第五章 自錨式懸索橋之影響線分析
5.2 分析結果與探討比較
5.2.3 結構參數變化對自錨式懸索橋影響線之影響
表 5-3 有無拱度對自錨式懸索橋分析結果比較
項目
主梁最大 正軸力
(KN)
主梁最大 負軸力
(KN)
主梁最大 正剪力
(KN)
主梁最大 負剪力
(KN)
有拱度 15.24 -111.57 95.77 -95.77 無拱度 7.88 -93.87 96.60 -96.60 相差百分比 -93.45% -18.85% 0.85% 0.85%
項目
主梁最大 垂直正位移
(m)
主梁最大 垂直負位移
(m)
主梁最大 正彎矩 (KN-m)
主梁最大 負彎矩 (KN-m) 有拱度 0.00113 -0.00537 523.87 -288.78 無拱度 0.00129 -0.00686 590.36 -334.76 相差百分比 12.47% 21.69% 11.26% 13.74%
5.2.3 結構參數變化對自錨式懸索橋影響線之影響
式懸索橋設計時，可以選擇彈性模數較高的主纜材料來提升橋梁的承 載能力。
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁軸力(KN)
0.7EC 1.0EC 1.3EC
圖 5-17 改變主纜彈性模數對自錨式懸索橋主梁軸力影響線包絡比較圖
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁剪力(KN)
0.7EC 1.0EC 1.3EC
圖 5-18 改變主纜彈性模數對自錨式懸索橋主梁剪力影響線包絡比較圖
-600 -400 -200 0 200 400 600
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁彎矩(KN-N)
0.7EC 1.0EC 1.3EC
圖 5-19 改變主纜彈性模數對自錨式懸索橋主梁彎矩影響線包絡比較圖
-8 -6 -4 -2 0 2 4
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 豎向位移(mm)
0.7EC 1.0EC 1.3EC
圖 5-20 改變主纜彈性模數對自錨式懸索橋主梁位移影響線包絡比較圖 5.2.3.2 改變主塔彈性模數
表 5-4 與圖 5-21 至圖 5-24 所示為改變主塔彈性模數，自錨式懸
梁剪力、彎矩與位移隨著主塔彈性模數增加而減小，主梁軸力隨著主 塔彈性模數增加而增加。而主塔彈性模數對於主梁內力與位移影響相 當微小。因此，提高主塔的彈性模數對於提高橋梁承載能力並無太大 作用。
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁軸力(KN)
0.7Eg 1.0Eg 1.3Eg
圖 5-21 改變主塔彈性模數對自錨式懸索橋主梁軸力影響線包絡比較圖
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁剪力(KN)
0.7Eg 1.0Eg 1.3Eg
圖 5-22 改變主塔彈性模數對自錨式懸索橋主梁剪力影響線包絡比較圖
-600 -400 -200 0 200 400 600
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁彎矩(KN-N)
0.7Eg 1.0Eg 1.3Eg
圖 5-23 改變主塔彈性模數對自錨式懸索橋主梁彎矩影響線包絡比較圖
-8 -6 -4 -2 0 2 4
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 豎向位移(mm)
0.7Eg 1.0Eg 1.3Eg
圖 5-24 改變主塔彈性模數對自錨式懸索橋主梁位移影響線包絡比較圖 5.2.3.3 改變主梁彈性模數
表 5-4 與圖 5-25 至圖 5-28 所示為改變主梁彈性模數，自錨式懸 索橋主梁軸力、剪力、彎矩及變位的分析結果。由此結果可看出，主 梁軸力與位移隨著主梁彈性模數增加而減小，主梁剪力與彎矩隨著主 梁彈性模數增加而增加。由此可見，放大主梁的彈性模數，對於自錨 式懸索橋能有效的減少主梁變位，但主梁彎矩也會相對增加，因此，
不能為了減小主梁跨中變位而盲目地增加主梁的彈性模數。
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁軸力(KN)
0.7Eg 1.0Eg 1.3Eg
圖 5-25 改變主梁彈性模數對自錨式懸索橋主梁軸力影響線包絡比較圖
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁剪力(KN)
0.7Eg 1.0Eg 1.3Eg
圖 5-26 改變主梁彈性模數對自錨式懸索橋主梁剪力影響線包絡比較圖
