診斷評量暨適性補救教學系統對於不同自我覺察能力之國中生的立體圖形學習成效之影響

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(1)國立臺灣師範大學資訊教育研究所碩士論文. 指導教授：張國恩博士宋曜廷博士. 診斷評量暨適性補救教學系統對於不同自我覺察能力之國中生的立體圖形學習成效之影響 Effects of Diagnostic Assessment and Adaptive Remedial Instruction System on Learning 3D Graphics of Different Self-Awareness Students. 研究生：楊舒嵐撰中華民國一○一年七月.

(2) 摘要診斷評量暨適性補救教學系統對於不同自我覺察能力之國中生的立體圖形學習成效之影響楊舒嵐. 本研究使用貝氏網路評量診斷系統的測驗結果依據，給予學生學習不足部分的學習建議與補救教學活動安排，並依適性提供補救教學建議與非適性補救教學兩種補救教學模式為實驗操弄變項。本研究目的主要以探討不同實驗操弄變項對國二學生於『生活中的立體圖形單元』學習成效的影響，同時，也探討不同自我覺察能力學生學習成效的差別。研究方法採不等組前後測準實驗設計，研究結果以共變數分析針對各組前後測分數差異進行討論。研究結果指出，適性與非適性提供補救教學模式於「生活中的立體圖形」章節學習成效沒有顯著差異。但於適性提供補救教學模式環境下，低自我覺察能力的學生學習成效進步幅度顯著高於高自我覺察能力的學生。本研究主要結論為：電腦化學習環境可以支援診斷評量系統提供立即的評量結果予補救教學系統，以安排合適的補救學習內容。並且，低自我覺察能力的學生在進行「診斷評量-適性補救-診斷評量」的補救教學模式後，可彌補自我覺察能力不足造成學習成效低落的情形。. 關鍵字：補救教學、診斷測驗、自我覺察. I.

(3) ABSTRACT Effects of Diagnostic Assessment and Adaptive Remedial Instruction System on Learning 3D Graphics of Different Self-Awareness Students. Sulan Yang. The research developes remedial instructions based on the Bayesian Network Diagnostic Assessment System, and sets Adaptive / Non-adaptive Remedial System to be the treatments. The research aims to examine the learning effects of the treatments on math learning of secondary school students, and also examines the differences on the students with diverse self-awareness. The research employed quasi-experimental design, and investigated by Analysis of Covariance (ANCOVA) on the pretest-posttest scores. The results indicated that there were no significant differences of the gain scores between the adaptive and non-adaptive remedial suggestions. However, low self-awareness students learning with adaptive remedial suggestions were significantly higher gain scores than those high self-awareness ones. In conclusion, with a multimedia computer learning environment, it could support a diagnostic assessment system, and give testing results to the next remedial instructions quickly. Besides, low self-awareness students have learning insignificances could made up by having adaptive suggestions in such a “diagnostic assessment - remedial instruction - diagnostic assessment” learning cycle.. Keywords : Remedial Activities, Diagnostic Assessment, Self-Awareness. II.

(4) 誌謝回首研究所的時光，豐富、充實且刻苦銘心。不管是心智上的磨練、能力上的挑戰與精進，還是對於這個世界更多價值觀的反覆咀嚼與思考，都要謝謝以下這些人給我的啟發與引領。. 謝謝我的指導教授張國恩老師與宋曜廷老師。張老師幽默風趣，對於事情有多面向的觀察與見解，常常提供學生不一樣的思考方式與邏輯，這都要歸因於老師對於知識吸收的深入與廣闊，才能造就如此寬廣的胸襟與視野。宋老師做事執行力強且效率高，對於研究秉持之熱誠與態度都是學生學習的典範。很感激宋老師在我研究所這段日子給予我學習做人做事的機會，在我身為學生身分懵懵懂懂的情況下還是交付我多樣工作，以培養我面對將來出社會時需要具備之專業技能與人際互動溝通協調。過程中，宋老師做事時的抱負是我該學習的精神；對於細節謹慎處理的細膩心思也提醒我專注於細節才能有所進步，如此大器與精雕細琢兼顧的處事態度是我未來的目標，謝謝您以身作則帶領我朝向更好的專業人才邁進。. 謝謝姈蓉學姊、政育學長還有孫林學長，從實驗設計開始，一路到命題與無止盡的預試(謝謝命題團隊裡的楊滄池老師、蘇高興老師、何慶順老師、李彥彬老師、劉賢建老師與貝氏團隊的大家)，以及實驗系統的設計建置還有實驗學校的安排(謝謝大觀國中的老師和學生)，你們是我完成論文的主要智囊，感激一路上能遇到如此慷慨協助我的貴人，由衷的感激你們對我的協助。也祝福姈蓉學姊與孫林學長能夠順利畢業，盡快拿到博士學位。. 謝謝宥尹，千言萬語都無法完整表達你對我的重要性，不管是現在還是未來，你的細膩與包容也填補了過去任性衝動的我，更保護了我的單純，謝謝你。謝謝胡夢珂、黃幀祥、李酸酸、蘇阿丁、皓程、天瑋，有妳們陪伴的生活，不管是吃飯還是一起運動還是在實驗室的林林總總還是寫論文或進行實驗(噢!真的要感謝妳們協助我那永無止盡的預試和實驗)，每每都讓我印象深刻也感激在心， III.

(5) 也謝謝我們彼此間的扶持讓每一個互動的存在都更有意義也更加深了我們的感情。謝謝 ITS 學弟妹們的細心與無微不至的協助，尤其在我口試那天，真的很感激。. 謝謝我的家人，讓我沒有後顧之憂地繼續學習深造，尤其感謝媽媽睜一隻眼閉一隻眼在我超過門禁時間回家時還是按耐住性子等我。. 最後，謹以此文獻給一路上陪伴我的你們。謝謝。. 楊舒嵐 2012.08.25 師大. IV.

(6) 目錄. 第一章緒論...................................................................................................... 1 第一節研究背景與動機...................................................................... 1 第二節研究目的.................................................................................. 8 第三節研究問題與研究假設.............................................................. 9 第四節名詞解釋................................................................................ 10 第二章文獻探討............................................................................................ 11 第一節補救教學................................................................................ 11 第二節診斷測驗................................................................................ 22 第三節自我覺察應用於教育............................................................ 25 第四節多媒體教材設計.................................................................... 29 第五節「生活中的立體圖形」課程內容........................................ 40 第三章系統設計.............................................................................................. 44 第一節系統架構.............................................................................. 44 第二節「貝氏網路診斷評量系統」................................................ 46 第三節「多媒體補救教學系統」.................................................... 66 第四章研究方法.............................................................................................. 72 第一節參與對象................................................................................ 73 第二節研究設計................................................................................ 74 第三節研究工具................................................................................ 77 第四節研究程序................................................................................ 83 第五章研究結果與討論.................................................................................. 85 第一節不同補救教學介入方式之學習成效分析............................ 85 第二節不同自我覺察能力學生之學習成效分析............................ 89 第三節數學學習態度分析................................................................ 97 第四節討論...................................................................................... 100 第六章結論與建議........................................................................................ 104 第一節結論...................................................................................... 104 第二節建議...................................................................................... 105 參考文獻.......................................................................................................... 107 附錄一前後、測試題.................................................................................... 111 附錄二自我覺察能力檢核表.................................................................. 112130 附錄三數學學習態度量表...................................................................... 114132. V.

