3.3 基準模型研究結果
3.3.3 給定各廠商談判力下 A 廠商利潤之變化
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Π(AI) =32α + 32β − 8α2 − 46αβ − 36β2− 4α3 − 6α2β + 5αβ2+ 9β3
144 ∙ (α + β) (77)
定理二：當(B+D)整併廠商之談判力為原分立廠商談判力加總時，若
Π(AI) ≥ Π(AU)，A 廠商和下游 D1廠商進行整併為均衡之市場結構；若 Π(AI) < Π(AU)，則 A 廠商不與下游 D1廠商整併，B、D 廠商完全整併 為此賽局之Nash 均衡解。
〈證明〉
根據前面兩種情況的推導，A 廠商若和下游 D1廠商垂直整併，可獲得利潤 Π(AI)如(77)，若 A 廠商不參與垂直整併，則兩組 B、D 廠商將完全整併，A 廠商 可賺得利潤Π(AU)如(63)，比較這兩種市場結構下的均衡利潤，A 廠商將選擇是 否要與下游D1廠商整併，兩種市場結構下的利潤差額如(78)
Π(AI) − Π(AU)
= 8α + 8β − 8α2− 46αβ − 36β2+ 20α3 + 66α2β + 77αβ2+ 33β3 144 ∙ (α + β)
(78)
A 廠商將依據各類廠商給定的談判力大小，求出在不同談判力下兩種利潤之 差額，以此決定最適的市場結構。
3.3.3 給定各廠商談判力下 A 廠商利潤之變化
圖 3 為給定 A、B、D 廠商談判力下，A 廠商做出的整併決策示意圖。因為 廠商的談判力不小於零且總和為一，所以討論範圍將介於 α = 0 、 β = 0 和 α + β = 1 三條線之間。著色部分為 A 廠商選擇不參與整併、並讓 B、D 廠商完 全整併，白色部分為A 廠商選擇與下游 D1廠商進行垂直整併。
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圖3：A 廠商之整併決策示意圖
由於圖 3 無法很清楚地看出談判力對於 A 廠商決策所造成的影響，因此下 圖列出在不同談判力下，A 廠商與 D1廠商整併所能獲得的利潤與A 廠商不參與 整併所賺取利潤之差額，即Π(AI)－Π(AU)之值。
β
1 0.0347
0.9 0.0162 0.0384
0.8 0.0022 0.0214 0.0438
0.7 (0.0072) 0.0090 0.0283 0.0508
0.6 (0.0119) 0.0012 0.0175 0.0369 0.0594
0.5 (0.0122) (0.0021) 0.0113 0.0277 0.0471 0.0694
0.4 (0.0078)
(0.0007) 0.0096 0.0231 0.0394 0.0587 0.0809
0.3 0.0012 0.0052 0.0126 0.0231 0.0364 0.0527 0.0717 0.0936
0.2 0.0147 0.0158 0.0203 0.0277 0.0381 0.0512 0.0672 0.0860 0.1076
0.1 0.0328 0.0311 0.0327 0.0371 0.0444 0.0545 0.0674 0.0830 0.1015 0.1227
0 0.0556 0.0514 0.0500 0.0514 0.0556 0.0625 0.0722 0.0847 0.1000 0.1181 0.1389 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 α
圖4：A 廠商與下游 D1廠商整併與否之利潤差
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圖中顏色越深、與藍色越相近者表示數值越大，也就是A 廠商與 D1廠商整 併越為有利；顏色越淺、與白色越相近者表示數值越小，亦即A 廠商與 D1廠商 整併較為不利。圖中黑字表示Π(AI)－Π(AU)之結果為正，即對 A 廠商而言，與 D1廠商整併比讓B、D 廠商完全整併有利；紅字表示結果為負，也就是 A 廠商在 B、D 廠商完全整併時所賺得之利潤大於與 D1廠商整併所得之利潤。圖中以黑線 框起的數值表示：給定α 不變，在 β 變動的過程中，Π(AI)－Π(AU)之結果為最小；
而以粗體標示的數值則代表：給定β 不變，在 α 變動的過程中，Π(AI)－Π(AU) 之結果為最小之值。
觀察圖4 可以發現，在給定不同的 α、β 值下，Π(AI)－Π(AU)之值呈現不同 的趨勢，以下將討論利潤差額變化背後的作用力。
定理三：當(B+D)整併廠商之談判力為原分立廠商談判力加總時，給定任一 α 之 值不變，隨著β 增加，A 廠商與 D1廠商整併所能獲得的利潤越來越少；
但當β 上升到一定程度後，隨著 β 進一步增加，A 廠商與 D1廠商整併 卻越來越有利。
以「α＝0」一欄為例，當β ≤ 0.5時，隨著 β 增加，Π(AI)－Π(AU)之值越來 越小，A 廠商跟 D1廠商整併與A 廠商讓 B、D 廠商完全整併相比越來越不利。
原因是隨著β 增加，Y 要素價格 W 會隨 B 廠商的談判力變強而增加，(A+D1)整 併廠商藉由市場封殺所賺得的下游獨占利潤，會被談判力逐漸增強的B1廠商給 分蝕掉，因此，β 越大，A 廠商整併 D1廠商的策略越不利，下表為A 廠商在選 擇整併策略時相關參數的詳細數值。
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然此時(A+D1)整併廠商的談判力仍為零，但 Π(A+D1)卻不會是零，因為儘管 B1
廠商的談判力為1，但 B1廠商卻不會拿走所有的利潤；原因是B1廠商的利潤函 數為W ∙ q1，B1廠商在極大化自身利潤的時候，要同時考慮W 和 q1，不能把要 素價格W 設得太高，否則將導致最終財產量 q1過低，對B1廠商而言未必是件 好事，所以B1廠商在設定要素價格W 時，不會將下游部門 D1的利潤完全剝奪，
這也讓(A+D1)整併廠商有利可圖。
定理四：當(B+D)整併廠商之談判力為原分立廠商談判力加總，且β ≥ 0.2時，給 定β 不變，隨著 α 增加，A 廠商與 D1廠商整併變得越來越有利。
這是因為隨著下游廠商的談判力增加，A 廠商的談判力亦同時減弱，A 廠商 在B、D 廠商完全整併時所能賺得的利潤 Π(AU)越來越少，因此對 A 廠商而言，
B、D 廠商完全整併與跟下游 D1廠商整併相比，顯得越來越不利，A 廠商比較願 意與D1廠商整併。
值得注意的是，當β < 0.2時，隨著 α 增加，Π(AI)－Π(AU)數值是先減少，
而後才隨α 變大而增加。以「β＝0」一列為例，Π(AI)－Π(AU)之值先是隨著 α 增加而遞減，在α＝0.2 時達到極小值 0.05，緊接著隨 α 增加而遞增。這是因為 A 廠商的利潤在 B、D 廠商完全整併和整併下游 D1廠商這兩種市場結構中，隨α 增加而減少的變動量不一致所造成的，以下便藉由β＝0 時的折線圖來解釋此一 現象。