-600 -400 -200 0 200 400 600
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁彎矩(KN-N)
0.7Eg 1.0Eg 1.3Eg
圖 5-27 改變主梁彈性模數對自錨式懸索橋主梁彎矩影響線包絡比較圖
-8 -6 -4 -2 0 2 4
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 豎向位移(mm)
0.7Eg 1.0Eg 1.3Eg
圖 5-28 改變主梁彈性模數對自錨式懸索橋主梁位移影響線包絡比較圖
5.2.3.4 改變吊索彈性模數
表 5-4 與圖 5-29 至圖 5-32 所示為改變吊索彈性模數，自錨式懸 索橋主梁軸力、剪力、彎矩及變位的分析結果。由此結果可看出，主
梁剪力、彎矩與位移隨著吊索彈性模數增加而減小，主梁軸力隨著吊 索彈性模數增加而增加。而吊索彈性模數對於主梁內力與位移影響相 當有限。因此，提高吊索的彈性模數對於提高橋梁承載能力並無太大 作用。
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁軸力(KN)
0.7Eg 1.0Eg 1.3Eg
圖 5-29 改變吊索彈性模數對自錨式懸索橋主梁軸力影響線包絡比較圖
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁剪力(KN)
0.7Eg 1.0Eg 1.3Eg
圖 5-30 改變吊索彈性模數對自錨式懸索橋主梁剪力影響線包絡比較圖
-600 -400 -200 0 200 400 600
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁彎矩(KN-N)
0.7Eg 1.0Eg 1.3Eg
圖 5-31 改變吊索彈性模數對自錨式懸索橋主梁彎矩影響線包絡比較圖
-8 -6 -4 -2 0 2 4
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 豎向位移(mm)
0.7Eg 1.0Eg 1.3Eg
圖 5-32 改變吊索彈性模數對自錨式懸索橋主梁位移影響線包絡比較圖 5.2.3.5 改變主纜斷面積
表 5-4 與圖 5-33 至圖 5-36 所示為改變主纜斷面積，自錨式懸索 橋主梁軸力、剪力、彎矩及變位的分析結果。由此結果可看出，主梁 剪力、彎矩與位移隨著主纜斷面積增加而減小，主梁軸力隨著主纜斷 面積增加而增加。而主纜斷面積對於主梁軸力、剪力、彎矩與位移有 相當大的影響，尤其以影響主梁彎矩為最大。因此，在自錨式懸索橋 設計時，可以選擇斷主纜面積較大來提升橋梁的承載能力。
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁軸力(KN)
0.7Ag 1.0Ag 1.3Ag
圖5-33 改變主纜斷面積對自錨式懸索橋主梁軸力影響線包絡比較圖
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁剪力(KN)
0.7Ag 1.0Ag 1.3Ag
圖5-34 改變主纜斷面積對自錨式懸索橋主梁剪力影響線包絡比較圖
-600 -400 -200 0 200 400 600
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁彎矩(KN-N)
0.7Ag 1.0Ag 1.3Ag
圖5-35 改變主纜斷面積對自錨式懸索橋主梁彎矩影響線包絡比較圖
-8 -6 -4 -2 0 2 4
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 豎向位移(mm)
0.7Ag 1.0Ag 1.3Ag
圖5-36 改變主纜斷面積對自錨式懸索橋主梁位移影響線包絡比較圖 5.2.3.6 改變主梁斷面積
橋主梁軸力、剪力、彎矩及變位的分析結果。由此結果可看出，主梁 剪力、彎矩與位移隨著主梁斷面積增加而減小，主梁軸力隨著主梁斷 面積增加而增加。而主梁斷面積對於主梁內力與位移影響相當有限。
因此，提高主梁斷面積對於提高橋梁承載能力並無太大作用。
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁軸力(KN)
0.7Ag 1.0Ag 1.3Ag
圖5-37 改變主梁斷面積對自錨式懸索橋主梁軸力影響線包絡比較圖
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁剪力(KN)
0.7Ag 1.0Ag 1.3Ag
圖5-38 改變主梁斷面積對自錨式懸索橋主梁剪力影響線包絡比較圖
-600 -400 -200 0 200 400 600
