大頂層相對位移反應...140 圖 4.45 TCU129 歷時在不同 PGA 下最大頂層相對位移反應...140 圖 4.46 結構裝置三種 PTMD 在 EL CENTRO 頂層最大相對位移反應效益 比...141 圖 4.47 結構裝置三種 PTMD 在 TCU129 頂層最大相對位移反應效益比 ...141 圖4.48 結構裝置三種 PTMD 在降伏前後頂層最大相對位移反應平均效益 比...142 圖 4.49 地震加速度歷時與對應之加速度反應譜...145

圖 4.50 改變底層結構周期與質量比對頂層最大位移反應比之影響..146 圖 4.51 改變底層結構周期與質量比對頂層最大絕對加速度反應之影響 ...146 圖 4.52 TCU059 歷時純構架與裝置 PTMD 構架等效阻尼比對應之位移反 應譜...147 圖 4.53 TCU059 歷時純構架與裝置 PTMD 構架等效阻尼比對應之位移反 應譜...147 圖 4.54 TCU059 歷時純構架與裝置 PTMD 構架等效阻尼比對應之擬加速 度反應譜...148 圖 4.55 TCU059 歷時純構架與裝置 PTMD 構架等效阻尼比對應之擬加速 度反應...148 圖 4.56 結構在彈性與非線性階段改變底層結構周期與質量比對頂層最大 位移反應比之影響...149 圖 4.57 結構在彈性與非線性階段改變底層結構周期與質量比對頂層最大 絕對加速度反應之影響...149 圖 5.1 等效線性系統...163 圖 5.2 替代結構力與位移關係...163 圖 5.3 評估流程-特定目標位移所對應之最大地表加速度...164 圖 5.4 評估流程-特定歷時最大地表加速度所對應之頂層最大位移...165 圖 5.5 EL CENTRO_1000GAL 加速度歷時...166 圖 5.6 HU2_600GAL 加速度歷時...166 圖 5.7 目標位移為 0.25M 之非線性側推分析曲線...167 圖 5.8 目標位移位為 0.2M 之非線性側推曲線...167

表目錄

表2.1 OPTIMUM PARAMETERS FOR FIXED-DISPLACEMENT SUPPORT

EXCITATION[2]...9

表2.2 OPTIMUM PARAMETERS FOR FIXED-ACCELERATION SUPPORT EXCITATION[2]...9 表3.3A 滑軌、滑塊細部尺寸(參照圖 3.10~圖 3.12) ...16 表3.3B 滑軌、滑塊細部尺寸(參照圖 3.10~圖 3.12) ...16 表3.4 空構架與含 PTMD 構架基本特性...17 表3.5 EL CENTRO 歷時空構架與加 PTMD 構架 1F 最大相對位移比...17 表3.6 EL CENTRO 歷時空構架與加 PTMD 構架 2F 最大相對位移比...17 表3.7 EL CENTRO 歷時空構架與加 PTMD 構架頂層最大相對位移比 ...17 表3.8 TCU129 歷時空構架與加 PTMD 構架 1F 最大相對位移比...18 表3.9 TCU129 歷時空構架與加 PTMD 構架 2F 最大相對位移比...18 表3.10 TCU129 歷時空構架與加 PTMD 構架頂層最大相對位移比較...18 表3.11 EL CENTRO 歷時 PTMD 最大恢復力 ...18 表3.12 TCU129 歷時 PTMD 最大恢復力...19 表3.13 EL CENTRO 歷時空構架與加 PTMD 構架 1F 最大絕對加速度比較...19 表3.14 EL CENTRO 歷時空構架與加 PTMD 構架 2F 最大絕對加速度比較...19 表3.15 EL CENTRO 歷時空構架與加 PTMD 構架頂層最大絕對加速度比較 ...19 表3.16 TCU129 歷時空構架與加 PTMD 構架 1F 最大絕對加速度比較...20 表3.17 TCU129 歷時空構架與加 PTMD 構架 2F 最大絕對加速度比較...20 表3.18 TCU129 歷時空構架與加 PTMD 構架頂層最大絕對加速度比較...20 表3.19 EL CENTRO 歷時純構架之最大樓層剪力 ...20 表3.20 EL CENTRO 歷時含 PTMD 構架之最大樓層剪力 ...21 表3.21 TCU129 歷時純構架之最大樓層剪力...21 表3.22 TCU 129 歷時含 PTMD 構架之最大樓層剪力...21 表 3.23 EL CENTRO 歷時空構架樓層最大剪力與樓層最大側位移比 ...21 表 3.24 EL CENTRO 歷時含 TMD 構架樓層最大剪力與樓層最大側位移比 ...22

表 3.25 TCU129_歷時空構架樓層最大剪力與樓層最大側位移比...22 表 3.26 TCU129_歷時含 TMD 構架樓層最大剪力與樓層最大側位移比 ...23 表4.1 三種 PTMD 設計參數...86 表4.2 裝置三種 PTMD 結構在 EL CENTRO 不同 PGA 下頂層相對位移的反應 ...86 表4.3 裝置三種 PTMD 結構在 TCU129 不同 PGA 下頂層相對位移的反應...87 表4.4 裝置三種 PTMD 結構在 EL CENTRO 不同 PGA 下頂層相對位移的效益比87 表4.5 結構裝置三種 PTMD 在 TCU129 不同 PGA 下頂層相對位移的效益比...88 表4.6 裝置三種 PTMD 結構在基底構架降伏前後頂層相對位移平均效益比...88 表4.7 TP=1SEC，Γ=0.01~0.1，最佳化線性 PTMD 設計參數...89 表4.8 TP=0.75SEC，Γ=0.01~0.1，最佳化線性 PTMD 設計參數...89 表4.9 TP=0.5SEC，Γ=0.01~0.1，最佳化線性 PTMD 設計參數...90 表4.10 改變底層結構周期與質量比對頂層最大位移反應比之影響...90 表4.11 改變底層結構周期與質量比對頂層絕對最大加速度之影響 ...90 表4.12 改變底層結構周期與質量比對頂層最大位移反應比之影響(地震加速度縮放 0.2PGA)...91 表4.13 改變底層結構周期與質量比對頂層絕對最大加速度之影響(地震加速度縮放 0.2PGA)...91 表4.14 裝設 PTMD 構架在 TCU059 歷時下，基底構架保持彈性 PTMD 等效阻尼之貢 獻...91 表4.15 裝設 PTMD 構架在 TCU059 歷時下，基底構架降伏後 PTMD 等效阻尼之貢獻 ...92

相片目錄

照片 3.1 實驗空構架...74 照片 3.2 實驗設計之 PTMD...74 照片 3.3 PTMD 裝設於頂板...75 照片 3.4 PTMD 裝設於構架...75 照片 3.5 PTMD 位移計與加速度計裝設位置...76 照片 3.6 應變計位置...76

