綜合習題

5-101

5-102

習題 4：

計算下列各式，並將結果按降冪排列。

(1)(2x² −x+4)+(x³+2x+3) (2)(−2x+5+3x²)−(x−2x⁴ +x³)

習題 5：

計算下列各式：(1)(−4a−5)(−3a+6) (2) )(2 4) 2

3 1

( x+ x−

習題 6：

6 4

2x²+ x+ 與8x³− x4 ² −4相乘的積，其係數和為多少？

習題 7：

假設 a、b 皆為整數，若 x 的多項式^{(a+3)x4 +(b−2)x3−ax+b}為一次多項式，則 b

a + 的值為？

習題 8：

如果多項式ax³ +bx² +3x+4與2x³ +4x² +cx−d相等，求 a、b、c、d 的值。

5-103

習題 9：

假設 B 為一個多項式，且B−（x²+3x−2）=4x²+2x+8，求多項式 B。

習題 10：

若多項式9x³ − x2 +5除以 x3 ，則求其商式與餘式。

習題 11：

若20941906=2000² −a²，則a=？

習題 12：

若(a+ b)² =29，(a− b)² =11，則a² +b² =？

5-104

習題 13：

有一長方形面積為(3x² − x4 −15)平方公分，若寬為( −x 3)公分，則長為多少公 分。

習題 14：

有一三角形的底邊長為(2x+1)公分，面積為6x²+ x13 +5平方公分，則高為多少 公分。

5-105

基測與會考模擬試題

( ) 1. 如圖(一)，ㄅ、ㄆ、ㄇ、ㄈ是四個長方形。若用 x 的多項式來表示它們的 面積，則下列哪一個長方形的面積不是 x6 ？【91(二)基測】

圖(一) (A)ㄅˉ(B)ㄆˉ(C)ㄇˉ(D)ㄈ

( ) 2. 下列四個敘述，哪一個是正確的？【92(一)基測】

(A) x3 表示3+x (B)x 表示² x +x (C)3x 表示² 3 x 3x (D)3 +x 5表示x+x+x+5

( ) 3. 求5360.52−3640.48+3640.52−5360.48之值為何？【93(一)基測】

(A)0 (B)20 (C)36 (D)40

( ) 4. 若多項式 A 除以2 +x 1得商式為3 −x 4，餘式為 5，則 A＝？【93(二)基測】

(A)6x² − x5 −4 (B)6x² − x5 −9 (C)6x²+ x5 +1 (D)6x² − x5 +1

( ) 5. 計算 379 389

388 390 389

1 +  − 之值為何？【94(二)基測】

(A)1 (B)10 (C)

389

1 (D)

