由於本研究選取的研究對象是六年級某一班的學生，現分析六年級的數學 教材。從九十二學年度開始，國小六年級仍使用八十二年九月修正公佈的「國 民小學課程標準」（教育部，民 82）為教學依據。在眾多出版社中，該校採取 國立編譯館（簡稱國編本）第十一冊數學科教科書，該教科書共分為十六個單 元，茲將各單元的名稱和教學目標分述於表 2-6：
表 2-6 國編版 第十一冊數學科單元教學目標 單 元 名 稱 單 元 目 標
一、4/6 瓶和「九分之幾」
瓶一樣多
1. 用有乘號的算式填充題記錄「真分數的真分數 倍」問題，並記錄解題過程。
2. 給定單位量及分量，解決使用分數數詞（字）
描述此分量為單位量的分數倍問題。
3. 解決以原單位為基準，將分數表示成指定分母 數值的等值分數問題。
4. 在兩步驟問題中，討論乘法交換律和結合律。
二、1/60 時、1/60 分、1/24 日與容積
1. 運用分數記錄時間，簡化化聚過程。
2. 認識體積、容積及容量的關係。
三、最簡分數
1. 解決兩異分母分數的合成、分解問題，並用有 分數的算式記錄解題過程。
2. 在量的情境中，使用等量或次序遞移關係，進 行兩分量的比較活動。
3. 給定一分數，找出其最簡分數；並認識最簡分 數的意義。
4.以位值概念，解決兩個整數、小數的比較問題。
四、2.6 包比 0.64 多多多少 包
1. 解決兩異單位小數的合成、分解問題，並用直 式記錄解題過程。
2. 經驗「整數的一位、二位單位小數倍」意義的 語言，以解決「整數的一、二位小數倍」的問 題，並用有乘號的算式記錄解題活動。
3. 解決一位純小數的一位純小數倍的問題，並用 有乘號的算式記錄解題活動。
4. 解決「除數是整數，商數為分數、小數」的等 分除的問題，並用有乘號的算式摘要記錄解題 過程。
5. 在連續量的情境下，先解決「分數的分數倍」
問題，然後用「先算出要平分成幾份，再算出 要拿出幾份」的方法，重新表現其解題過程。
單元名稱 單元目標 五、百分圖與發生的可能
性
1. 認識百分數的意義。
2. 認並畫圓形圖和長條百分圖。
3. 從遊戲中了解機率的初步概念
六、擴分與約分 1. 解決整數對整數的對等問題，並記錄其解題過 程與結果。
2. 給定單位量及分量，使用分數數詞（字）描述 此分量為單位量的分數倍，並察覺各種答案彼 此等值。
3. 解決將分數所指示的量，約成最簡分數的問 題：並介紹擴分、約分、和通分等名詞。
七、三角形的內角和和線 對稱圖形
1. 知道三角形的內角和是 180 度，並能推算四邊 形的內角和。
2. 認識線對稱圖形。
八、比值
1. 解決「整數的三位小數倍」的問題。
2. 將相等的比予以歸類，並以其中的最簡單整數 比及使用「每多少個對多少個」的語言，命名 此同類的比。
3. 將最簡單整數比化成「多少個對 1 個」的比，
再命名第一項為同類比的比值，並介紹「比值」
的意義。
4. 解決「分數對整數」、「整數對分數」的對等問 題，並記錄其解題過程與結果。
5. 在量的情境下，用有乘號的算式填充題記錄「分 數的整數倍」、「分數的分數倍」的乘數未知的 問題並求解。
九、公畝、公頃與扇形面 積
1. 認識「公畝」、「公頃」並進行兩單位間的化聚。
2. 解決 1/2 圓、 1/4 圓、1/8 圓、1/3 圓等特殊扇 形的面積問題。
單元名稱 單元目標 十、3/8 袋比 1/6 袋多 5/24
袋
1. 在量的情境下，用有乘號的算式填充題記錄
「整數的分數倍」、「分數的整數倍」或「分數 的分數倍」的倍成數為之的問題並求解。
2. 解決兩異分母分數的合成、分解問題，並將和 數或差數約分成最簡分數。
先解決「整數的真分數倍」和「真分數的整數 倍」問題，然後用「先算出要平分成幾份，再 算出要拿出幾份」的方法，重新表現其解題過 程。
3. 先解決「整數的帶分數倍」和「真分數的帶分 數倍」問題，並討論「先將帶分數化成假分數」
的解題策略，以重新表現解題過程。
4. 解決單位分數、真分數對整數或「整數對單位 分數、真分數」的對等問題，並記錄其解題過 程與結果。
十一、柱體、錐體與百分 數
1. 透過觀察實物與圖片，辨認柱體與錐體。
2. 認識柱體與錐體的構成要素，及要素間的垂直 與平行關係。
3. 認識百分數與小數的關係。
十二、小數的除法 1. 解決「除數為分數、商數為整數，餘數為 0 或 分數」的異分母包含除問題。
2. 解決「帶分數的整數倍」和「帶分數的分數倍」
問題。
3. 用有除號的算式填充題記錄「除數為小數、商 數為整數，餘數為 0 或小數」的包含除問題並 求解。
4. 解決百分數問題。
解決「帶分數的整數倍」和「帶分數的分數倍」
問題，並討論「先將帶分數化成假分數」的解題 策略，以重新表現解題過程。
單元名稱 單元目標
十三、公噸與放大圖 1. 認識 1 公噸為個別單位的意義。
2. 認識利用格子來幫助製作放大、縮小圖的方 法，並進行實作。
3. 了解原圖與放大、縮小圖的雙向關係。
十四、四捨五入法 1. 在包含除的情境中，解決將餘數轉為除數的分 數倍，使商數成為分數的當量除問題。