第一章

緒 論

1.1 研究背景與動機

隨著工程技術的發展，隔減震技術在近年來已大量的被工程師所使 用，世界上各種阻尼器與隔震系統之相關研究也一直在進行中。對於被動 調諧質量阻尼器（Passive Tuned Mass Damper）裝設於建築物的相關研究卻 是一直以控制風力振動為主，或是控制中小度地震力為主，鮮少討論建築 物承受地震力而進入非線性行為時，PTMD 是否提供的正面的助益。 目前世界第一高樓台北 101 金融中心，也加裝 PTMD 來控制風力所造 成的振動，但對於這類加裝 PTMD 建築物，在真正面臨地震力時的是否能 夠如同控制風力般的對建築物產生正面的助益，卻是現代工程師所缺少的 知識。 為了瞭解被動調諧質量阻尼器在強震下的行為，且確立 PTMD 是否可 作為抵抗地震的良好機構，因此決定著手於裝設 PTMD 鋼構架之震動台實 驗以瞭解加裝 PTMD 建築物於地震力下實際的行為，也經由數值模擬比 對，確立數值參數的正確性，並更進一步利用數值模擬來討論加裝 PTMD 建築物於不同大小之地震力下的行為，以便對 PTMD 能有更進一步的瞭 解。 此外，為了瞭解裝設 PTMD 建築物於不同地震反應下的耐震能力，也 將研究相關耐震的評估方法。以便工程師未來於設計加裝 PTMD 建築物 時，能夠更有信心的掌控 PTMD 在不同地震力下的行為。

1.2 研究內容

本文提出研究裝設被動調諧質量阻尼器結構於結構在彈性階段與降伏 階段被動調諧質量阻尼器對於結構反應的影響。此外針對裝設被動調諧質 量阻尼器結構提出耐震性能評估的兩種方法，並且用非線性動力歷時分析 加以驗證。 1 第二章－簡單介紹裝設調諧質量阻尼器結構，並介紹考慮含阻尼結構

諧質量阻尼器參數設計之文獻回顧。 2 第三章－介紹裝設雙線性彈性被動調諧質量阻尼器之振動台試驗，內 容包括雙線性彈性被動調諧質量阻尼器之設計參數、試驗目標、試驗 設計、試驗過程及試驗的結果。 3 第四章－本章探討裝設三種不同PTMD 結構之反應比較外，更進一步 研究裝設線性最佳化PTMD 於單自由度結構之參數分析。其中包括結 構勁度與質量比的影響、結構在彈性階段與進入非線性階段PTMD 對 結構反應的影響，與結構在彈性階段與進入非線性階段PTMD 等效阻 尼比的貢獻。 4 第五章－本章提出以一等效線性系統模擬非線性系統為基礎之結構裝 設被動調諧質量阻尼器之耐震性能評估方法。其一是設定結構頂層最 大相對位移為目標位移，利用等效線性系統找出目標位移在特定地震 歷時下所對應的最大地表加速度。其二是在特定地震歷時其最大地表 加速度下求出結構之頂層最大相對位移。 5 第六章－由前面各章的研究的結果做個總結

第二章

文獻回顧

2.1 TMD 簡介

一個簡單的調諧質量阻尼器的型式是由一個質量-彈簧-黏性阻尼系統 所組成，如圖 2.1，將其錨錠或黏附主結構上以減少結構反應。主要是使調 諧質量阻尼器的自然頻率調到主要系統的自然頻率附近，主系統的振動造 成阻尼器共振而經由調諧質量阻尼器來消散能量。調諧質量阻尼器應用於 結構消能系統上的觀念，最早是由 1909 年 Frahm 所研究的振動吸收器的振 動控制裝置。Frahm 對於振動吸收器的研究並不考慮結構含阻尼的部分，只 有在吸收器的自然頻率非常接近外力頻率才能發生效應。而當外力頻率遠 離吸收器的頻率時，吸收器的性能會快速折減。Den Hartog[3]推導出主結構 不含阻尼的情況下受到諧和外力作用時，使主結構在最小穩態反應下的最 佳化調諧質量阻尼器的阻尼比和最佳化頻率比的公式。Warburton[5]推導出 對於結構不含阻尼之單自由度系統受到諧和外力與白噪音隨機外力下的最 佳化 TMD 的設計參數公式。 實際上，結構多少都含有一些阻尼，所以在設計 TMD 的最佳化參數時 仍然需要將結構阻尼的影響列入考慮。Warburton[4]利用數值方法，研究主 質量與 TMD 質量比和主結構含阻尼的狀態下，最佳化的 TMD 的設計參 數，並製成表格。Tsai 和 Lin[2]利用曲線擬合(curve-fitting)方法迴歸出最佳 化 TMD 的設計參數的公式。本章 2.3 節將介紹 Tsai 和 Lin[2]考慮結構含阻 尼下最佳化調諧質量阻尼的參數設計。 一般在設計 TMD 參數時，都是考慮結構在線彈性階段且受到諧和外力 時所得到的公式或表格。而結構在地震下的反應，由於地震頻含範圍較廣， 不同地震的特性對於 TMD 的效應有不同的影響。但對於利用結構受諧和外 力推導得到的表格來設計 TMD，使其在地震作用下結構物仍保持彈性時，

TMD 仍然可達到減振的效果。T. T. Soong and Rahul Rana[6]研究單自由度結

構裝設 TMD，且 TMD 的設計參數即是利用諧和外力推導出來的公式，在

入降伏後主結構系統的自然頻率隨著勁度的折減而降低，導致 TMD 的效益 因離頻效應而有所折減。P. Lukkunaprasit and A. Wanitkorkul[13]研究裝設 TMD 於 5 層樓結構在受到 1985 Mexico City (SCT) 和 1995 Bangkok 地震力 下(PGA scaled to 0.1g)，在結構降伏後能降低結構物反應且減少樓層累積遲 滯能。T. Pinkaew , P. Lukkunaprasit, P. Chatupote [14]將一 20 層樓結構摸擬

成等值單自由度系統，在受到 1985 Mexico City (SCT) 地震作用後，裝設 TMD 結構在降伏後無法降低結構最大位移，但是可以減少結構損壞。Masato Abe’[1]提出雙線性遲滯型 TMD，在假設主結構系統其力與位移關係為彈塑 性行為下，使結構在降伏後仍可使 TMD 頻率與主結構頻率一致，讓 TMD 能發揮作用，本章 2.3 節即是要介紹雙線性遲滯型調諧質量阻尼器的參數設 計。

2.2 考慮含阻尼結構受基底外力下最小穩態反應之最佳化 TMD 參

數設計

此篇文獻[2]提出結構受二種不同型式的基底外力下，最小穩態反應的 最佳化 TMD 設計參數的表格與數值回歸的公式，並且將回歸的公式與數值 迭代求出的值做比較。 結構裝設 TMD 如圖 2.1，主結構系統被簡化為一含有堆積質量mp，勁 度為kp，阻尼比為ξp之系統。調諧質量阻尼器為一質量為ms，勁度為ks， 阻尼比為ξs之系統。up為主質量相對於地表的位移，us為 TMD 相對於地表 的位移。對於整個系統受到地表加速度u&&g情況下之運動方程式如下所示： 0 0 p p p s s p p s s p p g s s s s s s s s s m u c c c u k k k u m u m u c c u k k u m + − + − ⎡ ⎤ ⎧ ⎫ ⎡ ⎤ ⎧ ⎫ ⎡ ⎤ ⎧ ⎫ ⎧ ⎫ + + = − ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ ⎬ ⎢ ⎥ ⎢ ₋ ⎥ ⎢ ₋ ⎥ ⎣ ⎦ ⎩ ⎭ ⎣ ⎦ ⎩ ⎭ ⎣ ⎦ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ && & && && & （2.1） 在特定質量比γ與特定結構固有阻尼比ξp下利用數值迭代計算出最佳 化頻率比 f 與 TMD 最佳化阻尼比ξ_s，其迭代流程如下所述： 1. 由式 2.2 或式 2.5 固定 f 變換不同的ξ_s找到每個ξ_s所對應的最大的振幅 值 2. 由步驟 1 中不同ξs對應最大振幅值中找出最小的最大振幅值所對應的ξs 3. 則此最小的最大振幅值即為 f 所對應的最小反應

