量測系統架構設計

以電腦視覺方法對銑刀特徵值進行量測之準確度，受所取得之銑刀影像影響 很大。取像系統中之光源對於整個光學系統占有舉足輕重的地位，好的光源環境 可以突顯待測物的特徵，提高影像之對比度，減少背景與影像分割演算法之複雜 度，也可大幅減少處理時間。目前業者是使用人眼透過電子光學顯微鏡量測銑刀 特徵值，光學顯微鏡所採用之光源是前照式的環形光源，透過光源顯現出銑刀的 特徵值，如圖3.2(a)所示。由於銑刀加工成形過程中會經過砂輪機加工，砂輪會 在銑刀表面上留下加工之痕跡如圖3.2(b)橢圓形圈選區域內所示，增加背景與影 像分割之難度。因本論文所探討銑刀之特徵值皆位於銑刀之輪廓上，而砂輪加工 之痕跡會影響到所擷取之銑刀輪廓，進而影響量測項目之準確度，所以本論文將 光源系統修改為背照式白色LED 光源。

(a) (b) 圖3.2 前照式環形光源所取得之影像

單純使用商品化背照式光源系統時，由於銑刀刃身經過砂輪機加工後的紋路，

如圖3.3 矩形方塊內所示，會降低影像品質，造成光源照明時會影響到魚尾端面 影像照度不均勻現象，因而將環型光源加裝一透光材質，設置如圖3.4，使用一 夾具來固定銑刀，使得銑刀魚尾端面與透光材質對齊，使刃身紋路之反光對魚尾 端之影響減至最低。

圖3.3 銑刀側視圖，矩形方塊內為經加工所產生之紋路

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(a)側視圖 (b)透光材質

(c)正視圖 圖3.4 環型光源系統設置

綜合上述光源系統，右刃溝深與前周角量測項目之硬體架構設置如圖3.5，

包含夾具、環型白色LED 光源、CCD，和一水平可調式平台。夾具用來固定銑 刀，環型白色LED 光源使銑刀魚尾端產生對比強烈的輪廓線，水平可調式平台 用來移動CCD 擷取清晰之銑刀魚尾端面影像，透過此硬體架構所擷取之銑刀魚 尾端面影像如圖3.6，此為銑刀進行右刃加工後之魚尾端面影像。

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圖3.5 量測右刃溝深與前周角之硬體架構示意圖

圖3.6 本論文所設計之硬體架構下，所取得之銑刀魚尾端面影像(第一階段量測) 3.1.2 右刃溝深定義

參照圖3.7，所欲量測刀刃之刃尖為圖形中之 A 點，其相鄰左右二側刀刃之 刃尖分別為C、D 兩點，以一線段連接 C、D 兩點得一CD，將CD從選定刃向刃

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尖A 點平移至此刀刃底部 A’點得另一線段C D ，由 A 點至C D 之垂直距離即為 右刃溝深，銑刀上各刃尖與刃底之定義將在3.1.8 小節說明。

C D

A

A＇ 右刃溝深

圖3.7 右刃溝深定義示意圖 3.1.3 前周角定義

參照圖3.8 中，所欲量測刀刃之刃尖為圖形中之 A 點，其相鄰左右二側刀刃 之刃尖分別為C、D，以一線段連接 C、D 兩點得一CD，將CD向刃尖 A 點平移，

當移動 至離A 點垂直距離 1/3 右刃溝深處(即圖形中之 B 點)對齊。過 B 點做 一直線垂直CD。垂足為 P 點，則AB與BP之夾角即為前周角。

圖3.8 前周角定義示意圖

3.1.4 影像前處理演算法

透過上述3.1.1 節硬體架構所擷取之銑刀魚尾端面影像，將其轉換為灰階影 像如圖3.9 所示，使用影像處理方法將銑刀與背景分離。

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圖3.9 灰階值影像

由於銑刀在加工過程中，其刃身經過砂輪機加工後的紋路會影響影像品質，

造成如圖3.9 橢圓形框內所示有陰影與模糊的地方，其影像輪廓與背景之對比度 會降低。若只取單一閥值進行影像二值化，並無法將物體與背景正確的分離，故 本論文採用適應性閥值法(Adaptive Thresholding)來分割出銑刀物體，此種方法較 以單一閥值二值化法可更準確的描述特徵點的位置。