(7) 圖目錄圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖. 1 Brusilovsky 的適性分類 .................................................................... 17 2 雙碼理論連結架構 ........................................................................... 30 3 推演過程與圖形分開配置................................................................ 33 4 推演過程精簡後與圖形配合放置..................................................... 34 5 系統架構............................................................................................ 45 6 證據為中心之評量設計物件關聯圖................................................. 47 7 本研究中學生模式變數關係圖........................................................ 48 8 本研究中作業模式採試題評量......................................................... 48 9 本研究中之證據規則與測量模式.................................................... 49 10 診斷測驗編制流程........................................................................... 50 11「生活中的立體圖形」貝氏圖 ........................................................ 57 12 測驗系統登入畫面........................................................................... 58 13 系統公告畫面................................................................................... 58 14 測驗列表........................................................................................... 59 15 測驗前提示....................................................................................... 60 16 測驗開始畫面................................................................................... 60 17 畫筆模式狀態................................................................................... 61 18 題目列表功能畫面........................................................................... 62 19 系統偵測未完整作答畫面............................................................... 62 20 交卷前最後確認畫面....................................................................... 63 21 報表格式........................................................................................... 64 22 為學生使用計算紙的紀錄............................................................... 65 23 補救教學活動流程.......................................................................... 66 24 適性導覽支援模式........................................................................... 67 25 強調補救概念.................................................................................. 67 26 影片解說畫面................................................................................... 68 27 練習題畫面...................................................................................... 68 28 練習題回饋...................................................................................... 69 29 影片解說畫面................................................................................... 69 30 解說影片畫面 ................................................................................ 70 31 操作動畫分解一............................................................................... 70 32 操作動畫分解二............................................................................... 71 33 操作動畫分解三............................................................................... 71 34 研究設計架構圖............................................................................... 75 35 控制組報表內容............................................................................... 81 36 控制組補救教學系統介面.............................................................. 82 37 控制組補救教學畫面...................................................................... 82 38 研究流程.......................................................................................... 84. VI.

(8) 表目錄表 2-2-1 診斷方式與相關教學建議 ........................................................... 23 表 2-3-1 國內學者對於後設認知的定義 .................................................. 26 表 2-3-2 有關後設認知策略使用之相關研究 .......................................... 27 表 2-4-1 認知負荷型態與定義 .................................................................. 32 表 2-5-1「生活中的立體圖形」能力指標及細目詮釋 ............................ 41 表 3-2-1「生活中的立體圖形」能力指標與子技能對照表 .................... 52 表 3-2-2 「生活中的立體圖形」之 19 種錯誤類型 ................................ 53 表 3-2-3 試題設計內容範例一 .................................................................. 54 表 3-2-4 試題設計內容範例二 .................................................................. 55 表 3-2-5 錯誤類型與子技能及試題間的關聯表 ....................................... 56 表 4-1-1 實驗參與有效樣本人數摘要表 ................................................... 73 表 4-2-1 研究設計模式 .............................................................................. 74 表 4-3-1 數學學習態度量表題項與分層項目對照表 .............................. 79 表 5-1-1 實驗組與控制組前測成績與後測成績之平均數與標準差 ....... 85 表 5-1-2 實驗組與控制組前測獨立樣本 t 檢定 ........................................ 85 表 5-1-3 控制組前、後測成績統計摘要表 ............................................... 86 表 5-1-4 控制組前、後測成績相關 ........................................................... 86 表 5-1-5 控制組前、後測成績之成對樣本 t 檢定摘要表 ........................ 86 表 5-1-6 實驗組前、後測成績統計摘要表 ............................................... 87 表 5-1-7 實驗組前、後測成績相關 ........................................................... 87 表 5-1-8 實驗組前、後測成績之成對樣本 t 檢定摘要表 ........................ 87 表 5-1-9 實驗組與控制組迴歸係數同質性考驗摘要表 .......................... 88 表 5-1-10 誤差變異量的 Levene 檢定等式 ............................................ 88 表 5-1-11 實驗組與控制組之單因子共變數分析摘要表 ......................... 88 表 5-1-12 實驗組與控制組之單因子共變數分析調整後平均數 ............ 88 表 5-2-1 不同自我覺察能力學生於實驗組和控制組前測成績與後測成績之平均數與標準差.............................................................................. 89 表 5-2-2 不同自我覺察能力學生於非適性補救教材環境下的敘述統計摘要表...................................................................................................... 89 表 5-2-3 不同自我覺察能力學生於非適性補救教材環境下的迴歸係數同質性考驗摘要表.................................................................................. 90 表 5-2- 4 誤差變異量的 Levene 檢定等式 .............................................. 90 表 5-2- 5 不同自我覺察能力學生於非適性補救教材環境下之單因子共變數分析.............................................................................................. 90 表 5-2- 6 不同自我覺察能力學生於非適性補救教材環境調整後平均數 .............................................................................................................. 90 表 5-2- 7 不同自我覺察能力學生於適性補救教材環境的敘述統計摘要表.......................................................................................................... 91 表 5-2- 8 不同自我覺察能力學生於適性補救教材環境的迴歸係數同質性考驗摘要表...................................................................................... 91 表 5-2- 9 誤差變異量的 Levene 檢定等式 ............................................. 91 VII.

(9) 表 5-2- 10 不同自我覺察能力學生於適性補救教材環境之單因子共變數分析...................................................................................................... 92 表 5-2- 11 不同自我覺察能力學生於適性補救教材環境調整後平均數 92 表 5-2- 12 高自我覺察能力學生於適性實驗組與非適性控制組補救教材環境的敘述統計摘要表...................................................................... 92 表 5-2- 13 高自我覺察能力學生於適性實驗組與非適性控制組補救教材環境的迴歸係數同質性考驗摘要表.................................................. 92 表 5-2- 14 誤差變異量的 Levene 檢定等式 ............................................ 94 表 5-2- 15 高自我覺察能力學生於適性實驗組與非適性控制組補救教材環境之單因子共變數分析.................................................................. 94 表 5-2- 16 高自我覺察能力學生於適性實驗組與非適性控制組補救教材環境調整後平均數.............................................................................. 94 表 5-2- 17 低自我覺察能力學生於適性實驗組與非適性控制組補救教材環境的敘述統計摘要表...................................................................... 95 表 5-2- 18 低自我覺察能力學生於適性實驗組與非適性控制組補救教材環境的迴歸係數同質性考驗摘要表.................................................. 95 表 5-2- 19 誤差變異量的 Levene 檢定等式 ............................................ 96 表 5-2- 20 低自我覺察能力學生於適性實驗組與非適性控制組補救教材環境之單因子共變數分析.................................................................. 96 表 5-2- 21 低自我覺察能力學生於適性實驗組與非適性控制組補救教材環境調整後平均數.............................................................................. 96 表 5-3-1 實驗組數學學習態度問卷前後測分數敘述統計 ...................... 97 表 5-3- 2 實驗組數學學習態度問卷前後測分數相關 .............................. 97 表 5-3- 3 實驗組數學學習態度問卷前後測分數相依樣本 T 檢定 ......... 98 表 5-3- 4 控制組數學學習態度問卷前後測分數敘述統計 ...................... 98 表 5-3- 5 控制組數學學習態度問卷前後測分數相關 .............................. 99 表 5-3- 6 控制組數學學習態度問卷前後測分數相依樣本 T 檢定 ......... 99 表 5-4- 1 研究假設結果彙整 .................................................................... 100. VIII.

(10) 第一章. 緒論. 第一節研究背景與動機. 為了讓教育可以確實達到「因材施教」的理念，並實踐教育部「把每一位學生帶上來」的訴求，因此發展完善的補救教學程序與建置周全計畫的補救內容顯得格外重要。補救教學的目的在於執行「因材施教」的學習模式，提供每位學生適性的補救機制。張新仁(2001)表示早期學者對於補救教學對象以「低成就學生」 (under-achivers)––智力評斷為正常，但學業表現不如能力水準––為主，而現今補救教學界定標準已經將範圍擴大至泛指需要加強學習的學生，即成績不及格者 (仍為普通班學生)，但是，當補救教學現場以班級為單位統一教學時，將無法由教師一個人對全班同學進行「因材施教」的補救教學活動，於人力、物力不足的情況下，將如何克服以達到補救教學的目的呢？當學生試圖對自己的學習缺陷尋找補救教學時，若是對自己的程度不太理解、能力也無法掌控，不確定自己要的到底是什麼，那麼教師應該站在什麼樣的立場或角色替這些學生準備補救教學呢？以下針對現在的補救教學模式困境開始本篇的緒論。. 壹、補救教學於實作上的困境原本進行補救教學學生人數較少時，可以以接近一對一的師生比例進行個別指導工作與督促練習，但當補救教學對象的範圍擴展到一整個班級的學生時，因材施教的補救教學過程將備受阻礙。目前實施補救教學的困難有以下幾點：一、無法即時了解每一位學生於學習上的錯誤。當全班統一進行補救教學活動前，首先要確認每一位學生的學習錯誤以進行補救。但由於人數過多，教師無法立即得知每位學生的不同學習狀況，勢必無法立即給予個別學習上的建議。一般補救教學活動的進行採紙筆評量後，學生間彼此交換批閱考卷，之後教師於課堂上發問學生每一題的錯誤狀況，由學生舉手與否表示自己該題犯錯的情況，則教師依據學生舉手的數量為統計依據，並以全班同學於該題犯錯的錯誤數量斟酌是否需要重新講解。這樣的情況或許可以於短時 1.

