本研究主要針對國小六年級學童「小數除法」概念編製一份試卷，並利用 SPSS 及 TestGraf98 軟體來檢視試卷的各試題通過率、難度、信度、鑑別度與特徵曲線，
藉以探討學童應答的情況和迷思概念，以協助教師日後有關「小數除法」的試卷
概念的延續，且與分數概念有密切的關係，因為人類當遇到一個不滿單位量的量 時，需要被加以測量並描述時，就發展出分數的概念；而當印度-阿拉伯記數系統 由整數推廣至分數時，便發展出小數的概念(國小數學教材分析—小數的數概念與 運算，2001)。Hiebert and Wearne(1983)指出，近年來因為電腦及計算機普及的使 用，及強調測量採用公制(metric)系統的影響，小數已經人類生活中不可或缺的數 小數概念比分數概念會遭遇更多難題(引自 Irwin , 2000)。艾如昀(1994)發現學童在 進行四則運算時，以除數是小數的題目類型最容易做錯。劉曼麗(2002)提及小數的
隨著資訊科技的進步，電腦化之普及後，進而將資訊融入於教學中，各個出 版商也將出版的教科書，隨書附上資源豐富且快速便捷的題庫光碟系統。正因如 此，提供了老師在編製評量試卷時的方便性，只要透過題庫系統，選擇單元、難 易度及類型就能快速產出一份試卷。但從另一角度來思考，這些由題庫光碟所產 出的試卷，真的能測出學生的能力嗎？是否能達到教學評量的意義？因此，出題 者須先就教學目標來審查試題內容的代表性，並在施測後，透過專業的試題分析 軟體加以分析，才能真正達到教學評量的意義。
承如上述，本研究以國小六年級小數除法概念為主軸，擬編製一份具有良好 信度、效度的試題，並利用 SPSS 及 TestGraf98 軟體來檢視試卷，藉以探討學童應 答的情況和迷思概念，以協助教師日後有關「小數除法」的試卷編製與教學。
第二節 研究目的與待答問題
壹、基於上述研究動機，本研究之目的如下：
一、 探討自編六年級學童小數除法概念的試卷與試題特性。
二、 藉由 TestGraf98 分析六年級學童小數除法概念試卷的試題選項特徵曲線。
三、 探討六年級學童小數除法概念之理解情形。
貳、基於上述之研究目的，本研究之待答問題如下：
一、 試卷的信度、效度，以及試題之難易度、鑑別度指數為何？
二、 由 TestGraf98 分析試卷各試題的特徵曲線為何？
三、 六年級學童在小數除法概念的理解情形和迷思概念為何？
第三節 名詞釋義
以下針對本研究所提及之重要名詞，分別說明其定義：
一、國小六年級學童
本研究中所稱國小六年級學童係指臺中市某幾所公立小學的六年級學生。
二、小數
本研究所提及的小數僅以一位、二位的純小數與帶小數來探討，並且只限於 有理數的範疇內，三位以上的小數、循環小數與無理數不在此研究範圍內。
三、小數除法
依據現行的九年一貫課程，小數除法概念是放在六年級的教材中。本研究將 其分成七個概念，茲列如下：
一、小數除以整數，商為整數，有餘數。
二、小數除以整數，商為小數，沒有餘數。
三、小數(整數)除以小數，商為整數，沒有餘數。
四、小數(整數)除以小數，商為整數，有餘數。
五、小數(整數)除以小數，商為小數，沒有餘數。
六、小數(整數)除以小數，當除不盡時，商用四捨五入法取到指定小數位數。
七、在小數除法概念中，比較被除數、除數和商的關係。
四、TestGraf98
TestGraf98 係由加拿大心理計量學者 Ramsay(1991)所發展的核平滑法無參數 試題特徵曲線估算法(kernel smoothing approaches to nonparametric item
characteristic curve estimation)，對於試題中的正確選項與誘答選項均可分析。此方 法並無假設任何適當的模式，完全根據受試者實際作答資料來進行分析，是一種 無參數的試題反應理論，根據 TestGraf98 軟體，可估計選項特徵曲線(option characteristic curve，OCC)(引自楊志強，2004)。
第四節 研究範圍與限制
本研究是以小數的除法單元為例編製試題，國民小學六年級學童為研究對 象，藉由試題分析軟體 TestGraf98 探究學童小數除法的理解情況與迷思概念，茲 將本研究範圍與限制分成教材內容及研究對象兩方面來說明：
一、教材內容
本研究之測驗內容是根據康軒版六上之單元教材所編製的，至於其他版本的 教材內容是否與本研究有無差異，則不在本研究範圍內。
二、研究對象
本研究旨在利用試題分析軟體 TestGraf98 分析六年級學童小數除法之理解情 形與迷思概念，限於研究人力、時間和經費等因素，僅以臺中市某幾所六年級數 學科採用採用康軒版之學校，採樣六年級男女學童共計 236 人為研究對象，因選 取樣本有地域性限制，故研究所產生的推論結果，不可作普遍性的類推與解釋。