在 執 行 速 度 的 部 分 ， Chalasani-Jha-Egriboyun-Varikooty(1998) 和 Costabile-Massabó-Russo(2006)這兩個模型的執行時間相較於Hull-White(1993)的 模型要來得高， Hull-White(1993)執行時間隨著n成長的速度較慢，但卻受該模 型中的參數h影響甚鉅。
綜合三種樹狀模型對美式亞式選擇權的評價結果。發現這三個模型對美式 亞式選擇權的評價結果存在以下關係：Hull-White(1993)之評價結果在參數 h 較 大的情形之下(h = 0.005, h = 0.003)高於其他兩個模型，而 Costabile et al.(2006)之 評價結果落在Chalasani et al.(1998)評價結果之上下間區間之內。形成此一關係乃 導因於替代路徑的算術平均價格選擇方式之不同，而使得線性內插所造成之向上 偏誤的程度有所差別。Hull-White(1993)之模型直接利用指數線性(log-linear)集合 做為替代路徑的算術平均數，選擇的方法較為粗糙。並且不會隨著n 的增加調整 替代路徑的密度，因此產生向上偏誤的情形較其他兩個模型為嚴重。
Chalasani et al.(1998)則是把一個節點的路徑根據相同的幾何平均數做分割 每一個節點之替代路徑的依據，相較於Hull-White(1993)的選擇替代路徑的方法 更為精細。但是替代路徑之算術平均數乃根據前推法(forward induction)推得，並 非替代路徑實際之算術平均數，因此每一條替代路徑之選擇權價格仍然必須大量 依賴線性內插法求得；Costabile et al.(2006)分割每一個節點之替代路徑的作法和 Chalasani et al.(1998)相同。但是它捨棄前推法而發展出一套演算法可以直接替代 路徑的實際算術平均數。因此在很多情況之下，可以避免掉使用線性內插法估計 選擇權價格，因線性內插導致的向上偏誤相較於Chalasani et al.(1998)的上界更 小，使得美式亞式選擇權的評價結果更貼近樹狀模型之理論價格。
本文對Costabile et al.(2006)原文中提到該模型的評價結果會稍微低於 Chalasani et al.(1998)之下界這個論點提出質疑。並提出三個論點支持本文的看
法：第一、Costabile et al.(2006)文中的其他評價結果均落在Chalasani et al.(1998) 之上下界內，僅在 發生評價結果低於下界的情形並不合理。第二、Costabile et al.在評價的過程中雖然減少使用線性內插使用的次數，但是並沒有完全避免使 用線性內插，故仍然會產生高估的效果。我們也沒有發現該演算法可能造成低估 的原因，原文中所提到低估的情形並不合理。第三、本文實做出的數據與 Dai-Hang-Lyuu(2005)及Dai-Wang-Wei(2007)的評價結果十分接近。
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綜合以上的結果，本文認為Costabile et al.(2006)模型的評價可以更進一步縮 小Chalasani et al.(1998)的上下界區間。因為Costabile-Massabó-Russo(2006)有效減 少在評價過程之中使用線性內插的次數，如此一來可以使得線性內插所造成的高 估效果大幅降低。
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