本文建立一個垂直相關模型，假設下游有兩家最終財廠商，分別為廠商 1 和廠商 2，且廠商 1 具備有製程專利技術，透過技術研發可使製程成本下降單 位，並以單位權利金或固定權利金的授權模式將技術授權給廠商 2，或是選擇不 授權。此兩下游廠商 1、2 可向上游獨占原料供應商 0 購得之原料搭配各自擁有 之技術或互補性要素投入生產最終財後，在最終財市場從事 Cournot 競爭。而上 游獨占原料供應商 0 可將要素以單一訂價或是差別訂價之訂價策略將要素販售 給下游市場。本文假設此一製程創新為非劇烈創新，且最終財市場始終為雙占。
分別探討單一訂價與差別訂價之市場均衡中，並比較兩種訂價策略對社會福利以 及上下游廠商利潤的影響。
本文所得的主要結果有三點。第一，若差別訂價下的產業總產量小於單一訂 價，則差別訂價下的社會福利會低於單一訂價。第二，若差別訂價下的產業總產 量與在單一訂價下相等，則在差別訂價下的社會福利有可能會高於或低於單一訂 價。第三，若差別訂價下的產業總產量高於單一訂價，則在差別訂價下的社會福 利有可能高於或低於單一訂價。本文結果與 DeGraba (1990)以及 Inderst and Shaffer (2009)的結果不同。DeGraba (1990)指出差別訂價下的總產量和社會福利 會比單一訂價下低。而 Inderst and Shaffer (2009) 則提出差別訂價下的總產量和 社會福利高於單一訂價。
本文提出另一種差別訂價下的社會福利大於單一訂價的原因是下游廠商間 的技術授權行為，尤其是當技術專利廠商為較無效率廠商時，上游原料供應商可 透過差別的原料價格誘導技術專利廠商與被授權廠商訂定固定權利金之授權契 約，以使被授權廠商在差別訂價生產多於單一訂價下的產量，亦即差別訂價下被 授權廠商將產量佔產業總產量高於單一訂價，因此，社會福利在差別訂價下會比 在單一訂價下較高。
附錄一
內部解的利潤恆大於角解的利潤
在單一訂價下的固定權利金之授權契約(w A 4d)利潤恆大於固定權利金之授 權契約(w A 4d)利潤
20 0
2 17 2 24 0
UF UF A d
在差別訂價下的單位權利金之授權契約(5w14w2 A 4d )利潤恆大於單位權利 金之授權契約( 4 5
2 0 A d
)利潤
20 0
4 5 168 0
DR DR A d
在差別訂價下的固定權利金之授權契約(5w14w2 A 4d )利潤恆大於固定權利
金之授權契約( 4 0
2 A d
)利潤
20 0
4 0
168
DF DF A d
附錄二
H點是 1000 1000
113 6344 111 2 1156 260
14112
由RE線交於 軸為( , )d
0, 40
，而D點為 2003807 36972 2241 1566 37260 15156 14112
H點是 1000 1000
113 6344 111 2 1156 260
14112
由 ND 線交於軸為 6863 ( , ) 0,
d 200
，而D點為 200
( , ) , 0 d 17
，RE線交於 軸為( , )d
0, 40
，故令某點在UNT 區域為( , )d
1, 20
。表 11 UNT 區域內，兩種訂價策略以( , )d
1, 20
之福利比較訂價策略 單一訂價 差別訂價
授權契約 固定權利金(w A 4d)
固定權利金( 4 2 0 A d
)
原料價格w1 96 65.43
原料價格w2 96 57.79
廠商 1 產量q 1 7.67 15.31
廠商 2 產量q 2 9.67 23.96
總產量q 17.34 39.27
單位權利金r 0 0
固定權利金 f 53.33 460.96
廠商 0 利潤0 1664.64 2386.38
廠商 1 利潤1 112.16 695.35
廠商 2 利潤2 40.18 113.12
消費者剩餘 CS 150.33 771.06
社會福利 SW 1967.31 4425.9
此區域是
q1UF q2UF
q1DF q2DF
9A7828d92 2 2
3807 36972 2241 1566 37260 15156 14112
UF DF A d A Ad d
SW SW
將代入( , )d
1, 20
上兩式，可得差別訂價下的產量和社會福利皆高於單一訂價，且由表 11 可以證實。
E點為 200 200
113 6344 1875 1570 1156 7580 14112
E點為 200 200
113 6344 1875 1570 1156 7580 14112
E點為 200 200 ( , ) ,
17 9
d 是q2UF (w A 4d )與q2UR之交點，si線交於 軸為 ( , ) 0,20
d 3
，故令在此區域某點為( , )d
2,5 。表 14 sZwi 區域內，兩種訂價策略以( , )d
2,5 之福利比較訂價策略 單一訂價 差別訂價
授權契約 單位權利金(w A 4d)
固定權利金( 4 2 0 A d
)
原料價格w1 51.75 58.71
原料價格w2 51.75 50.39
廠商 1 產量q 1 18.75 11.99 廠商 2 產量q 2 15.75 22.31
總產量q 34.5 34.3
單位權利金r 5 0
固定權利金 f 0 136.62
廠商 0 利潤0 1785.38 1828.13 廠商 1 利潤1 430.32 280.38 廠商 2 利潤2 248.06 361.12
消費者剩餘 CS 595.13 588.25
社會福利 SW 3058.89 3057.88 此區域是
q1URq2UR
q1DF q2DF
A484d152 2 2
113 6344 1875 1570 1156 7580 14112
UR DF A d A Ad d
SW SW
將上述兩式代入( , )d
2,5 代入上兩式，可得差別訂價下的產量和社會福利皆 低於單一訂價，且由表 14 可以證實。D點為 200
D點為 200
D點為 200
P點為( , )d
13.85, 6.83
。表 18 PDC 區域內，兩種訂價策略以以( , )d
13.85, 6.83
之福利比較訂價策略 單一訂價 差別訂價
授權契約 固定權利金(w A 4d)
單位權利金( 4 5 2 0 A d
)
原料價格w1 56.88 53.42
原料價格w2 56.88 56.93
廠商 1 產量q 1 12.03 16.64 廠商 2 產量q 2 25.88 20.15
總產量q 37.91 36.79
單位權利金r 0 6.83
固定權利金 f 214.96 0
廠商 0 利潤0 2156.32 2036.05 廠商 1 利潤1 359.68 414.51 廠商 2 利潤2 454.81 406.02
消費者剩餘 CS 718.58 676.75
社會福利 SW 3689.39 3533.31 此區域是
1 2
1 2
6
UF UF DR DR
q q q q
2 2
9 18 8 22
72 0
UF DR d A d
SW SW
將代入( , )d
13.85, 6.83
上兩式，可得差別訂價下的產量與社會福利皆低於單 一訂價，且由表 18 可以證實。參考文獻
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