適應性閥值常用在不均勻光源系統，將物體從影像中與背景分離。本論文之 適應性閥值演算法步驟如下:

Step 1:使用平均濾波器將影像平滑化

, ∑ _, , 14 , 為原始影像像素點座標 , 之灰階值， , 為經濾波器處理後所得之像 素灰階值。

為方格遮罩(Mask)之大小，必須有足夠的大小以求取較佳之處理效果，太 大也會造成雜訊干擾二值化品質;由實驗得知，在本論文之處理應用上，當方格 遮罩為9*9 時，可獲得較佳之影像平滑效果。

Step 2:影像中的每個像素依據下述之公式(15)分別執行二值化 , = 1, , , 偏移量

0, 15 , 為原始影像之像素點座標 , 經二值化之結果。偏移量需經實驗後 設定，若設定太小，則許多變化極其細微之雜訊區域也會被顯現出來；偏移量越

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大，二值化後所求得之區域越小。偏移量的大小與影像大小、方格遮罩大小和光 源亮度有關，本論文之處理應用實驗中，當偏移量設為5 時為最佳。

3.1.5 邊界擷取與編號

經上述3.1.4 節影像前處理將銑刀與背景分離後，接著以 2.6 節所提之邊界 擷取方法，擷取銑刀魚尾端面之邊界資訊，如圖3.10 所示，圖中黑色線條部分 為銑刀魚尾端面邊界。所取得之銑刀魚尾端面邊界資訊，與真實邊界資訊，有一 定程度的偏差，真實的銑刀魚尾端面邊界，位於二元邊界白與黑的兩個像素之間，

灰度部分才是較精確的邊界。因此，透過邊界擷取方法對銑刀魚尾端面影像進行 邊界擷取，找出較有可能為邊點的候選像素，接著利用內差法(interpolation)求得 較精確的邊點位置，以達到次像素精確度，提升量測準確度。

圖3.10 銑刀魚尾端面之邊界資訊

次像素計算方法如下，透過上述所找到的銑刀魚尾端面邊界，然後擷取出平 行於影像 x 軸之掃瞄線(Scan Line)的灰階值剖面圖，如圖 3.11 所示，利用內差法 即可快速求得邊界的精確位置，此位置便是具有次像素精度的邊界位置。這樣便 可獲得銑刀魚尾端面位於掃瞄線處，具有次像素精度的邊界資訊。

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圖3.11 一維次像素邊界偵測法示意圖

完成邊界擷取後對所有輪廓點進行編號，以上方最接近影像 軸的輪廓點為 起始點，然後按逆時針方向編號，儲存輪廓點資訊;所獲得之輪廓點集合 =

, , … , ，其中 為起始點， 為銑刀魚尾端面輪廓點個數， 與二值化取 得之銑刀魚尾端面大小和型號有關。

圖3.12 邊界編號說明圖

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3.1.6 計算銑刀魚尾端面外接圓圓心位置

根據3.1.5 求得銑刀之魚尾端面輪廓資訊，接著求得一個包含魚尾端面且面 積為最小的圓，並計算出圓心座標 , 與圓半徑大小如圖3.13 所示。

圖3.13 銑刀魚尾端面最小包覆外接圓圓心 3.1.7 銑刀魚尾端面上輪廓點對外接圓圓心投影

根據3.1.5 節與 3.1.6 節獲得銑刀魚尾端面的輪廓資訊與外接圓圓心位置後，

接著將銑刀魚尾端面上所有輪廓點對外接圓圓心投影得到一二維剖視圖，稱此投 影方法為圓心投影法(centroidal profile[7])，二維剖視圖用於計算出銑刀魚尾端面 上各特徵點所在位置。

如圖3.14 所示，白色輪廓線為 3.1.5 小節所擷取之銑刀魚尾端面輪廓點集合 = , , … , ， 為起始點，依逆時針方向儲存。原點 位於影像左上 方，橫軸為 軸，縱軸為 軸。其中 為銑刀外接圓圓心位置， 為一條通過圓心

