第四章 結果分析與討論
第五節 背景因素對數學成績之單因子變異數分析
61
62
組內 34.580 167 .207
總和 35.906 170
一、 受試學生性別與數學成績
67
表4-5-2 受試學生性別與數學學習成績之獨立樣本檢定 變異數相等的Levene 檢定 平均數相等的 t 檢定
差異的 95% 信 賴區間
F 檢定 顯著性 t 自由度
顯著性 (雙 尾)
平均差 異
標準 誤差
異 下界 上界 假設變異數
相等
6.431 .012 2.384 168 .018 .720 .302 .124 1.316 排名
不假設變異 數相等
2.256 107.411 .026 .720 .319 .087 1.352
68
表4-5-3 受試學生性別與數學學習成績之交叉分析表 性別 * 排名 交叉表排名
1~10 名 11~20 名 21~30 名 31 名以後 總和
個數 13 10 11 29 63
在 性別 之內的 20.6% 15.9% 17.5% 46.0% 100.0%
在 排名 之內的 48.1% 33.3% 21.6% 46.0% 36.8%
男生
整體的 % 7.6% 5.8% 6.4% 17.0% 36.8%
個數 14 20 40 34 108
在 性別 之內的 13.0% 18.5% 37.0% 31.5% 100.0%
在 排名 之內的 51.9% 66.7% 78.4% 54.0% 63.2%
性別
女生
整體的 % 8.2% 11.7% 23.4% 19.9% 63.2%
個數 27 30 51 63 171
總和
在 性別 之內的 15.8% 17.5% 29.8% 36.8% 100.0%
63
在 排名 之內的 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
整體的 % 15.8% 17.5% 29.8% 36.8% 100.0%
洪銘徽(2008)在數學連結轉換能力及策略與程序選擇能力中顯現男生優於女 生，代表著在連結生活實際問題與數學模組來解決問題，或者是在解決數學問題中轉 換成適當的模組能力，男生是優於女生。
由表4-5-3 受試學生性別與數學學習成績之交叉分析表可看出，在前十名的百分 比中，男生有20.6%比例而有女生 15.8%的比例，可見在前十名的比例上，男生是多 於女生，在31 名後男生有 46%的比例而有女生 31.5 %的比例，可見在 31 名後的比 例也是男生多於女生。男學生的數學成績分佈成兩極化的情形，這也表示在男生的部 分，肯用功的學生加上資質尚可，可以得到較佳的數學成就，但較不用功的學生也多 為男生。
二、 受試學生省籍與數學成績
69
表4-5-4 受試學生省籍與數學學習成績之變異數分析表省籍 F 值 P 值 顯著性 事後比較
(1) 閩南 (2) 客家 (3) 原住民 (4) 外省 (5) 其他
5.738 0.000 0.045
(1)>(2) ＊(1)>(3)
＊(2)>(3) ＊
70
表4-5-5 受試學生省籍與數學學習成績之交叉分析表 省籍 * 排名 交叉表排名
1~10 名 11~20 名 21~30 名 31 名以後 總和
個數 17 7 21 17 62
在 省籍 之內的 27.4% 11.3% 33.9% 27.4% 100.0%
省籍 閩南
在 排名 之內的 63.0% 23.3% 41.2% 27.0% 36.3%
64
整體的 % 9.9% 4.1% 12.3% 9.9% 36.3%
個數 8 20 24 33 85
在 省籍 之內的 9.4% 23.5% 28.2% 38.8% 100.0%
在 排名 之內的 29.6% 66.7% 47.1% 52.4% 49.7%
客家
整體的 % 4.7% 11.7% 14.0% 19.3% 49.7%
個數 1 1 2 6 10
在 省籍 之內的 10.0% 10.0% 20.0% 60.0% 100.0%
在 排名 之內的 3.7% 3.3% 3.9% 9.5% 5.8%
原住 民
整體的 % .6% .6% 1.2% 3.5% 5.8%
個數 0 2 4 5 11
在 省籍 之內的 .0% 18.2% 36.4% 45.5% 100.0%
在 排名 之內的 .0% 6.7% 7.8% 7.9% 6.4%
外省
整體的 % .0% 1.2% 2.3% 2.9% 6.4%
個數 1 0 0 2 3
在 省籍 之內的 33.3% .0% .0% 66.7% 100.0%
在 排名 之內的 3.7% .0% .0% 3.2% 1.8%
其他
整體的 % .6% .0% .0% 1.2% 1.8%
個數 27 30 51 63 171
在 省籍 之內的 15.8% 17.5% 29.8% 36.8% 100.0%
在 排名 之內的 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
總和
整體的 % 15.8% 17.5% 29.8% 36.8% 100.0%
陳婉琪（2005）在不同省籍間的教育成就差異，最基本的分析始於家庭背景因素，