4. 重覆由上述的過程找出不同 f 所對應的最小反應 5. 不同 f 所對應的最小反應中的最小值即為結構系統中的最小反應。此時 f 與ξ_s即為最佳化的頻率比與最佳化的TMD 阻尼比。 其中頻率比 f 為TMD 自然圓周頻率與主結構自然圓周頻率之比值 / s p f =ω ω 本篇文獻將主結構阻尼為ξp =0.02,ξp =0.05,ξp =0.1，質量比為 0.005~0.1 以.0.005 為增量的情況下，將結構受二種不同型式的基底外力下最佳化的頻 率比 f 與最佳化的 TMD 阻尼比ξ_s迭代結果製成表格如表 2.1、表 2.2 所示。

Support excitation of fixed-displacement amplitude

當主結構系統在支承處受到位移振幅大小固定的支承擾動，即 i t g u =Heω , 則主結構系統位移反應振幅與支承擾動位移之比為：

(

)

(

)

(

)(

)

(

)

(

)

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 4 1 1 4 2 1 1 s p p s s g f g g f u H f g g g f fg fg g γ ξ γ γ ξ ξ ξ γ ⎡ + − ⎤ + + ⎣ ⎦ = ⎡ − − − + ⎤ + ⎡_⎣ + − ⎤_⎦ ⎣ ⎦ （2.2） 其中 f 為TMD 自然圓周頻率與主結構自然圓周頻率之比值 g為外力圓周頻率與主結構自然圓周頻率之比值 γ 為TMD 質量與主結構質量之比值 p ξ 為主結構之固有阻尼比 s ξ 為TMD 最佳化阻尼比 H為支承擾動位移振幅值 利用曲線擬合(curve-fitting)方法之最佳化的頻率比與最佳化的 TMD 阻 尼比的回歸曲線公式，其公式如下： 2 2 1 0.5 1 1 (0.288 0.661 1.12 ) (2.298 6.739 8.316 ) 1 _{1 2} p p p f γ γ γ γξ γ γ γξ γ _ξ ⎛ ₊ ⎞ ⎜ ⎟ = + − − − + − − + ⎜ + ₋ ⎟ ⎝ ⎠ （2.3） 2 3 0.151 0.187 0.238 8(1 ) s p p p γ ξ ξ ξ ξ γ γ = + − + + （2.4）

略，而回歸曲線公式中最佳化TMD 阻尼比ξp與表格2.1 之誤差值為 1.5%。

Support excitation of fixed acceleration amplitude

當主結構系統在支承處受到加速度振幅固定的支承擾動，即 i t g u&& =Geω ， 主結構系統振動振幅與輸入振幅比為：

(

)

(

)

(

)(

)

(

) (

)

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 4 1 1 4 1 s p p p s s p f g g f u G f g g g f fg fg f g g g f γ ξ γ ω γ ξ ξ ξ γ ξ ⎡ + − ⎤ + + ⎣ ⎦ = ⎡ − − − + ⎤ + ⎡ + − + − ⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ （2.5） 其中 f 為TMD 自然圓周頻率與主結構自然圓周頻率之比值 g為外力圓周頻率與主結構自然圓周頻率之比值 γ 為TMD 質量與主結構質量之比值 p ξ 為主結構之固有阻尼比 s ξ 為TMD 最佳化阻尼比 G為支承擾動加速度振幅值 p ω 為主結構自然圓周頻率 主結構系統在支承處受到加速度振幅固定之最佳化頻率比 f 與最佳化 TMD 阻尼比ξs之回歸曲線公式如下：

(

)

(

)

2 2 1 0.5 1 2 1 2.375 1.034 0.426 3.73 16.903 20.496 1 p p p f γ ξ γ γ γξ γ γ γξ γ ⎛ ₋ ⎞ =⎜_⎜ + − − −⎟_⎟ − − − − + + ⎝ ⎠ （2.6） 2 2 3 (0.151 0.17 ) (0.163 4.98 ) 8(1 )(1 0.5 ) s p p p p γ ξ ξ ξ ξ ξ γ γ γ = + − + + + − （2.7） 回歸曲線公式最佳化頻率比與表格2.2 之誤差值小於 0.04%幾乎可以忽 略，而回歸曲線公式最佳化 TMD 阻尼比ξp與表格2.1 之誤差值為 2.0%。

2.3 雙線性遲滯結構加裝被動調諧質量阻尼器參數設計

由於結構進入降伏後主結構的自然頻率隨著勁度的折減而下降。因此 最佳化線性的 TMD 會因為離頻效應而失敗。雙線性遲滯 TMD 由 Masato Abe’[1]提出，此篇文獻是針對主結構系統在結構進入降伏後假設為雙線性

遲滯的行為如圖 2.2 來設計 TMD。其基本概念是使 TMD 力與變形的關系 為雙線性遲滯行為讓 TMD 的等效自然頻率在結構降伏後仍然能調頻至結 構的頻率，而使 TMD 在結構降伏後仍然可以發揮其效用。 對雙線性遲滯 TMD 的設計使其與主結構的雙線性性質相似，即是使 TMD 與主結構模態位移比值的絕對值等同於 TMD 與主結構降伏位移的比 值，因此TMD 與主結構的自然頻率在較大外力下仍然一致，所以認為雙線 性 TMD 是有效的。振幅比由單自由度結構加裝 TMD 系統的模態反應推導 得到。 在推導前有幾項假設：（1）TMD 的質量相對於結構的質量要來得小（2） TMD 的阻尼比要小於 1（3）結構阻尼比必需小於 TMD 阻尼比。（Abe’ 1992；

Fujino and Abe’1993；Abe’1995）。對於大多數土木工程應用上都符合上述

條件。符合上述條件下，最佳化設計單自由度結構加裝 TMD 系統模態振幅 比如下式： / 1/ TMD Stucture φ φ = µ （2.8） 其中 TMD φ 為TMD 模態位移 Structure φ 為結構模態位移 µ為TMD 對結構的質量比值( TMD/ Stucture m M ) 利用（2.8）式關係可由雙線性遲滯結構初始降伏位移 ₀Structure X 和降伏勁度 因子ηStructure_來設計TMD： 0 0 / TMD Structure x =x µ （2.9） TMD Stucture η =η （2.10） 其中 0 TMD x 為TMD 初始降伏位移 TMD η =為 TMD 降伏因子

