亞式選擇權亦稱為平均選擇權(Average Option)，有兩種基本的形式：
1. 平均價格選擇權(Average Price Option)：在履約時，結算價以履約前一段期間 標的資產的平均市價取代之。
2. 平均履約價格選擇權(Average Strike Option)：係指選擇權之履約價格不需事先 設定，而是以履約前一段期間的標的資產平均市價來決定。
亞式選擇權的償付價格(payoff)決定於過去股價的變化，因此為路徑相依 (path-dependent)的選擇權。亦即要計算選擇權的到期償付價格，必須知道過去股 價完整的紀錄，評價的困難度大大提高。
亞式選擇權具有傳統的美式及歐式選擇權所沒有的好處。亞式選擇權可以 幫助投資人避開標的資產的隨機變動，卻不需要像美式或是歐式的商品要持續根 據標的資產的價格變動重新調整避險部位。最常被使用在貨幣、利率及原物料(例 如：原油)等商品的避險。
亞式選擇權根據履約的方式不同又可以分別歐式亞式選擇權(European Asian option)及美式亞式選擇權(American Asian option)。前者只有在到期日當天 才能履約，而後者在到期日前的任何一天都能夠提前履約。而其中美式亞式選擇 權的評價複雜程度較高，因為美式亞式選擇權除了克服路徑相依的問題之外，還 必須找出最佳履約時點，才能準確地做出評價。本文探討的主題則是以美式亞式 選擇權為主。
亞式選擇權在近期已經是十分受歡迎的選擇權商品，雖然截至近期才有公 開交易的標準化契約，但是機構法人投資者於店頭市場(OTC market)利用亞式選 擇權商品進行避險卻已行之有年，在外匯、成交量不大的資產(thinly traded assets, 如：黃金)及其他原物料商品之應用尤其廣泛。亞式商品在貨幣選擇權和原油選
擇權交易佔有相當大的比例，根據Milevsky and Posner (1997)的資料顯示，亞式 選擇權商品流通在外的成交量已高達50至100億美元。自2003年11月7日紐約商品 期貨交易所(NYMEX, New York Mercantile Excnahge)提供原油、熱燃油和汽油的 均價選擇權的標準化契約之後，亞式選擇權商品已經能夠透過次級市場公開報 價，此舉將更有助於亞式選擇權商品的流通，相信未來還會有更多亞式選擇權的 商品在市場上陸續推出。
一般企業喜歡使用亞式選擇權商品避險，原因有以下幾點：第一、平均價 格的波動度相較成交價格為低，因此亞式選擇權的價格比一般選擇權價格為低。
第二、一般的選擇權商品的結算價容易受到投機客的操作，尤其是交易量比較小 的標的資產，投機客會藉由在結算日拉抬或是摜壓結算價格藉此獲取最大利益。
此舉對於使用選擇權商品避險的企業而言增加許多不必要的風險。使用亞式選擇 權則能夠規避類似的風險，因為針對一段時間的平均價格做價的難度將大幅提 高。第三、一般企業的會計長(treasurer)在做長期的財務計畫時，會比較在乎特 定會計期間之內的貨幣或是原物料「平均」成本。因此對於企業而言，亞式選擇 權是十分方便並且自然的風險管理工具。根據Risk雜誌(1998)對微軟當時的會計 長Jean-Francois Heitz所做的專訪，微軟在1995、1996和1997年營收外匯淨曝險部 位分別佔其總營收的37%、34%和32%。因此微軟大量使用外匯的亞式選擇權做 為避險工具，將微軟每季的盈餘控制在相對穩定的範圍。
針對美式亞式選擇權評價的數值方法之中，主要有二元樹評價模型、蒙地 卡羅模擬法及有限差分法。其中有限差分法必須處理二維偏微分方程，牽涉到較 為複雜的數學推導；Grant-Vora-Week(1997)也提出二元樹評價模型在亞式選擇權 商品上受到部分的限制。之前蒙地卡羅模擬法在美式路徑相依選擇權的評價上一 直無法突破，直到近期Longstaff-Schwartz(2001)發展出最小平方蒙地卡羅方法 (Least-Square Monte Carlo Method)，不但克服了蒙地卡羅模擬法在路徑相依選擇 權評價上的限制，也簡化了複雜的衍生性金融商品的評價過程。
Longstaff-Schwartz(2001)比較最小平方蒙地卡羅方法和有限差分法在美式
亞式選擇權上的評價結果，發現最小平方蒙地卡羅方法在提早履約價值(early exercise value)的評價和有限差分的評價結果雖然有誤差，但是都控制在名目金額 每100美元小於2~3美分之內，而這樣的幅度是落在買賣價差1(bid-ask spread)或是 其他交易成本的範圍之內。
本文要將三種二元樹模型針對美式亞式選擇權的分析進行比較，分別就其 評價結果以及每一個模型實際運算所必須花費的時間進行分析。第一章為緒論，
說明研究範圍、動機、目地與研究架構。第二章為文獻探討。第三章為研究方法，
說明本文所要比較的三個模型： Hull-White二元樹模型、精細二元格子點模型 (Refined Binomial Lattice)與改良二元樹模型(Adjusted binomial model)。第四章則 是進行數值驗證。第五章為結論。
註 1：在美國公開交易的選擇權商品的權利金的報價單位為 1/16 或是 1/8 美元。一個價平選擇權的買賣價差(bid-ask spread)通常為 1/16 或是 1/8 的倍數。