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第一章 緒論
第一節 研究內容
本文研究的主題是中國大陸市場上的指數型 ETF 之間的統計套利。
本文採用的是一種最常見的統計套利模式——配對交易，其原理是基於兩個 或多個相關性較高的資產之間，如果在未來時期保持著良好的相關性，一旦兩者 之間出現了背離的走勢，且這種背離在未來是會得到糾正的，那麼就可能產生套 利的機會。其主要做法是利用配對資產之間的短期錯誤定價，通過持有相對低估，
賣空相對高估的資產來進行獲利，因此其本質上是一個反轉投資策略。儘管配對 交易策略非常簡單，但卻被廣泛應用，其之所以能被廣泛應用的主要原因是:首 先，配對交易的收益與市場相獨立，即市場中性，也就是說它與市場的上漲或者 下跌無關;其次，其收益的波動性相對較小;第三，其收益相對穩定。
本文選取的配對資產是在中國大陸市場上交易的華夏上證 50ETF 和華泰柏 瑞滬深 300ETF。華夏上證 50ETF 是中國大陸較早的一隻指數型 ETF,成立於 2004 年 12 月 30 日，華泰柏瑞滬深 300ETF 成立於 2012 年 5 月 4 日，前者以上證 50 指數為跟蹤標的，後者以滬深 300 指數為跟蹤標的，兩者均採用 T+0 場內實物 加部分申贖模式，相較於其他同類型的 ETF 更受投資者青睞。
我們通過採用歷史資料為樣本建立兩者之間的長期均衡的統計模型，當兩者 之間出現背離時，則認為存在套利機會，進行套利交易。
第二節 研究方法
本文所採用的交易策略，所依據的理論來自於統計套利模型。統計套利的核 心在於資料採擷。其基本思路是運用統計分析工具對一組相關聯的價格之間的關 係的歷史資料進行研究分析，研究該關係在歷史上的穩定性，並估計其概率分佈，
確定該分佈中的極端區域，即否定域，當真實市場上的價格關係進入否定域時，
則認為該種價格關係不可長久維持，套利者有較高成功概率進場套利。
本文採用的是 2016 年 7 月 1 日至 2016 年 10 月 31 日的每 10 分鐘高頻交易
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價格資料，首先驗證了華夏上證 50ETF 和華泰柏瑞滬深 300ETF 之間存在著長期 均衡關係，也就是共振合關係。1987 年 Engle 和 Granger 提出了共振合理論及其 方法，為非平穩序列的建模提供了另一種途徑。雖然許多經濟變數本身是非平穩 序列，但它們之間的組合卻可能是平衡的，這種平穩的線性組合被稱為共振合方 程，且可解釋為變數之間的長期穩定的均衡關係。總得來說，共振合模型反映了 這些變數之間的某種長期穩定的關係。另外，考慮到高頻價格資料往往具有自相 關性，我們引入了一階誤差修正模型，作為為兩隻 ETF 的價格在高頻時出現的 短期非均衡狀態進行補充。利用上述模型，能夠更準確地描述華夏上證 50ETF 和華泰柏瑞滬深 300ETF 之間的價格關係，而這種關係也為我們制定交易策略提 供了應有的依據。
在此模型的基礎上，建立這兩隻 ETF 的價差序列𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑𝑡去中心化後得到序 列mspreadt，通過將價差序列mspreadt的一個標準差作為開倉閾值來進行模擬 交易。此外，還通過修改交易規則調整開倉閾值，將平倉部位設置在mspreadt的 兩個標準差後，以及通過mspreadt的移動平均數和移動標準差作為開倉閾值進行 設定，比較三種策略的可行性和收益率。
第三節 研究貢獻
以往的統計套利的研究往往集中在某一行業的股票上，本文採用的華夏上證 50ETF 和華泰柏瑞滬深 300ETF 分別是以上證 50 指數和滬深 300 指數作為標的 的，對中國大陸整個證券市場的市場情況都具有代表性，探討了代表整個中國大 陸 A 股市場的指數型 ETF 之間是否存在套利可能性。此外，本文採用的交易資 料除了日資料以外還探討了較高頻資料之間存在的可能性，相比之前很多研究只 採用日資料進行分析，多了一些創新性。
另外，本文採用了配對交易常用的方法——共振合模型以外，還加入了一階 誤差修正模型來補充兩隻 ETF 的價格在高頻時出現的短期非均衡狀態。在交易 規則的設置上，也進行了多種可能性的探討和比較。
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第四節 研究框架
本文的研究框架如下：
第二章簡單介紹了配對交易的實質和常用方法，以及這一策略目前在全球市 場上的應用和研究狀況，同時還分析了配對交易策略在中國大陸市場上的研究現 狀。
第三章首先介紹了目前能夠代表中國大陸證券市場整體狀況的兩種指 數——上證 50 指數和滬深 300 指數，並介紹了以這兩個指數為標的的在大陸證 券市場上交易量最大流動性最好的兩隻 ETF——華夏上證 50ETF 和華泰柏瑞滬 深 300ETF，並分析了這兩者之間的相關性，為後面建立統計模型提供理論支持。
第四章以這兩隻 ETF 為樣本建立了統計模型，設定交易規則進行了模擬交 易，並探討和分析了在不同策略下實證結果的可行性和收益率，且通過修改交易 規則和樣本資料探討可進一步改進模型的可能性。最後還通過樣本外資料進行測 試探討上述模型和結果的可靠性。
第五章概述了本文的結論和不足。
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Nunzio Tartaglia 成立的一個數量分析團隊提出的一種市場中性投資策略。Ganapathy Vidyamurthy 在其所著的《Pairs Trading: Quantitative Methods and Analysis》一書中將配對交易定義基於統計套利的配對交易和基於風險套利的配
第一種方法是共振合法。共振合基於 Engle and Granger (1987)提出的共振合 理論提出來的。Vidvamurthy (2004)通過利用資產之間的共振合關係，嘗試對配 對交易使用參數化交易規則。他認為可以在市場中捕捉這樣的偏差，設置合適的 策略來獲得收益。此策略為本文所使用策略，因此在這不再贅述，後面會具體描 述。
第二種方法是隨機價差法。Elliott ,Van Der Hoek 和 Malcolm (2005)首次提出