也就是父母的教育程度以及家庭社經地位。教育成就的差異，事實上是家庭背景、平 均社經地位之差異所造成的結果，弱勢族群並沒有被剝奪平等的教育機會。
此與多數研究者的結論大致相同，省籍是間接因素，影響家庭社經地位及家長教 育程度等，進而影響子女的數學學習成績。由表4-5-5 可知，閩南籍學生在前十名及 後十名的比例最高，原住民籍的學生在後十名中的比例最高，顯示原住民籍學生仍為 較弱勢族群，其家庭教育功能較式微，也較不重視孩子的學業成績。
65
三、 受試學生家庭狀況與數學成績
71
表4-5-6 受試學生家庭狀況與數學學習成績之變異數分析表家庭狀況 F 值 P 值 顯著性 事後比較
(1) 雙親家庭 (2) 單親家庭 (3) 隔代教養 (4) 其他
6.952 0.000 0.034
(1)>(2) ＊(1)>(3)
＊
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表4-5-7 受試學生家庭狀況與數學學習成績之交叉分析表 家庭狀況 * 排名 交叉表排名
1~10 名 11~20 名 21~30 名 31 名以後 總和
個數 26 28 46 46 146
在 家庭狀況 之 內的
17.8% 19.2% 31.5% 31.5% 100.0%
在 排名 之內的 96.3% 93.3% 90.2% 73.0% 85.4%
雙親 家庭
整體的 % 15.2% 16.4% 26.9% 26.9% 85.4%
個數 1 1 3 12 17
在 家庭狀況 之 內的
5.9% 5.9% 17.6% 70.6% 100.0%
在 排名 之內的 3.7% 3.3% 5.9% 19.0% 9.9%
單親 家庭
整體的 % .6% .6% 1.8% 7.0% 9.9%
個數 0 0 1 2 3
在 家庭狀況 之 內的
.0% .0% 33.3% 66.7% 100.0%
在 排名 之內的 .0% .0% 2.0% 3.2% 1.8%
隔代 教養
整體的 % .0% .0% .6% 1.2% 1.8%
個數 0 1 1 3 5
家庭狀況
重組
家庭 在 家庭狀況 之 內的
.0% 20.0% 20.0% 60.0% 100.0%
66
在 排名 之內的 .0% 3.3% 2.0% 4.8% 2.9%
整體的 % .0% .6% .6% 1.8% 2.9%
個數 27 30 51 63 171
在 家庭狀況 之 內的
15.8% 17.5% 29.8% 36.8% 100.0%
在 排名 之內的 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
總和
整體的 % 15.8% 17.5% 29.8% 36.8% 100.0%
郭玲芳(2007) 指出單親家庭高中（職）學生之不同「依親家長社經地位」、「單 親原因」在父母管教方式上達顯著差異。由表4-5-5 可知，單親家庭在三十名後的比 例偏高，顯示在較低社經地位且單親的家庭，因家長忙於工作，較無時間陪伴孩子，
使得孩子在成績上不易有傑出的表現。
四、 受試學生家長學歷與數學成績
73
表4-5-8 受試學生家長學歷與數學學習成績之變異數分析表家長學歷 F 值 P 值 顯著性 事後比較
(1) 研究所 (2) 大學 (3) 高中職 (4) 國中 (5) 其他
9.864 0.000 0.003＊
(2)>(3) ＊＊
(2)>(4) ＊(3)>(4)
＊
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表4-5-9 受試學生家長學歷與數學學習成績之交叉分析表 家長學歷 * 排名 交叉表排名
1~10 名 11~20 名 21~30 名 31 名以後 總和
個數 1 0 0 3 4
在 家長學歷 之 內的
25.0% .0% .0% 75.0% 100.0%
家長學歷 研究 所
在 排名 之內的 3.7% .0% .0% 4.8% 2.3%
67
整體的 % .6% .0% .0% 1.8% 2.3%
個數 9 2 2 5 18
在 家長學歷 之 內的
50.0% 11.1% 11.1% 27.8% 100.0%
在 排名 之內的 33.3% 6.7% 3.9% 7.9% 10.5%
大學
整體的 % 5.3% 1.2% 1.2% 2.9% 10.5%
個數 16 24 40 40 120
在 家長學歷 之 內的
13.3% 20.0% 33.3% 33.3% 100.0%
在 排名 之內的 59.3% 80.0% 78.4% 63.5% 70.2%
高中 職
（含 五
專） 整體的 % 9.4% 14.0% 23.4% 23.4% 70.2%
個數 1 4 7 15 27
在 家長學歷 之 內的
3.7% 14.8% 25.9% 55.6% 100.0%
在 排名 之內的 3.7% 13.3% 13.7% 23.8% 15.8%
國中
整體的 % .6% 2.3% 4.1% 8.8% 15.8%
個數 0 0 2 0 2
