第五章 自錨式懸索橋之影響線分析
6.3 分析結果與探討比較
6.3.2 結構參數變化對自錨式懸索橋極限承載能力之影響 122
-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
0 70 140 210 280 350 420
沿橋軸方向座標(m) 主梁剪力(KN)
圖 6-9 主梁剪力圖
-500000 -300000 -100000 100000 300000 500000
0 70 140 210 280 350 420
沿橋軸方向座標(m) 主梁彎矩(KN-m)
圖 6-10 主梁彎矩圖
當改變主纜彈性模數為原始值的0.7 倍時，在
L 2 . 46
時，塔梁 交接處之主梁開始產生塑性鉸；在L 2 . 83
時，橋塔頂端開始產生塑 性鉸；在L 2 . 87
時，橋塔底部開始產生塑性鉸；在L 2 . 92
時，索塔交接處中跨主纜開始降伏，並且隨著
L
增加向跨中擴展；在0
. 3
L
時，跨中吊索開始降伏，並向兩端擴展；最後在L 3 . 04
時，跨中吊索斷裂，已達此橋梁極限荷載。而此時橋梁極限荷載安全係數
為
2 . 88
2 . 707
9 . 669 04
.
n 3
。此時主梁最大豎向位移為 6.86m，側跨最大豎向位移為0.0241m，塔頂最大水平位移為 0.9794m。
當改變主纜彈性模數為原始值的1.3 倍時，在
L 2 . 67
時，塔梁 交接處之主梁開始產生塑性鉸；在L 2 . 87
時，索塔交接處中跨主纜 開始降伏，並且隨著L
增加向跨中擴展；在L 2 . 98
時，橋塔頂端開 始產生塑性鉸；在L 3 . 0
時，橋塔底部開始產生塑性鉸，且跨中吊 索開始降伏，並向兩端擴展；最後在L 3 . 02
時，跨中吊索斷裂，已 達 此 橋 梁 極 限 荷 載 。 而 此 時 橋 梁 極 限 荷 載 安 全 係 數 為86 . 2 2
. 707
9 . 669 02
.
n 3
。此時主梁最大豎向位移為 6.56m，側跨最大豎向位移為0.0234m，塔頂最大水平位移為 0.6576m。
由上述及圖 6-11 至圖 6-18 可得知，改變主纜彈性模數對於極限 安全承載係數影響不大，但對於節點位移及結構內力有較大的影響。
0 3000 6000 9000 12000
301 307 313 319 325 331 337 343 349 355 361 367
吊索編號 吊索拉力(KN)
0.7E 1.0E 1.3E
圖6-11 改變主纜彈性模數吊索拉力比較圖
0.0E+00 1.0E+05 2.0E+05 3.0E+05 4.0E+05 5.0E+05
201 207 213 219 225 231 237 243 249 255 261 267 主纜編號
主纜拉力(KN) 0.7E
1.0E 1.3E
圖 6-12 改變主纜彈性模數主纜拉力比較圖
0 1 2 3 4
-7 -6
-5 -4
-3 -2
-1 0
主跨跨中位移(m)
荷載係數L 0.7E
1.0E 1.3E
圖 6-13 改變主纜彈性模數主梁跨中位移比較圖
0 1 2 3 4
-0.01 0 0.01 0.02 0.03
側跨中點位移(m) 荷載係數L
0.7E 1.0E 1.3E
圖6-14 改變主纜彈性模數側跨中點位移比較圖
0 1 2 3 4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
塔頂水平位移(m)
荷載係數L 0.7E
1.0E 1.3E
圖 6-15 改變主纜彈性模數塔頂水平位移比較圖
-300000
-250000
-200000
-150000
0 70 140 210 280 350 420
沿橋軸方向座標(m) 主梁軸力(KN)
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-16 改變主纜彈性模數主梁軸力比較圖
-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
0 70 140 210 280 350 420
沿橋軸方向座標(m) 主梁剪力(KN)
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-17 改變主纜彈性模數主梁剪力比較圖
-500000 -300000 -100000 100000 300000 500000
0 70 140 210 280 350 420
沿橋軸方向座標(m) 主梁彎矩(KN-m)
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-18 改變主纜彈性模數主梁彎矩比較圖 6.3.2.2 改變主梁彈性模數
當改變主梁彈性模數為原始值的 0.7 倍時，在
L 2 . 61
時，塔梁交接處之主梁開始產生塑性鉸；在
L 2 . 9
時，索塔交接處中跨主纜 開始降伏，並且隨著L
增加向跨中擴展；在L 2 . 96
時，橋塔頂端開 始產生塑性鉸；在L 2 . 98
時，橋塔底部開始產生塑性鉸；在L 3 . 0
時，跨中吊索開始降伏，並向兩端擴展；最後在L 3 . 02
時，跨中吊 索斷裂，已達此橋梁極限荷載。而此時橋梁極限荷載安全係數為86 . 2 2
. 707
9 . 669 02
.
