習題 1：
航空公司行李的運費收費方式為「運費（元） 2
5 行李重量（公斤） 28 元」，
若以自變數 x 表示行李重量（公斤），應變數 y 表示運費（元），試問：
(1) y 與 x 的關係式為何？
(2) y 是否為 x 的函數？
習題 2：
一位農夫想用籬笆圍成一個周長 200 公尺的長方形果園，若長方形果園的長為 x 公尺，寬為 y 公尺，則 y 是 x 的函數，記為y f(x)。 試求：
(1) f(x)？
(2) f(60)、 f(75)之值。
習題 3：
試分別求函數 f(x) x3 8，在x7、x0、x5時的函數值。
習題 4：
設 f(x) x10，g(x) x2 5，求 f(g(4))？
8-55
習題 5：
已知兩函數 f(x) 2xa與g(x)3x2a，則若 f(4)與g(3)相同，則a 值為何？
習題 6：
設 f(x)xb，g(x) x2 3，若 f(g(x))g(f(x))，求b 為多少？
習題 7：
設直線 L 為函數 f(x)2ax3b的圖形，已知 f(5)13、f(10)38。請問 f(0)？
習題 8：
) (x
f 是一次函數，且 f(1)5、 f(2)12，則 f(x)？
習題 9：
) 5 4 ( 3 )
(x x k
f 通過原點，則 k ？
8-56
習題 10：
b ax x f
y ( ) ，x2時y7、x1時y 1，求 (1) a 、 b 之值
(2)當y25時， x ？
習題 11：
函數 y f(x)x2與y g(x)2x1的交點為何？
習題 12：
已知地面上每升高 100 公尺氣溫就會下降 0.6℃，假如地面上溫度是 18℃，而離 地面 x 公尺高的溫度是 y℃。則 x，y 的函數關係為何？
習題 13：
下列函數中，那些是一次函數？
(A) f(x)5 (B) f(x) x3 2 (C) f(x)1 (D) f(x) x2 22
8-57
習題 14：
在座標平面上，畫出下列函數的圖形：
(1) y f(x)2x4 (2) y f(x)x5
(3) y f(x)5x6 (4) y f(x)2x1
(5) y f(x)2(x3)4
8-58
習題 15：
已知一個一次函數圖形通過(2,3)、(1,2)兩點，則此函數圖形不通過第幾象限？
習題 16：
亮亮現有便利商店點數 10 點，若之後每天可以集到 2 點，設集點 x 日後，總點數 有 y 點，試求：
(1) y 與 x 的關係式為何？
(2)若換一個公仔需要 40 點，請問他至少需要再集幾天？
習題 17：
某次全班的數學成績不理想，老師用一次函數 f(x)axb調整分數，其中x為原 來的分數， f(x)表示調整後的分數。已知原來 20 分調為 50 分，原來 50 分調為 86 分，試問：
(1) a
、
b之值為多少？(2)原來 60 分調整後的分數變為多少？
(3)原來分數多少分，調整後變為 68 分？
8-59
習題 18：
已知 f(x)為一線型函數，其圖形通過（-2,-3）與（1 ,3）兩點，且分別與x
、
y 軸交於 A、B 兩點，試求：(1) f(x)？
(2)三角形 ABO 的面積。（O 為座標平面的原點）
8-60
基測與會考模擬試題
( ) 1. 在座標平面上，函數y f(x)的圖形經過(－1,4) 、(0,3)、(1,0)、(2,1)、
(3,2)、(4,7)六個點，求 f(1) f(1) f(2) f(4)的值為何？【93(一)基測】
(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 12
( ) 2. 如圖(一)，L 為一次函數y f(x)圖形，今將函數 f 的自變數與應變數間的 對應關係列在表中。ˉ
圖(一)
請問對於下列有關 a 、b 、c 、d 大小的判斷中，何者錯誤？【91(一)基測】
(A) a0ˉ(B) b0ˉ(C) c2ˉ(D) d 2
( ) 3. 如圖(二)，設直線 L 為函數 f(x)axb的圖形，請問 f(0)？
【91(二)基測】
圖(二)
(A) 65 ˉ(B) 120 ˉ(C) 130 ˉ(D) 250
8-61
( ) 4. 如圖(三)，在座標平面上，L 為1 y f(x)的一次函數圖形，L 為2 y g(x)的 一次函數圖形，L 、1 L 相交於2 P(3,3)。若a3，則下列敘述何者正確？
【92(一)基測】
圖(三)
(A) f(a)g(a)a
(B) f(a) ag( )3 (C) f(a)g(a) (D) f(a)g(a)
( ) 5. 如已知線型函數 f(x)axb，其對應關係如表(一)。求
？【92(二)基測】
表(一)
(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 12
( ) 6. 若一次函數 f(x) ax3，其中a0，則下列哪一個選項可能是此函數圖 形？【92(二)基測】
(A) (B) (C) (D)
8-62
( ) 7. 圖為小美影印資料時剩下張數和時間的關係圖。利用圖中所提供的數據，
推估小美在 9：00 時影印的情形是下列哪一種？【93(一)基測】
圖(四)
(A)來不及印完 (B)剛好印完 (C)提前一分鐘印完 (D)提前半分鐘印完
( ) 8. 下圖是某電信公司的通話費計算方式：300 秒以內只繳基本費，超過 300 秒之後的費用，與通話時間成線型函數關係。則基本費是多少元？【93(二) 基測】
圖(五)
(A) 26 (B) 28 (C) 30 (D) 32
( ) 9. 已知 f(x)為一次函數。若 f(3)0且 f(1)0，判斷下列四個式子，哪一 個是正確的？【97(一)基測】
(A) f(0)0 (B) f(2)0 (C) f(2)0 (D) f(3) f(2)
( ) 10. 將裝有牛奶 250 毫升的玻璃杯放在已歸零的磅秤上，測得重量為 500 公克。
若喝掉一些牛奶後，以 x 毫升表示杯中牛奶的體積， y 公克表示磅秤測得的 重量，則下列哪一個圖形可以表示 x 、 y 的關係？【99(二)基測】
(A) (B) (C) (D)
8-63
( ) 11. 下面為魔術師在小美面前表演的經過：
魔術師： 小美妳在紙上寫一個數字，不要讓我看到！
魔術師： 將妳寫的數字乘以 3，然後加 6，所得結果再除以 3，最後再減 去一開始妳寫的數字，得到一個答案。
魔術師： 無論妳寫哪一個數字，我都可以猜中妳算出來的答案。
根據魔術師所說，假設小美在紙上寫的數字為 x，魔術師猜中的答案為 y ， 則下列哪一個圖形可以表示 x 、 y 的關係？【101 基測】
(A) (B) (C) (D)
( ) 12. 坐標平面上，有一線型函數圖形過(－3 , 4)和(－7 , 4)兩點，判斷此函 數圖形會過哪兩象限？【102 基測】
(A) 第一象限和第二象限 (B) 第一象限和第四象限 (C) 第二象限和第三象限 (D) 第二象限和第四象限
( ) 13. 如圖(六)，在同一直線上，甲自
A
點開始追趕等速度前進的乙，且圖(七) 表示兩人距離與所經時間的線型關係。若乙的速率為每秒 1.5 公尺，則經 過 40 秒，甲自A
點移動多少公尺？【99(一)基測】(A) 60 (B) 61.8 (C) 67.2 (D) 69
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