中 華 大 學

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碩 士 論 文

題目：影響偏遠高中生學習數學之重要因素- 以桃園縣清華高中為例

系 所 別：應用數學學系碩士班 學號姓名：M09809006 廖孟君 指導教授：謝國台 博士

中華民國 九十九 年 六 月

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摘要

本研究在探討影響偏遠地區高中生數學學習成績之重要因素，研究對象為桃園縣 清華高中學術學程的學生。主要目的在深入瞭解偏遠地區高中生於數學科學習上的實 際狀況與問題，並藉由剖析「數學學習成效」分別和「學生背景因素」、「學校學習 環境現況」以及「學生學習適應情形」等因素的關聯性來予以驗證。研究方法採用問 卷調查，問卷內容涵蓋「學生個人與家庭背景因素」、「學校學習環境現況」和「學 生學習適應情形」等。

依據資料分析結果，歸納主要研究發現如下：

一、 個人因素

（一） 每日在家讀書時間1~2 小時的學生，學習成就較高。

（二） 國中時的數學基礎較好的學生，高中時的數學學習過程較為順遂。

（三） 良好的學習習慣和學習策略，能提升學生對數學的理解能力。

二、 家庭因素

（一） 家庭狀況顯著影響學生數學學習成績和偏差行為。單親家庭因家長忙於工 作，較無時間陪伴孩子，使得孩子在成績上不易有傑出的表現。原住民籍學生仍 為較弱勢族群，其家庭教育功能較式微，也較不重視孩子的學業成績。

（二） 家長對子女在校事務的關注程度，顯著影響學生學習成就。

（三） 對於學業成就最具影響力的還是父母的教育年數。

關鍵詞：偏遠地區、數學學習成績

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Abstract

The study is aimed at discussing important factors affecting senior high school students in remote areas in terms of studying mathematics and adopts the academic program students of Ching Hua High School, Taoyuan County to be the study subject. The study mainly focuses on discovering the actual situations and issues facing senior high school students in remote areas in studying mathematics and tests the discovery by analyzing the correlation between mathematics performance and factors like ‘student background,’ ‘school learning environment,’ and ‘student’s adjustment of study.’

Questionnaire survey is adopted as the study method. Issues like ‘student’s personal and family background,’ ‘school learning environment,’ and ‘student’s adjustment of study’ are covered in the questionnaire.

According to the results of data analysis, several major findings are compiled and listed as follows:

I. Personal factor

A. Students who spend 1-2 hours studying at home daily tend to have better study performance.

B. Students who laid a better foundation in mathematics in junior high school are inclined to have a smoother process of studying mathematics in senior high school.

C. Good learning habits and study tactics are useful in enhancing students’

comprehension of studying mathematics.

II. Family factor

A. Family has a significant effect on students in terms of their mathematics performance and deviant behavior. Since single parents are busy working, they tend to spend less time with their children. In this case, their children are unlikely to have excellent performance in learning. On the other hand, indigenous students are still minor groups and the functions of their family education are decreasing. Indigenous parents do not pay much attention to their children’s performance at school.

B. The extent parents pay attention to the performance of their children at school has a

iii

significant effect on the performance of students.

C. What affects students the most in terms of their schoolwork is still the number of years spent on education by their parents.

Keywords: remote area, mathematics performance

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謝誌

很高興於99 年的夏天終於將論文完成了，實現了一直以來想要拿到應用數學系 碩士學位的願望。首先特別感謝我的指導教授謝國台老師，在論文撰寫期間化身為嚴 師，不吝惜的傾囊相授寫作技巧及豐富的學識，更在公務纏身百忙之中，辛苦的將論 文一字一句審視、推敲整體邏輯性，逐一批閱提示該修改之處，其嚴謹的態度讓我不 敢怠慢偷懶，深怕自己太駑鈍、表現不佳而愧對老師的期望。此外，也感謝楊錦章老 師這兩年來的照顧，平日相處亦師亦友，常關心我的課業及工作情形，更常在我遇到 困難與挫折時，適時伸出援手給予精神上及課業上的鼓勵與支持，更在統計方法上給 予諸多的指導，讓我能更適切運用、分析資料。

求學的兩年內感謝同窗好友耀輝、國軒等人在過程中的陪伴，使得在研究的路途 上不至於孤獨，彼此相互鼓勵與打氣，一同克服過程中所遇到的困難，以培養難得的 革命情感。更感謝冷建中班代在兩年多的辛苦付出，謝謝您多花了很多時間在替我們 排除困難與解決問題，許多事有了您的幫忙才能順利進行並完成任務。

