第一章 緒論
1.1 前言
近年來，奈米科技的發展成為熱門的議題，而其應用與人們的生活息息相關。為了 滿足人類的需求，微型化元件的發展為必須的，而當元件的尺寸進入奈米等級時，物質 會因為量子尺寸效應以及表面效應，表現出與塊材中不同的物理特性，使得發光性、磁 性、導電性都會有所不同[1]。
奈米半導體材料可依據不同的幾何型態，而分成三維、二維、一維以及零維的結構，
分別定義這些不同維度的材料為塊材(bulk)、量子井(quantum well)、量子線(quantum wire)，
以及量子點(quantum dot)。量子點是在三個維度的尺寸皆為奈米等級，內部的電子在各 方向上的運動都受到侷限，因此稱為零維結構。在不同維度的材料下，能態密度(density of state)也會不同，如圖 1-1，在三維系統下之能態密度為連續分佈，然而在零維度的量 子點系統中，能態密度接近 函數，使得電子的能量會呈離散分佈[2]。由於量子點具有 極高的能態密度，電子與電洞在量子點中復合的機率很高，會使得發光的效率高，因此 量子點很適合用來做發光元件，常見的應用例如量子點雷射[3-5]、光二極體[6-7]或紅外線 偵測器[8-9]等。
圖 1-1 半導體材料在不同維度下之能態密度
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量子點的製作方式有很多種，從早期的化學蝕刻、電子濺鍍等方法，一直到近年來 使用磊晶的方式來成長量子點的奈米結構，目前常用的成長方法是使用分子束磊晶 (molecular beam epitaxy，MBE)以及有機金屬化學氣相沈積(metal-organic chemical vapor deposition，MOCVD)的磊晶成長技術。而分子束磊晶成長法是在超高真空環境下，利用 材料源加熱後所蒸發的分子束直接在基板上沉積，然後形成半導體化合物的單晶薄膜成 長法。這種方法是利用不同材料間之晶格不匹配(lattice mismatch)的原理，使量子點在特 定基材表面自聚生長。一般磊晶成長可分為三種模式，分別為Frank-van der Merwe (FM) 模式、Stranski‐Krastanow (SK)模式以及Volmer‐Weber (VW)模式。在我們的研究中則是 使用SK模式，其原理是成長一層與下層結構差異較大的材料，而形成層狀的二維結構，
此層結構稱為潤濕層(wetting layer)，因為晶格常數不匹配而產生應力，應力會隨著潤濕 層的增加而越來越大，當潤濕層磊晶到一定的臨界厚度，樣品由於累積的應力過大而必 須釋放，而形成零維的量子點。這種從二維到三維的S-K磊晶模式成長的量子點稱為自 聚式量子點(self‐assembled quantum dot)[10]。
研究半導體的結構或是成分分析，可以使用掃描式電子顯微鏡(scanning electronic microscopy，SEM) [11]、原子力顯微鏡(atomic force microscopy，AFM)[12]或是穿透式電子 顯微鏡(trasmission electronic microscopy，TEM)[13]等方法來直接得到結構的組成以及形 貌，另外還可以使用光譜的量測技術來量測分析半導體結構中載子的躍遷行為以及能階 分佈。光譜分析主要的技術有光激發螢光光譜(photoluminescence，PL) [14]、電激發螢光 光譜(electroluminescence，EL) [15、螢光激發光譜(photoluminescence excitation，PLE) [16]、 時 間 解 析 光 譜 (time-resolved photoluminescence ， TRPL) [17]以 及 吸 收 光 譜 (absorption spectroscopy) [18]等量測技術。光激發螢光光譜是一種非破壞性的光學量測，通常用於發 光半導體材料分析，可以得知半導體材料的能階結構、摻雜的雜質種類、載子的躍遷行 為以及化合物的組成分析等訊息。而本論文主要就是利用光激發螢光光譜分析來了解量 子點以及量子環的發光特性，並且外加不同強度的磁場，觀察光激發螢光光譜的遷移。