(11) 間內知道「大多數學生」有犯錯的「大多數題目」，卻沒有辦法即時分析整理所有學生每一個人的學習狀況，即教師只能獲得需要重新講解的題目數量資訊，沒有辦法針對個別學生的錯誤情況獲得即時的掌控。有時學生的個性較為害羞內向，或不願意讓同儕知道自己犯的錯誤，因此選擇不在公開的場合表示自己的狀況，則教師更無法於補救教學現場給予這類學生適時的補救建議。二、了解學生需要補救的狀況後，無法同時間進行全班性補救活動。前述提及的補救方式或許可以改善大多數學生舉手表示需要重新講解的那些題目，但卻忽略了個別學生的需求差異：因為並不是每位學生都需要重複聽講教師於台上講解的題目，也非每位學生都能從教師重新講解的題目中獲得自己學習錯誤的訂正。學生個別學習步調的差異也將無法於全班性補救教學情境中獲得自我調適的機會。當教師已完成了第一、二步驟的講解並進入第三步驟時，某些學習能力較為低弱的學生可能還在第一步驟的問題徘徊。常態教學無法等待所有學生的學習進度，將造成個別差異上更大的落差，這樣的落差在沒有即時介入補救機制的情況下，將如同滾雪球般累積越來越多的問題，尤其數學科為一關聯性強的科目，當基本的概念無法融會貫通，往往對於進階的題目更難以駕馭。長久下來，學生對於數學的學習態度將轉變為動機低弱與放棄的心態。這樣非但沒有達成補救教學的目的與宗旨，反而浪費了教師付出的心力及學生的學習投入。. 2.

(12) 貳、診斷評量提供有效學習資訊歐滄和(2002)認為教學歷程中最主要的互動形式是教學與評量，兩者關係十分密切，相輔相成。教學方法若有效，但沒有正確的評量方法檢視，則教學效果難以充分展現；當評量可以準確測量學生錯誤的概念與方向，則教師可以參考評量提供的資訊以修改教學活動與進度。因此在重視教學品質之外，評量的準備也是相當重要的。從教育心理學來看，Cronbach(1977)表示評量的目的主要分為三項：一、激發學生的學習動機：幫助學生發現學習過程中的不足與缺陷，作為下次學習的參考。二、調整適當的教學步驟：教師依據評量結果與學習過程間的不足與缺失，以重新安排調整教學步驟。三、評定學習結果：教師利用評量了解學生的學習狀況，並評定學習表現，將結果提出報告。上述評量目的表示，評量的功能並非只有決定學生的學習成果報告，也絕非教學活動的最後一個環節，但卻可以是提出學習缺失與教學依據的一個重要指標。評量依照功能性可以有多種分類，一般常見分類包含安置性評量、總結性評量、診斷性評量與形成性評量等等。其中診斷性評量注重於量測學生遭遇的學習困難與導致原因，提供之後的教學處理建議與資訊。尤其應用於數學科診斷評量時，由於數學知識乃結構累積而成，且數學能力發展既依賴直覺又需要推理，因此教師不應先入為主判定錯誤的形式只有單一原因，或是當學生答錯即假定該題目的所有概念都不會，反而需要確實考察學生於錯誤問題的癥結(語言未溝通、肆意擴張約定、推理的謬誤等)(教育部，2003)。於是利用診斷性評量活動有效測量學生的學習困難，接下來回溯其學習上的問題並加以輔導修正後設計之補救教學活動才有因材施教的根據與意義，並且可進行再一次的診斷性評量後測以確定學生的學習困難是否於補救教學後有所改變，確認教學結果是否能夠符合學習目標與學生需求。「評量」-「補救教學」-「再評量」即成為一補救教學的循環歷程(張新仁，2001)。而這個歷程中最首要的工作為第一階段的評量活動設計，在這個部分的評量活動所提供的資訊與回饋可作為第二階段補救教學活動利用，這種依據學生情況特別安排的設計將顯著提升第三階段再評量的學習成效。由此可知，有效的補救教學來自正確的評量診斷，透過診斷結果的觀察與訪談，可以理解學 3.

(13) 習者的先備知識程度以及迷思概念情形，讓教學者給予合適的補救教學方向，以「診斷–教學」不斷循環的過程讓學習者達成學習目標為止(郭生玉，1995)。. 參、自我覺察於學習後設認知於學習歷程中所扮演的角色已成為教育學者相當關注的議題，並且被視為影響學生學習成敗的重要因素，尤其 Wang, Haertel 和 Walberg (1990)針對文獻分析整理出 179 篇有關學生學習成敗的 228 項因素中，學生的後設認知能力是最首要預測學習成效的關鍵。學者進而探究後設認知能力引發認知行為的過程對於學習成效的影響，並以此理論為中心延伸到自我覺察、自我評鑑、自我監控、自我調整等多項學習者自主控制能力的研究(Flavell, 1976；Brown, 1987；Nelson & Narens, 1994)。而應用於訓練學生使用後設認知策略的研究數量也相當多，教育者試圖培養學生的後設認知能力以期待學生能夠以更有效率、更具組織的方式學習(涂金堂，1994；郭秀緞，2006)。後設認知最原始定義為：個人對於自己的認知歷程、結果或任何有關事務的知識，以及個人對自己認知歷程的主動監控、結果的調整以及各項歷程間的協調工作(Flavell, 1976)。雖然學者對於後設認知有相當廣泛的定義與闡述，但唯一不變的是：後設認知能力的最初均以「覺察」為首，表示這一切後設認知的進行都以學習者必須「了解自己的認知」與「了解自己的行為」開始。Vygostsky 認為知識一旦經由自覺而內化後，會轉變成一個動態的歷程，此歷程將驅使個體有自我調節的能力。並且，為了滿足認知標準，將產生較為積極的動機與行為以符合期望達成標準。因此，學習者必須首先進行「自我覺察」的工作，才能進行接下來包含後設認知、自我調整等驅使將知識內化為認知的過程。當學習者的後設認知能力尚未訓練至能夠確實體察自我狀態─即其「自我覺察」能力無法於短時間內進步，不能有效地覺察實際狀況─或是其「自我覺察」能力本身就較弱，無法有效覺察實際狀況，導致學習者難以評估所需，無法了解自己的錯誤認知。當再次複習同一部份的內容時，除了學習尚未具備的能力之外，已經具備的知識又將再度學習，但是這樣的複習(或是再學習)歷程是否過於多餘且繁複？學習者主動想要學習時，是否又能夠精確地接收到真正需要重新學習的資訊呢？. 4.

(14) 肆、立體圖形的動態視覺化建構教育部於 97 學年度重新修正之國民中小學九年一貫數學學習課程綱要中提到：「數學教學應注重數、量、形的聯繫，讓學生在實作、實測與直覺中，獲得數、量、形及其相互關係的概念，並逐步抽象化與程序化成為精鍊有效的數學語言，再經由反思、論證、練習與解題，讓學生逐步穩定掌握其概念，作為進一步學習的基礎。」（2009，pp.46-47）而在能力指標中，也訂立了五大主題包含「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」與「連結」。其中「幾何」部分對照前文部分的「形」，意味著教學應讓學生經過實作、實測與直覺的經驗與訓練，以達成幾何學習中，知覺性、操弄性、構圖性與論述性的理解。美國數學教師協會 (National Council of Teachers of Mathematics, NCTM, 2000)也強調學生空間能力發展的重要，由於空間能力的發展不只是幾何學習的基礎，也影響學生問題解決的能力。國小與國中課綱內關於幾何學習的章節主要分為：平面圖形與基本構成元素 (國小階段)、立體圖形與較複雜計算題型(國小進階與國中階段)，以及幾何演算之推理與證明(國中階段)。在立體圖形與較複雜計算題型這個部分的解題須具備國小幾何課程建立對於平面圖形的基本概念基礎，另附加從平面圖形中解讀立體圖形的資訊，還有有關空間方位(spatial orientation)和空間視覺化(spatial visualization)(施保成，2011)的能力。洪萬生(2003)於青少年的立體幾何概念發展研究中指出，立體幾何的教學一直沒有受到應有的重視。高中的解析幾何課程(尤其是空間部分)，需要具備空間視覺與圖形表徵能力，但這兩個能力在小學的時候只有接觸零星的題材，另外一次教學則是在國中二年級的部分教材(洪萬生，2004)。然而國內教師進行立體幾何教學時，偶爾會因為空間概念不足，學生無法察覺物體看不到的隱藏面而答題錯誤(江重輝，2008)。或是當紙筆評量以平面視圖呈現立體問題情境時，由於沒有辦法藉由實物操作或觀察以建立心像，因此無法順利作答(劉好，2001)。施保成(2011)表示，過去教師在進行體積或面積教學時，以採用實體教具進行操作與觀察教學。但實體教具有時不易取得；有時購置成本過高；有時體積太小造成解說與操作上的不便；有時體積太大增加教具攜帶、收納與保管的困難；有時容易損壞等等問題層出不窮，導致教學成效不彰。但採用實體教具進行教學仍然比沒有使用教具更可以建立心像，發展空間概念的學習經驗。 5.