389 12

5-106

( ) 6. 下列四個式子，哪一個值最大？【96(二)基測】

(A)777 −² 27² (B)852 −² 48² (C)1001 −² 599² (D) 1006 −² 604²

( ) 7. 計算

160 ) 1 160 320

( ² − ²  之值為何？【97(二)基測】

(A)3 (B)160 (C)320 (D)480

( ) 8. 化簡(4x² −5x+7)−(−2x² +x−4)之後，可得下列哪一個結果？

【98(二)基測】

(A)2x²− x4 +3 (B)2x²− x6 +11 (C)6x²− x4 +3 (D)6x²− x6 +11

( ) 9. 已知有一多項式與(2x² + x5 −2)的和為(2x² + x5 +4)，求此多項式為何？

【99(一)基測】

(A)2 (B)6 (C)10 +x 6 (D)4x²+ x10 +2

( ) 10. 若4x²+ x3 −16除以一多項式，得商式為x+2，餘式為−6，則此多項式為何？

【99(二)基測】

(A)4 −x 5 (B)4 −x 11 (C)4x³+11x²−10x−26 (D)4x³+11x² −10x−38

( ) 11. 若 a 滿足(383−83)² =383² −83a，則 a 值為何？【99(二)基測】

(A)83 (B) 383 (C) 683 (D) 766

5-107

( ) 12. 若(7x−a)² =49x² −bx+9，則a +b之值為何？【100(一)基測】

(A) 18 (B) 24 (C) 39 (D) 45

( ) 13. 計算多項式2x³−6x²+3x+5除以( −x 2)²後，得餘式為何？【100(一)基測】

(A) 1 (B) 3 (C)x−1 (D)3 −x 3

( ) 14. 計算x²(3x+8)除以x³後，得商式和餘式分別為何？【100 北北基】

(A) 商式為3，餘式為8x² (B) 商式為3，餘式為8

(C) 商式為3 +x 8，餘式為8x² (D) 商式為3 +x 8，餘式為0

( ) 15. 若多項式2x³−10x²+20x除以ax +b，得商式為x²+10，餘式為100，則

a b之值

為何？【100(二)基測】

(A)0 (B)－5 (C)－10 (D)－15

( ) 16. 下列何者是方程式( 5− x1) =12的解？【100(二)基測】

(A)3 (B)6 (C) 2 5−1 (D) 3 5+3

( ) 17. 已知甲、乙、丙三數，甲＝5 + 15，乙＝3 + 17，丙=1 + 19，則甲、乙、

丙的大小關係，下列何者正確？【101 基測】

(A) 丙＜乙＜甲 (B) 乙＜甲＜丙 (C) 甲＜乙＜丙(D) 甲＝乙＝丙

5-108

( ) 18. 若一多項式除以2x²−3，得到的商式為7 −x 4，餘式為− x5 +2，則此多項式 為何？【102 基測】

(A)14x³−8x²−26x+14 (B) 14x³−8x²−26x−10

(C)−10x³+4x²−8x−10 (D)−10x³+4x²+22x−10

( ) 19. 陳老師作一個多項式除法示範後，擦掉計算過程中的六個係數，並以 a、b、

c、d、e、f 表示，求a+b+d+e=？【91(一)基測】

(A)18ˉ(B)26ˉ(C)38ˉ(D)44

( ) 20. 下列哪一個選項為[(2x² +x−3)−(−x² −3x+4)](x−1)的商式？【92(二)基測】

(A)3 −x 7 (B)3 +x 7 (C)x−1 (D)x+1

( ) 21. 求20012002−19992004之值為何？【92(二)基測】

(A)6 (B)16 (C)26 (D)36

( ) 22. 已知有一多項式除以( −x 2)得商式為(2x−3)，餘式為3，若此多項式除以

5-109

) 3 2

( x+ ，得商式為何？【93(一)基測】

(A)x+5 (B)x−5 (C)x+2 (D)x−2

( ) 23. 若1999²−2000² =1333a，則a=？【93(二)基測】

(A)1 (B)－1 (C)3 (D)－3

( ) 24. 計算899 −² 101²之值為何？【94(一)基測】

(A)788000 (B)798000 (C)888000 (D)898000

( ) 25.  )=a +b 23

70 6 ( 23) 6917

( ，若 a 為正整數且0 b1，則a =？【95(一)基測】

(A)3583 (B)3584 (C)4899 (D)4900

( ) 26. 已知1² +1=2² −2，2²+2=3²−3，3² +3=4²−4，…，99²+99=100²−100。 若1123²+1123+2248+1125=a²，且a0，則a⁼？【95(二)基測】

(A)1124 (B) 1125 (C) 1126 (D) 1136

( ) 27. 已知11921=2499，求11921³−249821² =？【96(一)基測】

(A)431 (B) 441 (C) 451 (D) 461

( ) 28. 將一多項式[(17x² −3x+4)−(ax² +bx+c)] ，除以(5x+6)後，得商式為(2x+1)， 餘式為0。求a−b−c=？【98(一)基測】

