人為跟車理論

跟車(car-following)是指後車在非自由的車流狀態下，必須經常調整其行車 速度以便與前車保持一安全距離，其間的加減速度行為。跟車理論的主要內容是 藉跟車行為發生時，後車與前車間的速度、距離等的互動關係，藉以找出駕駛者 在跟車時具有的共同反應，並將這些變數以方程式來加以描述。接下來將以時間 順序列出重要跟車模式，並且將可參考之模式詳細列出。

Pipes(1953)首先以安全距離的觀念來表示後車的車速與間離間的關係，假設 每一位駕駛者與前行車輛維持的空間與己車的速度成比例且加上一段距離。

Pipes 理論的缺點為在低速與高速情況下會出現低估的現象，這與實際不符。

Forbes 在跟車模式行為中加入反應時間(Reaction Time)，使後車用以判斷是 否該減速煞車，其認為前車之後緣與後車之前緣間的時間間隙(Time Gap)至少應 大於或等於反應時間，所以，最小的時間間距(Time Headway)的數學關係式等於 反應時間加上前車車長距離之行駛時間。

在1950 年末期至 1960 年初期之間，美國通用汽車研究群(GM group)之中的 Chandler, Herman and Montroll (1958)三人，在通用汽車位於底特律的實驗室，使 用現場照相調查並統計的方式，加入(m, l)矩陣建立刺激-反應方程式。隨後又有 經過許多人的修改，如Herman，Potts (1959)、Helly (1959)、Gazis et al.(1961)、

May and Keller (1967)，他們在變數幾乎仍都維持原本不變之下，不斷的校估模 式的參數，以求最佳化。這個模式又有人稱之為GHR 模式。

和GM 模式發展的時間上同為五零年代末期，CA 模式之創始人為日本人，

Kometani and Sasaki(1959)，輸出的值則是和 Pipes 及 Forbes 理論相同為跟車的安

全距離，不同的是，CA 模式多考慮了前車的速度變化，速度變數也為非線性為

DISTbest=1.36^×speedn+1+20/3 DISTbest：最佳距離(公尺) speedn+1：後車速度(公尺/秒) [註]以模糊控制求得之最佳跟車距離 2.3.2 自動車輛偵測系統

Hirofumi Ohtsuka & Ljubo Vlacic（2002）對現行的自動駕駛系統提出加以改 善的研究，如圖2-3 所示，目的在於讓在市區行駛的汽車，也能在很短距離內判

2.煞車系統判斷公式：

2.3.3 混合車流決策樹

Su-Nan Huang，Steven C.Chan，Wei Ren(1998)藉由和前方車輛的相對速 度和相對距離，利用決策樹（圖2-4）找出十種判斷情境，十種判斷情境適用於

2.3.4 自動車輛跟車行為模式

2.3.5 乘車舒適度指標

乘客舒適度指標根據張季倫(2002)，行車舒適乃指因不當駕駛行為導致行車 舒適度降低，主要評估指標分兩大類，分別為前後俯仰指標及車速穩定指標：

前後俯仰指標：(1) 指標定義：因急加速或急煞車導致乘客因慣性作用而產生之 俯仰程度。(2) 指標內容：da(t)/dt (衝度)。(3) 指標功能：前後俯仰指標是造成 乘車不舒適的主因，因此偵測車輛行駛時加速度之程度大小，為指標的主要功 能，為了衡量駕駛加減速行為之程度，以加速度對時間的微分量做為判定依據，

除了可以偵測駕駛是否有踩油門或煞車之行為外，將該變化量與正常範圍之門檻 值比較，則可判定駕駛是否有急加速或急減速之行為產生。(4) 指標原理：通常 造成乘客前後俯仰的原因是駕駛發生急加減速行為時，當此種駕駛行為發生時，