(15) 這些幾何教學遭遇的狀況，隨著電腦科技與多媒體教材的進步，學生透過電腦具體觀察與操弄數值、圖形、方程式等實際物件，將可以動態視覺化各種表徵結構，對於幾何的轉換，如伸縮、旋轉、鏡射、展開等等，都有助於心像的建立與空間方位能力等幾何解題能力的訓練。. 伍、建構診斷測驗以提供適性電腦化多媒體補救教學數學補救教學的理想狀態是每一位老師都能針對每一位學生的個人需求與特殊狀況給予最合適的個別指導，並提供建構數學能力的輔助教材。但「因材施教」的補救教學困難已於前述提出，立體圖形的幾何能力建構也需加強。因此，補救教學如何配合診斷測驗於立體幾何圖形章節有最大的學習成效，才能達到「因材施教」、適性化的補救教學，以符合「No Child Left Behind」(NCLB; Public Law 107/110, 2001)的期盼，為本研究的主要目標。上述提及補救教學可由「評量」-「補救教學」-「再評量」的循環歷程達成學習目標。則第一步驟是建構設計完善之試題以診斷學生需求，以證據為中心的評量設計架構，輔以貝氏網路推論工具，將證據中心的評量模組提供之診斷與推論結果傳送至補救教學作為學習建議。在此為了避免教師先入為主視學生的錯誤為單一種類錯誤原因，或是假定一個題目錯誤就代表所有這題包含的解題概念都不會，因此診斷結果提供的資訊非題目本身，而是診斷學生所犯的錯誤類型。第二階段的補救教學在接收了診斷推論結果後，為克服人力與物力的不足，以及部分學生於自我覺察能力的缺失，本研究採用電腦輔助學習的方式取代傳統講述式教學，並將診斷推論依據採適性導覽方式標記學習者適合的學習內容於系統列表中，以達到適性補救教學的目的。根據研究發現，多數學生喜歡利用電腦融入教學，並且學生對於電腦上多媒體的補救教學具有高度興趣(顏雅莉，2002)。不少研究實證成果亦表示，電腦輔助教學在學習成效與學習態度上都有正面與肯定的回饋，例如：電腦概念圖輔助學習(Chang, Chen, & Sung, 2001；Chang, Lin, & Sung, 2005)、電腦動畫呈現概念與模擬操弄實驗(Chang, Chen, & Sung, 2008)、運用行動載具輔助空間幾何學習(Wu, Chang, Lai, & Sung, 2012)，以及嵌入數學擬題的遊戲式學習系統(Chang, Wu, Weng, & Sung, 2012)。而以人工智慧或適性發展取向的線上輔助學習系統在學習成效上也有優異表現，例如：ZOSMAT 線上人工智慧教學系統(Keles, Ocak, Keles, & Gulcu, 2009)，以及考量學習者特色之電腦化 6.

(16) 適性學習環境(Vandewaetere, Desmet, & Clarebout, 2011)。最後，與本研究設計理念相同之結合「線上評量」與「電腦化補救教學」的實證結果更是支持此種學習方式於學習成效與態度上有明顯助益，例如：人工智慧網頁式個人化學習路徑指引系統(Chen, 2008)、個人化診斷測驗與補救學習系統(Chen, 2011)，以及認知診斷測驗數學學習系統(Wu, Chen, Sung, & Chang, 2012)。最後階段之再評量過程僅提供與前次診斷結果間的比較依據，確認教學成果是否符合學生需求並達成學習目標的建立。評量在功能上也可以提供再下一次循環教學的回饋與建議，同時也讓學生於兩次評量過程中進行反思與檢討的工作。本研究即以上述三個階段的系統設計概念進行補救教學活動，試圖探討對不同自我覺察能力的學生之學習成效影響。. 7.

(17) 第二節研究目的本研究以「國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域」提出之要領，輔以貝氏網路為推論依據的診斷演算，設計符合國中二年級「生活中的立體圖形」單元中應具備之能力指標、子技能和錯誤類型的診斷測驗題目；並依據預試統計與專家意見分類出來的 19 個錯誤概念編製多媒體補救學習教材。前者為「貝氏網路評量診斷系統」；後者為「多媒體補救教學系統」。綜合以上背景與動機，本研究之研究目的有四：壹、建置適用於「生活中的立體圖形」的貝氏網路診斷評量系統之能力指標、子技能、錯誤類型與評量題本。貳、建置依據「生活中的立體圖形」錯誤類型與多媒體教材設計原則之多媒體補救影音教材與練習回饋題目。參、檢驗國二學生利用「貝氏網路評量診斷系統」進行評量診斷後，系統依據學生錯誤概念推薦補救學習清單與否，對學生學習成效的影響。肆、探討高、低自我覺察能力學生在不同補救學習系統介入後，於學習成效上的影響。. 8.

(18) 第三節研究問題與研究假設根據上述研究目的，本研究提出的研究問題如下：壹、提供「適性」與「非適性」補救教學對於學生的學習成效是否有差異？貳、提供「適性」與「非適性」補救教學對於高、低自我覺察能力學生的學習成效是否有差異？參、參與學生進行「貝氏網路評量診斷系統」之評量活動與多媒體補救教學課程後，對於數學學習態度是否有改變？. 對應上述研究問題，本研究提出之研究假設如下：壹、提供「適性」補救教學較「非適性」補救教學在學習成效上有顯著差異，且「適性」補救教學之學習成效優於「非適性」補救教學。貳、提供「適性」補救教學與「非適性」補救教學於高自我覺察能力學生的學習成效上沒有顯著差異。參、提供「適性」補救教學與「非適性」補救教學於低自我覺察能力學生的學習成效上有顯著差異，且「適性」補救教學之學習成效優於「非適性」補救教學。肆、高自我覺察能力學生與低自我覺察能力學生在提供「適性」補救教學後，學習成效上有顯著差異，且高自我覺察能力學生之學習成效低於低自我覺察能力學生。. 9.

(19) 第四節名詞解釋壹、「貝氏網路評量診斷系統」以「國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域」提出之要領，輔以貝氏網路為推論依據的診斷演算，設計符合國中二年級「生活中的立體圖形」單元中應具備之能力指標、子技能和錯誤類型的診斷測驗題目。以證據為中心模式設計評量架構，貝氏網路為推論工具，提出一線上診斷評量系統。. 貳、「多媒體補救教學系統」依據學習理論與多媒體教材設計原則規劃，針對專家意見分類出來的 19 個錯誤概念編製多媒體補救學習教材輔以語音解析加強概念釐清、演練題練習使概念更為精熟，操作動畫提供建構動態視覺化能力。. 參、自我覺察能力以學生在自我覺察檢核表中之自我評估覺察理解程度的正確性計分，分數較高則代表自我覺察能力較好，分數較低則代表自我覺察能力較差。. 10.