5-110

(A)3 (B)23 (C)25 (D)29

( ) 29. 計算(250+0.9+0.8+0.7)² −(250−0.9−0.8−0.7)²之值為何？【100(二)基測】

(A)11.52 (B)23.04 (C)1200 (D)2400

( ) 30. 計算 114² −64² −50² 之值為何？【101 基測】

(A) 0 (B) 25 (C) 50 (D) 80

( ) 31. 若A=101999610005，B=100049997101，則A −B之值為何？

【102 基測】

(A) 101 (B) －101 (C) 808 (D) －808

5-111

習題解答

5.1 練習解答

練習 5.1.1-1

(1)是 (2)不是，因為 x 不能在根號內 (3)是 (4)是

(5)是 (6)不是，因為 x 不能在分母 (7)不是，因為 x 不能在絕對值內

(8)不是，因為 x 不能在指數內 (9)是 (10)是

練習 5.1.1-2

(1)6 次 (2)1 次 (3)0 次 (4)8 次 練習 5.1.1-3

(1)-5 (2)0 (3)3 (4)-4 練習 5.1.1-4

(1)C、D (2)A (3)C、E (4)B、F 練習 5.1.1-5

(1)−15x³−3x²−7x+5 (2)5−7x−3x²−15x³ 練習 5.1.2-1

(1)B、D (2)A、E (3)C、F 練習 5.1.2-2

(1)−4x² +4x+4 (2)2x²+ x3 +1 (3)−x³−3x−4 (4)6x²− x7 +4

5.1 習題解答

5.1-1 (1)是

(2)不是，因為 x 不能在絕對值內 (3)是 (4)不是，因為 x 不能在分母 (5)是 (6)是

(7)不是，因為 x 不能在根號內 (8)不是，因為 x 不能在指數內 (9)是 (10)是

5.1-2 (1)4 次 (2)0 次 (3)1 次 (4)2 次 5.1-3 (1)3 (2)-5 (3)4 (4)-2 5.1-4 (1) A (2) C、D

(3)C、E (4)B、F

5.1-5 (1) −2x³+5x²+6x−3 (2) −3+6x+5x²−2x³

5.1-6 (1) C、E (2) A、B (3) D、F 5.1-7 (1)3x³+ x3 +1 (2)7x²+ x−2

(3)x³+ x−5 (4)6x²− x2 −4

5.2 練習解答

練習 5.2.1-1

(1)3x²+ x4 +10 (2)−3x²+x−5 練習 5.2.1-2

(1)2x²−6 (2)−9x²+7x+2 練習 5.2.1-3

(1)2x²+ x2 +1 (2)−5+x−x²+3x³ 練習 5.2.1-4

(1)3x³+x²+12x−11 (2) 5x³+ x−6 練習 5.2.2-1

(1)12 (2)x −6x (3)30 (4)x −2x (5)49x (6)² 6x (7)⁴ 12x ³

練習 5.2.2-2

(1)x²+ x3 +2 (2)3x²+ x14 +8 (3)4x²+ x23 +15 (4)6x²+ x13 +6 練習 5.2.2-3

(1)x²+ x2 −8 (2)−5x²+13x+6 (3)x²− x4 +4 (4)9x²−1

練習 5.2.2-4

(1) (2)