算 /(1 ) TMD Structure ω =ω +µ

(

)

3 / 8 1 TMD ξ = ⎡_⎣ µ +µ ⎤_⎦ TMD ω 為TMD 自然圓周頻率 Structure ω 為主結構自然圓周頻率 TMD ξ 為TMD 最佳化阻尼比 µ為TMD 對主結構質量之比值

表 2.1 Optimum parameters for fixed-displacement support excitation[2] γ f ξs |up|/H f ξs |up|/H f ξs |up|/H 0.005 0.9963 0.0465 11.700 0.9975 0.0499 7.096 1.0030 0.0557 4.252 0.010 0.9925 0.0636 9.455 0.9935 0.0683 6.236 0.9986 0.0741 3.950 0.015 0.9887 0.0774 8.244 0.9896 0.0811 5.702 0.9944 0.0876 3.743 0.020 0.9850 0.0887 7.442 0.9858 0.0923 5.318 0.9903 0.1007 3.583 0.025 0.9813 0.0986 6.857 0.9820 0.1023 5.019 0.9863 0.1106 3.453 0.030 0.9777 0.1075 6.403 0.9782 0.1126 4.778 0.9826 0.1186 3.343 0.035 0.9741 0.1165 6.038 0.9746 0.1194 4.576 0.9785 0.1259 3.248 0.040 0.9706 0.1230 5.734 0.9709 0.1285 4.404 0.9747 0.1333 3.165 0.045 0.9671 0.1309 5.476 0.9674 0.1349 4.254 0.9709 0.1415 3.090 0.050 0.9636 0.1366 5.254 0.9638 0.1410 4.122 0.9672 0.1493 3.024 0.055 0.9601 0.1437 5.059 0.9603 0.1470 4.004 0.9636 0.1541 2.963 0.060 0.9568 0.1489 4.887 0.9569 0.1528 3.898 0.9599 0.1618 2.907 0.065 0.9533 0.1554 4.733 0.9534 0.1585 3.801 0.9564 0.1668 2.856 0.070 0.9500 0.1601 4.594 0.9500 0.1638 3.713 0.9529 0.1718 2.808 0.075 0.9468 0.1648 4.469 0.9467 0.1692 3.633 0.9494 0.1769 2.764 0.080 0.9434 0.1706 4.354 0.9433 0.1742 3.558 0.9460 0.1818 2.723 0.085 0.9402 0.1748 4.248 0.9400 0.1791 3.489 0.9425 0.1867 2.685 0.090 0.9369 0.1802 4.151 0.9367 0.1839 3.425 0.9392 0.1916 2.648 0.095 0.9337 0.1842 4.061 0.9335 0.1886 3.365 0.9358 0.1964 2.614 0.100 0.9306 0.1880 3.977 0.9302 0.1930 3.309 0.9326 0.1994 2.582 ξp=0.02 ξp=0.05 ξp=0.10

Optimum parameters for fixed-displacement support excitation

表2.2 Optimum parameters for fixed-acceleration support excitation[2]

γ f ξs ωp2|up|/G f ξs ωp2|up|/G f ξs ωp2|up|/G 0.005 0.9901 0.0465 11.740 0.9826 0.0500 7.124 0.9653 0.0559 4.271 0.010 0.9826 0.0635 9.530 0.9732 0.0680 6.286 0.9526 0.0474 3.984 0.015 0.9756 0.0781 8.339 0.9647 0.0820 5.77 0.9418 0.0897 3.790 0.020 0.9687 0.0887 7.557 0.9567 0.0938 5.402 0.9316 0.1006 3.642 0.025 0.9621 0.0997 6.989 0.9490 0.1039 5.119 0.9223 0.1115 3.524 0.030 0.9555 0.1080 6.551 0.9416 0.1134 4.891 0.9134 0.1211 3.425 0.035 0.9491 0.1166 6.200 0.9343 0.1213 4.702 0.9048 0.1296 3.341 0.040 0.9428 0.1245 5.909 0.9273 0.1295 4.542 0.8965 0.1375 3.267 0.045 0.9366 0.1320 5.664 0.9204 0.1369 4.403 0.8884 0.1446 3.203 0.050 0.9305 0.1392 5.453 0.9136 0.1435 4.282 0.8808 0.1526 3.145 0.055 0.9244 0.1452 5.270 0.9070 0.1504 4.175 0.8732 0.1593 3.093 0.060 0.9184 0.1512 5.109 0.9004 0.1561 4.079 0.8656 0.1649 3.046 0.065 0.9125 0.1571 4.965 0.5941 0.1622 3.992 0.8584 0.1713 3.004 0.070 0.9067 0.1631 4.837 0.8877 0.1681 3.914 0.8514 0.1777 2.964 0.075 0.9009 0.1682 4.721 0.8815 0.1738 3.842 0.8443 0.1828 2.928 0.080 0.8952 0.1735 4.615 0.8753 0.1787 3.777 0.8376 0.1889 2.895 0.085 0.8895 0.1781 4.519 0.8693 0.1842 3.717 0.8308 0.1939 2.864 0.090 0.8839 0.1828 4.431 0.8633 0.1890 3.66 0.8243 0.1995 2.835 0.095 0.8785 0.1886 4.350 0.8574 0.1938 3.609 0.8178 0.2045 2.809 0.100 0.8730 0.1929 4.275 0.8515 0.1980 3.561 0.8113 0.2089 2.783 ξp=0.02 ξp=0.05 ξp=0.10

圖2.1 TMD-Structure 示意圖 圖2.2 雙線性模型力-位移關系圖 s m p m s k s c p k p c p u s u

第三章

鋼結構加裝 PTMD 振動台試驗

3.1 試驗構架說明：

試驗構架為三層樓鋼結構，每層樓高3m，其中梁斷面和柱斷面皆使用 H 型鋼，尺寸為 H150X150X7X10，細部設計圖如圖 3.1~圖 3.8 所示。除了 基本鋼構架外，在每層皆加上混凝土塊並固定於樓板上。每層加載重量分 別為：第一層和第二層皆約為 5 頓重，第三層約為 6.2 頓重。空構架照片如 照片 3.1 所示。

3.2 試驗設計：

3.2.1 試驗目的： 目前文獻中皆指出結構物加裝被動調諧質量阻尼器對於抵抗地震的效 益並沒有抵抗風力來得顯著，而且對於結構加裝被動調諧質量阻尼器的實 驗並沒有多少實例可參考。因此本試驗的目的為結構加裝被動調諧質量阻 尼器在地震下的效益，並且在 EL Centro 歷時 PGA500gal 時讓基底構架降 伏，探討結構降伏後 TMD 的效益為何。 3.2.2 試驗歷時： 本次試驗有兩個歷時，分別為EL Centro、TCU129。試驗時各歷時 PGA 以每 50gal 為增量如表 3.1 所示。 3.2.3 PTMD 裝置 試驗的被動調諧質量阻尼器主要以雙線性彈性壓簧做設計。雙線性彈 性壓簧是以兩線性壓簧並聯而成，彈簧設計性質如表 3.2 所示。彈簧第一段 彈性勁度為 22kN/m，在第一段彈性壓縮量超過 0.4m 後才會進入第二段彈 性。第二段彈性勁度為兩壓簧並聯其值為44kN/m，彈簧力與位移關係如圖 3.9 所示。設計的 PTMD 重量約為 0.5 頓重與構架第一模態質量之質量比為 4.45%。

