線性度(Linearity)

PAE=

DC

汲極效率與功率輔助效率之間的差異在於輸入功率，汲極效率為直流消耗功 率能轉換多少輸出功率；而功率輔助效率為直流消耗功率能轉換多少功率增益，

而要評估功率放大器的效率，功率輔助效率是一個較佳的選擇。

2.2.3 線性度(Linearity)

功率放大器通常是操作於大訊號，產生的非線性效應會影響輸出功率，造成 輸出訊號失真，造成發射器無法傳輸正確的訊號，故線性度對功率放大器來說是 一個重要的指標。

A. 振幅調變特性(AM-AM characteristic)

振幅調變特性描述著輸出訊號振幅與輸入訊號振幅之間的關係。在一個線性 系統中，輸出訊號振幅與輸入訊號振幅的比例會為一個常數，但是在非線性系統

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中便非如此，為了簡化非線性系統的行為，我們假定非線性系統是無記憶和不時 變，並使用三接近似的冪級數來表示此非線性模型，如式(2-3)所示。

y(t) ≈ k₁∙ x(t) + k₂∙ x²(t) + k₃∙ x³(t) (2-3) y(t)為輸出電壓，𝑥(𝑡)為輸入電壓，𝑘_i代表個冪次的係數。

當輸入一個弦波訊號

x(t) = A cos ωt (2-4) 將式(2-4)代入式(2-3)後，輸出訊號為

y(t) = k₁Acos ωt + k₂A²cos²ωt + k₃A³cos³ωt (2-5) 重新整理後得到

y(t) = k₁Acos ωt +^k2₂^A2(1 + cos 2ωt) +^k3₄^A3(3cos ωt + cos 3ωt) (2-6) y(t) =^k2A2

2 + (k₁A +^3k3A3

4 ) cos ωt +^k2A2

2 cos 2ωt +^k3A3

4 cos 3ωt (2-7) 從式(2-7)，定義基頻(fundamental, ω)增益為輸出訊號之基頻項係數除以輸入訊號 之係數，表示如下

Gain =^(k1A+

3k3A3 4 )

A = k₁+^3k3₄^A2 (2-8) 從式(2-8)得知，當輸入訊號很小時，增益由係數𝑘₁決定，增益是線性的；當輸入 訊號越來越大時，𝐴²會大到無法被忽略，而係數𝑘₃通常是負值，故增益被壓縮。

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B. 相位調變特性(AM-PM characteristic)

相位的非線性效應也是會造成輸出訊號的失真，而在輸出功率較小時，

相位偏移為一個常數，但當輸出功率變大時，相位位移會以函數的方式變化。

C. 三階交互調變失真(Third-order intermodulation distortion, IMD3)

當雙頻(two-tone) 訊號進入一個非線性系統，輸出訊號會產生雙頻訊號的混 頻，這種現象稱作交互調變(intermodulation, IM)，輸入隻雙頻訊號為

x(t) = A₁cos ω₁t + A₂cos ω₂t (2-9)

12 真(third-order intermodulation distortion, IMD3)為輸出之三階交互調變振幅與基頻 振幅的比值，表示如下

D. 三階互調截點(Third-order intercept point , IP3)

在雙頻測試中，三階互調截點(Third-order intercept point, IP3) 為輸出之基頻 功率與三階交互調變功率之延伸交會點，如圖 2-5 所示，此交會點意謂在一個特

13 E. 鄰近通道功率比(Adjacent channel power ratio, ACPR)

鄰近通道功率比為鄰近頻帶(adjacent frequency channel)之積分功率與我們所 需要之頻帶(desired channel)積分功率的比值，為評估一系統功率干擾到鄰近頻帶 功率的程度指標。而整體的鄰近通道功率比(total adjacent channel power ratio, ACPR_T)，表示如下

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P

ω

Power

P

P

ω

ω

ω

ω

ω

ω

圖 2-6 鄰近通道之功率頻譜示意圖 F. 誤差向量振幅(Error vector magnitude, EVM)

調變訊號(modulated signal)經由發射器發射或接收器接收都會有理想位置 (ideal location)的星座點(constellation point)，然而，由於訊號調變不完美或是系統 非線性的因素，造成星座點偏移的現象，於是定義誤差向量振幅(Error vector magnitude, EVM)為量測實際訊號與理想訊號在星座圖上之間的誤差，如圖 3-7 所 示。

Error vector

Q

Measured signal

I

Ideal signal

圖 2-7 誤差向量振幅示意圖

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