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間內知道「大多數學生」有犯錯的「大多數題目」，卻沒有辦法即時分析整理所 有學生每一個人的學習狀況，即教師只能獲得需要重新講解的題目數量資訊，沒 有辦法針對個別學生的錯誤情況獲得即時的掌控。有時學生的個性較為害羞內向，
或不願意讓同儕知道自己犯的錯誤，因此選擇不在公開的場合表示自己的狀況，
則教師更無法於補救教學現場給予這類學生適時的補救建議。
二、了解學生需要補救的狀況後，無法同時間進行全班性補救活動。
前述提及的補救方式或許可以改善大多數學生舉手表示需要重新講解的那 些題目，但卻忽略了個別學生的需求差異：因為並不是每位學生都需要重複聽講 教師於台上講解的題目，也非每位學生都能從教師重新講解的題目中獲得自己學 習錯誤的訂正。學生個別學習步調的差異也將無法於全班性補救教學情境中獲得 自我調適的機會。當教師已完成了第一、二步驟的講解並進入第三步驟時，某些 學習能力較為低弱的學生可能還在第一步驟的問題徘徊。常態教學無法等待所有 學生的學習進度，將造成個別差異上更大的落差，這樣的落差在沒有即時介入補 救機制的情況下，將如同滾雪球般累積越來越多的問題，尤其數學科為一關聯性 強的科目，當基本的概念無法融會貫通，往往對於進階的題目更難以駕馭。長久 下來，學生對於數學的學習態度將轉變為動機低弱與放棄的心態。這樣非但沒有 達成補救教學的目的與宗旨，反而浪費了教師付出的心力及學生的學習投入。
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從教育心理學來看，Cronbach(1977)表示評量的目的主要分為三項：
一、激發學生的學習動機：幫助學生發現學習過程中的不足與缺陷，作為
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習者的先備知識程度以及迷思概念情形，讓教學者給予合適的補救教學方向，以
「診斷–教學」不斷循環的過程讓學習者達成學習目標為止(郭生玉，1995)。
參、自我覺察於學習
後設認知於學習歷程中所扮演的角色已成為教育學者相當關注的議題，並且 被視為影響學生學習成敗的重要因素，尤其 Wang, Haertel 和 Walberg (1990)針對 文獻分析整理出 179 篇有關學生學習成敗的 228 項因素中，學生的後設認知能力 是最首要預測學習成效的關鍵。學者進而探究後設認知能力引發認知行為的過程 對於學習成效的影響，並以此理論為中心延伸到自我覺察、自我評鑑、自我監控、
自我調整等多項學習者自主控制能力的研究(Flavell, 1976；Brown, 1987；Nelson
& Narens, 1994)。而應用於訓練學生使用後設認知策略的研究數量也相當多，教 育者試圖培養學生的後設認知能力以期待學生能夠以更有效率、更具組織的方式 學習(涂金堂，1994；郭秀緞，2006)。後設認知最原始定義為：個人對於自己的 認知歷程、結果或任何有關事務的知識，以及個人對自己認知歷程的主動監控、
結果的調整以及各項歷程間的協調工作(Flavell, 1976)。雖然學者對於後設認知有 相當廣泛的定義與闡述，但唯一不變的是：後設認知能力的最初均以「覺察」為 首，表示這一切後設認知的進行都以學習者必須「了解自己的認知」與「了解自 己的行為」開始。Vygostsky 認為知識一旦經由自覺而內化後，會轉變成一個動 態的歷程，此歷程將驅使個體有自我調節的能力。並且，為了滿足認知標準，將
5 學習的基礎。」（2009，pp.46-47）而在能力指標中，也訂立了五大主題包含「數 與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」與「連結」。其中「幾何」部分對照前 文部分的「形」，意味著教學應讓學生經過實作、實測與直覺的經驗與訓練，以 達成幾何學習中，知覺性、操弄性、構圖性與論述性的理解。美國數學教師協會 (National Council of Teachers of Mathematics, NCTM, 2000)也強調學生空間能力 發展的重要，由於空間能力的發展不只是幾何學習的基礎，也影響學生問題解決 圖形的資訊，還有有關空間方位(spatial orientation)和空間視覺化(spatial
visualization)(施保成，2011)的能力。
洪萬生(2003)於青少年的立體幾何概念發展研究中指出，立體幾何的教學一
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「因材施教」、適性化的補救教學，以符合「No Child Left Behind」(NCLB; Public Law 107/110, 2001)的期盼，為本研究的主要目標。
上述提及補救教學可由「評量」-「補救教學」-「再評量」的循環歷程達成 定的回饋，例如：電腦概念圖輔助學習(Chang, Chen, & Sung, 2001；Chang, Lin, &