(20) 第二章. 文獻探討. 第一節補救教學壹、補救教學的定義、歷程與型態張新仁(2001)表示補救教學(Remedial instruction)基本上是一種診療教學 (clinical teaching，也稱為臨床教學)模式，於選定好需要補救教學的對象後，再了解學生的學習困難，針對個案需求特別設計課程內容、教學型態與學習策略，以期符合學生個人需求的前提之下，才著手進行教學。現今大部份補救教學模式是採前測診斷、教學及後測三個部份，也可以解釋為評量、教學與再評量的循環歷程(洪碧霞，2007；張新仁，2001)。而這個歷程中的循環即為：蒐集個案資料、診斷學生需求、進行補救教學，以及補救教學後測驗以了解補救學習情況，再給予事後的處理。補救教學的目的在於執行「因材施教」的學習模式，提供每位學生適性的補救機制。補救教學型態有很多種，一般於國中小學的設置有下列幾種安排配置(張新仁，2001)：一、資源教室(resource room)：有別於特殊教育的資源教室，但是將學生利用額外的時間安排至資源教室學習。其中較為資優的學生進行較進階的學習，而學習有困難的學生則會依照學習狀況提供不同的教材與教法。這是一額外增加的課程，但礙於人力不足，不易顧及個別差異需求，課程持續度不高。二、學習站(learning station)：於原學習教室中劃出學習區，教師於每個「站」都進行個別教學與模仿示範，依照學生個別進度給予教材，為一密集式的指導。三、學習實驗室(learning lab)：此學習基本假設認定學習困難在於情境因素，包含：教學方法、學習方式與學習環境。因此設置專門的實驗室，內含學生個人資料檔案之紀錄，當學生進入實驗室後即給予個人資料檔案上建立之資訊與推薦的教學方法和學習方式。待學生於實驗台完成所賦予的學習作業後，可再更換其他實驗台學習另一項範圍。 11.

(21) 四、套裝學習材料(learning package)：此為一能力本位與自我導向的學習方式。一個套裝學習材料內含多種學習活動以達學習目標，學生將可從套裝學習材料中調整自己的學習進度。教師的責任是在旁觀察紀錄，當發現學習出現障礙，即補充教材、改變教法、修正學習目標。五、電腦輔助教學(computer assisted instruction, CAI)：電腦輔助教學是利用電腦與資訊科技結合，利用電腦做為教學媒體協助教師教學，輔助學生學習教材的媒介。隨著科技發展，越來越多關於利用科技輔助教學的文獻，大部分均指出運用不同教學科技的學習活動，適合針對學生進行個別化教學，且科技媒體在學習態度上均引起學生正向的學習動機。常見的電腦輔助教學方式是利用電腦結合媒體元素，考量多種教學理論與學習策略，發展具結構性組織的教材。而使用電腦輔助學習時，學習者還能夠自由選擇學習內容與自主操控學習進度，以非線性的方式進行學習。教學者則可以利用電腦軟體的控制達到個別化補救教學或是精熟學習的編序教學活動(蘇育琳，2012；梁明華，2009)。使用電腦輔助學習相較於一般傳統教學有多種特性可以增加學習的效率與效果，其中包含下列幾項優勢(蘇育琳，2012；張新仁，2001)：（一）互動式教學與提供立即回饋除了教師這個腳色能夠給予學生雙向溝通之外，其餘輔助學習媒體(例如幻燈片、錄音帶、錄影帶等等)均只能單一方向給予學生資訊，無法反饋學生在學習過程遇到的狀況(楊儒仁，2010)。但良好的電腦輔助教學軟體可以提供學生與電腦間不斷互動的機制，換句話說，學習者於操作電腦時會因為不同情境的狀況而從電腦端獲得不同的反應內容(張國恩，1999)。因此，教材設計者可以依據不同的學生情況事先安排不同的回饋提示，讓學生進入每一階段的思考均能有效提供建議與修正，符合雙向溝通的內涵，以促進學生對於思維的建構。並且可藉由多媒體等內容在提供立即回饋時，給予及時的獎勵或矯正，此舉能夠增加學生的信心程度。. 12.

(22) （二）教材內容多元表徵的呈現「多元表徵」是指教材內容可由不同的方式呈現，讓學習者透過不同感官接收教材傳遞的資訊。由於電腦輔助教學可藉由多媒體 (multimedia)教材以文字、圖片、動畫、影音等聲、光、色實景或具體模擬效果呈現，因此可滿足多元表徵的教材形式，同時也可以增進學習者對於教學內容的注意力並加深學習印象，促進學習態度的提升。（三）提供個別化學習因為教材內容已預先安排設計完成，使用電腦作為媒介進行教學活動時，教學活動的開始、暫停、重複等選擇都可以由學生依據自己的需求做安排。當低成就學生的學習進度較慢，則仍然可以依序學習教材，也可以針對特殊觀念或題目進行大量練習，不用因為跟不上其他人的學習進度而直接省略或導致學習態度受挫。因此，電腦輔助教學最大的價值在於能夠滿足學生的個別需求、並且容許使用者自行安排進程，適應個體的需求差異，創造個人化學習環境 (Personal Learning Environments)－強調學習者個人差異(differentaion)，教師依據學生的個別化差異預先安排教學內容與教材呈現方式；學生依據本身的學習狀況與能力調整學習時間與進度。補救教學的型態有很多種，但仍然須搭配有效的教學策略才可以發揮最大效用，其適合應用的教學策略包含直接教學法(the direct instruction)、精熟教學(the mastery teaching)、個別化教學(the individualized instruction)與合作式學習(the cooperative learning)等等。其中個別化教學與精熟教學(設定目標，練習至達成目標)的理念與做法相似，但仍有部分不同。個別化教學強調學生根據教材個別學習並且由學生端控制學習進度；精熟教學主張教師進行團體教學，且為教師控制學習進度。. 13.

(23) 貳、電腦輔助教學的常用模式電腦輔助教學模式的發展已有一段時日，因此發展出不同的模式，大致可分為下列幾種(洪聖斐，2010；蘇育琳，2012)：一、反覆練習式(drill and practice) 反覆練習式應用於電腦輔助教學時，以提供一個重複練習題目的學習環境，透過對於技巧及操作重複習作而達到精熟的效果，強化學習內容與目的。當學習者回答正確時，電腦輔助教學系統應給予鼓勵或增強支持，並接續下題；當回答錯誤時，呈現類似題目提供重複練習，以達到技巧的熟練。二、個別教導式(tutorial) 個別教導強調電腦輔助軟體即扮演教師的角色，先將教學內容設計完善後，讓學生從教材直教學習。學生可依個人狀況調整概念與技巧習得的順序與進度，而教師先行準備的教材可提供做為學生自我學習的參考教材。三、遊戲式(gaming) 將教學目標與指導角色設計成遊戲中的角色，以遊戲角色的領導或比賽的方式引導學生學習。藉由電腦輔助教學結合多媒體聲、光對學習動機與興趣的吸引，使學生在高度興趣中保持高昂的學習動機。四、模擬式(simulation) 當利用電腦科技提供一個模擬情境時，可包含動態或靜態的各種狀況，讓學習者身歷其境，創造出模擬實際操作的一種教學方式。此教學方式可以讓學習者對於：無法實際接觸或是實際觀察的現象，藉由軟體的模擬與操作取代，適用於在現實情況中不易呈現或表達，甚至帶有危險及傷害的可能情境。五、問題解決式(problem-solving) 透過電腦軟體的設計來訓練解題能力，其中解題能力包含領域知識以及推理技巧。在引導學生思考的可能方向時，學生可利用詢問等方式設法了解問題的癥結點，以達到於學習過程中，訓練問題解決的分析能力，同時增進邏輯思考技巧與解題策略。六、多媒體式(multimedia) 以提供文字、圖形、聲音、動畫、影像等資訊，傳遞不同形式的內容予學習者學習。當媒體間彼此配合與支援的情況下，給予媒體與學習者間更多 14.