圖 3.10~圖 3.12 且基本性質如表 3.3a、表 3.3b 所示。為了使 PTMD 平穩滑 動，除了將滑軌固定於 H 型鋼(H100X100X6X8)上，且在 H 型鋼表面作了 拋光特殊處理以降低摩擦力的影響。此外為了將彈簧固定於構架上，在彈 簧中心穿過一空心鋼管，並將鋼管焊於兩側檔板上。 PTMD 細部設計圖如圖 3.13、圖 3.14 與照片 3.2~照片 3.4 所示。

3.3 量測裝置與試驗過程

3.3.1 量測裝置 本次試驗使用量測裝置有加速度計、位移計和應變計。加速度計用以 量測每層樓加速度以及 PTMD 之加速度。位移計量測每層樓側向位移以及 PTMD 相對於頂層之位移。 量測安裝位置由下面來說明： (1) 加速度計： 加速度計共設有四個，其中三個裝置於每層樓板側邊中間處如圖 3.15 所示，用以測量每層樓平行地震輸入方向之絕對加速度。另一個裝置於 PTMD 上，位置參考圖 3.16、照片 3.5，用以量測 PTMD 平行地震輸入方向 之絕對加速度。加速度計輸出單位為 g。 (2) 位移計： 位移計共設有四個。如圖 3.15 其中三個裝置於每層樓板側邊中間處， 用以測量每層樓平行地震輸入方向之相對位移。另一個裝置於 PTMD 上， 位置參考圖 3.16、照片 3.5，用以量測 PTMD 相對於樓板的位移。位移計輸 出單位為 mm。 (3) 應變計： 在一樓柱底和柱頂還有二樓柱底 H 型鋼翼緣外側分別貼上應變計其位 置如圖 3.17，且應變計位置皆遠離梁、柱接頭處約 15cm 如照片 3.6 以免量 測到應力集中的數值而有誤判之疑。此實驗裝設應變計主要目的在於判斷 在各個地震歷時下，構架是否仍在彈性階段，並且在最後 EL Centro 歷時下 PGA500gal 時構架是否有降伏。

3.3.2 試驗過程

為了得到空構架的基本振動周期，在開始主要地震歷時試驗前，先進 行白噪音(White Noise)歷時試驗。接著進行空構架在 EL Centro、TCU129

兩個歷時下震動台試驗。每個歷時其 PGA 間隔每 50gal 作一次震動，如表

3.1 所示，並且在每一次震動試驗後都檢核柱底應變是否仍在彈性階段。

在裝上雙線性彈性被動調諧質量阻尼器之後，仍然先進行白噪音歷時試驗來識別結

構加裝PTMD 後結構的基本振動周期。接著進行裝 PTMD 構架在 EL Centro、TCU129

歷時下震動台試驗。每個歷時其PGA 每間隔 50gal 作一次試驗，如表 3.1 所示。最後在

地震歷時EL Centro PGA500gal(在振動台上實際輸入地震歷時 PGA 接近 0.6g)時，雙線

性彈性PTMD 的第一段線性彈簧已經鬆弛，因此無法再進行更大 PGA 的地震反應，而 此時結構仍在彈性階段，所以無法對結構進入降伏後裝設PTMD 的效應作比較，但在本 文第四章，4.1 節將利用模擬的方式來對結構進入非線性後 PTMD 的效應做比較。

3.4 試驗結果

3.4.1 結構動力特性 在實驗一開始先進行White Noise 歷時以進行系統識別構架之基本 周期。將輸入至結構的地震歷時和結構頂層相對位移歷時分別作快速傅立 葉轉換後求得轉換函數(Transfer function)。空構架在 White Noise200gal 的轉

換函數如圖 3.18(a)所示，空構架在第一模態的頻率是 1.025Hz。含 PTMD 構架在 White Noise250gal 的轉換函數如圖 3.18(b)所示，含 PTMD 構架第一 模態頻率是 1.001Hz。且利用系統識別出來空構架第一模態阻尼比為 0.02， 含 PTMD 構架第一模態阻尼比為 0.059，第二模態阻尼比為 0.076，其詳細 模態特性參照表 3.4。 3.4.2 樓層相對位移比較 對於 EL Centro 歷時樓層相對位移，在 PGA50gal 時 PTMD 沒有發生作 用，而且相對位移甚至有一點放大。所以對於位移反應無法控制。但在 PGA 較大時，PTMD 克服靜摩擦力後開始滑動，結構因裝置 PTMD 而使一樓最

大位移降低約 10%；二樓最大位移降低約 20%；頂樓最大位移降低約 10%~25%，如圖 3.19~圖 3.21，表 3.5~表 3.7 所示。在 EL Centro PGA50gal

加裝PTMD 沒有效果的原因推測是 PTMD 滑軌和滑塊間的靜摩擦力而使得

PTMD 無法滑動所造成的。PTMD 相對於頂層的位移歷時反應由圖 3.31 所

示，由圖3.31(a)可觀察出在 EL Centro PGA 50gal 時 PTMD 幾乎沒有滑動。

在 TCU129 歷時下，樓層最大相對位移反應如表 3.8~表 3.10 所示，含

PTMD 構架並沒有降低構架各個樓層的最大相對位移，與空構架頂層最大

位移接近。由 PTMD 相對頂層樓板位移的歷時反應觀察如圖 3.32 所示，

PTMD 在 TCU129 歷時 50gal、100gal 時幾乎是沒有滑動的。但觀察 TCU129

樓層的整段位移歷時記錄，加 PTMD 構架的位移反應大致上比空構架位移 反應有所折減，其空構架與加 PTMD 構架樓層相對位移歷時比較如圖 3.22~ 圖 3.24 所示。 PTMD 最大恢復力如表 3.11、表 3.12 所示。 3.4.3 樓層絕對加速度比較 在 EL Centro 歷時下，樓層最大絕對加速度反應如表 3.13~表 3.15 所示。 含 PTMD 構架並沒有降低構架一樓的最大絕對加速度。但觀察一樓的整段 絕對加速度歷時記錄，如圖 3.25，加 PTMD 構架的絕對加速度反應比空構 架反應有所折減。而對於二樓與頂層最大絕對加速度反應，大約減少約 5%~15%。其空構架與裝設 PTMD 構架樓層絕對加速度歷時比較如圖 3.25~ 圖 3.27 所示。 在 TCU129 歷時下，裝設 PTMD 後對於樓層絕對加速度的控制效益很 好，使樓層絕對加速度反應減少許多。如圖 3.28~圖 3.30 所示。裝設 TMD 後，可使構架一樓最大絕對加速度反應折減約 30%~40%，二樓反應折減約 20%~30%，頂層反應降低約 10%~40%，如表 3.16~表 3.18 所示。 3.4.4 樓層最大剪力與樓層最大側向位移角 樓層最大剪力反應，如表3.19~表 3.22 所示。在 EL Centro 歷時較大 PGA 下，含 PTMD 構架頂層最大剪力折減約 10%~ 20%，二樓最大剪力折減約