感謝我的家人 - 爸爸、媽媽、公公、婆婆，在論文撰寫期間默默的在背後支持，

讓我無後顧之憂的完成研究所學位；謝謝我最愛的老公 - 啟銘，感謝他一路陪伴與 無怨無悔的付出。

最後，將此論文獻給師長、家人及所有曾經幫助我的好友。

廖孟君 謹誌 2010.06

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目次

第一章 緒論... 1

第一節 研究背景與動機... 1

第二節 研究目的... 3

第三節 研究範圍與限制... 3

第二章 文獻探討 ... 5

第一節 影響數學學習的因素... 5

第二節 城鄉教育相關研究... 8

第三章 研究方法 ... 10

第一節 研究架構... 10

第二節 研究對象... 11

第三節 研究工具... 11

第四節 研究問題與假設... 12

第五節 資料處理與統計方法... 12

第四章 結果分析與討論 ... 14

第一節 學生背景因素分析... 14

第二節 影響數學學習成績之重要因素分析... 17

第三節 信度與效度... 45

第四節 因素分析... 48

第五節 背景因素對數學成績之單因子變異數分析... 61

第五章 結論與建議 ... 71

第一節 研究結論... 71

第二節 研究建議... 72

參考文獻... 73

附錄... 75

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表次

表4-1-1：學生背景因素之次數分配表... 15

表4-2-1：「我會利用課餘時間，閱讀數學相關參考資料，增加數學能力。」同意度統計表 ... 17

表4-2-2：「上高中前，我的數學成績不是很好。」同意度統計表 ... 18

表4-2-3：「我認為補習能增加數學能力。」同意度統計表... 18

表4-2-4：「放學後，爸媽會陪伴我唸書、作功課。」同意度統計表 ... 19

表4-2-5：「老師上數學課都是在講課為主，很少跟學生互動。」同意度統計表 ... 19

表4-2-6：「上數學課時同學會彼此鼓勵及幫助。」同意度統計表 ... 20

表4-2-7：「數學老師上課很幽默。」同意度統計表... 20

表4-2-8：「上數學課時，如果表現良好，老師會稱讚我。」同意度統計表 ... 21

表4-2-9：「爸媽對我的數學成績要求相當高。」同意度統計表... 21

表4-2-10：「我願意和同學分享數學的學習經驗和相關補充教材。」同意度統計表 ... 22

表4-2-11：「上數學課時同學很吵，讓我無法專心。」同意度統計表 ... 22

表4-2-12：「數學課程的內容安排適合我們目前的程度和需求。」同意度統計表 ... 23

表4-2-13：「數學老師能有系統地整理課本重點。」同意度統計表 ... 23

表4-2-14：「回家作業對我來說是有困難的，大部分我都無法獨力完成。」同意度統計表 ... 24

表4-2-15：「我願意和同學分享數學的學習經驗和相關補充教材。」同意度統計表 ... 24

表4-2-16：「我只背數學的解法，不會去想題目本身還有無另一種解法。」同意度統計表 ... 25

表4-2-17：「學校所提供數學方面的教具是不太多的。」同意度統計表 ... 25

表4-2-18：「學習數學對我是沒有太大用處的。」同意度統計表... 26

表4-2-19：「因為我不喜歡數學老師，所以我不喜歡數學課。」同意度統計表 ... 26

表4-2-20：「我覺得數學很難，不管我多努力，數學成績永遠不會進步。」同意度統計表 ... 27

表4-2-21：「我會利用零碎時間複習最近所教的數學進度。」同意度統計表 ... 27

表4-2-22：「因為不算數學會被師長罵，所以我才勉強算數學。」同意度統計表 ... 28

表4-2-23：「上數學課時，我最關心的是得到好成績。」同意度統計表 ... 28

表4-2-24：「我念數學是以應付考試為主。」同意度統計表... 29

表4-2-25：「學數學不難，只要肯努力就可以了。」同意度統計表 ... 29

表4-2-26：「參加數學補習可以提高數學成績。」同意度統計表... 30

表4-2-27：「我有每天算數學的習慣。」同意度統計表... 30

表4-2-28：「數學考試太多讓我覺得好有壓力。」同意度統計表... 31

表4-2-29：「學習數學最有效的方法就是多算、多練習。」同意度統計表 ... 31

表4-2-30：「數學學習有疑問時，我會問同學或是老師。」同意度統計表 ... 32

表4-2-31：「我覺得要學好數學，必須有數學天分才行。」同意度統計表 ... 32

表4-2-32：「數學老師常會關心同學的學習情形。」同意度統計表 ... 33

表4-2-33：「為了得到數學老師的讚許，我認真上課力求好表現。」同意度統計表 ... 33

vii

表4-2-34：「我的學習狀況定力不夠，易受外界影響。」同意度統計表 ... 34

表4-2-35：「我的家庭經濟狀況不佳，需要利用課餘時間打工貼補家用。」同意度統計表 ... 34

表4-2-36：「我的兄弟姊妹數學成績也都不是很好。」同意度統計表 ... 35

表4-2-37：「就算數學成績不好，我也可考上理想的大學。」同意度統計表 ... 35

表4-2-38：「考完的數學試卷，我會將答錯的題目重新訂正。」同意度統計表 ... 36

表4-2-39：「我的天分本來就無法學好數學。」同意度統計表... 36

表4-2-40：「我會因為得到好的數學成績而得到父母的獎賞。」同意度統計表 ... 37

表4-2-41：「學校提供很足夠的數學學習資源。」同意度統計表... 37

表4-2-42：「我不會的數學問題都能找到管道得到解答。」同意度統計表 ... 38

表4-2-43：「若學校擴充好的教學設備，我的數學成績應該會有進步。」同意度統計表 ... 38

表4-2-44：「我願意多花時間去瞭解我不懂的數學題目。」同意度統計表 ... 39

表4-2-45：「如果我細心一點應該會得到好的數學成績。」同意度統計表 ... 39

表4-2-46：「學校功課好壞不重要，我只要能畢業就好。」同意度統計表 ... 40

表4-2-47：「班上同學讀書的風氣不是很好。」同意度統計表... 40

表4-2-48：「我的所有科目中以數學成績最不理想。」同意度統計表 ... 41

表4-2-49：「若能重來，我一定好好打好數學基礎。」同意度統計表 ... 41

表4-2-50：「數學老師不太會利用電腦設備來教學。」同意度統計表 ... 42

表4-2-51：「我會自己主動寫數學回家作業。」同意度統計表... 42

表4-3-1：觀察值處理摘要 ... 45

表4-3-2：量表總信度 ... 45

表4-3-3：量表各問項信度分析... 46

表4-4-1：KMO與BARTLETT檢定... 48

表4-4-2：因素總變異量累積表... 49

表4-4-3：轉軸後的成份矩陣 ... 51

表4-4-4 刪除題項B2、B3、B5、B7、B8、B14、B15、B16、B19、B23、B26、B28、B33、B34、 B35、B36、B37、B43、B45、B47、B49、B50 之總變異量累積表... 53

表4-4-5 刪除題項B2、B3、B5、B7、B8、B14、B15、B16、B19、B23、B26、B28、B33、B34、 B35、B36、B37、B43、B45、B47、B49、B50 之轉軸後的成份矩陣... 54

表4-4-6 刪除題項B4、B12、B17、B31、B40、B41、B46 之總變異量累積表... 56

表4-4-7 刪除題項B4、B12、B17、B31、B40、B41、B46 之轉軸後的成份矩陣... 57

表4-4-8 轉軸後的四個因素及各因素包含的題項變數... 58

表4-4-9 四個因素層面的信度檢測... 59

表4-4-10 四個因素層面綜合的信度檢測... 59

表4-5-1 受試學生背景因素在班上數學排名的顯著性 顯著值 <0.05 以 *表示... 61

表4-5-2 受試學生性別與數學學習成績之獨立樣本檢定... 62

表4-5-3 受試學生性別與數學學習成績之交叉分析表... 62

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表4-5-4 受試學生省籍與數學學習成績之變異數分析表... 63

表4-5-5 受試學生省籍與數學學習成績之交叉分析表... 63

表4-5-6 受試學生家庭狀況與數學學習成績之變異數分析表... 65

表4-5-7 受試學生家庭狀況與數學學習成績之交叉分析表... 65

表4-5-8 受試學生家長學歷與數學學習成績之變異數分析表... 66

表4-5-9 受試學生家長學歷與數學學習成績之交叉分析表... 66

表4-5-10 受試學生溫習時間與數學學習成績之變異數分析表... 68

表4-5-11 受試學生溫習時間與數學學習成績之交叉分析表 ... 68

圖次

1

第一章 緒論

第一節 研究背景與動機

一、 數學的重要性

在科技日益進步知識傳播迅速的現代，當一個國家之科學與科技對人民日常生活 的影響日益深遠之際，數學教育對整個教育的重要性也與日俱增（蔡文標，2002）。

因數學不僅為科學的基礎，亦是技術及思想發展的基石，文明演進的指標與推手。在 國民教育上，數學教育是一門重要的科目，可以啟發學生邏輯、獨立思考的能力。數 學是條理一貫、含有邏輯關聯的學科，注重概念的意義和演算程序的邏輯性。數學學 習課程可培養學生以下能力：

（一） 主動探索與研究：激發好奇心及觀察力，主動探索和發現問題，並積極運用 所學的知能於生活中。

（二） 獨立思考與解決問題：養成獨立思考及反省的能力與習慣，有系統地研判問 題，並能有效解決問題和衝突。問題解決是數學教學的重心，數學的運用範圍非 常寬廣，在日常生活中的實用性也非常高，例如：購買物品金額的計算、物品的 數量、建築物面積的估計、距離的估算、時間的計算、形狀、方向、分類等等項 目均屬之（黃雪萍，2002）。

所以，數學對學生而言不只是理論學習，更是日常生活運用、解決問題的工具，

學生心智發展、推理與思考能力，是日常生活中數學問題的解決關鍵，也是與個人生 涯發展與潛能充分發揮關係密切的學科 （魏麗敏，1996），這是數學被納入國民教 育基礎之原因。

我國的課程及教育政策對於數學教育頗為重視，九十學年度起國中、國小實施「九 年一貫」課程中，針對學生九年基礎數學教育的修習，將數學領域課程內涵編修為：

學生須具有數、形、量基本概念之認知、具運算能力、組織能力，且能應用於日常生

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活中，了解推理、解題思考過程，以及與他人溝通數學內涵的能力，並能做與其他學 習領域適當題材相關之連結（國教專業社群網，2003）。

二、 少子化對私校產生的衝擊

近年來，全球生育率的下降已是不爭的事實，根據教育部統計處（2008a）統計 資料顯示，2007 年臺灣出生的人口數僅 20,4414 人，再創生育率的新低數字。行政院 衛生署國民健康局在2006 年進行「臺灣民眾生育子女意願調查」的結果顯示，已有 一個小孩的父母，則有51%不願意再生第二個（行政院衛生署，2006）。因此，由問 卷調查的結果發現，國人的生育意願不斷的持續降低。我國總人口成長率將於未來十 數年間由正轉負，係因我國生育水準已遠低於維持穩定人口結構所需的替代生育水準

