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第一章 緒論
本章將說明研究動機與目的，並且介紹本文主要定價目標商品-合成型擔保 債權憑證以及與其相關之其他衍生性商品，最後敘述本文架構。
第一節 研究動機
信用衍生性商品在 1990 年代中期開始蓬勃發展，其中包含了信用違約交換 (Credit Default Swaps)、擔保債權憑證(Collateralized Debt Obligation)、合成型擔 保債權憑證(Synthetic CDO)等。對於金融市場而言，信用衍生性商品提供了金融 機構類似保險的保障，當交易對手發生信用違約的時候，可以將風險轉移至金融 市場中。此外，對於較私人且小型的資產或應收帳款如房屋貸款、商業貸款、甚 至智慧財產權等，擔保債權憑證也增加了這類資產的流動性。在金融市場中，為 了增加各類信用衍生性商品的流動性與透明性，制定了標準化契約的信用交換指 數(Credit Default Swaps Index)，主要的信用交換指數有 iTraxx 指數及 CDX 指數，
其中 iTraxx 指數也是本文實證分析的資料來源。
在美國次級房貸風暴中，以擔保債權憑證為主的信用衍生性商品扮演相當重 要的腳色，由於大量的貸款違約，造成許多擔保債權憑證購買者鉅額損失，甚至 破產。在此事件過後，擔保債權憑證的結構與價格產生了相當大的改變，如何定 價便是一個需要改進的問題。
本文著重於合成型擔保債權憑證的定價，並使用真實市場報價資料，探討各 分配假設下的準確性與效率，藉此觀察定價是否合理。
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第二節 研究目的
比較各種單因子關聯結構模型(One Factor Coupla Model)定價合成型擔保債 權憑證的準確性及效率，其中包含因子分配假設為常態分配、NIG 分配(Normal Inverse Gaussian Distribution)、或因子假設為隨機風險因子負荷(Random Factor Loading)，藉此希望找出較合理的定價模型。
第三節 擔保債權憑證
擔保債權憑證(Collateralized Debt Obligation,CDO)為資產擔保證券
(Asset-backed securities)的信用衍生性商品之一，其背後支持的資產有債券、貸款 等。其運作過程包括：創始機構(如銀行)將其資產群組轉售給特殊目的機構(SPV)，
之後 SPV 將其重新包裝後再賣出固定收益證券或是受益憑證。CDO 的特色之一 就是將受益證券分層，下段舉例說明 CDO 各分層收益方式。
假設現在 SPV 發行了期限為五年的 CDO，其中包含 100 家不同公司的債券 且每張債券市值一百萬，而其息票(coupon)為債券票面價值的 100bp (basis points)，
該 CDO 的受益證券分層為，權益層級(Equity Tranche)(0%~3%)、次順位層級(Junior Tranche)(3%~6%)、中間順位層級(Mezzanine Tranche)(6%~9%)、高順位層級(Senior Tranche)(9%-12%)、最優先順位層級(Super Senior Tranche)(12%-22%)。
在不收取交易費用的情形下，若是在結算日時並沒有任何債券違約，則各層 分券將收取其投資額應收的息票比例，順序為最優先、高順位、依此類推最後為 權益層級。假如有一家廠商違約了，則資產組合損失的 1%將由權益層級承擔，
權益層級原本投入的三百萬元將損失三分之一，其息票收入也將依照損失比例減 少；若是現在有三間廠商違約，則權益層級將損失原本投入的三百萬，當損失更 大的時候將由下一個層級來負擔，依此類推，當損失超過 12%時就是由最優先順
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位層級負擔。由於權益層級風險最高，所以其應收的息票比例也會較高，下圖 1.1 為 CDO 的結構關係圖。
第四節 信用違約交換與 CDS Index
信用違約交換(Credit Default Swaps, CDS)為最基礎的信用衍生信商品，其精 神在於持有資產的一方擔心投資標的(如貸款)違約，而尋求風險轉移。在 CDS 中，持有資產且尋求風險轉移的一方稱作保護買方(Protection Buyer)，而購買此 CDS 的另一方稱作保護賣方(Protection Seller)，在 CDS 合約期內，保護買方需定 期支付權利金(Spread)做為轉移風險的補償，若是在合約期內發生投資標的違約 事件時，保護賣方需給予一筆補償金額作為違約的補償，其架構圖如下圖 1.2。
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CDS Index 是將數個 CDS 合約組合而成的定製化商品，其中包含的組合通 常為市場流動性較高的企業之 CDS，將此資產組合加權組合後計算其權利金。
與 CDS 不同的地方在於，CDS 若是發生違約事件時，會立即停止給付權利金；
相反地，CDS Index 會在合約期內持續支付權力金，但權利金依照剩餘本金比例 減少，直到合約期滿。
目前市場上主要的 CDS Index 為 CDX 指數與 iTraxx。其中 CDX 指數主要組 成企業大多位於北美或是新興市場；iTraxx 則是其他地區的企業，兩者皆是由 Markit 集團有限公司所發行。
第五節 合成型擔保債權憑證
合成型擔保債權憑證(Synthetic CDO)與一般 CDO 最大的不同在於資產轉移，
合成型 CDO 並沒有真實的資產轉移，而是利用信用違約交換 CDS 與 SPV 交易，
將風險轉移至 SPV，合成型 CDO 在這個 CDS 中扮演的角色是保護賣方，而創 始機構是保護買方。而 SPV 在收到各分券投資人的現金與 CDS 的定期費用後，
將其資金投入穩定的收益商品，預防違約事件的發生，其結構關係圖如下圖 1.3。
目前金融市場中也將合成型 CDO 與 CDS Index 結合，將指數分割成不同層級的 分券出售，此種合成型 CDO 也是本文所要討論的主要商品。
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第六節 論文架構
本篇論文架構如下：第二章回顧定價合成型 CDO 所需的單因子結構模型與 其相關的論文；第三章介紹如何定價合成型 CDO 與 Large Homogenous Portfolio 假設下的單因子結構模型，另外介紹 NIG 分配(Normal Inverse Gaussian
Distribution)與隨機風險因子負荷模型(Random Factor Loading Model)；第四章為 實證分析，運用 iTraxx 市場報價資料比較各模型的準確性與效率，模型包括單 因子常態分配結構模型、單因子 NIG 分配結構模型、常態分配與 NIG 分配假設 下單因子隨機風險因子負荷模型；第五章為結論與建議。
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