車輛會因慣性作用而產生突向前傾或後頓之現象，在車內的人也會隨車體前後搖 擺。因此以加速度對時間的微分量做為指標，觀察單位時間內加速度之變化量，

可有效偵測駕駛是否有急踩油門或煞車之行為導致車體突向前傾或後頓，造成乘 客前後俯仰而感到不適或受傷。(5) 調查結果：如表 2-2。

表2-2 衝度異常門檻值表

衝度感受 小 中 大

衝度範圍(m/s3) +-(1.16~1.62) +-(1.62~2.06) >+-2.06

車速穩定指標：(1) 指標定義：車輛行駛速差過大。(2) 指標內容：某時間區間 內，加速率標準差與平均速率之比值(速率坡度)。(3) 指標原理：速率坡度指標 (velocity gradient)是由於加速度離異指標(acceleration noise) 演變而來的，加速率 離異指標的定義是某特定時間內，加速度的標準差大小，標準差越大，表示駕駛 人的速率越不穩定。

2.4 文獻評析

關於自動公路系統、AHS 變換車道、AHS 跟車行為的相關研究，已經有許 多成果展現，透過這些文獻之回顧，對於各方面之知識皆能吸收到清楚的概念。

而 文 獻 回 顧 中 以 J.B. Sheu(2005) 所 提 出「Microscopic Control Logic for Incident-Responsive Automatic Vehicle Control in Single-Automated-Lane Highway Systems」及張季倫(2002)所提出乘客舒適度之概念對本研究影響較為深遠。將以 J.B. Sheu(2005)所構建之模式為基礎，引入乘客舒適度之觀念建構出新模式。並 期望在自動控制和人為操縱兩種車輛同時存在時，藉由這些文獻的回顧、模式的 構建以及程式的撰寫，發展出一套模擬器，來模擬事故發生後，較全面性的自動 控制車輛與人為操縱車輛構成之混合車流情境，並做進一步的分析與探討。

第三章 自動車輛行為模式構建

本章將會詳細介紹先前由 J.B.Sheu(2005)所提之理論。首先對整個系統範圍 界定並提出基本假設；其次說明由事故產生地點所界定出來之事故影響區，定義 出三個距離事故點的縱向動態門檻值—強制煞車區、跟車緩衝區、車隊拆解區，

然後敘述自動控制車輛在這三個臨界值所定義出來的區域內的駕駛行為，並建立 起在區域內的車流行為及變換車道的判斷機制，再探討變換車道後的自動車輛在 混合車流中的跟車行為及其模式構建。模擬流程概念圖如圖3-1。

圖3-1 模擬流程概念圖 事故發生

(if else 條件發生)

通過事故點 回到自動車道 (if else 條件結束)

強制煞車區 跟車緩衝區

車隊拆解區

順利變換車道

進入鄰近車道

煞停、停等

順利變換車道

混合車流跟車行為 是

是 否

否

3.1 系統定義

3.1.1 事故影響區

為了界定事故引起之車道阻塞，我們選定高速公路主線的一段路段，路段 上設定一個事故地點，來觀察自動控制車輛在車道內及車道間的交通情形。

當事故產生後的影響，分為「車道內交通行為」與「車道間交通行為」兩部 分，對於特定的自動控制車隊(Automated-control platoon)進入事故影響區後，將 面 臨 三 種 情 境 ：(1) 車 隊 的 前 進 與 拆 解 (Platoon-approaching) ； (2) 變 換 車 道 (Lane-changing)；(3)車隊重組(Platoon-reforming) ；如圖 3-1 所示，第一個情境 是車隊會調整前進的速率來回應可能會有的事故衝擊，並且在其間分解成獨立的 自動控制車輛。第二個情境則是啟動自動變換車道機制以通過事故地點，若鄰近 車道車流狀況不允許變換車道，則可煞車停在事故上游的自動控制車道內。第三 個情境則是通過事故地點後，在事故下游重新變換回自動控制車道，並且重組車 隊，並繼續在高速公路上的前進。