（2.1 人）。由於不婚化、晚婚化及少子化的現象，將使得小家庭、高齡及獨居家庭 逐漸增加，而不婚者之單身家庭也會因此增加，造成家庭的人口規模不斷縮小，故少 子化現象將成為我國未來社會不可避免之趨勢。

私校在少子化的大環境影響之下，多已感受到生源減少所帶來的經營壓力（林騰 蛟，2003），因此在少子化的巨浪下，從幼等教育到初等教育，直到中等教育階段，

無一不受其影響，但在九年國民教育的保障下，國民教育層級之學校成員對於學校的 經營，尚無明顯的危機意識產生，而在後期中等教育方面，特別是沒有政府保障的私 立學校首當其衝，不管是在學校招生、教師去留以及學校經營方面，都使得人心惶惶。

學生數量少教育品質也要好才能讓學校永續發展。我國人口出生率下降，教育的 品質被高標準的要求，讓每個孩子的資質獲得充分的發展，教育的平等，是建構在人 的本質是否被充分的開啟之上。目前各級學校在面臨少子化衝擊的當下，除了思考如 何永續經營之外，更要思考的是：如何在小而精緻，小而有品質的前提之下，經營學 校，確保教育品質的產出，讓社會持續向上發展。教育是提高人力素質的唯一途徑，

學校的教學效能，影響學校競爭力甚鉅，學校若能保持高品質的教育產出，自然能符 合家長的教育需求，也能化解因為少子化而帶來的裁校危機。

三、 偏遠高中的生存危機與少子化問題的克服

研究者本身服務於地屬偏遠的新屋鄉清華高中，學生也大多由楊梅、湖口、新屋、

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觀音、大園地區而來，由於城鄉發展不同，人口外移至都會地區的情況與日俱增，偏 遠高中的生存須另有不同的經營模式。

不斷的專業成長是化解因少子化而帶來的裁校威脅之良方。

持續不斷的建構優質校園文化，就能豎立學校的磁性招牌。（蔡杏蓉，2008）

私立高中的學生在國中學業成績上大多不如公立高中學生，但在智能方面有些學 生並不輸於公立高中的學生，只因國中時期某一階段在數學或英文等部分科目未積極 打基礎導致學測成績不理想而未錄取公立高中。積極招收程度好的學生來打造好的升 學率是多數學校校務政策的目標之一，但在學生來源不穩定的情況下，如何將有意願 的學生在學校環境資源的幫助下使之成長進步是建立優質化校園的目標之一。故本研 究希望藉由探討偏遠地區高中生數學學習之適應因素，以桃園縣新屋鄉一所偏遠私立 高中學生為研究對象，以期能發展補救及相關之教學計畫，將想學的孩子帶上來，期 許優質化校園的理念能真正落實。

第二節 研究目的

本研究主要目的在瞭解偏遠地區高中學生數學科學習適應的實際情形，以研究者 所任教之高中學生為研究對象，並以研究者所設計的問卷調查進行因素分析，探討影 響數學學習適應的因素，並分析及比較不同變項與數學學習適應之差異情形，讓高中 數學教師作為參考，並提升學生數學科之學習適應。因此有下列目的：

（一） 瞭解偏遠地區高中學生數學學習現況。

（二） 探討背景因素與學習環境和高中生數學學習適應相關因素分析。

（三） 綜合研究發現提出補救建議並實施。

第三節 研究範圍與限制

一、 研究範圍

本研究探討影響偏遠地區高中生數學學習之適應因素，因此以桃園縣新屋鄉一所 偏遠的私立高中為研究對象，不含其他學校學生。研究方法主要採問卷調查進行，內

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容為「偏遠地區高中生數學學習環境現況」及「影響數學學習適應因素調查」，可以 清楚知道研究者是以高中生家庭背景與數學學習現況等因素為變項，比較不同變項與 數學學習成績之差異情形。由於諸多研究指出，性別與年級學校的城鄉差距變項與數 學學習適應有相當大的關聯性。因此，在從事原因變項與結果分析變項時，應將此類 可能發生影響之變項予以控制，才不至於造成統計結果之高估或低估。

二、 研究限制

因為影響高中生數學學習適應的原因很多，因此，本研究根據問卷中所提的具體 變項加以研究探討，無法涵蓋所有層面，此為本研究在內容上的限制。

本研究之對象為偏遠地區高中生，因為研究者個人之時間以及人力資源等客觀因 素之限制，所以本研究選擇以桃園縣新屋鄉清華高中學生為研究對象。對於變項的測 量是透過受測者的知覺來完成。個人的知覺可能會因測驗者本身當時的情緒、認知、

過去經驗等，而影響問卷的填答結果。本研究的地域文化與其他區域不盡相同，引用 本結論須進行文化差異探究，請讀者自行斟酌。

5

第二章 文獻探討

本研究探討偏遠地區高中生的數學學習成績及其相關因素。故本章將介紹學習態 度的意涵，以及學習態度的相關研究，再針對數學學習適應的相關因素作深入的介 紹。首先第一節探討影響數學學習的因素，第二節則探討城鄉教育相關研究。

第一節 影響數學學習的因素

一、 數學態度的意涵

數學態度是一個複雜的概念，學者們對其定義常有不同的解釋，研究者乃將國內 外學者對於數學態度的定義分述如下：

王文清、李添全（1991）列出下列四點來說明數學態度的本質：

（一） 數學態度不是個體先天的行為傾向，而是在後天的學習環境中逐漸形成的，

並非不可改變，且具有持久性。

（二） 數學態度對於個體數學科的學習會有某種程度的影響。

（三） 數學態度是針對數學此科目而言，若以數學態度來推測個體學習其他科目時 的態度則不一定可靠，也不見得有意義。

（四） 數學態度包含認知、情感及行為三種成分。認知的成分是指個體對於數學的 見解、信念與評價，意指對數學的思想；情感成分是指個體對於數學的喜好、

厭惡或無感覺，意指對數學的情感；行為成分則是指個體趨近或逃避與數學 有相關的活動或職業，意指對於在數學領域中所持有的行為傾向。

高石城（1999）認為數學態度就是個體基於過去的經驗，對數學學習時所抱持的 一種具有穩定性與一致性的心裡特質，且包含了理性認知、情感好惡與行動傾向三種 成分。

由上述可知，數學態度指的是個人對於數學的喜好程度，它並非與生俱來的，而 是在後天環境中學習後逐漸形成的，對於日後學習數學，個人所抱持的數學態度扮演 一個相當重要的角色。

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二、 影響數學態度的成因

數學態度並非是與生俱來的，而是由個體不斷的接觸與數學有關的人、事、物，

在後天的社會環境中逐漸從自身的體驗中形成的。Aiken（1976）分析了影響數學態 度形成的五大成因：1.人格因素：人格特質與數學態度的形成關係密切，如具有高度 責任感、高度自尊的人、高度成就動機的人對數學有較積極的態度。2.性別因素：許 多研究發現男生比女生更加喜歡數學，這和社會文化的增強與期望及性別角色的形成 有關。3.社會因素：團體動力、同儕間的吸引等社會因素運用得當，可以提高學生數 學的學習態度。4.教學與課程因素：數學課程的安排、教學方法也會影響學生的學習 態度。5.教師因素：教師本身對數學的態度會直接影響學生的數學態度，假如教師喜 歡數學，學生自然會因為教師的言行進而產生正向的數學態度。究竟是哪些因素導致 個體形成其特有的數學態度？研究者將各學者的見解整理探討如下：