練習 5.2.2-5

(1)2x²− x13 +15 (2)6x³+x²+9x+5 (3)2x³−8x²+3x−12

練習 5.2.3-1

(1)4x² (2)5x (3)5x (4)9x 練習 5.2.3-2

(1)x+2 (2)3x²−6x

5-112

練習 5.2.3-3

(1)商式為3 +x 1，餘式為−3

驗算：(3x+1)(6x+3)+(−3)=18x² +15x (2)商式為

2

2 −x 5，餘式為 2

−5

驗算： x x ) 4x 7x

2 ( 5 ) 1 2 ( 2) 2 5

( −  − + − = ² − 練習 5.2.3-4

(1)商式為5 −x 1，餘式為4

驗算：(x+2)(5x−1)+(4)=5x² +9x+2 (2)商式為2 −x 2，餘式為0

驗算：(2x−2)(4x+3)+(0)=8x² −2x−6 練習 5.2.3-5

(1)商式為4 −x 5，餘式為12 +x 12

驗算：(2x² +3x+2)(4x−5)+(12x+12) 2

5 2

8 ³+ ²+ +

= x x x

練習 5.2.3-6

(1)商式為4 −x 2，餘式為8

驗算：(2x+1)(4x−2)+8=8x² +6 (2)商式為3 −x 1，餘式為−1

驗算：(3x−1)(3x+1)+(−1)=9x² −2 練習 5.2.3-7

(1)商式為4Q，餘式為4R (2)商式為

2

Q，餘式為R

5.2 習題解答

5.2-1 (1)9x²+ x3 +4 (2)−x³+9x+1 5.2-2 (1)3x² − x+8 (2)3x²− x7 −2 5.2-3 (1)7x²+ x3 +1

(2)−4−x−3x²+x³ 5.2-4 (1)−2x²+4x−10

(2)−4x²+5x−2

5.2-5 (1)8x (2)−6x (3)8x² (4)−6x²

(5)9x² (6)15x⁵ (7)8x⁴

5.2-6 (1)x²+ x3 +2 (2)2x²+ x5 +3 (3)3x²+ x14 +8 (4)3x² + x11 +6 5.2-7 (1)x²+ x−2 (2)−2x² +5x−2

(3)−x²−4x−3 (4)−6x²+5x−1 5.2-8 (1)x³− x3 −2 (2)− x10 +9 5.2-9 (1)x²+ x2 −3

(2)2x³+3x² −x+2 (3)x³+2x²−x−2

5.2-10 (1)2x (2)−3 (3) x 3 7

5.2-11 (1)2x²+3 (2)9x²+2x 5.2-12 (1)商式為2 +x 1，餘式為40

驗算：

42 5 2 40 ) 2 ( ) 1 2

( x+  x+ + = x² + x+ (2)商式為x+4，餘式為10

驗算：

14 13 3

10 ) 2 ( ) 1 3

( x+  x+ + = x² + x+ 5.2-13 (1)商式為6 +x 2，餘式為0

驗算：

2 16 30

0 ) 1 5 ( ) 2 6

( x+  x+ + = x² + x+ (2)商式為3 +x 2，餘式為0

驗算：

6 25 24 0 ) 3 8 ( ) 2 3

( x+  x+ + = x² + x+ 5.2-14 (1)商式為5 −x 1，餘式為4

驗算：(5x−1)(5x+1)+4=25x² +3 (2)商式為4 +x 1，餘式為−1

驗算：(4x+1)(4x−1)+(−1)=16x² −2 5.2-15 (1)

B Q R B A = +

(2)商式為3Q，餘式為3R (3)商式為

4

Q，餘式為R

5-113

5.3 練習解答

練習 5.3.1-1

(1)x²+ x3 +2 (2)2x² − x−6 (3)5x²− x16 −16 (4)12x² − x16 +5 練習 5.3.1-2

(1)50250 (2)117600

(3)51000 (4)76500

練習 5.3.1-3

(1)12341 (2)24549

練習 5.3.2-1

(1)x²+ x4 +4 (2)9x² + x24 +16 (3)4x² +4xy+y² (4)9x²− x6 +1 練習 5.3.2-2

(1)p² +2pq+q² (2)25a² +30ab+9b² 練習 5.3.2-3

(1)40401 (2)2601

(3)2510.01 (4)

36 330 1

練習 5.3.3-1

(1)x²− x4 +4 (2)25x²− x10 +1 (3)36x²− x84 +49 (4)4x²+20x+25 練習 5.3.3-2

(1)p² −2pq+q² (2)9a²−12ab+4b² 練習 5.3.3-3

(1)6241 (2)39204

(3)2490.01 (4)