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁彎矩(KN-N)
0.7Ag 1.0Ag 1.3Ag
圖5-39 改變主梁斷面積對自錨式懸索橋主梁彎矩影響線包絡比較圖
-8 -6 -4 -2 0 2 4
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 豎向位移(mm)
0.7Ag 1.0Ag 1.3Ag
圖5-40 改變主梁斷面積對自錨式懸索橋主梁位移影響線包絡比較圖 5.2.3.7 改變吊索斷面積
表 5-4 與圖 5-41 至圖 5-44 所示為改變吊索斷面積，自錨式懸索 橋主梁軸力、剪力、彎矩及變位的分析結果。由此結果可看出，主梁 剪力、彎矩與位移隨著吊索斷面積增加而減小，主梁軸力隨著吊索斷 面積增加而增加。而吊索斷面積對於主梁內力與位移影響相當有限。
因此，提高吊索斷面積對於提高橋梁承載能力並無太大作用。
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁軸力(KN)
0.7Ag 1.0Ag 1.3Ag
圖5-41 改變吊索斷面積對自錨式懸索橋主梁軸力影響線包絡比較圖
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁剪力(KN)
0.7Ag 1.0Ag 1.3Ag
圖5-42 改變吊索斷面積對自錨式懸索橋主梁剪力影響線包絡比較圖
-600 -400 -200 0 200 400 600
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁彎矩(KN-N)
0.7Ag 1.0Ag 1.3Ag
圖5-43 改變吊索斷面積對自錨式懸索橋主梁彎矩影響線包絡比較圖
-8 -6 -4 -2 0 2 4
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 豎向位移(mm)
0.7Ag 1.0Ag 1.3Ag
圖5-44 改變吊索斷面積對自錨式懸索橋主梁位移影響線包絡比較圖 5.2.3.8 改變主梁慣性矩
表 5-4 與圖 5-45 至圖 5-48 所示為改變主梁慣性矩，自錨式懸索
橋主梁軸力、剪力、彎矩及變位的分析結果。由此結果可看出，主梁 軸力與位移隨著主梁慣性矩增加而減小，主梁剪力與彎矩隨著主梁慣 性矩增加而增加。由此可見，放大主梁的慣性矩，對於自錨式懸索橋 能有效的減少主梁變位，但主梁彎矩也會相對增加，因此，不能為了 減小主梁跨中變位而盲目地增加主梁的慣性矩。
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁軸力(KN)
0.7Iz 1.0Iz 1.3Iz
圖5-45 改變主梁慣性矩對自錨式懸索橋主梁軸力影響線包絡比較圖
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁剪力(KN)
0.7Iz 1.0Iz 1.3Iz
圖5-46 改變主梁慣性矩對自錨式懸索橋主梁剪力影響線包絡比較圖
-600 -400 -200 0 200 400 600
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 主梁彎矩(KN-N)
0.7Iz 1.0Iz 1.3Iz
圖5-47 改變主梁慣性矩對自錨式懸索橋主梁彎矩影響線包絡比較圖
-8 -6 -4 -2 0 2 4
0 18 36 54 72 90 108
沿橋軸向座標(m) 豎向位移(mm)
0.7Iz 1.0Iz 1.3Iz
圖5-48 改變主梁慣性矩對自錨式懸索橋主梁位移影響線包絡比較圖
表5-4(a) 改變結構參數對自錨式懸索橋分析結果比較
主梁最大 正軸力
(KN)
主梁最大 負軸力
(KN)
主梁最大 正剪力
(KN)
主梁最大 負剪力
(KN) 15.23817 -111.5677 95.77171 -95.77164
100% 100% 100% 100%
14.39336 -102.9612 95.72057 -95.7207 94.46% 92.29% 99.95% 99.95%
15.84785 -117.2445 95.80502 -95.80565 104.00% 105.09% 100.03% 100.04%
15.22081 -110.2333 95.7725 -95.77237 99.89% 98.80% 100.00% 100.00%
15.24503 -112.3956 95.77129 -95.77114 100.05% 100.74% 100.00% 100.00%
16.5561 -123.9504 95.92789 -95.92762 108.65% 111.10% 100.16% 100.16%
