綜合討論

圖 4.44 為圓盤加長為 d=3D/4，葉輪直徑 D=T/3，間隙 C=T/4 時的壓力分佈比 較圖，當葉片傾角為 45 度時，葉片範圍內圓盤上方為高壓區域，圓盤下方為低 壓區域，葉片下方的壓力梯度變化非常明顯，在容器右下方的壁面會有一高壓區 域，我們可以得知流場在葉片旋轉範圍流動較強烈，在容器底部流體的流動反而 不強烈，當葉片傾角為 78 度時，壓力分佈的趨勢與 45 度非常相似，我們可以發 現同為軸向流場的壓力分佈趨勢非常相近。接著觀察葉片傾角為 79 度時的壓力 分佈，我們可以看到葉片範圍內的圓盤上下方皆為高壓區域，葉片外側為低壓區 域，在容器右方壁面發現一個壓力梯度變化明顯的高壓區域，我們可知攪拌槽內 流體撞擊壁面產生上下兩個循環的分離點正好發生在此高壓區域內，當葉片傾角 為 90 度時，流場完全為徑向流場，因此我們可以發現容器右側壁面上的高壓區 域正好在葉片中心位置上，可知分離點即是發生在此範圍內。

接著挑選葉片中心位置正好在對稱位置(C=T/2)上的例子來觀察，圖 4.45 與 圖 4.46 為圓盤直徑 d=3D/4，葉輪直徑 D=T/3 且間隙 C=T/2 時葉片上的壓力分佈 與流線圖，觀察圖中四個葉片傾角可以發現流場變化最大的兩個角度 28 度與 29 度的壓力分佈相當類似，在圓盤的下方皆為低壓區域，當葉片傾角增加為 60 度 時，壓力分佈在迎風面上的趨勢逐漸與 90 度時相似，到了 90 度時，我們可以看 出迎風面與背風面的對稱性，在迎風面上的壓力分佈由葉片外側往內側遞減，背 風面則是在葉片外緣為低壓區，壓力分佈往葉片內部增加。我們觀察圖 4.46 中 四個葉片傾角在第二葉片上的流線圖，可以發現 28 度與 29 度在背風面上流場都 是由葉片下方往葉片上方流動，迎風面在葉片右上方都有一個渦流，隨著角度變 大而往右移動，當葉片傾角到了 90 度後，在迎風面的圓盤上下方各有一渦流，

背風面上可觀察到葉片外側上下方有一對稱的漩渦。

觀察軸向噴流的水平夾角β(圖 4.47)，定義此夾角β是從圓盤的頂點與壁面 上兩個循環的交界點相連而成的直線與水平直線所夾的角度為軸向噴流的水平

夾角，比較圖 4.48，我們可以發現 D=T/3 時，d=2D/3 與 d=3D/4 的β角度變化非 常相似，在臨界角度以前，夾角介於 60⁰~80⁰之間，當葉片角度大於臨界角後，

β角會突然減小，間隙 C=T/4 的β夾角甚至低於 10 度。當葉片加長為 D=T/2 時，

我們可以注意到間隙 C=T/2 的臨界角的β夾角降低的幅度比起其他高度來的小 很多，且葉片加長為 D=T/2 後，β夾角明顯的比葉片長 D=T/3 來得小。葉片角度 大於臨界角度後，軸向噴流的水平夾角會減小很多，此乃因噴流由軸向改為徑 向，當角度達 90 度時，三種間隙的夾角都為 0 度，此時流場完全為徑向流場。

圖 4.49 與 4.50 為功率數與攪拌數在不同幾何尺寸參數下的綜合比較，觀察 發現間隙 C 為 T/3 與 T/4 時，功率數在臨界角後皆會大幅減小，然而間隙 C 為 T/2 時，功率數在臨界角的變化反而不明顯，相同葉輪直徑下，圓盤加長後的功 率數在臨界角上的降低幅度增加。相同圓盤直徑下，葉片加長後的功率數在臨界 角上的變化減小。觀察圖 4.50 可知攪拌數在葉片間隙 C=T/2 時，在臨界角度上的 變化都不明顯，然而葉輪直徑 D=T/3 時，間隙 C 為 T/3 與 T/4 在臨界角後，總流 出的質量流率皆會上升，當葉片加長為 D=T/2 後，質量流率的變化非常接近。