2. 解決分數的兩步驟問題
3. 解決分數對整數的對等問題，並記錄其解決過 程與結果。
4. 解決概數問題。
5. 解決帶小數的小數倍問題，並用有乘號的算式 記錄解題過程。
十五、速度的意義 1. 運用分數記錄時間、簡化計算過程。
2. 速度的認識及直接比較。
3. 界查閱賽跑的記錄表進行速度的間接比較。
十六、1 2/5：1 與 2：5
1. 解決含有分數的比的最簡單整數比和比值的 問題。
2. 解決分數和小數的當量除問題，並用有除號的 算式摘要記錄解題過程。
以上為各單元的目標內容，現將其分別歸類於數與計算、量與實測、圖形 與空間、統計與圖表、數量關係、術語與符號六個範疇加以分析：
表 2-7 目標內容分析圖 範疇
單元名稱
數與 計算
量與 實測
圖形與 空間
統計與 圖表
數量 關係
術語與 符號 一、4/6 瓶和「九分
之幾」瓶一樣多
＊ 二、1/60 時、1/60
分、1/24 日與容 積
＊ ＊ ＊
三、最簡分數 ＊ ＊ 四、2.6 包比 0.64
多多多少包
＊ 五、百分圖與發生
的可能性
＊ ＊
六、擴分與約分 ＊ ＊
七、三角形的內角 和和線對稱圖 形
＊ ＊
八、比值 ＊ ＊
九、公畝、公頃與 扇形面積
＊ ＊
十、3/8 袋比 1/6 袋 多 5/24 袋
＊ 十一、柱體、錐體
與百分數
＊ ＊ ＊ 十二、小數的除法 ＊
十三、公噸與放大 圖
＊ ＊ ＊ 十四、四捨五入法 ＊ ＊
十五、速度的意義 ＊ 十六、1 2/5：1 與
2：5
＊
Popham（1995）根據實作評量的特性和限制，提出七點在設計或選擇實作 評量時應考慮的要項：（1）類推性（Generalizability），學生在這個任務上的表 現類推到其他相似項目上的程度如何，相當於客觀評量的信度（2）真實性
（Authenticity），這個任務和學生的真實生活情境是否相似（3）多元焦點
（Multiple foci），這個任務能測量到多元而非單一的教學結果（4）可授性
（Teachability），學生在這個任務所表現的是否是教學所導致的（5）公平性
（Fairness），這個任務對所有的學生都公平嗎（6）可行性（Feasibility），在費 用、空間、時間和設備的考量，這個任務項目的可行性如何（7）可評性
（Scorability）學生在這個任務項目上的反應之評定的結果的準確度如何。
其實，幾乎每一個單元都可以設計成實作評量來評定教學成果，但如同吳 裕益（民 91）所說的，有些教學目標只要運用簡單的紙筆測驗就可以了，便 不必假借其他的測量方式（引自林堂馨，民 91）。因此，綜合上述學者們的意 見，本研究將依這些原則來選擇欲評量的單元。
以「數與計算」這個範疇的單元而言，包含了第一、二、三、四、六、
十、十二、十四、十六單元。第一單元「4/6 瓶和九分之幾瓶一樣多」偏重於 分數的乘法計算，第三單元「最簡分數」和第六單元「擴分與約分」的學習目 標最主要是要學生能夠解決兩異分母的合成、分解問題，及認識最簡分數、擴 分、約分的意義，屬於計算的技術問題，不符合多元焦點（Multiple foci）的 原則，只要實施紙筆測驗，或融入其他單元問題的解決即可。第四、十二單元 是關於小數的計算問題，著重在不同單位的小數的合成、分解及除法的算式填 充題，但其解題策略和一般數字無異，也許學生解不出問題是因為解決的策略 有問題，而不是不會小數除法的程序性知識，因此不符合可評性（Scorability）， 所以不列入本研究的實作評量範圍內。第十單元「3/8 袋比 1/6 袋多 5/24 袋」
和第十四單元「四捨五入」，只要從紙筆測驗就能檢视出學生是否達到學習目
標。第十六單元「1 2/5：1 與 2：5」 實物幫助解題的功能不大，學生未必想 要借助實物，在「可評性」上測不出要評估的項目。
在「量與實測」的範疇上，本冊計有第二、九、十三、十五單元。第二單 元容積的部分，第九單元「公畝、公頃與扇形面積」，需要用到測量工具。第 十三單元「公噸與放大圖」為作圖題，以上這些單元都容易設計出使用實物以 解決問題的情境，可以用實作表達解題結果，工作項目也多，能提供成員合作 的空間。
「圖形與空間」的內容有第七、十一、十三章，第十一章柱體、錐體與百 分數主要是希望學生能辨識柱體、錐體的特徵以及百分數和小數的關係，前者 除了要能認出柱體、錐體，還要能說出兩者的特徵，而後者則是換算的問題，
可融合在其他單元的評量中，不另外做實作評量。第七單元「三角形內角和與 線對稱圖形」、第十三單元「公噸與放大圖」可以評量學生的作圖及使用測量 工具的能力，適合設計成實作評量。
綜合以上的分析本研究將採取以下的單元來設計實作評量：
第二單元：1/60 時、1/60 分、1/24 日與容積
第五單元：百分圖與發生的可能性
第七單元：三角形的內角和和線對稱圖形
第九單元：公畝、公頃與扇形面積
第十三單元、公噸與放大圖
以上五個單元的單元目標各有特色，涵蓋了數與計算、量與實測、圖形與