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1.2 研究動機
零維的量子結構在空間上的三維侷限，出現類似原子的不連續能階以及 函數的能 態密度，不僅引起人們在學術研究上極大的興趣，其光學或電學的應用更為廣泛。比起 量子點，另一種零維量子結構－量子環的特性研究就少了許多。量子環在形貌上是一種 中央凹陷的環狀結構，而發光特性也與量子點有些許不同。另外，由於量子點以及量子 環能態的簡併數目不同，可以利用外加磁場的光激發螢光光譜，觀察因為塞曼效應而產 生的能階分裂個數，並且比較量子點以及量子環的光譜遷移的行為。
R. Rinaldi等人對量子點分別外加平行以及垂直量子點生長方向的磁場，並且研究賽 曼效應對光譜的影響[19]。在外加平行量子點生長方向的磁場(Faraday configuration)，光 譜中之激發態會隨著磁場的增加而產生兩個或更多的分裂，但是在垂直生長方向的磁場 下(Voigt configuration)的光譜中，激發態不會有分裂的情形出現。P. P. Paskov等人量測自 聚式之砷化銦/砷化鎵量子點在磁場下的螢光光譜[20]，由於非零的角動量量子數使得激 發態有分裂的現象，進而求出激子減縮質量。S. Awirothananon等人將砷化銦/砷化鎵量 子點去做快速熱退火(RTA)約30秒，並且外加磁場到28 T，然後比較不同的熱退火溫度 的量子點樣品之磁場螢光光譜[21]。當熱退火溫度越高，由於鎵的成分變高，使得量子點 的發光能量會藍移，且量子點尺寸的均勻度變好，能階間的能量差會變小。Fock-Darwin 光譜中，第一激發態與第二激發態其分裂的能階隨著磁場的增加而慢慢趨於交錯，當退 火溫度越高，便會在更低的磁場下發生能階交錯的現象，這是由於能階差變小的緣故。
在1959年，Aharonov和Bohm提出了AB效應理論[22]，在電子運動的空間中，無論是 否具有電磁場存在，電子的波函數相位都會受到磁場向量勢的影響。另外，在1960年，
首先由R.G. Chambers等人從實驗中證實了AB效應[23]。在A. Lorke等人的實驗中[24]，將 量子環置於垂直平面方向的均勻磁場中，發現其基態的能量會隨著磁場的增加而出現週 期性的震盪，此現象即為量子環的AB效應。而N. A. J. M. Kleemans等人將量子環外加至 30 T的高磁場下做螢光光譜的量測[25]，在高激發強度下，光譜出現了三個能階的躍遷，
並且發現激發態會因為外加磁場而產生兩個分裂，並且透過計算的結果得到與量測結果
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的一致性。
在我們的研究中，同時量測量子點以及量子環的磁場螢光光譜，探討光譜遷移的行 為，藉由受到反磁性位移以及塞曼效應的影響而做進一步的分析，並且將兩種零維量子 結構的結果一起作比較。
1.3 本文架構
本論文主要以砷化銦量子點以及量子環之光激發螢光光譜的量測為主，以及外加平 行生長方向的磁場，量子結構會因此受到反磁性位移以及塞曼效應的影響而產生光譜的 遷移，並且加以分析。首先，第一章主要介紹量子結構以及研究的動機。第二章則以一 個簡單的量子點以及量子環模型，推導在外加磁場下，產生反磁性位移以及塞曼效應，
而這些影響使得量子點及量子環的能階會隨著磁場的變化而產生偏移或分裂。第三章是 樣品的成長以及實驗的量測系統介紹。第四章是實驗的結果與討論，一開始是比較量子 點到量子環的形成過程中光譜的藍移，以及量子點在不同快速熱退火的溫度下光譜的偏 移，最後再根據磁場螢光光譜的量測結果可以得到量子點及量子環的反磁係數以及激子 的等效質量。第五章則是將實驗的量測結果做一個總結。
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