且平行 軸之直線，交輪廓點集合 於兩點分別為 、 ，其中 座標值較大

者為 。圓心投影方法如下，以 為起始點，將集合 上所有輪廓點 , ，

對外接圓圓心 投影，得到一新二維座標( , )，橫座標 為輪廓點 至圓心 所 成的線段 ，與 之夾角；縱座標 為 至圓心 之歐式距離，形成以圓心 為中 心之銑刀魚尾端面輪廓點剖視圖，如圖3.15 所示，用於計算銑刀魚尾端面上各 刃尖與刃底位置所在。

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圖3.14 圓心投影法說明圖

圖3.15 銑刀魚尾端面輪廓點剖視圖 3.1.8 計算銑刀各刃尖與刃底位置

根據3.1.7 節所獲得之銑刀輪廓 Centroidal profile，為銑刀上所有輪廓點與圓 心 之距離所形成之二維曲線圖，使用(16)式依序求得局部最大值(Local

maximum)之點座標 = , , 1,2, … , ，定義為銑刀上第 刃之刃尖如圖 3.16。其中 為銑刀刀刃個數，根據不同銑刀型號，而有不同的刀刃個數。ε為一 實驗參數，兩兩相鄰之刃尖或刃底平均距離大約為360˚/ ，不同之刀刃個數會有 不同對應之實驗參數ε，本範例之銑刀型號具有七個刀刃( 7 ，360˚/7≒ 51.4，

所以將ε值設為 51.4˚，此方法可適用於不同銑刀刀刃個數之情況。銑刀刀刃

0,

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定義為相鄰刃底之間所形成之幾何圖形如圖3.17 所示，一個刀刃幾何圖形其中 包含一個刃尖與刃底，如刃尖 與刃底 位於編號為1 號之刀刃幾何圖形上。

Local maximum point :

( ) ≤ ( ) with | − | < ε (16) 依據式(17)局部最小值(Local minimum)求出第 刃之刃底 = , , 1,2, … , 。

Local minimum point :

( ) ≤ ( ) with + ε (17)

圖3.16 銑刀 centroidal profile 上刀刃之刃尖與刃底

根據上述座標系統求得之銑刀刃尖與刃底，對應回原始影像中之 座標系

統，並將其座標資訊依序儲存為 = , 與 = , , =1,2, … , 。

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3.2 間隙特徵值量測

本節針對第二階段量測項目魚尾端面之特性，進行間隙特徵值量測，演算法 完整流程如圖3.18 所示。

圖3.18 間隙特徵值量測流程圖 3.2.1 量測系統架構設計

間隙特徵值為銑刀特徵值量測第二階段之量測項目，如圖3.19 所示為依序 進行三種機械加工後所得之銑刀端面側視示意圖，圖中與中心線所夾之上下傾斜 面是進行魚尾加工所形成。不同於第一階段量測項目，其特徵值位於銑刀端面上，

所以將光源設置為前照式環形反射光源，硬體架構設置如圖3.20，光源照射在銑 刀魚尾端面上，透過傾斜面將光源反射以取得對比鮮明之銑刀影像，透過此硬體 架構所擷取之銑刀魚尾端面影像如圖3.21(a)，圖 3.21(b)所示矩形方塊內為魚尾 端面進行魚尾加工所形成之特徵，稱之為裂縫。由於機械加工參數設定，每個銑 刀魚尾端面上的裂縫個數固定為兩個。

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圖3.19 銑刀魚尾端面側視示意圖

圖3.20 量測間隙之硬體架構示意圖

(a) (b)

圖3.21(a)銑刀魚尾端面影像(第二階段量測)(b)魚尾端面裂縫

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3.2.2 間隙定義

間隙特徵值與銑刀魚尾端面上的兩個裂縫大小有關，如圖3.22(a)所示為銑

間隙特徵值與銑刀魚尾端面上的兩個裂縫大小有關，如圖3.22(a)所示為銑