18%~25%，基底最大剪力折減約 10%，但對於 PGA 50gal，樓層剪力皆是 放大或與空構架接近的情形。在 TCU129 歷時下，含 PTMD 構架頂層最大 剪力折減約 25%~40%，二樓最大剪力折減約 10%~18%，對於基底最大剪 力有放大的情形。 樓層側向位移角，如表 3.23~表 3.26，在 EL Centro 歷時下，樓層側位 移角在較小 PGA 時，裝設 PTMD 構架比純構架側向位移角有些放大，但在 較大 PGA 時，裝設 PTMD 構架樓層側位移角比純構架側向位移角有縮小的 情況；對於 TCU129 歷時，底層與二樓側向位移比，含 PTMD 構架與空構 架接近。對於頂層側向位移角，含 PTMD 構架較純構架反應有減少的趨勢。 空構架與含 PTMD 構架在 EL Centro、TCU129 歷時不同 PGA 下樓層 最大剪力與最大側向位移比反應如圖 3.33~圖 3.43 所示。圖表縱軸為樓層最 大剪力與構架總重量無因次之比值。

3.5 小結

1. 裝設雙線性彈性 PTMD 鋼結構之振動台實驗在 EL Centro、TCU129 地 震歷時下，樓層相對位移反應歷時在EL Centro、TCU129 歷時下有減 少。但對於最大頂層相對位移，在TCU129 歷時下，含 PTMD 構架與 純構架反應接近。 2. 頂層絕對加速度反應在 EL Centro、TCU129 歷時下都有減少。 3. 在 EL Centro 和 TCU129 地震歷時下，對頂層與二樓的最大樓層剪力都 有折減，但基底的最大剪力在EL Centro 歷時下有些微減少，在 TCU129 歷時下卻是放大的反應。 4. 由於 PTMD 與滑軌間的摩擦力使得 PTMD 在 PGA 較小時無法滑動得很 平順，但是克服靜摩擦後，動摩擦反而提供了額外的消能機制。 5. 結構在 EL Centro PGA500gal 時，由應變計數值判斷結構仍在彈性階 段，但此時彈簧已經失去彈性，無法再進行下一次振動台實驗。因此在 第四章將會利用模擬的方式來對結構進入非線性PTMD 的行為做比較。

表3.1 試驗歷時(以50gal為增量)

EL Centro TCU129

w/oTMD(PGA) 50gal~200gal 50gal~250gal

wiTMD(PGA) 50gal~250gal and 500gal 50gal~350gal

表3.2 兩支壓簧設計參數 彈簧係數(kN/m) 彈簧長度(m) 最大壓位移(m) 最大出力(kN) 彈簧1 22 1.8 0.8 17.64 彈簧2 22 0.6 0.4 8.79 表3.3a 滑軌、滑塊細部尺寸(參照圖 3.10~圖 3.12) 型號 組合尺寸(mm) 滑座尺寸(mm) BRH30AL H W W2 E L BXJ MQXl L1 油孔 T1 N 42 90 31 9 131.3 72X52 M10X12 94.3 M6X1 7 6.5 表3.3b 滑軌、滑塊細部尺寸(參照圖 3.10~圖 3.12) 型號 參考資料 (mm) 基本荷重(kgf) 容許靜力矩 (kgf m⋅ ) 重量 BRH30AL Lmax G 動額定負荷 (G) 靜額定負荷 (G) Mx My Mz 滑塊 (kgf) 滑軌 (kgf/m) 4000 20 3900 7190 78.5 65 65 1.4 5.2

表3.4 空構架與含 PTMD 構架基本特性 MRF MRF+PTMD f(Hz) ξ f(Hz) ξ Mode1 1.025 0.02 1.001 0.059 Mode2 3.198 0.002 1.099 0.076 Mode3 3.186 0.005 表3.5 EL Centro 歷時空構架與加 PTMD 構架 1F 最大相對位移比

EL Centro 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 500gal

(1)Max.D1MRF(cm) 0.91 1.60 2.33 2.99

(2)Max.D1MRF+TMD(cm) 1.00 1.64 2.06 2.63 3.07 5.86

D1 ratio (2)/(1) 1.10 1.02 0.88 0.88

表3.6 EL Centro 歷時空構架與加 PTMD 構架 2F 最大相對位移比

EL Centro 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 500gal

(1)Max.D2MRF(cm) 1.63 2.99 4.40 5.65

(2)Max.D2MRF+TMD(cm) 1.74 2.78 3.47 4.33 5.11 10.39

D2 ratio (2)/(1) 1.06 0.93 0.79 0.77

表3.7 EL Centro 歷時空構架與加 PTMD 構架頂層最大相對位移比

EL Centro 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 500gal

(1)Max.D3MRF(cm) 2.05 3.78 5.57 7.14

(2)Max.D3MRF+TMD(cm) 2.07 3.33 4.14 5.20 6.55 13.81

表 3.8 TCU129 歷時空構架與加 PTMD 構架 1F 最大相對位移比

TCU129 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 300gal 350gal

(1)Max.D1MRF(cm) 0.44 0.90 1.38 1.91 2.27

(2)Max.D1MRF+TMD(cm) 0.42 0.92 1.31 1.90 2.33 2.76 3.23

D1 ratio (2)/(1) 0.96 1.03 0.95 1.00 1.03

表 3.9 TCU129 歷時空構架與加 PTMD 構架 2F 最大相對位移比

TCU129 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 300gal 350gal

(1)Max.D2MRF(cm) 0.83 1.61 2.37 3.16 3.76

(2)Max.D2MRF+TMD_{(cm) 0.80 1.68 2.34 3.39 4.02 4.49 5.14}

D2 ratio (2)/(1) 0.97 1.04 0.99 1.07 1.07

表3.10 TCU129 歷時空構架與加 PTMD 構架頂層最大相對位移比較

TCU129 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 300gal 350gal (1)Max.D3MRF_{(cm) 1.10 2.20 3.25 4.44 5.30}

(2)Max.D3MRF+TMD(cm) 1.03 2.18 3.10 4.50 5.41 6.13 7.12 D3 ratio (2)/(1) 0.94 0.99 0.95 1.01 1.02

表3.11 EL Centro 歷時 PTMD 最大恢復力

EL Centro 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal

表3.12 TCU129 歷時 PTMD 最大恢復力

TCU 129 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 300gal 350gal

FTMD(kN) 0.001 0.11 0.45 1.39 2.33 3.20 4.70

表3.13 EL Centro 歷時空構架與加 PTMD 構架 1F 最大絕對加速度比較

EL Centro 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 500gal

(3)Max.A1MRF(m/s2) 1.328 2.138 2.981 3.681

(4)Max.A1MRF+TMD(m/s2) 1.264 2.087 2.791 3.815 4.527 8.431 A1 ratio (4)/(3) 0.95 0.98 0.94 1.04

