本章將就研究目的和結果，闡述研究對象以小組解題的模式在實作評量中 的解題表現及其感受。本章共計兩節，第一節提出本研究的結論，第二節則為 建議。
第一節 結論
壹、解題歷程的模式受同儕討論的影響
小組解題的歷程模式不像個人解題只受一個解題者主觀條件或思考的影 響，而是四個人四條思考路線互相牽引的結果。在本研究中小組成員互相影響 而導致歷程路線走向的現象有四種：
一、解決爭議
丙生在第二單元 2-1 題已經都能分析出求容積要先量出長、寬、高的解題 途徑，緊接著應該就能進入「執行」階段了，但接著卻因甲、乙生兩人花時間 討論長、寬的區別，而進入探索階段。這裡的歷程分歧是個人遷就多數，所以 會耗費多一點的時間，而進度超前的個人不會加入戰局，因此會在一旁閒置等 待爭議結束。
二、互相扶持
丁生在第二單元的 3-1 題提出計劃，計劃內容正確無誤，也能馬上執行，
但由於丙生沒有跟上，他的解題歷程可能還停在探索階段，因而提出理由反 駁，丁生只好以操作實物說明繼續停留在計劃階段。當有人進度落後，個人會 有兩種選擇，一種是默不作聲，在一旁繼續觀察，自己想辦法趕上進度。丙生
選擇的是積極提出問題，讓小組成員幫助他，也因此使得整個解題歷程，改變 原本進行的方向。
三、齊歩向前
第五單元 1-1 題的「計劃」階段裡，甲乙丙生都能針對相同的目標討論，
丁生也已在一旁數錢進行下一步的執行階段，因此可看出他們四個人在這個階 段上思考的進度是很整齊的，沒有互相牽制，進行得很流暢。
四、推波助瀾
當丁生提出計劃後，甲、丙生兩人馬上呼應，很快的就進入到執行階段。
在小組解題中發言，若能得到支持，表示其他成員認同看法，還會有人補充有 關的想法，精緻提出的言論內容，使得解題速度提升或進展順利。
貳、解題歷程的模式受操作實物的影響
有一些題目，當小組成員讀完題後就知道解題途徑，或者用哪些程序性知 識就可以解決，之後，就可進入執行階段。但由於解題所需的數據資料要經由 測量或觀察實物才可以得到，如果在這些操作實物的過程中遇到困難或某些地 方引起大家的討論，就會使得解題歷程卡在「分析」、「探索」階段裡，無法繼 續前進。例如第二單元 2-1 題，求三個盒子的容積。解題歷程走到量第三個容 器時，由於容器的厚度不平均，丙生臨時起意改變前面量整個邊長再扣掉厚度 的解題策略，只量容器內的長度，但由於事先沒有和成員說好，花了一點時間 溝通和解說，然後才執行。
還有一種情形是某些題目可以用紙筆計算出答案來，也可以操作實物以求 取答案，這時如果解題者選擇操作實物，整個解題模式也會因此而不同。例如：
第二單元 2-2 題盒子內可放幾個方塊，這一題如果用紙筆計算，必須先將盒子 的長寬高先測量出來，再根據題目給的方塊邊長，將盒子的長、寬、高各除以 方塊的邊長，然後相乘即可。但解題者選擇以操作的方式，因此不需要知道容 器的長寬高，而是將方塊排進去即可。在排的過程中有一些探索、分析的階段 產生，解題者們就怎樣排才有效率的議題上做了一些討論，並在高的方塊數做 出分析，以滿足丁生提出的排一層方塊就可以的主張。所以操作實物也會以這 種方式來左右解題的模式。
叁、小組成員並非全程參與解題歷程
研究者認為理想中的小組解題應該是小組成員都能參與每一個解題歷 程，使得每一個成員的解題歷程間沒有出現斷層，以確保得到完整的解題經 驗，而能成為下一次解題成功的基礎。Chiu（2001）認為小組成員會因為一些 個人表現的交互影響，而輪流參加解題。本次的研究結果也顯示，四個小組成 員受到題目的難易、互動過程、階段的性質等因素的影響而未能發生全程參與 的情形。
一、題目沒有明朗化，令人裹足不前
第七單元 2-1 題中，在還沒掌握解題途徑之前，只有乙、丙生兩人根據題 意在摸索。
二、兩人討論的焦點，不是其他人的問題
第二單元 2-1 題，甲、乙生兩人討論的長、寬問題，其他人認為和解題無 關，暫時退出解題歷程。
三、一人獨撐「計劃」階段
「計劃」階段通常都由一人提出，除非計劃有很大的瑕疵，讓成員覺得計 劃內容不完善，提出自己的計劃，或者與之討論自己認為不妥之處，但即使如 此也很難全員參與。第二單元 3-2 題的「計劃」階段只由丙一人提出，其他成 員並未參與。因為該「計劃」階段提出的內容，簡單易實施、沒有爭議性，所 以丙提出後，便進入「執行」階段。
四、團體解題走向和個人不符，靜觀其變