（一） 社經地位與數學態度

社經地位(socioeconomic status, SES)意指以職業、財富、經濟等為區分標準的社 會地位。張春興(1992)指出社經地位常用來做為調查研究對象的基本資料，而其中包 含了研究對象的父母職業、教育程度、薪資收入、家庭背景等資料。

根據Ma and Willms (1999)研究顯示，影響十一至十二年級學生的數學態度與成 就的主要因素就是家庭社經地位。

魏麗敏(1988)之研究顯示，社經地位高的兒童，在數學態度的分數上，顯著高於 社經地位低的兒童。

吳元良(1997)以國小四年級生為研究對象，指出在排除智力因素後，社經地位高 及社經地位中等層級的學生，其數學態度顯著高於社經地位低的學生。

根據古典社會學理論，韋伯將社會階層分成三個元素，分別是政治地位（權力）、

經濟地位（財富）、社會地位（聲望）。根據這些理論 ，社會學家經常由測量一個 人的社會經濟地位(socioeconomic status，SES)，來評量一個人社會階層的高低。國內 對於社經地位對學業成就的研究相當多，張善楠與黃毅志(1999)發現父母的教育程 度、父親的職業對於學童的學業有正向顯著的影響。周新富(1999)指出，就教育程度

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而言，父母學歷是高中職以上，其子女學業成就較佳。就職業而言，資產階級的家庭 子女學業較佳。就收入而言，家庭月收入在八萬以上之家庭，其子女的學業表現較佳。

李敦仁與余民寧(2005)則是依據「台灣教育長期追蹤資料庫」的資料進行研究，發現 社經地位透過家庭教育資源（財物資本、社會資本、文化資本）對教育成就的影響力 最大，其次才是社經地位的直接影響力。

雖然社經地位(SES)包含職業、教育與收入，然而根據黃毅志(1997)的研究指出，

台灣地區社經地位最佳單一指標是教育，其次才是職業，收入只是第三。這樣的結果 也說明了社經地位的三項指標雖然都會影響學業成就，但其影響力是有差異的。林松 齡(1999)的研究也有類似的結論，父母親的經濟所得對於子女高中學業成就的影響很 薄弱，且不穩定，對於學業成就最具影響力的還是父母的教育年數，其次才是父母的 職業類別。駱明慶(2001)則是利用 1979-92 年間的「家庭收支調查表」進行分析，發 現父母親的教育程度對於子女上大學機率比父親為國中程度的學生高出 16.88%，母 親為大學畢業者則高出 16.53%。就家庭所得而言，控制了其他變數之後家庭所得對 於子女上大學的機率仍有顯著但微小的影響，家庭年所得每增加10%，可以增加子女 上大學機率的0.13%。如果加入城鄉因素討論，居住在台北市、都市或城鎮的學生比 鄉村地區學生有機會考上大學，其中又以居住在台北市的效果最大，機率多出 5.71%，居住在台北市之外的都市地區效果也達 4.68%。這份研究也指出，隨著時代 的改變，影響子女上大學的因素也不一樣了，到了1970-74 出生世代的樣本時，除了 父母的教育程度仍是最重要的因素之外，居住地已經是第二重要因素，亦即城鄉差異 的影響力隨著時代的演進而增加。此外有一個值得注意的現象，1970-74 年間的樣本 受到大學擴增政策的影響，增加了上大學的機會，但這些機會大多落在都是學生身 上。因此這樣的政策並沒有縮小城鄉差距，反而使得城鄉之間差距越來越大。

此外，駱明慶(2004)的研究也指出家庭收入的影響力也會隨著時代演進而改變，

這項研究是將家庭收入分成五個等級，討論家庭收入的高低對於子女上大學的影響。

1979 到 1981 年間因為大學入學機會不多，最低收入的家庭只有 3.9%的人口上大學，

最高收入的家庭也只有15.3%的人口上大學，相差 11.4%。隨著大學入學機會增加 1997 到1999 年間最低所得的家庭上大學的比例增加為 19.8 %，但同時最高所得的家庭卻 增至36.6%，差異擴大 16.8%。雖然高低所得的家庭都增加了上大學的機會，但這些

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機會主要還是落於高所得家庭。雖然受到樣本資料的限制，但還是可以藉此觀察出影 響教育成就最重要的變項仍是家長的教育程度。家庭收入的影響是比較小的。但家長 教育程度的影響力正在下降，家庭收入的影響力似乎有增加的趨勢。值得注意的是，

城鄉差異的影響力正逐漸增加，這一份關連性是值得我們去深入探討的。

（二） 是否參與課外補習與數學態度

熊同鑫(2002)以高年級學童為研究對象，發現有參加數學補習的學童，數學態度 普遍較為積極，但在「數學有用性」向度方面，仍有多數學童認為學習數學對日後的 生活沒有太多的幫助。在「數學焦慮」向度方面，研究結果顯示沒有參與數學課外補 習學童的數學焦慮偏高。

（三） 性別與數學態度

近年來，性別此變項一直是研究數學態度的探討重點，性別對於數學態度的影響 程度，已經受到國內外學者廣泛的注意。而多數研究者發現，性別是影響數學態度的 重要因素。

Blitch(1991)研究發現女生的學習態度較男生積極。李默英(1983)以國民小學、國 民中學、高級中學的學生為研究對象，其研究指出在數學態度上，焦慮變項對不同性 別的學生來說，沒有顯著差異。男生在有用性、探究動機與信心變項顯著高於女生;

女生在教師、成功變項上顯著高於男生。Aiken(1976)指出因為社會文化的期望與增 強，造成男生比女生更喜歡數學，意即在傳統觀念中，數學總被認為是男性的科目，

社會文化期望男生的數學成就與數學能力較女生高，因此社會文化的期望與增強造成 男生研讀數學時比女生更加努力，導致男生與女生在數學態度的表現有所差異。

第二節 城鄉教育相關研究

城鄉差異對學生學習的影響，在經過多次教育改革，問題仍然存在。許多研究發 現城鄉地區學生的學業成就有明顯的差異。都市化程度越高的地區，其學業成就也有 越高的趨勢（吳裕益，1993）。尤淑純、蔡玉瑟（1998）的結果發現，排除智力因 素後，不論國語科或是數學科的學業成就，都市兒童皆優於鄉村兒童。

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陳正昌(1994)針對台北市、台北縣、宜蘭縣等三縣市進行比較，他發現鄉村地區 的學校擁有較多的物質資源，所以無論是單位學生經費、單位學生活動空間、單位學 生圖書數，鄉村地區都優於都市地區，然而在學業成就上卻是呈現相反的趨勢。此外 這份研究也指出無論是家長教育程度、職業等級、經濟能力等指標上，台北市都優於 台北縣，台北縣又優於宜蘭縣，可見地區差異主要來自於家長社經地位的不同。

林俊瑩(2006)利用「台灣教育長期追蹤資料庫」對台灣地區學生進行了一項研 究，這份研究主要的結論有二：(1)都市地區及學區內家長與收入越高的學校，學生 的學業成就表現較好;鄉村及學區內家長與收入越低的學校，學生表現就越差，影響 學業成就的主要因素還是來自於家庭社經背景與地區因素。（2）地區因素又受到家 庭社經地位的影響，家庭社經地位越好的學區，學生的學業成就越高。李家同針對「國 中基本學力測驗」分析，發現都會區學校之學生平均分數大約在一百八十分，偏遠學 校學生的平均得分為七十七分，兩者差距高達一百零三分。從數據來解釋大約有這樣 的理由：1.偏遠地區大部分是屬於經濟貧困階層。2.地理上孤立，難以吸收優良教師 長期任教。3.就業與發展機會較少，使學生處於不利學習的地位。4.缺乏課後輔導的 專門機構，如「補習班、家教班」。此外，在多元入學中的申請入學與推薦甄選，因 城鄉的文化差異、技術、才藝、口試、特殊事蹟、資料收集的便利性等，都不利於偏 遠區域及社會下層階級的學生。雖然教育行政機構也深深明瞭，「教育弱勢是道德上 無法拒絕照顧的一群」，但目前一直無法找出一些有效的方案來解決。

