結論第二章“吸波理論分析”，理想材料必須符合以下的條件：
1. μr、εr 均大而且要接近：(1)折率射大：由於厚度的限制，要將 波長壓得很小，增加傳遞的距離，須要εr和μr很大，而波長與 n 成反比n = µrεr ；(2)特性阻抗匹配：相對空氣特性阻抗差要小，
降低空氣與吸波材料介面的反射，特性阻抗Z = Z0 µr εr，所以當
µr和εr 很接近時，將有助於減少電磁波的反射。
2. εr′′、µr′′ 足夠大：由式子εr′′=σ ωε0 可知若是εr′′大，σ 導電率會大，
可產生感應電流，讓電磁波在傳遞也在耗損能量，使之反射回去空 氣曾前吸收到逹到的目標，而µr′′產生的磁滯現象感應出相對的磁 場，以增加能量的損耗。
3. 厚度適當：利用共振吸波的原理，選取適當的厚度，以逹共振的 效果，在吸波材料層中的耗損和入射的能量平衡，耗損的能量由入 射的能量補充，以逹到無反射。
由於目前還沒有一種物質同時擁有大的µr、µr′′和εr、εr′′，所以提 出以介電質吸收材料為基材，並摻雜磁粉粒子的複合吸波材料，並使 厚度符合共振腔條件以增加吸波效能，而摻雜磁粉粒子為了增加散 射，磁粉粒子的大小要約為波長的大小會有最大的散射效果；舉例來
說若是無線電視傳輸遇到下雨天就會收訊不好，在霧中視線會模糊不 清，這就是波長和散射截面積密切相關，光的頻率高波長短，而霧的 粒子小，無線電視頻率較低，所以雨的粒子較大，所以散射的效果要 好，要逹到良好的散射吸波，磁粉粒子的大小是很重要的。
由於材料使用混合物，必須使用混合方程式(Mixing formula)找出 參數的等效係數，先以第四章“一維吸波材料最佳化設計”作初步的 設計，以減少實驗花費的時間，結合現有的材料，完成最佳化的目標。
混合方程式在低頻較為準確，但我們的需求是針對高頻的範圍，
為了了解混合材料在高頻的效應，所以作二維摻雜磁粉模型計算，最 後完成三維摻雜磁粉模型，而三維複雜的問題使用大對比有限差分 式，還有二維邊界值處理和等效介電常數εr、導磁係數μr，以此作 法延伸到三維複雜結構，找出適當的方法處理計算量大的運算。
一維的結果在第七章“一維不連續介質有限差分法精確度探 討”，討論重點在邊界值處理和有限差分式的推導，結果發表於 12 月的 2002 台灣光電科技研討會中。在該論文中使用的數值是有限差 分法，以單一界面為例和正解的結果比較，在波長較密區以一個波長 取 50 點進行模擬計算，誤差為千分之一。使用一維模型主要在於探 討不連續介質分析的精確度，找出有效的有限差分係數，滿足對大對 比、大角度、還有不同極化的電磁波，對於邊界條件的處理方法也有
別於一般情形。
電磁波吸波材料為混合物，以介電質材料為基材摻雜磁性材料組 成，吸波材料需要µr和εr很大，沒有精確的理論解，二維理論的部 份在第八章“二維有限差分法數值計算模擬”，先以空心波導證明吸 波邊界處理是正確的，上下邊界為電牆和上下邊界磁牆，確定邊界值 後，再加上磁粉了解電磁波在二維摻雜磁粉模型的效應。邊界條件處 理是延伸一維的想法，以解析解的形式求得，並搭配富氏轉換求得，
在大對比材料的等效也是我們解決的問題。當中以四例子說明(包括 空心波導驗證)，證實在基材中加上虛部可以有效的減少電磁波能量 的反射。
附錄 A 阻抗匹配法
對於電磁波多層介質的反射穿透波有許多不同的方法求得，此方 法的優點是不必使用矩陣相乘，使用遞迴的方式求解，不必使用矩陣 已經可以減少計算的時間。阻抗匹配的方法是將每層介質想像成阻抗 串聯，再將多個阻抗化簡成二個阻抗的串聯，以此作法求得反射係數 和穿透係數。
假設介質有三層，如圖 A-1，每一層介質的阻抗分別為 Z0、Z1、 Z2，阻抗的係數為式(A-1) ，其中kzi為第 i 層的波數在 z 方向分量
i i
zi k n
k = 0 cosθ ，Zin1為在介面 I1上向右看到的抗阻，如式(A-2)，第 i 層 的 折 射 率 ni = εriµri ， βi 為 第 i 層 的 波 數 在 x 方 向 分 量
i i
i k n θ