表3.14 EL Centro 歷時空構架與加 PTMD 構架 2F 最大絕對加速度比較

EL Centro 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 500gal

(3)Max.A2MRF(m/s2) 0.932 1.583 2.275 2.955

(4)Max.A2MRF+TMD(m/s2) 0.883 1.512 1.963 2.552 3.028 5.730 A2 ratio (4)/(3) 0.95 0.95 0.86 0.86

表 3.15 EL Centro 歷時空構架與加 PTMD 構架頂層最大絕對加速度比較

EL Centro 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 500gal

(3)Max.A3MRF(m/s2) 1.470 2.650 3.840 4.930

(4)Max.A3MRF+TMD(m/s2) 1.410 2.370 3.200 4.260 4.220 10.210 A3 ratio (4)/(3) 0.96 0.89 0.83 0.86

表3.16 TCU129 歷時空構架與加 PTMD 構架 1F 最大絕對加速度比較

TCU129 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 300gal 350gal (3)Max.A1MRF(m/s2) 1.426 3.066 4.478 5.995 7.263

(4)Max.A1MRF+TMD(m/s2) 0.996 1.824 2.553 3.729 5.108 6.883 8.920

A1 ratio (4)/(3) 0.70 0.60 0.57 0.62 0.70

表3.17 TCU129 歷時空構架與加 PTMD 構架 2F 最大絕對加速度比較

TCU129 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 300gal 350gal (3)Max.A2MRF(m/s2) 0.660 1.401 2.025 2.671 3.361

(4)Max.A2MRF+TMD_(m/s2_{) 0.518 0.938 1.370 1.919 2.503 3.095 4.010}

A2 ratio (4)/(3) 0.79 0.67 0.68 0.72 0.74

表3.18 TCU129 歷時空構架與加 PTMD 構架頂層最大絕對加速度比較

TCU129 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 300gal 350gal (3)Max.A3MRF_(m/s2_{) 1.109 2.455 3.612 4.745 4.662}

(4)Max.A3MRF+TMD(m/s2) 0.727 1.42 2.142 3.133 4.178 4.328 6.863

A3 ratio (4)/(3) 0.66 0.58 0.59 0.66 0.90

表3.19 EL Centro 歷時純構架之最大樓層剪力

EL Centro 50gal 100gal 150gal 200gal

V3(kN) 10.41 18.81 27.26 34.92

V2(kN) 10.11 18.20 26.44 33.85

表 3.20 EL Centro 歷時含 PTMD 構架之最大樓層剪力

EL Centro 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 500gal

V3(kN) 10.46 16.59 21.87 28.56 34.80 69.36

V2(kN) 9.98 14.84 19.81 26.93 34.23 70.43

VBase(kN) 14.48 23.13 29.80 38.10 47.82 85.12

表3.21 TCU129 歷時純構架之最大樓層剪力

TCU129 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal

V3 (kN) 7.86 17.40 25.61 33.64 40.15

V2 (kN) 5.34 11.66 17.58 24.08 29.03

VBase (kN) 5.48 11.69 17.44 23.64 28.47

表3.22 TCU 129 歷時含 PTMD 構架之最大樓層剪力

TCU129 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 300gal 350gal

V3 (kN) 5.53 10.50 15.35 22.43 29.75 37.98 48.61

V2 (kN) 4.77 10.47 14.46 20.61 25.92 31.44 36.78

VBase (kN) 5.62 12.33 17.29 24.84 30.83 37.06 42.72

表 3.23 EL Centro 歷時空構架樓層最大剪力與樓層最大側位移比

(a) MRF 構架 1F 樓層最大剪力與樓層最大側位移比

EL Centro_1F 50gal 100gal 150gal 200gal

Max.Drift Ratio(%) 0.30 0.53 0.78 1.00

Max.V1/W 0.07 0.12 0.17 0.22

(b) MRF 構架 2F 樓層最大剪力與樓層最大側位移比

EL Centro_2F 50gal 100gal 150gal 200gal

(c) MRF 構架 3F 樓層最大剪力與樓層最大側位移比

EL Centro_3F 50gal 100gal 150gal 200gal

Max.Drift Ratio(%) 0.23 0.41 0.61 0.79

Max.Vbase/W 0.06 0.10 0.14 0.18

表 3.24 EL Centro 歷時含 TMD 構架樓層最大剪力與樓層最大側位移比

(a) 含 TMD 構架 1F 樓層最大剪力與樓層最大側位移比

EL Centro_1F 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 500gal

Max.Drift Ratio(%) 0.33 0.55 0.69 0.88 1.02 1.95

Max.V1/W 0.03 0.12 0.16 0.20 0.25 0.45

(b) 含 TMD 構架 2F 樓層最大剪力與樓層最大側位移比

EL Centro_2F 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 500gal

Max.Drift Ratio(%) 0.29 0.43 0.56 0.74 0.98 2.08

Max.V2/W 0.05 0.08 0.10 0.14 0.18 0.37

(c) 含 TMD 構架 3F 樓層最大剪力與樓層最大側位移比

EL Centro_3F 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 500gal Max.Drift Ratio(%) 0.23 0.35 0.46 0.59 0.70 1.45

Max.Vbase/W 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.37

表 3.25 TCU129_歷時空構架樓層最大剪力與樓層最大側位移比

(a) MRF 構架 1F 樓層最大剪力與樓層最大側位移比

TCU129_1F 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal

Max.Drift Ratio(%) 0.15 0.30 0.46 0.64 0.76

Max.V1/W 0.03 0.06 0.09 0.13 0.15

(b) MRF 構架 2F 樓層最大剪力與樓層最大側位移比

TCU129_2F 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal

Max.Drift Ratio(%) 0.15 0.3 0.46 0.64 0.76

Max.V2/W 0.03 0.06 0.09 0.13 0.15

(c) MRF 構架 3F 樓層最大剪力與樓層最大側位移比

TCU129_3F 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal

Max.Drift Ratio(%) 0.15 0.3 0.46 0.64 0.76

表 3.26 TCU129_歷時含 TMD 構架樓層最大剪力與樓層最大側位移比

(a) 含 TMD 構架 1F 樓層最大剪力與樓層最大側位移比

TCU129_1F 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 300gal 350gal Max.Drift Ratio(%) 0.14 0.31 0.44 0.63 0.78 0.92 1.08

Max.V1/W 0.03 0.07 0.09 0.13 0.16 0.20 0.23

(b) 含 TMD 構架 2F 樓層最大剪力與樓層最大側位移比

TCU129_2F 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 300gal 350gal Max.Drift Ratio(%) 0.15 0.32 0.44 0.62 0.75 0.90 1.04

Max.V2/W 0.03 0.06 0.08 0.11 0.14 0.17 0.19

(c) 含 TMD 構架 3F 樓層最大剪力與樓層最大側位移比

TCU129_3F 50gal 100gal 150gal 200gal 250gal 300gal 350gal Max.Drift Ratio(%) 0.12 0.22 0.3 0.46 0.62 0.8 1.02

圖3.1樓層構架平面圖(梁：H150X150X7X10)

圖3.3樓層尺寸(厚度：25mm)

