根據 資訊
4.2 績效指標管制圖建立
由於本研究期望藉由結合獲利價值管理系統及統計製程管 制的觀念，建立具有「預測性」及「視覺化」的績效估評指標。
因此，本研究根據3.2節所述，選擇X與R
m
管制圖來作為績效指標 管制圖的建置。本節先對原始資料進行適當的統計計算，接著對 於管制圖應用上的限制問題，對資料實施檢定並進行適當的轉換 工作，以增加分析結果的正確性與說服能力，建構流程可參考圖 4.2所示，並將於後面的小節詳細說明。圖 4.2 績效指標管制圖建構流程
4.2.1 績效指標之計算與檢定
本研究乃是利用獲利價值管理系統之概念，選擇評定指標來 進行設計專案執行的績效評估。在此步驟中，除了需進行資料基 本統計計算外，還需對資料作進一步的檢定工作，以瞭解資料的 分布狀況是否符合X－R 管制圖之基本假設。
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一、基本統計計算
1. 本研究所採用的績效評估指標，為獲利價值管理系統中所 發展的進度績效指標(Schedule Performance Index, SPI)及成本績 效指標(Cost Performance Index, CPI)。而這兩個指標係由
BCWS、BCWP及ACWP三個基本要項所組成，因此需先定義各 項蒐集資料所代表的意義。
（1）BCWS(預定進度之預算金額)為所蒐集資料欄位「預 定進度」與「可動用預算」之乘積。
（2）BCWP(實際進度之預算金額)為所蒐集資料欄位「實際進 度」與「可動用預算」之乘積。
（3）ACWP(實際進度之實支成本)為所蒐集資料欄位之「實 際支出成本」。
2. 此外，本研究所蒐集之執行狀況的原始資料為各設計專案 每個月的進度與預算「累計」統計資料，但本研究需要的是各月 的執行情形資料。因此，需先將這些資料還原為各月的執行情形 資料。還原方式是將當月的累計數據減掉上一個月的累計數據，
則為各月執行率。後續再進行績效指標的計算及管制圖的繪製。
二、資料檢定
為檢視資料的分佈是否符合常態分態，以符合管制圖之假設
，本研究使用一般常見之統計分析套裝軟體中的
「One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test」，即為適合度檢定。在 檢定時我們將指定的理論分配預設為常態分配，而檢定過程中的 Z值，就是觀察和理論累積分配函數之間的絕對值最大差異，判 定結果為顯著水準若＞0.05，即為常態分配。
以設計專案P00001為例，分析結果如表4.2所示。進度指標的 雙尾顯著水準為0.036；而成本指標為0.007，皆小於0.05的顯著 水準判定，所以此專案的績效指標樣本資料不符合常態分配。
表4.2 適合度檢定結果分析表
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
33 33
1.0033 1.5251
1.69311 3.29666
.246 .292
.234 .257
-.246 -.292
1.416 1.675
.036 .007
N
Mean
Std. Deviation Normal Parameters
a,b
Absolute Positive Negative Most Extreme
Differences
Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed)
原始進度指標
P00001 原始成本指標
P00001
Test distribution is Normal.
a.
Calculated from data.
b.
73筆設計專案之有效樣本原始進度及成本資料，在經過上述 之適合度檢定後，所檢定之結果彙整於表4.3所示。
由表4.3可知道，不論是在進度指標或成本指標部分，未符合 常態分配的計畫案數量皆佔大部分，因此，在繪製管制圖前應作 適當的轉換，以解決資料非常態分配的問題。
表4.3 個案公司設計專案樣本適合度檢定－非常態分配統計 表
績效指標 數量（件） 比例（％）
SPI 44 60.27
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4.2.2 績效指標之轉換
由上節的資料適合度檢定得知所計算之績效指標，有多數樣 本之分布為非常態分配。因此，對於樣本資料分配之問題，需尋 找適當的轉換方法，以避免後續管制圖分析及繪製所帶的誤差或 錯誤情形發生。
Walt Lipke(2002)於研究報告中提到，理論上若樣本為常態分 配，將樣本數據及其倒數，各繪製成管制圖，二圖形應該以鏡射 (mirror)方式，呈現上下顛倒的情形。管制圖中心線CL的平均值 應該相同，正負符號相反，兩者相加等於0；而上下管制界限UCL 與LCL的數值及正負符號則呈現上下相反的情形，至於標準差則 應該相等。
本研究以樣本為非常態分配的計畫案P00008，將成本指標繪 製CPI管制圖，如圖4.3所示；接著以成本指標之倒數繪製CPI
-1
管制圖，如圖4.4所示。由其分析結果發現，就二圖形外觀而言 其鏡射後並不重疊，而管制界限也沒有規則或邏輯可言，符合上 述之理論。為解決樣本資料非常態分配的問題，Walt Lipke建議在繪製 管制圖之前，先將樣本資料及其倒數取自然對數函數(Natural Logarithm Function)轉換後，再依轉換後之數值進行管制圖繪 製，以計畫案P00008依上述方法處理後，其結果分別如圖4.5及 4.6所示。兩圖形鏡射後不但重疊，而且管制中心線相加為0；管 制上下限也呈上下相關但符號不同的現象；至於標準差σ則一樣 都等於1.100。
P00008 CPI