綜合上述研究，城鄉差距對於學生的學習有顯著的影響，形成原因與教學資源與 環境、家庭教育環境有關。

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第三章 研究方法

本研究是採問卷調查的方式來收集資料以作為研究分析的依據，研究對象為桃園 縣清華高中的高一、高二及高三學生，調查偏遠地區高中生數學學習適應之情形，驗 證影響學生學習成效的因素：學生的數學學習狀況、學生家庭的社經地位、學生數學 學習的態度等與數學學習成效的相關程度。故本章共分為五節，分別介紹本研究所採 取的研究方法與過程。

第一節 研究架構

一、 擬定研究計畫

本研究一經決定研究方向後，即收集國內外相關資料。於文獻收集期間不斷的與 教授討論，經多次修改後，確定研究題目為「影響偏遠高中生學習數學之重要因素- 以桃園縣清華高中為例」，一方面努力研讀文獻資料另一方面開始撰寫研究計畫，經 指導教授多次修改後，才完成研究計畫的定稿工作。

二、 進行文獻探討

當題目確定之後，開始針對影響偏遠地區高中生數學適應情形為主軸收集國內外 文獻詳加研讀。

三、 編製問卷：

研究者依據文獻探討所得的結論，發展出問卷調查的題目的初稿，接著進行專家 諮詢並與同校數學老師討論後，最後彙整專家修正的意見，將問卷做適度的修正後，

再請指導教授做最後的訂正，終於完成預試的問卷。預試問卷完成之後，就進行信度 與效度的分析。刪除未通過信效度的題目，最後就完成了本次研究的正式問卷。

四、 實施問卷調查

本研究預計於民國九十九年三月中旬對桃園縣清華高中學生進行施測，並於三月

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底時回收問卷，進而進行資料之分析工作。

五、 資料處理與分析

將回收的問卷進行分類，將有效問卷資料輸入SPSS 檔案中，並將反向題的轉換 後再進行本研究所需的統計分析。

六、 撰寫研究報告

將資料分析之後所得到的結果與研究目的、待答問題做分析比對，並歸納出研究 結果，再將研究結果與文獻探討的資料做比較，檢視其關連性。撰寫研究結論後，進 一步提出研究建議。

第二節 研究對象

本研究取樣為桃園縣清華高中高一至高三的學生，利用問卷調查的方式收集資 料。本研究以較為省時、經濟且便利的叢聚抽樣，對全校一、二、三年級學生，以班 為單位，依據各班數學學期平均成績的高低排名，並以每十個名次分成一組（1~10 名、11~20 名、21~30 名、30 名以後），每班四組學生，一、三年級抽取一個班、二 年級抽取兩個班，被抽取的班級成員皆為樣本。施測方式則為施測者說明研究目的之 後，於調查現場提供題目解說及協助，由受訪者自行對問卷中的問題表達意見並勾選 合適的答案。

最後，本研究蒐集到的有效樣本數為171 個，其中一年級學生有 40 位，佔總數 的23.4%，二年級學生有 84 位，佔總數的 49.1%，三年級學生有 47 位，佔總數的 27.5%。

第三節 研究工具

本研究之問卷調查主要是針對偏遠地區高中生數學學習適應的各種影響因素做 探討，共包含了兩個部分，第一部份是背景因素，包含性別年級、省籍、家庭社經地 位，家庭結構、數學學習經驗，第二部分是學校學習環境的現況與學生學習態度之調 查，包含學校的上課氣氛、教材呈現、教學方式、學生的學習方法、學習動機等。經

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過不斷的修訂之後，終於定稿，問卷內容參閱本論文之附件。由於問卷所設計的內容 是繁雜的文字敘述，為達統計及分析的目的，故而將其量化，其記錄方式為：非常同 意為5、同意為 4、無意見為 3、不同意為 2 和非常不同意為 1。

第四節 研究問題與假設

為達本研究目的，分別敘述研究問題如下：

一、 研究問題

（一） 影響偏遠地區高中生數學學習成績之背景因素分析。

（二） 偏遠地區高中生數學學習成績之現況分析。

（三） 偏遠地區高中生數學學習成績與背景因素之單因子變異數分析。

（四） 偏遠地區高中生數學學習成績與背景因素之相關因素分析。

二、 研究假設

根據上述研究問題，提出下列研究假設

（一） 省籍與數學學習成績有顯著相關。

（二） 父母親的教育程度與數學學習成績有顯著相關。

（三） 家庭狀況與數學學習成績有顯著相關。

（四） 家長的職業與數學學習成績有顯著相關。

（五） 家長的月收入與數學學習成績有顯著的相關。

（六） 在家溫習功課的時數與數學學習成績有顯著的相關。

（七） 每週課外補習的時數與數學學習成績有顯著的相關。

第五節 資料處理與統計方法

本研究在問卷回收後，先行剔除出現遺漏值或作答不確實之問卷，將原始資料輸 入 電 腦 ， 使 用 SPSS 軟體分析資料，將資料分別經過 KMO 取樣適切性檢定 (Kaiser-Meyer-Olkin measure of sampleing adequacy)及巴氏球形檢定(Bartlett’s test of

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sphericity)，以測試資料是否適合進行因素分析。

同時，再進行信度及效度分析，而信度通常有「外在信度」與「內在信度」兩大 類。「外在信度」通常指不同時間測量時，量表的一致性程度，而再測信度就是測量

「外在信度」最常使用的方法。「內在信度」通常指的是同時組成表題項的內在一致 性程度如何。而Cornbach’s α 係數則是「內在信度」最常使用的方法。α 值越大，表 示該因素內各細節之間的相關性越大，也就是內部一致性越高。Nunnally(1978)認為 α 值高於 0.7 者為高信度，小於 0.35 者為低信度，而介於 0.5~0.7 者為可接受信度。

而「效度」就是測量的正確性，指測驗或其他測量工具能測得其所欲測量的特質或功 能程度（邱皓政，2003），一般是將信度視為測量的先決條件，當信度越高，效度係 數可能越大。

利用最大變異轉軸法(varmax)，對選出的因素進行轉軸(rotation)，使各因素之代 表意義更明顯且更易於解釋，最後依每一因素負荷(factor loading)較高者作為因素命 名之依據。

使用單因子變異數分析(ANOVA)，以 α＝0.05 的顯著水準，檢定數學學習成績是 否對各變異數存有顯著差異，並且交叉分析探討不同背景的國中生在數學學習成績的 差異。

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第四章 結果分析與討論

第一節 學生背景因素分析

本次研究共發出問卷200 份，回收 200 份，而在回收的問卷中，有 29 份問卷因 為有多處填寫不完整，故將其視為無效問卷，因此扣除該29 份問卷後，就以 171 份 有效問卷來做統計分析。以下就是針對這171 份有效問卷所做的背景因素分析。

在「性別」方面，由表4-1-1 得知，男生 63 人，佔了 36.8%，女生 108 人，佔了 63.2%，因此女生多於男生。

在「年級」方面，高一的學生有40 人，佔了 23.4%，高二學生 84 人，佔了 49.1%，

高三的學生有47 人，佔了 27.5%。此次問卷調查大部分以二年級學生為主。

在「省籍」方面，閩南的學生有62 人，佔了 36.3%，客家的學生有 85 人，佔了 49.7%，原住民的學生有 10 人，佔了 5.8%，外省的學生有 11 人，佔了 6.4%，其他 有 3 人，佔了 1.8%，有此可知本校學生來源主要由中壢、新屋、楊梅、觀音地區，