n 3
。此時主梁最大豎向位移為5.7m，側跨最大豎向位移為 0.0223m，塔頂最大水平位移為 0.7164m。
當改變主梁彈性模數為原始值的1.3 倍時，在
L 2 . 61
時，塔梁 交接處之主梁開始產生塑性鉸；在L 2 . 9
時，索塔交接處中跨主纜 開始降伏，並且隨著L
增加向跨中擴展；在L 2 . 96
時，橋塔頂端開 始產生塑性鉸；在L 2 . 98
時，橋塔底部開始產生塑性鉸；在L 3 . 0
時，跨中吊索開始降伏，並向兩端擴展；最後在L 3 . 02
時，跨中吊 索斷裂，已達此橋梁極限荷載。而此時橋梁極限荷載安全係數為86 . 2 2
. 707
9 . 669 02
.
n 3
。此時主梁最大豎向位移為 5.72m，側跨最大豎向位移為0.024m，塔頂最大水平位移為 0.7193m。
由上述及圖6-19 至圖 6-26 可得知，改變主梁彈性模數對於極限 承載能力影響不大。
0 3000 6000 9000 12000
301 307 313 319 325 331 337 343 349 355 361 367
吊索編號 吊索拉力(KN)
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-19 改變主梁彈性模數吊索拉力比較圖
0.0E+00 1.0E+05 2.0E+05 3.0E+05 4.0E+05 5.0E+05
201 207 213 219 225 231 237 243 249 255 261 267 主纜編號
主纜拉力(KN) 0.7E
1.0E 1.3E
圖 6-20 改變主梁彈性模數主纜拉力比較圖
0 1 2 3 4
-7 -6
-5 -4
-3 -2
-1 0
主跨跨中位移(m)
荷載係數L 0.7E
1.0E 1.3E
圖 6-21 改變主梁彈性模數主梁跨中位移比較圖
0 1 2 3 4
-0.01 0 0.01 0.02 0.03
側跨中點位移(m) 荷載係數L
0.7E 1.0E 1.3E
圖6-22 改變主梁彈性模數側跨中點位移比較圖
0 1 2 3 4
0 0.2 0.4 0.6 0.8
塔頂水平位移(m)
荷載係數L 0.7E
1.0E 1.3E
圖 6-23 改變主梁彈性模數塔頂水平位移比較圖
-300000
-250000
-200000
-150000
0 70 140 210 280 350 420
沿橋軸方向座標(m) 主梁軸力(KN)
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-24 改變主梁彈性模數主梁軸力比較圖
-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
0 70 140 210 280 350 420
沿橋軸方向座標(m) 主梁剪力(KN)
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-25 改變主梁彈性模數主梁剪力比較圖
-500000 -300000 -100000 100000 300000 500000
0 70 140 210 280 350 420
沿橋軸方向座標(m) 主梁彎矩(KN-m)
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-26 改變主梁彈性模數主梁彎矩比較圖 6.3.2.3 改變吊索彈性模數
交接處之主梁開始產生塑性鉸；在
L 2 . 9
時，索塔交接處中跨主纜 開始降伏，並且隨著L
增加向跨中擴展；在L 2 . 96
時，橋塔頂端開 始產生塑性鉸；在L 2 . 98
時，橋塔底部開始產生塑性鉸；在L 3 . 0
時，跨中吊索開始降伏，並向兩端擴展；最後在L 3 . 02
時，跨中吊 索斷裂，已達此橋梁極限荷載。而此時橋梁極限荷載安全係數為86 . 2 2
. 707
9 . 669 02
.