64 395 1

練習 5.3.4-1

(1)x² −1 (2)4x²−49 (3)16x²−81 (4)4x²−1 練習 5.3.4-2

(1)p −² q² (2)9a −² 4b² 練習 5.3.4-3

(1)2499 (2)89996

(3)9999.91 (4) 9 2248

練習 5.3.4-4

(1)200 (2)2400

練習 5.3.5-1

(1)x³ −1 (2) 8a³+1 練習 5.3.5-2

(1)8−12b+6b²−b³

(2) 8m³+36m²n+54mn²+27n³ 練習 5.3.5-3

ac bc ab

c b

a²+9 ²+16 ²+6 +24 +8

5.3 習題解答

5.3-1 (1)x²+ x−6 (2)2x²− x5 +3 (3)3x²+ x7 +2 (4)4x²− x7 −2 5.3-2 (1)45450 (2)249750

(3)19900 (4)37800 5.3-3 (1)8262 (2)19899 5.3-4 (1)x²+ x6 +9 (2)x² +8xy+16y²

(3)9x² + x12 +4 (4)49x²− x14 +1 5.3-5 (1)a²+2ab+b²

(2)4a²+12ab+9b²

5.3-6 (1)90601 (2)1681 (3)906.01 (4)

4 16401

5.3-7 (1)x²− x6 +9 (2)36x²− x12 +1 (3)9x² − x12 +4 (4)16x²+ x16 +4 5.3-8 (1)a²−2ab+b²

(2)4a² −12ab+9b²

5.3-9 (1)9801 (2)249001 (3)9980.01 (4)

9 1361

5.3-10 (1)x² −16 (2)4x²−1 (3)9x²−25 (4)36x²−25 5.3-11 (1)m −² n² (2)9m −² 4n²

5-114

5.3-12 (1)39999 (2)9991 (3)39999.84 (4)

25 99 9

5.3-13 (1)2600 (2)23200 5.3-14 (1)x³+8 (2)x³−27 5.3-15 (1)x³+3x²+3x+1

(2)x³ −6x²y+12xy² −8y³ 5.3-16 9a² +4b²+c²+12ab+4bc+6ac

5.4 練習解答

練習 5.4.1-1

(1)7 2 (2)3 3

(3) 5

7 (4)0.4

(5) 7

7 (6)

5 55

練習 5.4.2-1

(1)7 +2 10 (2)14 −2 33 練習 5.4.2-2

(1)9 (2)−2

練習 5.4.2-3 (1) 2

1

3 − (2) 11 −2 2

(3)6 + 35 (4)

4 65

−9 +

5.4 習題解答

5.4-1 (1)4 3 (2)6 3 (3) 3

5 (4)0.3

(5) 3

3 (6)

2 10

5.4-2 (1)8 +2 15 (2)9 −6 2 5.4-3 (1)3 (2)−3

5.4-4 (1) 4

1

5 − (2) 10 − 3

(3)5 +2 6 (4) 3

55 8 +

5.5 習題解答

5.5-1 答：(1)A=x³+2x²+5x−6 (2)B=x³−x²+4x+3 5.5-2 答：a=−5、b=5、c=0 5.5-3 答：(1)A=3x²+x+2

5

2 3

3− + +

=x x x B

(2)A+2B=2x³+x² +7x+12 5.5-4 答：a=3

5.5-5 答：a=7、b=−5、c=5 5.5-6 答：11

5.5-7 答：a=3

5.5-8 答：a=17、b=3 5.5-9 答：B= x+4

5.5-10 答：A=x⁵−2x⁴+4x³−9x² +5x−10 5.5-11 答：b=5

5.5-12 答：A=567.25

5.5-13 答：(1)40xy (2) m −n 5.5-14 答：(1)