故有相當比例的客家人。

在「家庭狀況」方面，雙親家庭的學生有146 人，佔了 85.4%，單親家庭的學生 有17 人，佔了 9.9%，隔代教養的學生有 3 人，佔了 1.8%，重組家庭的學生 5 人，

佔了2.9%，因此多數仍為雙親家庭。

在「家長學歷」方面，研究所有4 人，佔了 2.3%，大學的有 18 人，佔了 10.5%，

高中職的有120 人，佔了 70.2%，國中的有 27 人，佔了 15.8%，其他 2 人，佔了 1.2%。

因此多數家長學歷為高中畢業。

在「家長職業」方面，公家機關有19 人，佔了 11.1%，軍人 1 人，佔了 0.6%，

商31 人，佔了 18.1%，服務業有 31 人，佔了 18.1%，自由業有 14 人，佔了 8.2%，

漁、農、工業有56 人，佔了 32.7%，其他 19 人，佔了 11.1%。因此多數家長職業為 漁、農、工業。

在「月收入」方面，三萬以下有46 人，佔了 26.9%，三萬至五萬有 66 人，佔了 38.6%，五萬至八萬有 44 人，佔了 25.7%，八萬至十二萬有 12 人，佔了 7%，十二萬

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以上有3 人，佔了 1.8%。因此多數家庭月收入為三萬至五萬元。

在「溫習時間」方面，0 小時有 59 人，佔了 34.5%，1~2 小時有 79 人，佔了 46.2%，

2~3 小時有 25 人，佔了 14.6%，3~4 小時有 6 人，佔了 3.5%，4 小時以上有 2 人，佔 了1.2%。因此多數學生的溫習時數在 1~2 小時。

在「補習時數」方面，0 小時有 155 人，佔了 90.6%，1~3 小時有 10 人，佔了 5.8%，4~6 小時有 5 人，佔了 2.9%，7~10 小時有 1 人，佔了 0.6%，。因此多數學生 每週校外補習為0 小時。

1表4-1-1：學生背景因素之次數分配表

變數 項目 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

男生 63 36.8 36.8 36.8

女生 108 63.2 63.2 100.0 性別

總和 171 100.0 100.0

變數 項目 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

一年級 40 23.4 23.4 23.4

二年級 84 49.1 49.1 72.5

三年級 47 27.5 27.5 100.0 年級

總和 171 100.0 100.0

變數 項目 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

閩南 62 36.3 36.3 36.3

客家 85 49.7 49.7 86.0

原住民 10 5.8 5.8 91.8

外省 11 6.4 6.4 98.2

其他 3 1.8 1.8 100.0

省籍

總和 171 100.0 100.0

變數 項目 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

雙親家庭 146 85.4 85.4 85.4

單親家庭 17 9.9 9.9 95.3

隔代教養 3 1.8 1.8 97.1

重組家庭 5 2.9 2.9 100.0

家庭狀況

總和 171 100.0 100.0

變數 項目 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

家長學歷 研究所 4 2.3 2.3 2.3

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大學 18 10.5 10.5 12.9

高中職（含五專） 120 70.2 70.2 83.0

國中 27 15.8 15.8 98.8

其他 2 1.2 1.2 100.0

總和 171 100.0 100.0

變數 項目 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

公 19 11.1 11.1 11.1

軍 1 .6 .6 11.7

商 31 18.1 18.1 29.8

服務業 31 18.1 18.1 48.0

自由業 14 8.2 8.2 56.1

漁、農、工 56 32.7 32.7 88.9

其他 19 11.1 11.1 100.0

家長職業

總和 171 100.0 100.0

變數 項目 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

三萬以下 46 26.9 26.9 26.9

三萬至五萬 66 38.6 38.6 65.5 五萬至八萬 44 25.7 25.7 91.2

八萬至十二萬 12 7.0 7.0 98.2

十二萬以上 3 1.8 1.8 100.0

月收入

總和 171 100.0 100.0

變數 項目 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

0 小時 59 34.5 34.5 34.5 1~2 小時 79 46.2 46.2 80.7 2~3 小時 25 14.6 14.6 95.3

3~4 小時 6 3.5 3.5 98.8

4 小時以上 2 1.2 1.2 100.0

溫習時間

總和 171 100.0 100.0

變數 項目 次數 百分比 有效百分比 累積百分比

0 小時 155 90.6 90.6 90.6

1~3 小時 10 5.8 5.8 96.5

4~6 小時 5 2.9 2.9 99.4

7~10 小時 1 .6 .6 100.0

補習時數

總和 171 100.0 100.0

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第二節 影響數學學習成績之重要因素分析

本研究問卷共有51 題，每題皆附有 5 個選項，依序為非常同意、同意、無意見、

不同意、非常不同意，請研究對象依據現階段數學學習狀況填寫問卷。問卷回收後，

對研究對象所選擇答案予以記錄，其記錄方式為：非常同意為5、同意為 4、無意見 為3、不同意為 2 和非常不同意為 1，再用 spss 統計軟體將問卷資料輸入和進行統計 分析。茲將分析結果彙整如下：

由表4-2-1 可知，共有 26.3% 的研究對象會利用課餘時間閱讀數學相關參考資料 以增加數學能力，不到三成，顯示偏遠地區高中生普遍未養成閱讀數學相關課外讀物 的習慣。

2表4-2-1：「我會利用課餘時間，閱讀數學相關參考資料，增加數學能力。」同意度統計表

命題 項目 人數 百分比

非常同意 7 4.1

同意 38 22.2

無意見 79 46.2

不同意 33 19.3

非常不同意 14 8.2

我會利用課餘時間，閱讀數學相關 參考資料，增加數學能力。

總和 171 100.0

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由表4-2-2 可知，共有 76.6% 的研究對象自認進入高中前的數學成績不佳，高達 八成，顯示偏遠地區高中生普遍在國中階段未能打好數學基礎，間接影響高中階段的 數學學習意願與效果。

3表4-2-2：「上高中前，我的數學成績不是很好。」同意度統計表

命題 項目 人數 百分比

非常同意 78 45.6

同意 53 31.0

無意見 23 13.5

不同意 11 6.4

非常不同意 6 3.5

上高中前，我的數學成績不是很 好。

總和 171 100.0

由表 4-2-3 可知，共有 50.9% 的研究對象不同意補習能增加數學能力，超過五 成，顯示多數偏遠地區高中生不認為利用補習會增加數學能力。

4

命題 項目 次數 百分比

非常同意 8 4.7

同意 24 14.0

無意見 52 30.4

不同意 53 31.0

非常不同意 34 19.9

我認為補習能增加數學能力。

總和 171 100.0

19

由表4-2-4 可知，共有 81.9% 的研究對象不同意在家中父母會陪同讀書，高達八 成，顯示多數偏遠地區高中生的父母不重視陪同子女唸書這件事。

5

命題 項目 次數 百分比

非常同意 2 1.2

同意 9 5.3

無意見 20 11.7

不同意 62 36.3

非常不同意 78 45.6

放學後，爸媽會陪伴我唸書、作功 課。

總和 171 100.0

由表 4-2-5 可知，共有 10.6% 的研究對象表示數學老師在上課時鮮少和學生互 動，僅約一成，顯示偏遠地區數學教師的教學互動性是有被多數高中生所感受與認同 的。