(24) 的溝通方式，提供學習者不同的感官刺激以獲取知識的方式。七、智慧型教學系統(intelligence tutoring system) 在建立完整的學習者模組與內容後，系統扮演的是模擬教師的角色，待量測學習者狀態後，依據學習者的程度及喜好，挑選適合的內容與教材安排順序。每一種電腦輔助教學模式都有其特色與滿足各教材活動的設計需求，因此可互相搭配於同一電腦學習環境。模式之間彼此截長補短，既能讓學生保持高度學習動機，又能有充足練習或模擬操作機會，彼此協調又合作的狀態才是電腦輔助教學最大的宗旨。. 參、補救教學中的學習者控制一般教室訓練課程大多以課程控制(program control)為主，不管是教師或是指導手冊都給予學生相同的學習方式與節奏。然而，近年來由於科技與網路產業的蓬勃發展，網頁瀏覽資訊或多媒體教學的學習方式越來越普遍。因此，當完全讓學習者決定學習方式的學習者控制(learner control)與一般傳統授課線性學習方式的課程控制(program control)兩種情況沒有任何一種有絕對優勢時，藉由電腦軟體設計與規劃的教材和平台就可以兼具同時擁有兩種控制方式的優點(Clark & Mayer, 2002)。當利用電腦輔助學習與學習者控制配合的研究越來越多，關於學習者控制的範圍與控制權利的多寡對於學習成效的影響，就成為了眾多學者持續探討與研究的議題。學習者控制區分為以下三種控制(Clark & Mayer, 2002)：一、內容順序（content sequencing）學習者可以控制所有的課程、主題和課程畫面。大多數學習者從課程列表中選擇想要的內容(content)。課程列表提供了多種進入學習的方式。二、步調順序（pacing）學習者可控制花在每一個學習章節上的時間。學習時間的多寡與學習步驟是可以被控制的，離開的按鈕在每個畫面都會呈現。三、學習支援控制(access to learning support) 學習者可以控制所有學習資源的提供與否和順序。學習資源 (instructional component)包含：範例(example)，練習(practice exercise)，課程物件(course objectives)，定義(definitions)，課外參考(additional references)， 15.

(25) 教練指導(coaches)。相反的，課程控制會將所有的學習資源依照排序一個一個接續提供。從建構教育的觀點，當學習者可以控制學習活動，或是被賦予決定學習過程事物的進行順序，以符合個人期望時，學習成效會較教師引導的方式獲得更多。但也有研究結果對此論述持相反立場，表示當學習者於自由決定學習路徑時，由於並不是每一位學生對於每個「決定」都有最合適的選擇，往往學習者的控制權越高，在學習上必須承受的負面影響也越多。雖然沒有研究能夠確切定論哪一種學習者控制的控制程度對學習效果最好，但仍然可以歸納出以下幾點建議與省思。當學習者在決定學習路徑的過程中，接收了特定的回饋與建議，並且這些建議可以讓學習者思考如何選擇學習內容與方式，或是提供下一個決定的優劣考量時，自主控制的學習環境就可以有較好的學習成效。反觀學習者本身的特質，當學習者本身學習能力較佳、對該學習範圍具有較充足的先備知識，並且具有良好的後設認知能力時，則學習控制的決定也能夠較為合宜。換句話說，當學習者為新手(novice)學習者或是後設認知能力較差的學生，在學習者控制的學習環境中會常常無法選擇正確的學習需求(Clark & Mayer, 2002)。肆、適性教學定義及其相關研究許多研究者均建置出適性數位學習系統以增強個人的學習效率(Chen, 2010； Lau & Yuen, 2010)。個人化適性的課程安排順序在線上學習系統環境中是一個相當重要的研究議題，因為沒有任何一條固定的學習路徑可以同時適用於所有的學習者(Chen, 2008)。在考量每位學習者有不同的先備知識與不一樣的學習目標後，一般課程學習路徑的安排主要目的都是為了提供一個最佳化的學習路徑以提高學習效率以及學生的理解程度 (Roland, 2000)。且目前大部分的適性教學系統都會優先考量學習者的使用習慣、學習特質或瀏覽行為等個人特質後，再去做系統操作或是建議上的調整(Chen,2008)。為了提供符合上述適性學習路徑安排的概念，近年來許多研究者投入相關的課程設計，包含傳統引導課程(classic tutorial lessons)、活動中心設計課程(active-centered lessons)、學習者客製化課程(l earner-cust om iz ed t ut ori al l esson) 、知識步進式引導課程 (knowledge-placed tutorial lessons)、探索式引導課程(exploratory tutorial lessons)， 16.

(26) 以及普通形成性課程(generated lessons)(Horton, 2000)。除了符合上述學習路徑的安排概念之外，這些課程對於提供給：具有特定學習目標、沒有多餘時間或耐心的學習者使用效率將更好，方便學習者迅速完成必須學習的課題(Horton, 2000)。「適性」與「個別化」教學的概念相似，均泛指於班級教學情境下，為適應學生個別差異需求所採取的教學策略。當利用「適性」教學「系統」以滿足學生個別需求，但免於師資人力不足的情況時，「適性」又該如何定義呢？依據 Brusilovsky(2001)提出之適性概念，表示適性可以分為：適性化呈現方式(adaptive presentation)，以內容導向方式為調整依據；與適性導航支援方式(adaptive navigation support)，以使用者存取導向為調整依據。如圖 1 所示。. 圖 1 Brusilovsky 的適性分類資料來源：翻譯自 “Methods by Brusilovsky, P.,2001,. and Technologies of. Adaptive Hypermedia”. International Journal of User Modeling and. User-Adapted Interaction, Vol.11, pp.87-110. 一、適性化呈現方式(Ａdaptive presentation)：內容導向適性。（一）適性多媒體呈現方式（二）適性文字呈現方式. 17.

(27) 二、適性導航支援方式(Ａdaptive navigation support)：存取導向適性。導覽(navigate, guide)適性主要是針對網站連結所制定的調適準則。 Brusilovsky 認為網站資訊應依據學習者的學習目標、能力程度與個人特質等因素，利用存取內容的安排給予調整。（一）直接導覽(Direct Guidance) 直接導覽將替學習者安排好所有步驟之順序，學習者只會有唯一一個鏈結與遵循方向，再依照系統安排最佳化的順序後，學習者便依照這樣的脈絡瀏覽。（二）鏈結適性化排序(Adaptive sorting of links) 鏈結將依照學習者的喜好程度或其他需要評估的標準以排序，將關聯性最高的鏈結呈現於最頂端的瀏覽序列中，使學習者可以快速尋找想要的資訊。（三）適性化隱藏鏈結(Adaptive hiding of links) 當鏈結提供了過多的資訊與內容，影響學習者的負荷進而迷失方向時，則可以將不適合的鏈結隱藏，避免學習者存取不必要的資訊。（四）鏈結適性化註解(Adaptive annotation of links) 當學習者面對一連串的鏈結序列時，若系統依據學習者的個人需求與狀況提供學習者建議的鏈結，並於鏈結上標註記號方便辨識，便能幫助學習者找到適合的鏈結。例如可以依據學習者的學習狀況，將鏈結以不同顏色的旗幟標誌，若建議學習者瀏覽的鏈結可用紅色表示，不建議學習者瀏覽的鏈結則用藍色表示。. （五）導覽圖調適(Map adaptation) 當網頁之鏈結結構採拓樸或網狀的方式呈現，則這樣的圖形呈現方式可以讓學習者由圖上相連的結構理解鏈結彼此間的意義與關係。. 18.

(28) 伍、實證研究上補救教學的規劃與設計啟示張新仁(2001)歸納部分實證研究在補救教學的規劃與設計上的啟示如下列幾點：一、教學策略宜重視個別差異的需求需進行補救教學的對象在個體上必定存在差異。當進行補救教學的人數過多時，輔助補救教學的師資應該盡量多，否則將不易顧及個別程度與特殊需求。上述提及的補救教學型態有部分是採個別化教學策略，縱使有小組合作學習的方式，但人數均不宜過多，方可維持教學品質與個別差異。二、教學策略宜截取直導教學策略的精華並輔以教學多媒體學習環境及教學流程上都需安排架構式的考量，並提供多樣化的媒體與型態設計。直接教學法(Direct Instruction)強調該授課學科內容本身結構性較強則較易成功，或是將學習環境安排成高度結構化的組織型態。並且在安排教材內容時宜考慮教材本身的設計應具結構化，方可讓學習者循序構築認知架構，而教材內容呈現的方式也應由淺至深、由簡至繁。在教學流程設計則強調：複習內容、組織教材、步驟式教學、示範例題、模仿擬題、提供練習、立即檢查學習狀態、提供增強與回饋、建立成功經驗等等。此外，提供多媒體的教材設計，可增加學習活動的豐富程度並提高吸引力。三、提供多元而適配的課程類型組合當學習者學習某科目時，可以提供不同的主題，例如：基礎、進階、偏理論、加強能力實作；或提供多種授課型態：給予小組或個別指導的上課模式。當應用於數學科時，可以以小組共同操作幾何教具，或是個別指導以進行精熟學習。四、補救教學評量方式宜適配多數補救教學活動採課程本位評量(curriculum based assessment)方式進行，其評量設計整合課程、教學與測驗，是一種非正式的評量技術。當教師在教學過程中，以課程內容為基礎編制評量內容並進行經常性測驗，強調「鑑定安置」與「診療教學」並重，並著眼於將評量所得資料直接應用於教學，以方便教師及時評估學生的學習困難及補救教學的方向，試圖了解學生是否真的理解補救教材的內容。此外，補救教學評量方式也常採用動態評量方式進行，視學生的學習狀況持續改變評量情境以配合學習者的認知能力，藉由 19.