當其他成員們熱鬧哄哄的討論著解題想法，這時即使有一個解題者已看出 解題方法，一下子也很難置喙。第二單元 3-1 題，判斷哪一個不規則容器最接 近二百五十立方公分。一開始小組成員們在「探索」階段的思考方向偏向於想 要從規則容器裡找出接近二百五十立方公分，但事實上這樣是有困難的，因為 沒有一個規則容器剛好是二百五十立方公分，就算有，也無法直接比出哪三個 不規則容器最接近二百五十立方公分。這時丁一直沒有加入討論，因為他想的 方法是將不規則容器注滿後倒進規則容器裡，然後利用規則容器裡的長寬高算 出不規則容器的容積。
肆、小組成員解題的階段變化各行其道
歷經多次實作評量的過程，雖然小組解題是共同為同一個解題目標而努 力，但是每個小組成員在各個解題階段的參與變化都沒有一致性的發展，他們 各自發展出自己的解題習慣和特性，分述如下：
一、積極參與解題歷程的甲生
每個單元的解題階段都有甲生參與的記錄，顯示其在小組解題過程中非常 積極，很少置身事外，始終處於小組解題歷程的核心位置。在所有的解題階段 中，甲生在「探索」階段的表現最積極，隨著幾次評量的歷練，甲越來越能就
題目的結構作出廣泛性的搜索，屬於主動型的思考者。由於「探索」階段常常 發生於解題之初，所以在小組裡扮演的是火車頭的角色。另外在「執行」、階 段的參與度也有比一開始多的發展，但並不明顯。
二、乙生的階段參與度有明顯增加的趨勢
乙生除了在「計劃」階段中的參與率屢次為零，是乙生最弱的部分，偶而 有零星的參與，看不岀有穩定的表現。第十三單元的其他階段參與率都有提升 的現象。尤其在「探索」階段開低走高，情形和甲生不一樣，甲生在「探索」
階段的參與率一直都是高而平穩的，從甲、乙生之間經常對話、互相配合的情 形來看，乙生在「探索」階段的表現可能受到甲生的影響而有所提升。另外從 乙生在「執行」階段的高參與率的表現來看，其實乙生在自己的能力範圍內一 直都盡量在參與解題過程。因為解題一但進入「執行」階段通常就可以開始計 算，屬於簡單但也許繁複的過程，一般人都可以勝任。由此可推出乙生在其他 階段的參與率低可能是不能也非不為也。
三、丙的參與度上揚而不穩定
丙生有許多參與度都落在高百分比之間，其參與程度和甲生不相上下，到 最後的第十三單元還有百分之百的表現。但不同的是，丙生有少數的參與率是 落在百分之六十以下，且不固定在某個階段上。其中以「執行」階段的表現最 特殊。因為執行階段的參與率一直都很高，但在第七單元裡的表現卻出奇的 低，而同時的「探索」、「分析」階段表現正常，前面很努力後面半途而廢，是 一個率性的解題者。丙生在各個解題階段的參與度一開始的表現就都很高，已 經沒有很大的增加空間，所以前後比較起來只上揚了一些。
四、丁生的參與度開低走低
丁生各個解題階段的參與度在一開始第二單元的表現都很低，後來也沒有 長足的進步，甚至在「執行」階段是一直往下滑的。「分析」和「探索」階段 在過程中曾一度表現的很穩定，後來也是後繼無力，參與度只比一開始多一 些。屬於比較消極的解題者，在解題過程中，如果是自己懂的部分就參與，不 懂就退出，不會積極從別的成員間的對話和解說來獲取解題的資訊以繼續參與 解題，因此小組解題的模式和操作實物的方法對丁在解題歷程的參與而言，並 沒有產生提升的改變。
肆、操作實物對各個解題階段皆有影響
在本研究中，操作實物都能在各個階段裡產生作用，在不同的階段裡扮演 不同的角色。在「讀題」階段觀察實物可以幫助了解題意，在「分析」、「探索」
階段操作實物，增加了許多探討的可能性，不只是一個幫助解題的工具，也是 被探討的對象。在「計劃」階段上，有助於向其他的解題者解說，幫助他們很 快的了解，並且正確無誤的執行計畫內容。在「執行」階段上，測量行為或作 圖是常見的解題表現，可以展現出解題者更多的能力。最後的「驗證」階段，
操作實物不失為客觀的方法之一。
伍、喜歡在實作評量中以小組解題的模式解題
雖然 Johonson 和 Johonson（1994）曾提及進行合作時有許多技巧可增進 工作效率，若沒有掌握好可能比一人單獨完成還沒有效率。但是從對小組成員 的訪問中可以發現，即使事先並未特別交代合作解題的技巧，小組成員基於一 些理由對於小組解題的模式還是存有好感且認為有幫助，並且認為操作實物可 以幫助他們解題，所以喜歡實作評量。還有人表示因為第七單元操作實物的工 作項目多，因此更有參與感，以及表示在小組解題內容裡例如計算、思考解題 方法等等，最喜歡擔任操作實物這項工作。