圖3-1 中，內側車道為自動控制車道，在自動控制車道內行駛的為自動控制 車輛(黃色)，鄰近車道中行駛的為人為駕駛車輛(白色)。AC 車道內灰色圖塊為事 故地點，箭頭方向為車輛前進方向。

圖3-2 事故上下游之影響區示意圖

資料來源：Sheu(2005)

3.1.2 基本假設

為了使本研究得以合理、清晰明瞭、簡單化，因此必須對於系統設定一些基 本假設，並且將研究的系統作更清楚之說明。基本假設如下：

1.假設自動公路系統所需要的通訊、控制的技術水準皆足以能因應系統所需求，

並達技術成熟的階段。

2.自動控制車道安排置於高速公路之最內側車道；以小客車自動車輛為主要研究 對象。

3.自動控制車道僅有自動控制車輛行駛，一般車輛不得進入及行駛於自動控制車 道。若事故並非出現於自動控制車道上，則對於自動公路系統而言判斷並無事 故產生。

4.假設發生之事故僅在自動控制車道上，而不會遍及鄰近車道，或橫跨自動控制 車道及其鄰近車道。

5.系統對於自動車道發生事故所需之偵測時間不予考慮。

6.與自動控制車輛相關之參數，均不考慮人為因素(如：擔心害怕)。

7.不考慮天氣因素，因此雷達偵測干擾不予考慮、路面乾濕度採用良好之狀況；

輪胎之胎面狀況也採用良好之狀況。

3.2 門檻值之界定

自動控制車輛在事故未發生前，每輛車輛皆以高車速、小車間距的方式串 聯，組成車隊形式來前進。為了控制自動控制車隊接近事故地點，定義出三個動 態區域，當AC 車輛行駛在這三個區域中，便分別決定了其車流行為：(1)車隊拆 解區(Platoon decomposing zone)； (2)事故造成之 AC 車輛跟車行為(incident- induced AC car-following zone)； (3)強制煞車(mandatory braking zone)。而這三個 動態區域由三個門檻值所界定出來，分別為X_b^σ、X^σ_f 、X_d^σ，表示由事故地點起 算到路段上游之實際縱向距離(如圖 3-2 所示)，其中σ 代表給定的目標 AC 車隊 σ；下標 b 表示強制煞車(mandatory braking)；下標 f 表示跟車行為(car following)；

下標d 表示為車隊拆解(platoon decomposing)。

門檻值X_b^σ是對於所有AC 車輛如果無法在跟車區中尋求變換車道成功時，

能夠從目標車隊σ 中拆解出來，並安全地停止在事故地點上游之最小的安全距離 要求，其中最小安全距離是車輛以最大減速度來減速所需之行駛距離。若AC 車 輛尚未進入此區域，則保持定速行駛，等待變換車道機會；若進入此區域則必須 強制煞車。

門檻值X^σ_f 是讓拆解後的AC 車輛在阻塞車道中調整車與車間的距離調整所

需的距離，因此由X_b^σ與X^σ_f 所構成的區域，稱為緩衝區(Buffer zone)，也是事故 造成之跟車區。當AC 車輛進入緩衝區後，可能會執行兩種情境：(1)調整車速及 安全距離，尋求成功變換車道；(2)若無法變換車道，便在事故阻塞車道中進行 跟車行為。

門檻值X_d^σ是當高速的目標車隊σ 以高速接近事故地點，然而進入此門檻距 離之後車隊開始拆解成單一的AC 車輛，並且採取減速來獲得車與車之間距可以 擴大，在車隊拆解之後，AC 控制策略由集中化(centralization)轉變成非集中化 (decentralization)，藉由個別 AC 車輛採取不同的交通策略來接近事故地點。

圖3-3 自動控制車隊前進之三個動態門檻

將(1)式整理之後得到如下：

式可以直接描述X_b^σ；在相等車間距的情形下，所有AC 車輛會以同樣的減速度

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