(29) 此一動態改變的教學過程以確認學習者能夠發揮的最佳狀態極限。上述兩種評量方式都以重複或多次修正評量設計與改變教學歷程，以切合學習者能力進行適性的補救教學活動。五、訓練實施補救教學的師資設計完善的補救教學活動並非一簡單工作，一個完整的多媒體補救教材的建置需要教學經驗豐富且熟悉教學現場、教學原理與策略使用的人才，並且需要與科技媒體設計的人力雙方溝通與協商才能有完善周全的補救教學活動。因此如何訓練並整合雙方能力優勢，以及增設「補救教學課程與教學設計」課程，都是應該努力的方向。六、鼓勵編制補救教學適用的教材目前教師的授課責任已過重，沒有太多心力與時間去編制或改編適合的補救教學教材。因此，建議鼓勵有經驗的教師編製教材、教具，或電腦輔助教學軟體，以解決補救教學教材編制的困擾。. 20.

(30) 小結為了達到補救教學因材施教的理想，本研究之補救教學型態採電腦輔助教學，利用電腦科技的優勢：一、. 互動教學提供立即回饋的答題解析：讓練習題作答完成即可提供除了正. 確答案之外的答案詳解與圖形解析；二、. 多媒體呈現多元表徵的教材：融合教學理論建構具組織性教材之外，更. 增加立體圖形單元中傳統教材無法讓學生操控之分解、展開、透視與旋轉等圖形介面呈現；三、. 強調學習者間的個人差異：以創造個人化學習環境，進行個別化補救教. 學的理想。教學策略部分則採個別化教學，強調學生根據教材自主控制學習步調的理念，於學習者控制部分的「內容順序」上，安排所有教材的權限設定為開放且無順序性，學生可自由選擇內容；「步調順序」上，系統安排了卷軸以及離開按鈕，讓學生可控制學習時間；最後於「學習支援控制」的部分，提供了課程物件、練習與操弄分解動畫輔助。以上個別化教學中的控制權限設定，以電腦軟體設計與規劃的教材平台可同時兼具「學習者控制」與「課程控制」兩種控制方式的優點，安排學習過程中提供建議機制，採使用者存取導向之適性教學選擇建議–鏈結適性化註解(Adaptive annotation of links)，協助學生於學習過程中的選項決定與形式控制時，都能因為適當的教學指引而有較為合宜的學習安排，彌補常態教學下能力落差越來越大的困境。以上補救教學從型態、模式、策略、學習控制方式與適性教學設計上，都盡量滿足重視個別需求差異、以直接教學方式輔以教學多媒體，並提供評量與補救組合的方式為優先考量設計，待配合下節提到之診斷評量蒐集學生個人資訊，試圖給予學生一個完整配套模式讓學習者與教學者兩方都能互惠且進行有效率的學習。. 21.

(31) 第二節. 診斷測驗. Lin 與 Cheng(2009)表示利用電腦進行評量測驗可以毫不費力且立即迅速地蒐集學生在測驗項目與測驗過程中提供的所有資訊，包含答題選項與測驗時間等等。一般線上評量可以簡單快速測得學生的成績，但評量結果對於提供學生知識上的理解程度資訊卻非常匱乏(Lau & Yuen, 2010)。尤其當評量結果顯示相同成績的兩人，仍可能有不一樣的理解程度、迷思概念或知識內容可以進行更深入的分析與討論(Davis et al., 2003)。因此，需要有合適的評量技術以彌補一般線上評量方式的缺陷(Reeves,2000)。對於這樣的情況，有許多學者提出不同的評量方式試圖讓電腦演算提供的便捷能更廣泛的應用在評量蒐集學生的學習情報上，其中之一即為診斷評量(Diagnostic Assessments)(Geller & Yovanoff, 2009)。 Geller 與 Yovanoff(2009)表示目前應用於 K12 數學科可提供診斷資訊的評量有兩種型態，分別描述如下：一、答題分析(response analysis) 答題分析即為學生的作答選項對於教學相關項目的分析狀況，而於答題分析之評量後將獲得學生的精熟程度或是目前能力的成績資訊。這種對於分析問題選項之評量型態大部分都用來作為提供改進教學並矯正學生「當題」錯誤的狀態。然而這樣的評量方法僅能針對單一問題矯正學生所犯的錯誤，反觀學生長期或整體性的思維錯誤卻不一定能由評量結果獲知。二、認知診斷測驗(cognitive diagnostic assessment) 認知診斷測驗則有能力提供特定學生的認知過程，並且可以評鑑出認知理論結構與答題反應模式。除了單純診斷出題目的答題對錯狀態之外，還可以診斷答題選項延伸的涵義，進而理解學生所犯的錯誤概念，以及錯誤概念犯錯的形式。於是蒐集到的診斷資訊仍可提供後續補救教學活動的設計，將答題分析評量方式僅檢討題目本身的補救方法擴充至概念的重新教學、矯正或加強。是故兩種評量方式均可由評量獲得的資訊提供後續補救教學活動的設計素材，但補救教學活動的深入性以及對於單一學生個別化需求的特殊性則以認知診斷測驗評量方式提供之診斷資訊較為完整與深入。以下列出診斷分析的內容、相關教學建議和建議學科內容屬性如表 2-2-1 所示。 22.

(32) 表 2-2-1 診斷方式與相關教學建議診斷方式教學方式認知診斷評量. 內容方向. 辨識固有迷思概念. 各領域之認知過. 以設計補充教學或. 程理論. 分數估測. 分類. 知識層面. 以多項度認知屬性為主. 教學介入技能分析. 錯誤分析. 辨識錯誤的技能以. 課程中所需具備. 能力組織. 設計複習活動. 之廣泛技能. 辨識特定題目解題. 課程中所需具備. 分心狀態. 時所犯錯誤以提供. 之程序性知識. 分析. 以單一項度子技能為主錯誤形式. 重新教學之活動設計翻譯自："Diagnostic Assessments in Mathematics to Support Instructional Decision Making" by Geller & Yovanoff, 2009, Practical Assessment, Research & Evaluation. Vol 14, No 16. 當妥善設計之診斷測驗提供後續教學所需之建議與素材，同時，學習者也具備特定學習目標，可以被分派或是自主選擇合適的教學課程後，即可進行「評量診斷-適性教學」的補救教學模式。以下將針對相關研究進行探討，並提供為本研究實驗設計參考。 Chen(2008)於人工智慧網頁式個人化學習路徑指引系統(intelligent web-based learning system with personalized learning path guidence)中，針對小學數學分數的相關概念進行教學。該系統給予的個人化學習路徑指引以課程難度 (difficulty parameter of courseware)與概念連貫性(concept relation degree)為主要考量，以基因演算法(genetic algorithm)為適性學習路徑推論工具。此研究結果顯示，系統安排個人化學習路徑的組別之學習成效顯著高於隨意瀏覽教材內容的組別，表示當彙整了有效與合適的學習路徑可以讓學生於學習過程中免於認知負荷以及迷失的狀況。 Chen(2011)建置一 PDRLS：個人化診斷與補救學習系統(the personalized diagnosis and remedial learning system)，並藉由此系統針對參與大學 java 課程的學生進行研究與討論。系統於建構關於課程的知識架構後，以路徑搜尋網路分析 (pathfinder network)工具針對學生於前測答題狀況給 23.

