其中就有可以推展至多值化的方法，如 Cluster_Otsu [6]、Entropy_Kapur [7]，
但直接使用推展的方法來窮舉所有解會有相當差的計算時間，所以通常會搭配最 佳化演算法如粒子群演算法(
Particle Swarm Optimization , PSO
) [8]、螢火蟲演算法 (Firefly Algorithm
) [9]來加速求解，[10]使用兩者配合 Entropy_Kapur 做影像多值 化以峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio , PSNR) [11]做比較，其中螢火 蟲演算法較好的結果與計算時間，[12]則不同於[10]，使用 Cluster_Otsu 來配 合螢火蟲演算法進行影像多值化。其他多值化法如[13]以平均值為中心向左右以標準差調整取得多門檻值，但 用來調整標準差倍數的自由參數設定會影響結果好壞且只能做偶數多值化，[14]
使用灰階值、鄰居平均值、鄰居中值三樣參數以 K-mean[15]來分群將做多值化，
[16]將以 Sobel [17]做輪廓偵測得到的輪廓圖作為選擇訓練點的依據，將影像 分為 32x32 共 1024 個區塊，在各個區塊各取兩個點當作一黑一白的訓練點建立 訓練資料丟入支撐向量機 (Support Vector Machine,SVM) [18] 做訓練並配合
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已知的多值圖的比例來調整訓練資料，之後以訓練完的模型對影像做多值化，但 方法本身在調整比例會重複多次 SVM 訓練過程造成運算時間冗長，且 SVM 本身有 不好駕馭、訓練結果會受兩樣重要的可調參數 C 與 gamma 影響的缺點，若使用交 叉驗證(Cross Validation) [19]來自動調整參數又會有時間成本過高的問題。
多值化通常希望降階後能保留越多的影像特徵越好，但那些重要的資訊常常 受到外部光影差異影響和藏於背景之中，盡管影像處理行之有年，要從過度曝光、
陰影或是複雜背景的影像取出那些重要資訊還是有相當的難度，如何對影像進行 調整使影像的資訊能夠顯現依然值得研究，[20]就針對這些問題提出一個以超度 量輪廓圖(Ultrametric Contour Map,UCM) [21-23]為基礎來改善二值化效果的 背景調整頻域濾波法，利用兩種不一樣條件的影像分割合併出前景圖為參數來對 影像加入雜訊模糊背景，接著利用傅立葉轉換(Fourier Transform) [24]做頻域 濾波減少光影差異，然後進行二值化，確實對二值化效果有所提升，而二值化又 是多值化的一種特例，使用相同理念來套用多值化方法相信也會有所改善。
多值化與輪廓偵測同屬影像處理中前處理的一環，其他常見的輪廓偵測法有 如 Canny [25]、Prewitt [26]、Roberts [27]等，上述方法[16、20]兩者皆使 用到輪廓來作為處理影像的依據並有一定的成效讓我們意識到了輪廓確實對影
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頻率域轉換的時間，用來提高多值化後邊緣偵測的效果。
1-3 系統流程
在進行影像多值化以前，我們先根據原影像(圖 1-1)的影像輪廓強弱由小到 大過濾漸漸合併至適當的 region 數，以留下的強烈輪廓與 region 區塊大小做為 參數對影像加入適當的雜訊，如圖 1-2，可以適度模糊掉影像中屬於背景的部份 讓前景資訊較為明顯，同樣利用輪廓建立的評估圖能使我們可以判別對加入雜訊 後的影像進行的頻域濾波是否為有效濾波，濾波結果如圖 1-3，藉由以上對背景 與光影差異的處理來調整原影像後，以擴展至多值化的 otsu 法配合螢火蟲演算 法來進行多值化，流程如圖 1-4。
圖1-1 原始灰階影像 圖1-2 加入雜訊影像 圖1-3 濾波後影像
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圖1-4 輪廓引導頻域濾波多值化方法
1-4 論文架構
本論文共分六個章節，第一章為研究背景與動機、研究目的和系統流程，第 二章做文獻探討，講述多值化方法、優化求解速度的螢火蟲演算法與輪廓偵測，
第三章介紹如何基於輪廓建立添加至影像的雜訊，第四章說明如何建立評估圖與 頻譜樣板加速對影像的頻域濾波，第五章討論實驗結果，最後第六章為結論。