β = 0 sin ，第 i 層特性阻抗ηi = µi εi ；將三層介質化簡成等效
阻抗圖如圖 A-2，將阻抗等效成 Z0和 Zin1，其中 Z0為入射介質，Zin1
為在介面上向右看到的抗阻，由於在介面I1上的電磁波反射不只有第 一次反射產生，也有在第二層介質中的來回共振產生的多次穿透，反 射係數的整量如式(A-3)，在 Zin1中有第一區到第二區的阻抗，可得知 和第二層和第三層都是相關的，穿透係數如式(A-4)。
I1
的阻抗是遞迴的形式，Zin1會產生Zin2，Zin2會產生Zin3，方程式如式(A-5) 到(A-7)。
I1 I2 I3 I4
Z0 Z1 Z2 Z3 Z4
Zin1 Zin2 Zin3
d2 d3
d1
Z X
圖 A-3 五層介質
) d tan(
jZ Z
) d tan(
jZ Z Z
Z
1 1 in2
1
1 1 1
in2 1
in1 β
β +
= + (A-5)
) d tan(
jZ Z
) d tan(
jZ Z Z
Z
2 2 in3
2
2 2 2
in3 2
in2 β
β +
= + (A-6)
) d tan(
jZ Z
) d tan(
jZ Z Z
Z
3 3 4
3
3 3 3
4 3
in3 β
β +
= + (A-7)
附錄 B ABCD method
一維多層介質如圖 B-1，對於解一維多層介質 ABCD method 是正 解，可以求出在介質中的場值。ABCD method 的作法是每一層介質 表示為一個2×2 的矩陣(要三層介質以上，入射層和穿透層不算)，若 是四層介質則是兩個2×2 的矩陣相乘，再由已經令好的入射波和穿透 波求出反射係數r和穿透係數 t。
n1 n2 nN-1 nN
θi
θr θt
Z X
圖 B-1 一維多層介質
令 ABCD method 的形式如式(B-1)，電壓 V對應電場，電流 I對應 磁場，由於TE wave 和 TM wave 的波阻抗不一樣，會有不一樣的形 式，不過通式寫成如式(B-1)的形式，其中的l為介質長度除了入射層 和穿透層。ABCD 矩陣如式(B-2)，qm為 z 方向的波數km =k0nm， m=2,...N-1為第 m層，若是三層介質只有一個2×2 的矩陣，為第二層 介質的係數，若是四層介質有二個2×2 的矩陣相乘，為第二層和第三 層介質的係數。
sin cos
sin
(B-5)，TE wave 的波阻抗如式(B-6)，將式(B-5)展開可求得 Rs 和 Ts
矩陣，而且電場對應電壓V =Ey，電流對應負磁場I = −Hx。
式(B-18)，TM wave 的波阻抗如式(B-19)，將式(B-18)展開可求得 Rp 和Tp 如式(B-20)和(B-21)。
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中英對照表
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permeability . . . 絕對導磁係數 permittivity . . . 絕對介電係數 propagation constant . . . 傳播常數 reflection coefficient . . . 反射係數 relative dielectric . . . 介電常數 relative permeability . . . 導磁係數 right off-diagonal . . . 右對角線 scattering cross section . . . 散射截面積 skin depth . . . 膚層深度 sub-matrix . . . 子矩陣 tensor equation . . . 張量方程式 time-harmonic . . . 時間諧和 transmission coefficient . . . 穿透係數 tri-diagonal matrix . . . 腰寛為三的對角矩陣 wave impedance . . . 波阻抗