在 家長學歷 之 內的
.0% .0% 100.0% .0% 100.0%
在 排名 之內的 .0% .0% 3.9% .0% 1.2%
其他
整體的 % .0% .0% 1.2% .0% 1.2%
個數 27 30 51 63 171
在 家長學歷 之 內的
15.8% 17.5% 29.8% 36.8% 100.0%
在 排名 之內的 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
總和
整體的 % 15.8% 17.5% 29.8% 36.8% 100.0%
林松齡（1999）的研究指出，父母親的經濟所得對於子女高中學業成就影響很薄 弱，且不穩定，對於學業成就最具影響力的還是父母的教育年數，其次才是父母的職 業類別。
68
由表4-5-9 可知，父母學歷為大學畢業的學生，有極高比例（50%）數學成績在 班上前十名以內。
五、 受試學生溫習時間與數學成績
75
表4-5-10 受試學生溫習時間與數學學習成績之變異數分析表溫習時間 F 值 P 值 顯著性 事後比較
(1) 0 小時 (2) 1~2 小時 (3) 2~3 小時 (4) 3~4 小時 (5) 4 小時以上
10.292 0.000 0.002＊
(2)>(1) ＊＊
(2)>(3) ＊
76
表4-5-11 受試學生溫習時間與數學學習成績之交叉分析表排名
1~10 名 11~20 名 21~30 名 31 名以後 總和
個數 7 8 12 32 59
在 溫習時間 之 內的
11.9% 13.6% 20.3% 54.2% 100.0%
在 排名 之內的 25.9% 26.7% 23.5% 50.8% 34.5%
0 小 時
整體的 % 4.1% 4.7% 7.0% 18.7% 34.5%
個數 11 12 33 23 79
在 溫習時間 之 內的
13.9% 15.2% 41.8% 29.1% 100.0%
在 排名 之內的 40.7% 40.0% 64.7% 36.5% 46.2%
1~2 小時
整體的 % 6.4% 7.0% 19.3% 13.5% 46.2%
個數 5 7 6 7 25
在 溫習時間 之 內的
20.0% 28.0% 24.0% 28.0% 100.0%
在 排名 之內的 18.5% 23.3% 11.8% 11.1% 14.6%
溫習時間
2~3 小時
整體的 % 2.9% 4.1% 3.5% 4.1% 14.6%
69
個數 2 3 0 1 6
在 溫習時間 之 內的
33.3% 50.0% .0% 16.7% 100.0%
在 排名 之內的 7.4% 10.0% .0% 1.6% 3.5%
3~4 小時
整體的 % 1.2% 1.8% .0% .6% 3.5%
個數 2 0 0 0 2
在 溫習時間 之 內的
100.0% .0% .0% .0% 100.0%
在 排名 之內的 7.4% .0% .0% .0% 1.2%
4 小 時以 上
整體的 % 1.2% .0% .0% .0% 1.2%
個數 27 30 51 63 171
在 溫習時間 之 內的
15.8% 17.5% 29.8% 36.8% 100.0%
在 排名 之內的 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0%
總和
整體的 % 15.8% 17.5% 29.8% 36.8% 100.0%
由表4-5-10 可知，每天讀書時間為幾乎沒有者，佔全數的 34.5%，1~2 小時的佔 全數的46.2%，2~3 小時的佔全數的 14.6%，3~4 小時的佔全數的 3.5%，4 小時以上 的佔全數的 1.2%。前十名中以每日溫習時間為 1~2 小時的比例最高。顯示該地區的 學生回家後的讀書習慣較不佳，也反映出家長大多忙於工作對孩子的課業較無要求。
綜合以上所述：
一、 男學生的數學成績分佈成兩極化的情形，這也表示在男生的部分，肯用功的學生 加上資質尚可，可以得到較佳的數學成就，但較不用功的學生也多為男生。
二、 省籍是間接因素，影響家庭社經地位及家長教育程度等，進而影響子女的數學學 習成績。閩南籍學生在前十名及後十名的比例最高，原住民籍的學生在後十名中 的比例最高，顯示原住民籍學生仍為較弱勢族群，其家庭教育功能較式微，也較 不重視孩子的學業成績。
三、 單親家庭在三十名後的比例偏高，顯示在較低社經地位且單親的家庭，因家長忙 於工作，較無時間陪伴孩子，使得孩子在成績上不易有傑出的表現。隔代教養及
70
重組家庭的狀況雖為少數，但數學排名為31 名以後的比例極高，顯示家庭因素 對孩子的數學表現影響極大。
四、 父母學歷為大學畢業的學生，有極高比例（50%）數學成績在班上前十名以內，
可見對於學業成就最具影響力的還是父母的教育年數。
五、 前十名的學生以每日溫習時間為1~2 小時者的比例最高。顯示該地區的學生回家 後的讀書習慣較不佳，也反映出家長大多忙於工作對孩子的課業較無要求。
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