圖 4.51 與 4.52 為κ*與ε*的綜合比較圖，可以發現不管圓盤與葉片加長與 否，κ*與ε*的變化趨勢都非常相近，在間隙 C=T/2 時，κ*與ε*在臨界角的前 後變化並不明顯，然而間隙 C=T/3 與 C=T/4 在臨界角前後會發生突然減小的情形。

圖 4.53 為攪拌效率 h 的比較圖，在 C=T/2 時，攪拌效率的變化皆不明顯，

然而當間隙 C=T/3 與 C=T/4 時，在臨界角的前後會發生突增的情形，之後再稍微 降低，當角度超過臨界角後，攪拌效率會逐漸接近。

圖 4.54 為葉片傾角α =75⁰時，葉片直徑 D=T/3，間隙 C=T/2，圓盤直徑 d=2D/3 下在垂直剖面角度θ 由 90⁰~150⁰的流線圖與壓力分佈圖(θ 定義如圖 2.1)，當θ =90⁰ 與 150⁰時，分別為第二片葉片與第三片葉片的位置，因此圓盤上半部的葉片為背 風面，圓盤下半部的葉片為迎風面。當θ 由 90⁰到 150⁰時，皆會產生上下兩個循 環，分離點靠近葉片的中心高度，在葉片的迎風面為高壓區域，背風面為低壓區 域，且在分離點的位置上可觀察到一明顯的高壓區域。

接著探討在葉輪直徑 D=T/3，間隙 C=T/3 且圓盤直徑 d=2D/3 時在不同角度下 的功率數比例表：

角度 30 45 60 63 64 75 90 正向壓力差的功率數 0.61 1.35 2.21 2.38 2.13 2.63 3.09 葉片剪應力的功率數 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 圓柱剪應力的功率數 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 總功率數 0.62 1.36 2.22 2.39 2.14 2.64 3.09 葉片剪應力所佔比例% 1.71 0.76 0.42 0.38 0.43 0.32 0.24 圓柱剪應力所佔比例% 0.19 0.09 0.07 0.06 0.07 0.07 0.06 正向壓力差所佔比例% 98.10 99.15 99.51 99.56 99.50 99.61 99.70

由上表可知當葉片傾角為 90 度時，正向壓力佔了 99.7%的功率數，隨著葉 片傾角減小，正向壓力所佔的比例逐漸減小，而葉片、圓柱與圓盤所佔的比例會 增加，到了 30 度時，正向壓力所佔的比例會減少到 98.1%。觀察圖 4.55(a)與圖 4.55(b)可發現到葉片迎風面與背風面的平均壓力差在不同角度下的變化趨勢與 功率數的變化趨勢相似，在臨界角前後都會有降低的趨勢。因此可知葉片迎風面 與背風面所產生正向壓力差對於功率數的改變有很大的影響。

在邱建仁[25]模擬斜葉渦輪式攪拌槽(Pitched-Blade Impellers)的研究中提出改 變攪拌葉片傾角時，流場會存在一個臨界角度，當角度到達臨界角後，功率數會 增加，攪拌數會減少。而本研究所探討的圓盤斜葉渦輪式攪拌槽則是在葉片傾角 到達臨界角度後，功率數會大幅減小，攪拌數幾乎為增加。我們推測斜葉渦輪式 攪拌槽在流場為軸向流場時，並無圓盤阻擋，因此流體可以順暢的流過葉片，產 生軸向循環，當葉片傾角角度增加後，流場轉變為徑向流場時，葉片所受的正向 壓力會增加，因此功率數會上升。然而圓盤斜葉渦輪式攪拌槽在流場為軸向流場 時，圓盤下方的流體必須繞過圓盤，流體被強迫由軸向轉為徑向，因此反而使得 流場在臨界角度由軸向轉為徑向時，軸向流場的功率數反而比徑向流場來得大，

也使得臨界角度後的徑向流場的攪拌數增加。