n 3
。此時主梁最大豎向位移為 5.77m，側跨最大豎向位移為0.0217m，塔頂最大水平位移為 0.7275m。
當改變吊索彈性模數為原始值的1.3 倍時，在
L 2 . 61
時，塔梁 交接處之主梁開始產生塑性鉸；在L 2 . 88
時，索塔交接處中跨主纜 開始降伏，並且隨著L
增加向跨中擴展；在L 2 . 94
時，橋塔頂端開 始產生塑性鉸；在L 2 . 98
時，橋塔底部開始產生塑性鉸；在L 3 . 0
時，跨中吊索開始降伏，並向兩端擴展；最後在L 3 . 02
時，跨中吊 索斷裂，已達此橋梁極限荷載。而此時橋梁極限荷載安全係數為86 . 2 2
. 707
9 . 669 02
.
n 3
。此時主梁最大豎向位移為 5.83m，側跨最大豎向位移為0.0242m，塔頂最大水平位移為 0.7211m。
由上述及圖6-27 至圖 6-34 可得知，改變吊索彈性模數對於極限 承載能力影響不大。
0 3000 6000 9000 12000
301 307 313 319 325 331 337 343 349 355 361 367
吊索編號 吊索拉力(KN)
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-27 改變吊索彈性模數吊索拉力比較圖
0.0E+00 1.0E+05 2.0E+05 3.0E+05 4.0E+05 5.0E+05
201 207 213 219 225 231 237 243 249 255 261 267 主纜編號
主纜拉力(KN) 0.7E
1.0E 1.3E
圖 6-28 改變吊索彈性模數主纜拉力比較圖
0 1 2 3 4
-7 -6
-5 -4
-3 -2
-1 0
主跨跨中位移(m)
荷載係數L 0.7E
1.0E 1.3E
圖 6-29 改變吊索彈性模數主梁跨中位移比較圖
0 1 2 3 4
-0.01 0 0.01 0.02 0.03
側跨中點位移(m) 荷載係數L
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-30 改變吊索彈性模數側跨中點位移比較圖
0 1 2 3 4
0 0.2 0.4 0.6 0.8
塔頂水平位移(m)
荷載係數L 0.7E
1.0E 1.3E
圖 6-31 改變吊索彈性模數塔頂水平位移比較圖
-300000
-250000
-200000
-150000
0 70 140 210 280 350 420
沿橋軸方向座標(m) 主梁軸力(KN)
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-32 改變吊索彈性模數主梁軸力比較圖
-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
0 70 140 210 280 350 420
沿橋軸方向座標(m) 主梁剪力(KN)
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-33 改變吊索彈性模數主梁剪力比較圖
-500000 -300000 -100000 100000 300000 500000
0 70 140 210 280 350 420
沿橋軸方向座標(m) 主梁彎矩(KN-m)
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-34 改變吊索彈性模數主梁彎矩比較圖 6.3.2.4 改變橋塔彈性模數
當改變橋塔彈性模數為原始值的0.7 倍時，在
L 2 . 61
時，塔梁交接處之主梁開始產生塑性鉸；在
L 2 . 9
時，索塔交接處中跨主纜 開始降伏，並且隨著L
增加向跨中擴展；在L 2 . 96
時，橋塔頂端開 始產生塑性鉸；在L 2 . 98
時，橋塔底部開始產生塑性鉸；在L 3 . 0
時，跨中吊索開始降伏，並向兩端擴展；最後在L 3 . 02
時，跨中吊 索斷裂，已達此橋梁極限荷載。而此時橋梁極限荷載安全係數為86 . 2 2
. 707
9 . 669 02
.
