在測量類比電路時依照不相同的設計不同的應用所要量測的參數各不相
同，主要量測包括使用統計法(Histogram)[15][16]的方式計算非線性誤差
(Differential Non-Linearity, DNL)、積分非線性誤差(Integral Non-Linearity,
INL)及計算訊號對雜訊比等等，但其中以訊號對雜訊比最為重要，不管是量測類
比數位轉換器或是數位類比轉換器(Digital to analog converter, DAC)的解析
度等訊號對雜訊比都是最重要參數指標。常見用來計算訊號對雜訊比的方法有如
下表2-1所出來的兩種及針對其特性做出比較。
表 2-1 常見計算訊號對雜訊比之技術比較表
經由上表 2-1 我們得知不管是快速富利葉轉換(Fast Fourier Transfer, FFT)[5]
來計算訊號對雜訊比，或是使用控制弦波最佳密合法(Control Sine Wave Fitting,
CSWF)[7]來計算，皆需要使用到昂貴的混合訊號自動測試機台(Automated Test
Equipment, ATE)。電路中也使用到一些大面積的中央處理器(CPU)或數位訊號處
理器(DSP)及龐大的記憶體或者是乘法器。由於所需的額外電路面積太大，限制
(Decimation in time FFT)。
圖 2-1 兩點時域簡化快速富利葉轉換表示圖
由兩點的時域簡化快速富利葉轉換可以再推廣成為八點的轉換，可以整理成
圖 2-2 八點時域簡化快速富利葉轉換(Decimation in time FFT)表示圖
接下來介紹的為控制弦波最佳密合法，它利用弦波輸入到待測物所產生的輸
出響應與基準弦波密合的技巧，將輸出響應中之訊號部分去除，最終只剩下雜訊
及諧波，由於輸入到待測物的訊號功率是已知的，再求出雜訊及諧波的功率即可
得知待測物之訊號對雜訊比。然而要如何使輸出響應與基準弦波密合?可由下圖
2-3 來解釋。
圖 2-3 控制弦波最佳密合法時域表示圖
要使輸出響應與基準弦波密合，必需依序找出輸出響應的偏移誤差、增益誤
差(Gain error)及相位誤差(Phase error) ，再讓基準弦波也有著相同的上述三
種誤差後，便能使得輸出響應與基準弦波密合。最後，將二者相減後就能得到雜
訊及諧波。以下再附上密合前與密合後的頻域圖，讓說明即能更清楚表示。
圖 2-4 密合前輸出響應頻譜圖
圖 2-5 密合後雜訊及諧波頻譜圖
文獻中另一種低成本、簡化控制弦波最佳密合法的自我測試設計為以Σ−Δ調
變器為基礎的自我測試電路(Sigma-Delta Modulation Based Built-In Self Test,
SDMB BIST)[3] 。其操作與控制弦波最佳密合法相同，且配合著將待測物作可測
試化設計(Design for testability)[1] ，讓原本必需要使用類比訊號輸入的待
測物能使用數位弦波產生器當作輸入訊號。此設計不需要昂貴的混合訊號自動測
試機台(Mixed-signal Automated Test Equipment, MATE)，只需使用較便宜的
純數位訊號自動測試機台(Digital Automated Test Equipment, DATE)即可，故
能有效地降低測試成本。此外在該設計中並且沒有使用到任何的並列乘法器，只
使用到一個串列乘法器。相較之下，比快速富利葉轉換及控制弦波最佳密合法更
適合於自我測試設計的應用。
圖 2-6 以Σ−Δ調變器為基礎的自我測試電路架構圖
上圖 2-6 為以Σ−Δ調變器為基礎的自我測試電路，其中待測物為一具可測試
設計的類比數位轉換器。它可以接收一位元數位弦波的輸入當作測試訊號。由於
待測物為使用在音頻上之類比數位轉換器，在相位補償時可以使用固定數值的相
位補償以簡化其系統電路。其操作大致上可分為三個步驟，第一步驟為計算輸出
響應的偏移誤差，其輸入輸出關係(I/O relationship)可以由下式(12)及圖 2-7
來表示。
所得到的雜訊及諧波後，再求其功率，其輸入輸出關係可以由下式(14)及圖 2-9