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第六章 結論與建議
本文使用不同單因子關聯結構模型來評價不同年度的 DJ iTraxx 分券，並且 比較分析各模型的評價結果。
對於合成型抵押擔保債券的評價，目前最常用的方法是單因子關聯結構模型 (One Factor Copula Model)，此模型最早是由 O'Kane and Schloegl(2001)所提出，
作者將常態分配引進單因子關聯結構中，形成單因子常態關聯結構模型，而該模 型在進行各分券的評價時，只有在權益分券會得到好的配適結果，而且會造成相 關性微笑曲線的問題。Kalemanova et al.(2007)提出應用 LHP 假設之單因子 NIG 關聯結構模型來對合成型 CDO 進行評價，該模型的評價結果遠優於單因子常態 關聯結構模型，但缺點是其會高估中間順位層級以上的分券。邱嬿燁(2007)使用 單因子 CSN 關聯結構模型對合成型 CDO 進行評價，但該模型仍然無法估計得很 準確，只有在最高層級分券(senior tranche)的評價有明顯的改善。除了提出單因 子 CSN 關聯結構模型之外，邱嬿燁(2007)亦使用 NIG 及 CSN 混合分配之單因 子關聯結構模型對合成型 CDO 進行評價，該模型在實證分析中得到極佳的評價結 果。以上為各學者針對合成型抵押擔保債券的評價所提出來的方法。
而本文的研究目的是使用單因子拉普拉斯關聯結構模型對合成型抵押擔保 債券作評價，並與其它單因子關聯結構模型的配適結果做比較，探討在評價上單 因子拉普拉斯關聯結構模型是否能有其特有的優點與更好的配適效果。此外，本 文也對各關聯結構模型進行分析以驗證其是否符合 LHP 假設。根據實證分析的結 果，提出本研究的結論如下:
由表 5.5 可發現，Laplace-N、Double Laplace、Gaussian、NIG(1)及 NIG(2)
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關聯結構模型皆可反應負報價，但前三者並不是在每次市場出現負報價時都能反 應出來，例如，在 2010 年 3 月 31 日報價的合成型抵押擔保債券中，3~6%與 6~9%
分券的市場報價皆為負值，但前三個模型對這兩個分券的配適結果卻是正值，也 間接地增加了它們的絕對誤差和。而在 2013 年 1 月 31 日報價的合成型抵押擔保 債券中，3~6%與 6~9%分券的市場報價亦為負值，前三個模型無法在 6~9%分券中 反應出負報價，但是它們可以在 3~6%分券中反應出負報價，使得前三個模型與 NIG 分配的絕對誤差和差距不像 2010 年時來得大。
NIG(1)與 NIG(2)模型具有在 0~3%與 3~6%分券配適佳的優點，且能反應負報 價。在 2010 年與 2013 年的合成型 CDO 中，3~6%與 6~9%分券的市場報價皆為負 值，且 NIG(1)與 NIG(2)模型皆能反應出來。比較五個模型的配適結果，NIG(2) 模型仍然是最好的模型，特別是在 2009 年，該模型在中間順位層級分券得到極 好的配適效果。
Gaussian 模型的評價結果與之前文獻的研究相同，只有在權益層級分券得 到極好的配適結果。反應負報價能力方面，本研究發現 Gaussian 亦有反應負報 價的能力，在 2010 年與 2013 年的合成型 CDO 中，3~6%與 6~9%分券的市場報價 皆為負值，但是 Gaussian 模型僅能反應出 2013 年商品 3~6%分券的負報價，說 明了 NIG(1)與 NIG(2)模型反應負報價的能力優於 Gaussian 模型。
Laplace-N 與 Double Laplace 模型雖然配適效果不如 NIG(1)與 NIG(2)模型，
但優於 Gaussian 模型。Laplace-N 模型優於 Gaussian 模型的原因可能是因為在 Laplace-N 模型中，資產報酬 的分配具有厚尾度，圖 6.1 為 Laplace-N 模型中，
資產報酬 的模擬分配。Laplace-N 與 Gaussian 模型比較，前者在 2010 年、2012 年與 2013 年的絕對誤差和小於後者，主要是因為前者在較高層級(9~12%與
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12~22%)分券的評價效果較好。Laplace-N 模型具有反應負報價能力，但與 Gaussian 模型一樣僅能反應出 2013 年商品 3~6%分券的負報價，說明了 NIG(1) 與 NIG(2)模型反應負報價的能力優於 Laplace-N 模型。
圖 6.1 資產報酬 的模擬分配
本文在給定 LHP 的假設下使用各單因子關聯結構模型對合成型抵押擔保債 券作評價，假設各分券與市場的相關性皆相同，而在本文的研究中，各關聯結構 模型在各分券的隱含相關震盪幅度很大，因此這些模型都不符合 LHP 假設。
本文使用的拉普拉斯模型是位置參數
為 0、尺度參數 為 的單因子 拉普拉斯關聯結構模型，因此無法控制分配的位移與厚尾度，只能藉由違約相關 性 來最小化絕對誤差和，在此本文建議可以使用位置參數
與尺度參數 為 可調整的單因子拉普拉斯關聯結構模型來做評價。
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