n 3
。。此時主梁最大豎向位移為 5.71m，側跨最大豎向位移為0.0236m，塔頂最大水平位移為 0.7176m。
當改變橋塔彈性模數為原始值的1.3 倍時，在
L 2 . 61
時，塔梁 交接處之主梁開始產生塑性鉸；在L 2 . 9
時，索塔交接處中跨主纜 開始降伏，並且隨著L
增加向跨中擴展；在L 2 . 96
時，橋塔頂端開 始產生塑性鉸；在L 2 . 98
時，橋塔底部開始產生塑性鉸；在L 3 . 0
時，跨中吊索開始降伏，並向兩端擴展；最後在L 3 . 02
時，跨中吊 索斷裂，已達此橋梁極限荷載。而此時橋梁極限荷載安全係數為86 . 2 2
. 707
9 . 669 02
.
n 3
。。此時主梁最大豎向位移為 5.72m，側跨最大豎向位移為0.0232m，塔頂最大水平位移為 0.7188m。
由上述及圖6-35 至圖 6-42 可得知，改變橋塔彈性模數對於極限 承載能力影響不大。
0 3000 6000 9000 12000
301 307 313 319 325 331 337 343 349 355 361 367
吊索編號 吊索拉力(KN)
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-35 改變橋塔彈性模數吊索拉力比較圖
0.0E+00 1.0E+05 2.0E+05 3.0E+05 4.0E+05 5.0E+05
201 207 213 219 225 231 237 243 249 255 261 267 主纜編號
主纜拉力(KN) 0.7E
1.0E 1.3E
圖 6-36 改變橋塔彈性模數主纜拉力比較圖
0 1 2 3 4
-7 -6
-5 -4
-3 -2
-1 0
主跨跨中位移(m)
荷載係數L 0.7E
1.0E 1.3E
圖 6-37 改變橋塔彈性模數主梁跨中位移比較圖
0 1 2 3 4
-0.01 0 0.01 0.02 0.03
側跨中點位移(m) 荷載係數L
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-38 改變橋塔彈性模數側跨中點位移比較圖
0 1 2 3 4
0 0.2 0.4 0.6 0.8
塔頂水平位移(m)
荷載係數L 0.7E
1.0E 1.3E
圖 6-39 改變橋塔彈性模數塔頂水平位移比較圖
-300000
-250000
-200000
-150000
0 70 140 210 280 350 420
沿橋軸方向座標(m) 主梁軸力(KN)
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-40 改變橋塔彈性模數主梁軸力比較圖
-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000
0 70 140 210 280 350 420
沿橋軸方向座標(m) 主梁剪力(KN)
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-41 改變橋塔彈性模數主梁剪力比較圖
-500000 -300000 -100000 100000 300000 500000
0 70 140 210 280 350 420
沿橋軸方向座標(m) 主梁彎矩(KN-m)
0.7E 1.0E 1.3E
圖 6-42 改變橋塔彈性模數主梁彎矩比較圖 6.4 小結
(1) 此橋極限荷載係數為 3.02，而其極限安全承載係數為 2.86。
(2) 當達極限荷載時，主梁最大豎向位移為 5.76m，側跨最大豎向位移 為0.0233m，塔頂最大水平位移為 0.7367m。
(3) 以照上述的結果，當吊索開始降伏的時候，對於整體的結構有較 明顯的非線性行為。
(4) 在達到極限承載時，改變主纜彈性模數對結構內力及節點位移有 較大的影響，這是因為改變主纜彈性模數相對於整座橋梁勁度有 較大的影響。
(5) 改變主纜、主梁、吊索及橋塔彈性模數，對於橋梁整體極限承載 能力影響並不大。