(33) 予合適的補救教學教材順序。研究結果顯示，系統安排推薦學習路徑的組別於學習成效上高於沒有安排建議學習路徑的組別，又研究結果將學生以知識程度 (knowledge level)與認知風格(cognitive style)分群後：低分群的學習成效顯著高於高分群，且場域依賴(Field Dependence)風格學生的學習成效顯著高於場域獨立 (Field Independence)風格的學生。因此，學習者原先具備的知識架構、程度與個人風格對於補救教材的安排，對於學習成效的進步有相當大的影響。 Lo, Chan, & Yeh (2012)以多層前饋神經網絡(multi-layer feed-forward neural network, MLFF)為適性分析工具，依據學習者的認知風格以及學習者瀏覽網頁的資訊(網站停留時間、連結點選順序等等)作為判斷工具的輸入資料，接著給予適合學習者的資訊呈現方式。研究結果顯示，特意安排適性呈現方式的系統在學習吸引力上較沒有安排的系統為高，且系統可以在瀏覽網頁期間持續針對學生的認知風格進行測量，其準確率也相當高。從上述相關研究中發現，不管是知識上的學習程度、概念認知情況，或是個人風格上的差異，適性學習系統均先行蒐集學生的個人特殊狀況，再輔以推論工具給予適性提供內容、學習路徑順序或是學習呈現方式。而適性教學在學習成效上也都有顯著提升的效果，個人化特殊安排學習情境後其學習吸引力也較普通系統為高。. 小結本系統採認知診斷評量的方式進行診斷，跳脫傳統評量僅針對單一題目錯誤情況或是以分數代表能力的評量方式，試圖讓學習者與教學者除了標準化的分數之外，仍有更多關於學習者個人的資訊可以彙整並利用。本研究將利用貝氏網路診斷評量獲得學生個人的迷思概念情況，將蒐集之資料彙整予補救教學系統提供適性補救教學的活動，除了屏除以「題目」為教學單位，改由矯正「概念」以適應更多題目為主要方針之外，也能實際進行一對一的個人化補救教學活動。. 24.

(34) 第三節自我覺察應用於教育. 壹、自我覺察人類具有觀察自己外在表現的狀況以覺察本身行為的能力，反之，本身的行為也可以幫助覺察外在表現的狀況，這樣的能力稱之為覺察(awareness)。在社會心理學中，Duval 與 Wicklund (1972)認為自我覺察(self-awareness)是一種藉由觀察自身或外在環境所得的體驗，是將注意力指向自我的狀態。當注意力指向自我的時候即可進行自我評價(self-evaluation)，而進行自我評價時是以個人觀察體驗為注意力中心，為一自我聚焦(self-focus)狀態。在此狀態中，人們會依標準與價值觀評鑑自己的行為、想法與認知過程的正確性，並為了滿足標準，將產生較強動機與行為以期符合期望達成標準。所以說，自我覺察是一個自我控制 (self-control)的主要機制，為了解自我、改變自我的首要過程。 Vygostsky 認為知識一旦經由自覺而內化後，會轉變成一個動態的歷程，此歷程將驅使個體有自我調節的能力。Bandura 將自我觀察(self-observation)、自我判斷(self-jugement)和自我反應(self-reaction)三段歷程定義為自我調整學習 (self-regulated learning)的主要架構。自我觀察的部分能幫助學習者檢討自我，讓個體了解自己的狀況，對認知的理解，而這些觀察結果經過處理後的判斷可以引導出不同的個人行為與反應。當自我觀察越完整清楚，自我認識程度越高，則將觀察方向導向學習領域時，將有效建構自我並有助於提升學習效能及增強學習動機。當社會認知學派認為自我覺察可經由自我觀察(self-observation)的反應顯現，加上自我觀察與後續反應行為經由自我覺察而強化，自我覺察又擔任監督自我控制的腳色，因此無論是對於學習動機的增強、對自我之監控與調整以及後設認知在學習上扮演的地位均具有相當重要的意義。. 貳、後設認知後設認知於學習中的歷程已成為教育關心的議題，許多研究都在探討學生學習過程引發的後設認知行為於學習成效的關聯，也長期關注使用後設認知策略教學後，學生在學習成效或自我調整部分的改變。. 25.

(35) 關於後設認知的定義，有許多專家都提出各自的見解與闡述，而最原始提出這個名詞的是 Flavell (1976)發表的 Metacognitive aspect of problem solving，此專有名詞討論至今仍是影響學生學習成敗的重要因素，尤其 Wang, Haertel 和 Walberg (1990)針對文獻分析整理出 179 篇有關學生學習成敗的 228 項因素中，學生的後設認知能力是最首要預測學習成效的關鍵。由於各家學者研究方向的差異以及時代變遷影響學習的外在條件，後設認知的定義有多種不同項度的解釋：Flavell (1976)首次針對後設認知提出的定義表示，後設認知是指一個人對自己認知歷程、結果與相關事務的知識。又 Flavell & Wellman (1977)解釋後設認知是指個體知覺，經由認知處理後計畫與應用的過程，並提出影響認知處理有三個因素：個體記憶認知的特質；認知能被記憶的特質；潛在可運用之策略。Flavell (1979)表示組成後設認知知識主要包括：定義因素與變數，並理解作用方式影響認知活動的過程與結果。Flavell (1981)後設認知可區分為後設認知知識與後設認知經驗。依照歷史的演進，後設認知解釋的方式與定義有些許的差異存在，但都不改此概念在教育與學習歷程上的重要程度。 Flavell (1976)提出後設認知主要有下列兩個部分：個人對認知歷程、結果或任何有關事務的知識。個人對認知歷程的主動監控、結果的調整以及各項歷程的協調。Campione & Brown (1977) 表示後設認知為智力結構的一部分，認為智力理論包含硬體與執行兩個系統。其中硬體系統指個人的知識架構；執行系統指個人的知識基模、控制過程和後設認知。Yussen & Santrock (1982)表示後設認知為理解個人解決問題的歷程，包含：注意力、知覺、記憶、檢索等歷程的覺察。 Hertzog & Hultsch (2000) 認為後設認知簡單的來說，可定義為一個人對於認知的認知。而由國內學者對後設認知定義的整理列於表 2-3-1。表 2-3-1 國內學者對於後設認知的定義學者與年代後設認知定義陳李綢(1988) 張春興(1989). 張景媛(1990). 後設認知是指一個人對自己認知歷程的知識和覺察。後設認知是對認知的認知，是個人對自己的認知歷程能夠掌握、控制、支配、監督、評鑑的另一種知識；是在既有知識之後為了指揮、運用、監督既有知識而衍生的另一種知識。後設認知是關於個人擁有的認知系統的知識並對於自我的認知歷程能夠掌握、控制、支配、監督、預測、評鑑的一種知識。 26.

(36) 陳密桃(1990) 鍾聖校(1990). 郭靜姿(1991). 魏麗敏(1995). 後設認知是指個人對其認知歷程和認知結果的自我覺知、自我監控、自我評鑑及自我調整等的知識和能力。後設認知是對認知的認知，如果認知涉及知覺、理解、記憶等，那麼後設認知便涉及思考一個人自我的知覺、理解、記憶等。這些對認知不同的認知，可以冠上「後設知覺」(metaperception)、「後設理解」 (metacomprehension)及「後設記憶」(metamenory)等稱呼，而「後設認知」是它們的總稱。後設認知係指個體能夠覺知自我的認知歷程，故能主動偵測自我的認知活動，進而規劃與評鑑思考；它能使個人選擇最佳的策略從事學習記憶理解與解決問題，並能在活動進行受到阻礙時自我調節工作或學習的方式，以提高效率。後設認知是指在控制意義的行程過程，並對認知加以指導、校正與調整，使個人有選擇性與次序性地執行認知運思，以便達成解決問題或適應環境的目標。. 資料來源：修改自蘇筱婷(2008)。國中生後設認知能力與個人特質之相關研究。國立臺灣師範大學教育心理與輔導學系在職進修碩士論文。縱使國內、外學者對於後設認知的定義與解釋眾家紛紜，但都圍繞在覺察、調整認知、執行行動，以及策略應用等要點上。以下有關後設認知策略的研究整理如表 2-3-2。表 2-3-2 有關後設認知策略使用之相關研究作者與研究樣本探討變項年代張景媛 (1990). 吳雯雯 (2002) 涂金堂 (1994) 陳蕙如 (1997) 葉建成 (2008). 師大二、四年級 1.學生自我預測與教師評定學業成績之差異 2.預測成績與學業成績之差異國中二、三年級後設認知技巧國小六年級. 數學解題表現. 國中學生. 數學知識的提取. 研究結果 1.無顯著差異 2.後設認知為認知適應量表之分量表正確與否無顯著相關高年級和程度好的學生技巧好顯著正相關後設認知策略的方式與處理內容的程度會影響該變項. 27.