2

1 (2) 2 1

5.5-15 答：(1)n=8 (2)m=32 5.5-16 答：3300 平方公分

5.5-17 答：1040 平方公分

5.5-18 答：(1) 5 − 2 (2) 10 − 3 5.5-19 答：(1)

5

44 (2)

14 1313

5.5-20 答：16

5-115

第五章綜合習題

1. 答：(1)21xy (2)−6x (3)14x² (4)36x³ (5)3x (6)2x² 2. 答：(1)

9

100667 (2)6480.25 (3)39204 (4)90.25 (5)11

10

3. 答：(1)24 −2 143 (2)28 +14 3 (3)3 (4)−3 +2 2 (5) 4

33 (6)2 − 2

4. 答：(1)x³+2x²+x+7 (2)2x⁴−x³+3x²−3x+5

5. 答：(1)12a²− a9 −30 (2)6x²− x11 −2 6. 答：0

7. 答：a+ b=−1

8. 答：a=2、b=4、c=3、d =−4 9. 答：B=5x²+5x+6

10. 答：商式為

3

3x² −2，餘式為5 11. 答：

12. 答：a² + b² =20 13. 答：3 +x 5公分 14. 答：6 +x 10公分

5-116

基測與會考模擬試題解答

1. 《答案》(D)

詳解： ㄅ=6x1=6x，ㄆ=3x2=6x，ㄇ=6x=6x，ㄈ2x3x=6x²。僅有ㄈ不是6x。 2. 《答案》(D)

詳解： (A)3x^表示3+x^{是錯的，應為}3x (B)x²表示x + 是錯的，應為x x x (C)3x²表示3 x 3x是錯的，應為3x x (D)3 +x 5表示x+x+x+5是對的 3. 《答案》(C)

詳解： 5360.52−3640.48+3640.52−5360.48

= 0.52(536+364)−0.48(536+364)

= (536+364)(0.52−0.48)

= 36 4. 《答案》(D)

詳解： A =(2x+1)(3x−4)+5

=(6x² − x5 −4)+5

=6x²− x5 +1 5. 《答案》(B)

詳解： 379

389 388 390 389

1  −

+

389 379

) 1 389 ( ) 1 389 ( 389

1 + +  − −

=

389 379 1 389 389

1 ^{2 2}

− − +

= 389 379 389²

−

=

=10 6. 《答案》(B)

詳解： (A)777² −27² =(777+27)(777−27)=804750 (B)852² −48² =(852+48)(852−48)=804900

(C)1001² −599² =(1001+599)(1001−599)=1600402=800804 (D)1006² −604² =(1006+604)(1006−604)=1610402=805804 又因900805800750，所以(B)是最大的

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7. 《答案》(D)

詳解： 160

) 1 160 320

( ² − ² 

=480 8. 《答案》(D)

詳解： 原式=4x²−5x+7+2x²−x+4 11

6 6 ²− +

= x x

9. 《答案》(B)

詳解： 設多項式為 A，A+(2x² +5x−2)=2x² +5x+4 6

) 2 5 2 ( 4 5

2 ² + + − ² + − =

= x x x x

A

10. 《答案》(A)

詳解： 設多項式為 A，(4x² +3x−16)A=(x+2)...−6 5

4 ) 2 ( )]

6 ( ) 16 3 4

[( ² + − − −  + = −

= x x x x

A

11. 《答案》(C)

詳解： (383−83)² =383² −238383+83² ) 83 383 2 ( 83 383 )

83 383

( − ² = ² −  +

683 83 383 2 + =

= a

12. 《答案》(D)

詳解： (7x−a)² =49x² −14ax+a²

2 =9

a ，b 14= a  a=3、b=42或a=−3、b=−42

=45 a+ b 13. 《答案》(D)

詳解： (2x³−6x² +3x+5)(x+2)² =(2x+2)...(3x−3) 14. 《答案》(A)

