雨水下水道系統可分為街道網路系與下水道網路系二部份，下水道網路系由許 多人孔、匯流井、箱涵及管涵所組成；道路網路系則視為一明渠管道，雨水降於地 面後於地表移動，再經由邊溝進水口流入人孔或匯流井。因此，將人孔或匯流井視 為一格區(cell)，二相鄰人孔或匯流井由箱涵或管涵所銜接，以進行演算。
雨水下水道的設計一般依據定量等速流的觀念，應用曼寧公式設計所需之雨水 下水道各涵管尺寸。然而豪雨期間，地面水流經由道路邊溝進水口流入人孔或匯流 井，人孔或匯流井也承受來自上游所連接涵管之流量，也流出流量至下游涵管，因 此人孔或匯流井水位將不斷改變，而管涵內的流量也會受到兩端人孔或匯流井水位 之影響，故雨水下水道系統在豪雨期間為變量流過程。
一般而言，平緩地區之雨水下水道多屬緩坡涵管[15]。本研究將應用擬似定量 流(quasi-steady flow)理論建立「緩坡雨水下水道系統模擬模式」，以了解豪雨期間之 雨水下水道系統之排水能力。每一格區(人孔或匯流井)與相鄰格區間，經由連接涵 管傳輸流量，可應用連續方程式計算每一格區之水位。而每一涵管之流量則可由兩 端之格區水位選用適當之流量律計算之。本章將說明所應用之基本方程式。
3-1 規則渠道之坡度
渠道之坡度類型可因流量而異，任一流量對應之等速水深y 大於臨界水深0 y 時c 為緩坡渠道，若y 與0 y 相等則為臨界坡渠道，若c y 小於0 y 則為陡坡渠道。 c
3-1.1 矩形斷面規則渠道
已知渠道坡度S 、寬度0 B 及曼寧糙率係數n，則定量等速流時之水深與流量關 係可以曼寧公式表示如下：
2 1
3 2
0 0 0 0
Q 1R S A
=n (3.1)
上式中Q 為流量；0 A 與0 R 為等速水深0 y 時之通水面積及水力半徑，0
陡坡條件：
1 10 100
Mild Slope
Critical Slope
Steep Slope
圖3-1 矩形斷面規則渠道之臨界坡條件 Wild Channel
圖3-2 矩形斷面規則渠道與寬廣渠道臨界坡度之比較
1 sin
若發生臨界定量等速流，福祿數為1，將(3-12)式與(3-13)式代入(3-3)式，可得 臨界定量等速流量Q ： c
( )
1 12sin sin 2 2
sin sin 2
小於0.004，故平原地區雨水下水道屬緩坡渠道。
表3-1 涵管之臨界坡度
n 底寬 (m) 臨界坡度 管徑 (m) 臨界坡度 0.015 3.0 0.0041 3.0 0.0035 0.015 2.0 0.0047 2.0 0.0040 0.015 1.0 0.0059 1.0 0.0050 0.014 3.0 0.0036 3.0 0.0030 0.014 2.0 0.0041 2.0 0.0035 0.014 1.0 0.0051 1.0 0.0044
箱涵 管涵
A 等表示涵管在銜接 i -格區處之底床高程、水深、通水面積。反之，若N H 大於i H ，k 則流量Q 自i k, i 格區流向k格區，其值為負。H 為上游能量頭，以i H 表示；u H 為下k 游能量頭，以H 表示，d z 、1 y 、1 A 等表示涵管在銜接 i 格區處之底床高程、水深、1 通水面積，z 、N y 、N A 等表示涵管在銜接N k格區處之底床高程、水深、通水面積。
故以H 、u H 分別代表上遊人孔能量頭及下游人孔能量頭，d H 、uS H 分別代dS 表上游端入口浸沒之最小水頭及下游端出口浸沒之最小水頭，如圖3-6 所示，人孔 間之流量可依據H 、u H 、d H 、uS H 及涵管幾何形狀等選用適當之流量律得之，說uS 明如下各節。
, 0
Qi k<
i k
k
k i
H <H
, 0
Qi kk > i H >H
圖3-5 雨水下水道系統， i -格區與相鄰格區之關係示意圖
圖3-6 雨水下水道人孔間之水流關係示意圖
3-3.1 自由液面流況
圖3-7 入口未浸沒，出口非自由跌流
管道內明渠段：
3-3.3 下游段局部滿管流況
Sb
Zu
yu
Hu
yd
Zd
Hd
z1
HuS HdS
zN
D L
LS
圖3-11 入口未浸沒，出口為滿管流
圖3-12 入口浸沒，出口為浸沒管