本研究將結合日本學者竹谷誠所提出的傳統系列化推估理論加入重要度 的概念針對彰化縣 80% 左右的國小現職教師在分數加法教學課題順序作推 估，進而比較與傳統系列化推估之異同並分析結果與討論，本章茲從研究動 機、研究目的、名詞釋義三節來進行說明。
第一節 研究動機
教學結構圖對教學活動的進行與課程設計之影響深遠，就像建築工程時 扮演建築藍圖的角色，其重要性和應用，過去曾得以試題關聯結構以及知識 結構為題的理論與實證性研究之支持。其中，以知識結構圖計分之研究（鄭 雅云、楊世仁、胡豐榮、許天維，2004；廖寶貴、曾志鈿、胡豐榮、許天維，
2004；林瑞雪、陳佑誠、胡豐榮、許天維，2004；簡煌哲、劉湘川、郭伯臣，
2006），或以知識結構圖為基礎所開發之系統（劉育隆、曾筱倩、郭伯臣，
2006；曾彥鈞、張雅媛、郭伯臣，2006），或做為測驗編製之應用研究（曹 傑如、洪榮照、曾彥鈞、謝鴻達，2009），這一些研究亦可反應出正確的教 學結構圖之重要性。
以國小數學課程之單元教學為例，教師向來根據教科書和教師手冊的課 程編排順序，來進行教學活動，但即使相同的課程單元，比較了不同的教科 書版本，教材依序呈現的內容，通常可以發現有差異性，此時產生的迷思概 念或學習困難，很有可能是來自教科書的內容編排順序，持這樣觀點的國外
學者，尤其以日本的行動計量學者相當的多（沼野一男，1976，1986；赤堀 侃司、清水康敬，1989；赤堀侃司，1992；竹谷誠，1992；竹谷誠、佐佐木 整，1993，1997；竹谷誠、船橋芳雄、中內辰哉，2007）。因此，在正確教 學結構圖的前提下，日本學者竹谷誠、船橋芳雄與中內辰哉三人於 2007 年，
用理論的觀點建構系列化順序(strategic task sequencing method,簡稱 STS 法)，
提出了四種不同的教學策略，分別是脈絡型、基礎型、非脈絡型、應用型四 種型態。
這樣的背景下，很自然產生一個相當實際的問題，就是在教學現場，教 師依循一定的順序教完了一個單元，如果用評鑑的立場，來檢視教學者的該 單元教學時，是否能夠很客觀的描述其是屬於型態的哪一種？類似的問題，
有實務層面的需求，最主要是來自外在教育環境的變革，教師進行例行每週 三的教學觀摩、校長或主任的教室走察、教師觀課等評鑑制度，此核心部分，
就是針對教學者的教學，能夠做出比較客觀性的評論。基於此，本研究參考 了日本學者竹谷誠等人的研究，提出了教學系列化之推估與加入重要度為基 礎之教學系列化推估，並將此技術應用在國小數學「分數加法」之教學上，
以提供數學教育或相關領域之教學評鑑時的參考。
第二節 研究目的
由於課題重要度，根據其定義可以發現考慮了教學結構圖的路徑，以及 進出節點的有向邊個數，因此，把重要度的概念，融入傳統的教學系列化推
估之際，特別是教學結構圖有複雜路徑關係時，其推估的結果是否較傳統教 學系列化之推估有效率，在這樣的問題基礎下，以實例計算並進行兩者之比 較，將有助於教學系列化之推估，提供更具有參考價值之技術，基於此，本 研究之目的如下：
一、傳統教學系列化推估實例計算。
二、以重要度為基礎之教學系列化推估實例計算。
三、兩種推估方法之比較分析。
第三節 名詞釋義
針對本研究所涉及之相關名詞的界定與說明如下：
一、教學結構圖
本研究所指教學結構乃由V 與E所構成之有向圖G，簡寫成G=( , )V E ， 其中V 是由基本概念或能力所成之集合，而為方便起見，V 中之元素簡稱為 課題。另外，E是由有向邊所成之集合，有向邊用來刻畫課題與課題兩兩間 之關聯性。
二、傳統教學系列化
本研究所指傳統教學系列化乃由日本學者竹谷誠、船橋芳雄、中內辰哉 三 人 於 西 元 2007 年 提 出 之 STS 法 ， STS 法 可 以 將 非 線 型 的 教 學 結 構 圖
( , )
G= V E ，根據其理論把V 中的元素，依序排出一直線之順序，因此，對於 非線型之教學結構圖，提供了先教哪個課題，再教哪個課題之功能；根據STS
法，傳統教學系列化，共分四種類型，即脈絡型、基礎型、非脈絡型應用型 與應用型四型。
三、重要度
本研究之重要度為參考日本學者佐佐木整、竹谷誠兩人於西元1998年所 提出之圖解映射法(illustrative mapping method,簡稱IM法），針對V 中的每一 課題v，賦予一正數I v( )，稱為重要度，其定義如下：