詳解： x²(3x+8)x³ =3...8x² 15. 《答案》(B)

詳解： (2x³ −10x² +20x)(ax+b)=(x² +10)...(100) b ax x

x x

x

x −10 +20 )−100]( +10)=2 −10= + 2

[( ^{3 2 2}

=2

a 、b=−10 → 5

2 10=−

= − a b

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16. 《答案》(D)

詳解： 3 5 3

1 5

) 1 5 ( 12 ) 1 5 )(

1 5 (

) 1 5 ( 12 1

5

12 = +

−

= + +

−

= +

= − x

17. 《答案》(A)

詳解： 甲=5 + 15   乙=3 + 17   丙=1 + 19   所以丙 乙  甲

18. 《答案》(A)

詳解： 設多項式為 A，A(2x² −3)=(7x−4)...(−5x+2) )

2 5 ( ) 4 7 )(

3 2

( ² − − + − +

= x x x

A

=14x³ −8x² −21x+12+(−5x+2)

19. 《答案》(D)

詳解： 由直式知c=6、2b =c、a−10=e、3b = f 、e− f =0、d−15=−2 綜合以上條件得解c=6、b=3、e= f =9、a=19、d =13

44 9 13 3

19+ + + =

= + + +b d e a

20. 《答案》(B)

詳解： [(2x² +x−3)−(−x² −3x+4)](x−1) )

1 ( ) 7 4 3

( ² + −  −

= x x x

) 7 7 )...(

7 3

( + −

= x x

21. 《答案》(A) 詳解： 原式

) 4 2000 )(

1 2000 ( ) 2 2000 )(

1 2000

( + + − − +

=

4 2000 3

2000 2

2000 3

2000²+  + − ² −  +

=

=6

22. 《答案》(B)

詳解： 設多項式為 A，A(x−2)=(2x−3)...(3) 9

7 2 3 ) 2 )(

3 2

( − − + = ² − +

= x x x x

A

則A(2x+3)=(x−5)...(26) 商式為x−5

23. 《答案》(D)

詳解： 1999² −2000² =(1999+2000)(1999−2000)=3999(−1)=1333(−3)，所以a=−3

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24. 《答案》(B)

詳解： 原式=(899+101)(899−101)=1000798=798000 25. 《答案》(C)

詳解： 原式 )

23 70 6 ( 23) 70 6

( −  +

=

2

2 )

23 ( 6

=70 −

529 4900− 36

=

b

=a +

= 529

4899493 ，且 a 為正整數，0 b1

故a =4899 26. 《答案》(B)

詳解： 1123² +1123+2248+1125 1125 2248

1124

1124² − + +

=

1125 1124

1124²+ +

=

1125 1125

1125²− +

=

2

11252 =a

= ，且a0，故a=1125 27. 《答案》(B)

詳解： 已知11921=2499

2

3 2498 21

21

119 − 

2

2 2498 21

21

2499 − 

=

) 2498 2499

( 21² −

=

=441 28. 《答案》(D)

詳解： 設多項式為 A，A(5x+6)=(2x+1) 6 17 10

) 1 2 )(

6 5

( + + = ² + +

= x x x x

A

6 17 10

)]

( ) 4 3 17

[( ² − + − ² + + = ² + +

= x x ax bx c x x

A

2 20 7

) 6 17 10

( ) 4 3 17

( ^{2 2 2}

2 +bx+c= x − x+ − x + x+ = x − x−

ax

得到a=7、b=−20、c=−2 所以a−b−c=7−(−20)−(−2)=29 29. 《答案》(D)

詳解： 原式=(250+2.4)² −(250−2.4)²

) 4 . 2 4 . 2 250 2 250 ( ) 4 . 2 4 . 2 250 2 250

( ² +   + ² − ² −   + ²

=

4 . 2 250 4 

=

=2400

在文檔中 代數第五章 目錄 (頁 103-122)