前視圖 側視圖

上視圖 側視圖

圖3.5梁-柱連接處細部尺寸(梁、柱：H150X150X7X10，連接板Section：A1)

圖3.7 試驗鋼構架立體示意圖

0.4 D(m) F(KN) k1 k2 0.8 K1=22kN/m K2=44kN/m 圖3.9雙線性壓簧力-位移關係圖(k1：22KN/m，k2:44KN/m) 圖3.10 滑軌前視圖 圖3.11 滑軌上視圖

圖3.12 滑軌側視圖

圖3.14 PTMD上視圖

圖3.16 TMD位移計與加速度計位置圖

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Hz

WH200gal Transfer function

out put d is ./ input ac c e l. 1.025Hz 3.198Hz

圖3.18(a)White Noise 200gal-Transfer function(without TMD)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Hz

WH250gal Transfer function(with TMD)

out pu t di s. /i nput acc el . _1.001(Hz) 1.099(Hz) 3.186(Hz)

圖3.18(b)White Noise 250gal-Transfer function(with TMD)

EL Centro_50gal -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) 1F D isp la ce me n t(c m) MRF MRF+TMD

圖3.19(a)EL Centro 50gal 1F相對位移比較

ξ=2

ξ=

ξ=5.

ξ=7.6

EL Centro_100gal -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) 1F D isp la ce me n t(c m) MRF MRF+TMD 圖3.19(b) EL Centro 100gal 1F相對位移比較 EL Centro_150gal -3 -2 -1 0 1 2 3 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) 1F D isp la ce me n t(c m) MRF MRF+TMD 圖3.19(c) EL Centro 150gal 1F相對位移比較 EL Centro_200gal -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) 1F D isp la ce me n t(c m) MRF MRF+TMD 圖3.19(d) EL Centro200gal 1F相對位移比較

EL Centro_250gal -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) 1F D isp la ce me n t(c m) MRF+TMD

圖3.19(e) EL Centro 250gal 加裝PTMD構架1F相對位移歷時

EL Centro_500gal -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) 1F D isp la ce me n t(c m) MRF+TMD 圖3.19(f) EL Centro 500gal 加裝PTMD構架1F相對位移歷時 EL Centro_50gal -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) 2F D isp la ce me n t(c m) MRF MRF+TMD

EL Centro_100gal -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) 2F D is p la ce me n t(c m) MRF MRF+TMD

圖3.20(b)EL Centro 100gal 2F相對位移比較

EL Centro_150gal -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) 2F D is p la ce me n t(c m) MRF MRF+TMD

圖3.20(c)EL Centro 150gal 2F相對位移比較

EL Centro_200gal -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) 2F D is p la ce me n t(c m) MRF MRF+TMD

EL Centro_250gal -6 -4 -2 0 2 4 6 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) 2F D is p la ce me n t(c m) MRF+TMD

圖3.20(e) EL Centro 250gal 加裝PTMD構架2F相對位移歷時

EL Centro_500gal -15 -10 -5 0 5 10 15 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) 2F D is p la ce me n t(c m) MRF+TMD c 圖3.20(f) EL Centro 500gal 加裝PTMD構架2F相對位移歷時 EL Centro_50gal -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) R oo f D isp la ce me n t(c m) MRF MRF+TMD 圖3.21(a) EL Centro_50gal 頂層相對位移比較

EL Centro_100gal -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) R oof D is p la ce m en t( cm ) MRF MRF+TMD 圖3.21(b) EL Centro_100gal 頂層相對位移比較 EL Centro_150gal -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) R oo f D is p la ce me n t(c m) MRF MRF+TMD 圖3.21(c) EL Centro_150gal 頂層相對位移比較 EL Centro_200gal -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) R oof D is p la ce m en t( cm ) MRF MRF+TMD 圖3.21(d) EL Centro_200gal 頂層相對位移比較

EL Centro_250gal -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) R oof D is p la ce m en t( cm ) MRF+TMD

圖3.21(e) EL Centro 250gal 加裝PTMD構架頂層相對位移歷時

EL Centro_500gal -15 -10 -5 0 5 10 15 20 0 10 20 30 40 50 60 70 80 time(sec) R oo f D is p la ce me n t(c m) MRF+TMD 圖3.21(f) EL Centro 500gal 加裝PTMD構架頂層相對位移歷時 TCU129_50gal -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 20 40 60 80 100 120 time(sec) 1F D isp la ce me n t(c m) MRF MRF+TMD 圖3.22(a) TCU129_50gal 1F相對位移比較

TCU129_100gal -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 20 40 60 80 100 120 time(sec) 1F D is p la ce m ent (c m ) MRF MRF+TMD 圖3.22(b) TCU129_100gal 1F相對位移比較 TCU129_150gal -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 20 40 60 80 100 120 time(sec) 1F D is p la cem en t( cm ) MRF MRF+TMD 圖3.22(c) TCU129_150gal 1F相對位移比較 TCU129_200gal -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 20 40 60 80 100 120 time(sec) 1F D is p la ce m ent (c m ) MRF MRF+TMD 圖3.22(d) TCU129_200gal 1F相對位移比較

TCU129_250gal -3 -2 -1 0 1 2 3 0 20 40 60 80 100 120 time(sec) 1F D is p la ce m ent (c m ) MRF MRF+TMD 圖3.22(e) TCU129_250gal 1F相對位移比較 TCU129_300gal -3 -2 -1 0 1 2 3 0 20 40 60 80 100 120 time(sec) 1F D is p la cem en t( cm ) MRF+TMD 圖3.22(f) TCU129 300gal 加裝PTMD構架1F相對位移歷時 TCU129_350gal -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 20 40 60 80 100 120 time(sec) 1F D is p la ce m ent (c m ) MRF+TMD 圖3.22(g) TCU129 350gal 加裝PTMD構架1F相對位移歷時

TCU129_50gal -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 20 40 60 80 100 120 time(sec) 2F D isp la ce me n t(c m) MRF MRF+TMD 圖3.23(a) TCU129_50gal 2F相對位移比較 TCU129_100gal -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 0 20 40 60 80 100 120 time(sec) 2F D is p la cem en t( cm ) MRF MRF+TMD 圖3.23(b) TCU129_100gal 2F相對位移比較 TCU129_150gal -3 -2 -1 0 1 2 3 0 20 40 60 80 100 120 time(sec) 2F D is p la ce m ent (c m ) MRF MRF+TMD 圖3.23(c) TCU129_150gal 2F相對位移比較

TCU129_200gal -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 20 40 60 80 100 120 time(sec) 2F D is p la ce m ent (c m ) MRF MRF+TMD 圖3.23(d) TCU129_200gal 2F相對位移比較 TCU129_250gal -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 20 40 60 80 100 120 time(sec) 2F D is p la cem en t( cm ) MRF MRF+TMD 圖3.23(e) TCU129_250gal 2F相對位移比較 TCU129_300gal -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 0 20 40 60 80 100 120 time(sec) 2F D is p la ce m ent (c m ) MRF+TMD 圖3.23(f) TCU129 300gal 加裝PTMD構架2F相對位移歷時