6

命題 項目 次數 百分比

非常同意 2 1.2

同意 16 9.4

無意見 44 25.7

不同意 58 33.9

非常不同意 51 29.8

老師上數學課都是在講課為主，很 少跟學生互動。

總和 171 100.0

20

由表4-2-6 可知，共有 63.1% 的研究對象表示同學間在上數學課時會彼此鼓勵及 幫助，約佔六成，顯示偏遠地區高中生在課堂上同儕間的互動熱絡。

7

命題 項目 次數 百分比

非常同意 32 18.7

同意 76 44.4

無意見 45 26.3

不同意 12 7.0

非常不同意 6 3.5

上數學課時同學會彼此鼓勵及幫 助。

總和 171 100.0

由表 4-2-7 可知，共有 55% 的研究對象表示數學老師上課很幽默，超過五成，

顯示偏遠地區數學教師的幽默感是被學生認同的。

8

命題 項目 次數 百分比

非常同意 25 14.6

同意 69 40.4

無意見 60 35.1

不同意 12 7.0

非常不同意 5 2.9

數學老師上課很幽默。

總和 171 100.0

21

由表4-2-8 可知，共有 45.6% 的研究對象表示老師會稱讚他們在課堂上的優良表 現，超過四成五，顯示偏遠地區數學教師給予高中生的正向鼓勵是足夠的。

9

命題 項目 次數 百分比

非常同意 14 8.2

同意 64 37.4

無意見 78 45.6

不同意 11 6.4

非常不同意 4 2.3

上數學課時，如果表現良好，老師 會稱讚我。

總和 171 100.0

由表4-2-9 可知，共有 11.1% 的研究對象同意父母對其數學成績要求相當高，約 佔一成，顯示多數偏遠地區父母大多不會去嚴格要求子女的數學成績。

10

命題 項目 次數 百分比

非常同意 5 2.9

同意 14 8.2

無意見 60 35.1

不同意 54 31.6

非常不同意 38 22.2

爸媽對我的數學成績要求相當高。

總和 171 100.0

22

由表4-2-10 可知，共有 44.5% 的研究對象表示願意和同學分享數學學習經驗和 相關補充教材，超過四成，顯示多數偏遠地區高中生與同儕間的學習交流是足夠的。

11

命題 項目 次數 百分比

非常同意 23 13.5

同意 53 31.0

無意見 53 31.0

不同意 28 16.4

非常不同意 14 8.2

我願意和同學分享數學的學習經 驗和相關補充教材。

總和 171 100.0

由表4-2-11 可知，共有 35.7% 的研究對象表示上數學課時會被同學的吵鬧聲所 影響，約佔四成，顯示多數偏遠地區高中生認為數學課是處於吵雜的學習環境。

12

命題 項目 次數 百分比

非常同意 19 11.1

同意 42 24.6

無意見 86 50.3

不同意 16 9.4

非常不同意 8 4.7

上數學課時同學很吵，讓我無法專 心。

總和 171 100.0

23

由表4-2-12 可知，共有 45.1% 的研究對象同意數學課程內容安排適合其程度和 需求，超過四成，顯示多數偏遠地區高中生認為現有數學課程內容安排難易適中。

13

命題 項目 次數 百分比

非常同意 8 4.7

同意 69 40.4

無意見 54 31.6

不同意 22 12.9

非常不同意 4 2.3

數學課程的內容安排適合我們目 前的程度和需求。

總和 171 100.0

由表4-2-13 可知，共有 90.7% 的研究對象同意數學老師能夠有系統地整理課本 重點，顯示多數偏遠地區高中生認為數學教師能讓其系統化地瞭解課本重點。

14

命題 項目 次數 百分比

非常同意 82 48.0

同意 73 42.7

無意見 12 7.0

不同意 2 1.2

非常不同意 2 1.2

數學老師能有系統地整理課本重 點。

總和 171 100.0

24

由表4-2-14 可知，共有 18.7% 的研究對象表示不同意無法獨立完成課後作業，

不到兩成，顯示多數偏遠地區高中生認為課後作業的難度是偏高的。

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命題 項目 次數 百分比

非常同意 38 22.2

同意 58 33.9

無意見 43 25.1

不同意 22 12.9

非常不同意 10 5.8

回家作業對我來說是有困難的，大 部分我都無法獨力完成。

總和 171 100.0

由表4-2-15 可知，共有 80.7% 的研究對象不同意數學老師只顧講述而不關心同 學是否確實瞭解，高達八成，顯示多數偏遠地區高中生認為數學教師會關心其學習反 應，而此結果恰與第5 題之分析結果相呼應。

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命題 項目 次數 百分比

非常同意 0 0.0

同意 9 5.3

無意見 24 14.0

不同意 78 45.6

非常不同意 60 35.1

數學老師照教材內容講述，不會關 心同學對內容的瞭解。

總和 171 100.0

25

由表4-2-16 可知，同意和不同意此命題的研究對象分別有 36.2% 和 25.8%，顯 示相對多數偏遠地區高中生會去記憶所遇數學問題的單一解法，而不願多想它種解 法。

17

命題 項目 次數 百分比

非常同意 19 11.1

同意 43 25.1

無意見 65 38.0

不同意 28 16.4

非常不同意 16 9.4

我只背數學的解法，不會去想題目 本身還有無另一種解法。

總和 171 100.0

由表4-2-17 可知，共有 11.1% 的研究對象不同意學校提供的數學教具不足，僅 約一成，顯示多數偏遠地區高中生認為目前數學教具是缺乏的。

18

命題 項目 次數 百分比

非常同意 31 18.1

同意 57 33.3

無意見 64 37.4

不同意 15 8.8

非常不同意 4 2.3

學校所提供數學方面的教具是不 太多的。

總和 171 100.0

26

由表4-2-18 可知，同意和不同意此命題的研究對象分別有 18.1% 和 42.7%，顯 示相對多數偏遠地區高中生認為學習數學是對其有用處的。

19

命題 項目 次數 百分比

非常同意 7 4.1

同意 24 14.0

無意見 67 39.2

不同意 48 28.1

非常不同意 25 14.6

學習數學對我是沒有太大用處的。

總和 171 100.0

由表4-2-19 可知，共有 70.2% 的研究對象不同意喜歡數學課和喜歡數學老師有 必然的因果關係，高達七成，顯示多數偏遠地區高中生並非因數學教師之個人魅力而 決定是否喜歡數學課。

20

命題 項目 次數 百分比

非常同意 1 .6

同意 8 4.7

無意見 42 24.6

不同意 46 26.9

非常不同意 74 43.3

因為我不喜歡數學老師，所以我不 喜歡數學課。

總和 171 100.0

27

由表4-2-20 可知，同意和不同意此命題的研究對象分別有 31.0% 和 50.3%，顯 示相對多數偏遠地區高中生認為多努力可換取數學成績進步的空間。

21

命題 項目 次數 百分比

非常同意 19 11.1

同意 34 19.9

無意見 32 18.7

不同意 53 31.0

非常不同意 33 19.3

我覺得數學很難，不管我多努力，

數學成績永遠不會進步。

總和 171 100.0

由表4-2-21 可知，同意和不同意此命題的研究對象分別有 21.6% 和 44.5%，顯 示相對多數偏遠地區高中生不會利用零碎時間複習學校所學。

22

命題 項目 次數 百分比

非常同意 10 5.8

同意 27 15.8

無意見 58 33.9

不同意 61 35.7

非常不同意 15 8.8

我會利用零碎時間複習最近所教 的數學進度。

總和 171 100.0

28

由表4-2-22 可知，同意和不同意此命題的研究對象分別有 19.9% 和 53.8%，顯 示相對多數偏遠地區高中生不認為學習數學和躲避師長責罵有必然的因果關係。