14.17248 -101.459 95.61469 -95.61456 93.01% 90.94% 99.84% 99.84%
15.20793 -111.0262 95.78731 -95.78739 99.80% 99.51% 100.02% 100.02%
15.25608 -111.8799 95.76179 -95.76197 100.12% 100.28% 99.99% 99.99%
14.39373 -102.9742 95.72145 -95.72122 94.46% 92.30% 99.95% 99.95%
15.84531 -117.2376 95.80468 -95.80416 103.98% 105.08% 100.03% 100.03%
15.14574 -110.4331 95.76883 -95.7687 99.39% 98.98% 100.00% 100.00%
15.28945 -112.1929 95.77335 -95.7732 100.34% 100.56% 100.00% 100.00%
15.2095 -111.034 95.78751 -95.7875 99.81% 99.52% 100.02% 100.02%
15.25372 -111.8741 95.76181 -95.7618 100.10% 100.27% 99.99% 99.99%
16.65797 -125.1143 95.93011 -95.93031 109.32% 112.14% 100.17% 100.17%
14.12489 -100.8563 95.6129 -95.613 92.69% 90.40% 99.83% 99.83%
項目
原始 0%
改變主纜彈性模數
-30%
+30%
改變主塔彈性模數
-30%
+30%
改變主梁彈性模數
-30%
+30%
改變吊索彈性模數
-30%
+30%
改變主纜斷面積
-30%
+30%
改變主梁慣性矩
-30%
+30%
改變主梁斷面積
-30%
+30%
改變吊索斷面積
-30%
+30%
表 5-4(b) 改變結構參數對自錨式懸索橋分析結果比較
主梁最大 垂直正位移
(mm)
主梁最大 垂直負位移
(mm)
主梁最大 正彎矩 (KN-m)
主梁最大 負彎矩 (KN-m)
1.13 -5.37 523.87 -288.78
100% 100% 100% 100%
1.19 -6.31 563.90 -321.90
105.37% 117.48% 107.64% 111.47%
1.09 -4.75 519.16 -269.14
96.47% 88.38% 99.10% 93.20%
1.13 -5.40 524.77 -289.32
100.02% 100.54% 100.17% 100.19%
1.13 -5.36 523.35 -288.47
99.98% 99.80% 99.90% 99.89%
1.52 -6.33 517.40 -261.03
135.02% 117.86% 98.77% 90.39%
0.90 -4.72 554.95 -314.06
80.26% 87.88% 105.93% 108.75%
1.13 -5.42 525.78 -291.31
100.19% 100.92% 100.37% 100.88%
1.13 -5.34 522.78 -287.33
99.89% 99.43% 99.79% 99.50%
1.19 -6.31 563.89 -321.90
105.37% 117.48% 107.64% 111.47%
1.09 -4.75 519.15 -269.14
96.47% 88.38% 99.10% 93.20%
1.13 -5.41 525.25 -290.02
100.23% 100.70% 100.26% 100.43%
1.13 -5.35 523.12 -288.10
99.87% 99.62% 99.86% 99.76%
1.13 -5.42 525.78 -291.31
100.19% 100.94% 100.37% 100.88%
1.13 -5.34 522.78 -287.33
99.89% 99.46% 99.79% 99.50%
1.52 -6.28 517.43 -260.09
134.76% 116.98% 98.77% 90.07%
0.91 -4.73 555.90 -314.79
改變主塔彈性模數
改變主梁彈性模數
改變吊索彈性模數
改變主纜斷面積
改變主梁斷面積
改變吊索斷面積
改變主梁慣性矩
+30%
-30%
-30%
0%
-30%
+30%
-30%
-30%
+30%
-30%
+30%
+30%
-30%
+30%
+30%
項目
原始
改變主纜彈性模數
-30%