Sung, 2005)、電腦動畫呈現概念與模擬操弄實驗(Chang, Chen, & Sung, 2008)、運 用行動載具輔助空間幾何學習(Wu, Chang, Lai, & Sung, 2012)，以及嵌入數學擬題 的遊戲式學習系統(Chang, Wu, Weng, & Sung, 2012)。而以人工智慧或適性發展取 向的線上輔助學習系統在學習成效上也有優異表現，例如：ZOSMAT 線上人工 智慧教學系統(Keles, Ocak, Keles, & Gulcu, 2009)，以及考量學習者特色之電腦化
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適性學習環境(Vandewaetere, Desmet, & Clarebout, 2011)。最後，與本研究設計理 念相同之結合「線上評量」與「電腦化補救教學」的實證結果更是支持此種學習 方式於學習成效與態度上有明顯助益，例如：人工智慧網頁式個人化學習路徑指 引系統(Chen, 2008)、個人化診斷測驗與補救學習系統(Chen, 2011)，以及認知診 斷測驗數學學習系統(Wu, Chen, Sung, & Chang, 2012)。
最後階段之再評量過程僅提供與前次診斷結果間的比較依據，確認教學成果 是否符合學生需求並達成學習目標的建立。評量在功能上也可以提供再下一次循 環教學的回饋與建議，同時也讓學生於兩次評量過程中進行反思與檢討的工作。
本研究即以上述三個階段的系統設計概念進行補救教學活動，試圖探討對不 同自我覺察能力的學生之學習成效影響。
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第二節 研究目的
本研究以「國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域」提出之要領，輔以 貝氏網路為推論依據的診斷演算，設計符合國中二年級「生活中的立體圖形」單 元中應具備之能力指標、子技能和錯誤類型的診斷測驗題目；並依據預試統計與 專家意見分類出來的 19 個錯誤概念編製多媒體補救學習教材。前者為「貝氏網 路評量診斷系統」；後者為「多媒體補救教學系統」。綜合以上背景與動機，本研 究之研究目的有四：
壹、建置適用於「生活中的立體圖形」的貝氏網路診斷評量系統之能力指標、子 技能、錯誤類型與評量題本。
貳、建置依據「生活中的立體圖形」錯誤類型與多媒體教材設計原則之多媒體補 救影音教材與練習回饋題目。
參、檢驗國二學生利用「貝氏網路評量診斷系統」進行評量診斷後，系統依據學 生錯誤概念推薦補救學習清單與否，對學生學習成效的影響。
肆、探討高、低自我覺察能力學生在不同補救學習系統介入後，於學習成效上的 影響。
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第三節 研究問題與研究假設
根據上述研究目的，本研究提出的研究問題如下：
壹、提供「適性」與「非適性」補救教學對於學生的學習成效是否有差異？
貳、提供「適性」與「非適性」補救教學對於高、低自我覺察能力學生的學習成 效是否有差異？
參、參與學生進行「貝氏網路評量診斷系統」之評量活動與多媒體補救教學課程 後，對於數學學習態度是否有改變？
對應上述研究問題，本研究提出之研究假設如下：
壹、提供「適性」補救教學較「非適性」補救教學在學習成效上有顯著差異，且
「適性」補救教學之學習成效優於「非適性」補救教學。
貳、提供「適性」補救教學與「非適性」補救教學於高自我覺察能力學生的學習 成效上沒有顯著差異。
參、提供「適性」補救教學與「非適性」補救教學於低自我覺察能力學生的學習 成效上有顯著差異，且「適性」補救教學之學習成效優於「非適性」補救教 學。
肆、高自我覺察能力學生與低自我覺察能力學生在提供「適性」補救教學後，學 習成效上有顯著差異，且高自我覺察能力學生之學習成效低於低自我覺察能 力學生。
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第四節 名詞解釋
壹、「貝氏網路評量診斷系統」
以「國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域」提出之要領，輔以貝氏網 路為推論依據的診斷演算，設計符合國中二年級「生活中的立體圖形」單元中應 具備之能力指標、子技能和錯誤類型的診斷測驗題目。以證據為中心模式設計評 量架構，貝氏網路為推論工具，提出一線上診斷評量系統。
貳、「多媒體補救教學系統」
依據學習理論與多媒體教材設計原則規劃，針對專家意見分類出來的 19 個 錯誤概念編製多媒體補救學習教材輔以語音解析加強概念釐清、演練題練習使概 念更為精熟，操作動畫提供建構動態視覺化能力。
參、自我覺察能力
以學生在自我覺察檢核表中之自我評估覺察理解程度的正確性計分，分數較 高則代表自我覺察能力較好，分數較低則代表自我覺察能力較差。
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