23

命題 項目 次數 百分比

非常同意 6 3.5

同意 28 16.4

無意見 45 26.3

不同意 65 38.0

非常不同意 27 15.8

因為不算數學會被師長罵，所以我 才勉強算數學。

總和 171 100.0

由表4-2-23 可知，同意和不同意此命題的研究對象分別有 32.2% 和 21.7%，顯 示大約三成的偏遠地區高中生會把獲取佳績視為學習數學時最關心的一件事。

24

命題 項目 次數 百分比

非常同意 21 12.3

同意 34 19.9

無意見 79 46.2

不同意 22 12.9

非常不同意 15 8.8

上數學課時，我最關心的是得到好 成績。

總和 171 100.0

29

由表4-2-24 可知，同意和不同意此命題的研究對象分別有 47.4% 和 26.9%，顯 示相對多數偏遠地區高中生會把應付考試視為學習數學的主要目的。

25

命題 項目 次數 百分比

非常同意 22 12.9

同意 59 34.5

無意見 44 25.7

不同意 34 19.9

非常不同意 12 7.0

我念數學是以應付考試為主。

總和 171 100.0

由表4-2-25 可知，共有 66.1% 的研究對象同意肯努力就能學好數學，將近七成，

顯示多數偏遠地區高中生認為努力為學好數學的關鍵因素。

26

命題 項目 次數 百分比

非常同意 45 26.3

同意 68 39.8

無意見 33 19.3

不同意 19 11.1

非常不同意 6 3.5

學數學不難，只要肯努力就可以 了。

總和 171 100.0

30

由表4-2-26 可知，共有 18.7% 的研究對象同意補習可以提高數學成績，不到兩 成，顯示多數偏遠地區高中生認為補習對數學成績是沒有用的。

27

命題 項目 次數 百分比

非常同意 7 4.1

同意 25 14.6

無意見 52 30.4

不同意 47 27.5

非常不同意 40 23.4

參加數學補習可以提高數學成績。

總和 171 100.0

由表4-2-27 可知，共有 71.3% 的研究對象表示沒有每天演算數學的習慣，高達 七成，顯示多數偏遠地區高中生不會經常去練習數學計算。

28

命題 項目 次數 百分比

非常同意 6 3.5

同意 10 5.8

無意見 33 19.3

不同意 70 40.9

非常不同意 52 30.4

我有每天算數學的習慣。

總和 171 100.0

31

由表4-2-28 可知，同意和不同意此命題的研究對象分別有 45.6%和 15.8%，顯示 相對多數偏遠地區高中生認為數學考試過多會增加壓力。

29

命題 項目 次數 百分比

非常同意 27 15.8

同意 51 29.8

無意見 66 38.6

不同意 18 10.5

非常不同意 9 5.3

數學考試太多讓我覺得好有壓力。

總和 171 100.0

由表4-2-29 可知，共有 83.1% 的研究對象同意最有效的數學學習方法就是多加 演練，高達八成，顯示多數偏遠地區高中生都已認定勤算是最佳的數學學習方法，而 此結果恰與第27 題之分析結果相呼應。

30

命題 項目 次數 百分比

非常同意 80 46.8

同意 62 36.3

無意見 24 14.0

不同意 4 2.3

非常不同意 1 0.6

學習數學最有效的方法就是多 算、多練習。

總和 171 100.0

32

由表4-2-30 可知，共有 71% 的研究對象表示在遇到數學疑難時會主動請教同學 或老師，高達七成，顯示多數偏遠地區高中生會將同學或老師當作協助解答數學問題 的優先請益對象，也反應其願意求助他人的心態。

31

命題 項目 次數 百分比

非常同意 40 23.4

同意 82 48.0

無意見 29 17.0

不同意 12 7.0

非常不同意 8 4.7

數學學習有疑問時，我會問同學或 是老師。

總和 171 100.0

由表4-2-31 可知，同意和不同意此命題的研究對象分別有 48% 和 31%，顯示相 對多數偏遠地區高中生認為個人資質是影響數學學習成效的必要條件之一。

32

命題 項目 次數 百分比

非常同意 29 17.0

同意 54 31.6

無意見 35 20.5

不同意 41 24.0

非常不同意 12 7.0

我覺得要學好數學，必須有數學天 分才行。

總和 171 100.0

33

由表4-2-32 可知，共有 83.6% 的研究對象表示數學老師常會關心學生的學習情 形，高達八成，顯示多數偏遠地區高中生常感受到數學教師的關注，而此結果恰與第 5 題之分析結果相呼應。

33

命題 項目 次數 百分比

非常同意 47 27.5

同意 96 56.1

無意見 26 15.2

不同意 2 1.2

非常不同意 0 0.0

數學老師常會關心同學的學習情 形。

總和 171 100.0

由表4-2-33 可知，同意和不同意此命題的研究對象分別有 26.3% 和 11.1%，但 比例合計不到四成，顯示多數偏遠地區高中生可能並不在意此項因素。

34

命題 項目 次數 百分比

非常同意 8 4.7

同意 37 21.6

無意見 107 62.6

不同意 12 7.0

非常不同意 7 4.1

為了得到數學老師的讚許，我認真 上課力求好表現。

總和 171 100.0

34

由表4-2-34 可知，共有 74.8% 的研究對象表示學習狀況因個人定力不夠而易受 外力影響，高達七成，顯示多數偏遠地區高中生認為自己在唸書時容易被外界干擾而 影響學習。

35

命題 項目 次數 百分比

非常同意 50 29.2

同意 78 45.6

無意見 22 12.9

不同意 17 9.9

非常不同意 4 2.3

我的學習狀況定力不夠，易受外界 影響。

總和 171 100.0

由表4-2-35 可知，共有 59.6% 的研究對象不同意其家庭經濟狀況不佳、而需要 利用課餘時間打工以貼補家用，將近六成，顯示只有少數數偏遠地區高中生有家庭經 濟問題和打工需求。

36

命題 項目 次數 百分比

非常同意 7 4.1

同意 18 10.5

無意見 44 25.7

不同意 56 32.7

非常不同意 46 26.9

我的家庭經濟狀況不佳，需要利用 課餘時間打工貼補家用。

總和 171 100.0

35

由表4-2-36 可知，同意和不同意此命題的研究對象分別有 32.1% 和 32.7%，比 例極為相近，顯示偏遠地區高中生的數學學習成效和其兄弟姊妹之成績可能沒有明顯 的相依關係。

37

命題 項目 次數 百分比

非常同意 18 10.5

同意 37 21.6

無意見 60 35.1

不同意 32 18.7

非常不同意 24 14.0

我的兄弟姊妹數學成績也都不是 很好。

總和 171 100.0

由表4-2-37 可知，同意和不同意此命題的研究對象分別有 42.1%和 22.2%，顯示 相對多數偏遠地區高中生並認為不一定要有較佳的數學成績才能有助於考上理想大 學。

38

命題 項目 次數 百分比

非常同意 24 14.0

同意 48 28.1

無意見 61 35.7

不同意 25 14.6

非常不同意 13 7.6

就算數學成績不好，我也可考上理 想的大學。

總和 171 100.0

36

由表4-2-38 可知，同意和不同意此命題的研究對象分別有 45%和 19.9%，顯示相 對多數偏遠地區高中生會重新訂正已考完數學試卷中答錯的題目。

39

命題 項目 次數 百分比

非常同意 19 11.1

同意 58 33.9

無意見 60 35.1

不同意 21 12.3

非常不同意 13 7.6

考完的數學試卷，我會將答錯的題 目重新訂正。

總和 171 100.0

由表4-2-39 可知，同意和不同意此命題的研究對象分別有 29.8% 和 38.6%，顯 示相對多數偏遠地區高中生不認為其個人資質會直接造成無法學好數學的結果。

40

命題 項目 次數 百分比

非常同意 19 11.1

同意 32 18.7

無意見 54 31.6

不同意 46 26.9

非常不同意 20 11.7

我的天分本來就無法學好數學。

總和 171 100.0