第五章 車行載重之模擬分析
5.4 與其他文獻之比較
Calçada et al. (2005)對位於葡萄牙里斯本之 Salgueiro Maia 斜張
橋(如圖 5.20 所示)做不同車流之移動荷重試驗，得到其動力放大係 數。並建立橋梁有限元素模型，比較模擬結果與試驗結果。圖 5.21 為兩組不同車流情況下，彎矩之試驗值與模擬值之比較。第一組車流 為單一卡車行駛最外側車道，第二組車流為單一卡車行駛中間車道，
如圖5.22 所示。在車速 80km/hr 以下之模擬與試驗結果，其 DAF 皆 小於 1.08，車速為 90km/hr 時，第一組車流之 DAF 值可遽增至 1.14
～1.2 之間，而第二組車流之 DAF 則變化不大，仍然小於 1.1。大部 分之試驗值皆略大於模擬值。而本研究在模擬不同車流情況下，可得 到介於1～1.17 之彎矩 DAF 值，與 Calçada et al.模擬結果相似。
第六章 結論與建議
6.1 結論
經過以上章節對於素地量測結果、模擬脊背橋地震反應以及模擬 脊背橋車行載重反應之分析探討，得到以下結論：
一、素地量測結果分析
根據現地量測之微動資料做單站頻譜比法，可發現各處測站在 2Hz 處均有明顯之尖峰值，推估此即為橋址之地盤振動顯著頻率。
二、鋼纜預力值對模態之影響
比較不同鋼纜預力值大小所得到之模態結果，其振形並無變化。
在忽略鋼纜質量情況下，各模態之頻率值隨著鋼纜預力值增加而略為 增大，但其差異皆在 2%以內。而在考慮鋼纜質量情況下，各模態之 頻率值除了第七與第八模態約有2～5%之差異，其餘差異亦在 2%以 內。
三、模擬地震反應之系統識別結果
1.忽略鋼纜質量之均勻地震輸入情況下，X 與 Z 方向之反應可識別出 在 5Hz 以下以 X 與 Z 方向振動為主之模態。但是 X 方向之反應對 於第二、四、六與十模態之識別結果較好，可在模型階數(I,J)=5 即
識別出來，且其阻尼比與MAC 值並不隨模型階數(I,J)增加而變化。
而Z 方向之反應對於第一、三、九與十三模態之識別結果較好，理 由同上。Y 方向之反應則可識別出以 Y 方向振動為主之模態。一般 而言，量測點增加可在較小之模型階數(I,J)識別模態，而模型階數 (I,J)增加亦可使某些模態之識別結果較接近理論值。
2.忽略鋼纜質量之多支承地震輸入情況下，實際多支承輸入之識別能 力明顯優於假設均勻輸入之識別結果。假設均勻輸入能識別之模態 數很少，Y 方向反應僅識別出第五模態，Z 方向可識別第一、三、
九與十三模態。且量測點增加時，實際多支承輸入對於某些模態之 識別可在較小之模型階數(I,J)下提早識別出來，假設均勻輸入則否。
3.考慮鋼纜質量之均勻地震輸入情況下，可識別之模態數較”忽略鋼 纜質量之均勻地震輸入情況”為少。若加入鋼纜反應一起分析，各 方向反應皆可額外識別出鋼纜之局部模態，但是 Y 方向反應需要較 高之模型階數(I,J)始可識別出鋼纜之局部模態。量測點之增加對於 X 方向反應可多識別出第一模態，對於 Z 方向反應則可降低第二模 態之識別階數(I,J)。模型階數(I,J)增加可使 X 與 Z 方向某些模態之 識別結果較接近理論值。
4.考慮鋼纜質量之多支承地震輸入情況下，假設均勻輸入可識別之模
態極少；Y 方向反應僅識別第五模態，Z 方向反應則識別出第一與 第三模態。而且即使增加鋼纜之反應，亦無法識別鋼纜之局部模 態。實際多支承輸入之識別結果則較為改善，加入鋼纜之反應可識 別鋼纜之局部模態。就大部分之情況而言，增加量測點與模型階數 (I,J)並不會使識別結果更趨近於理論值，有些阻尼比與 MAC 值仍會 出現不規則之變化。
5.對於考慮鋼纜質量、多支承輸入以及三方向反應之識別結果，若假 設均勻輸入，則僅能識別第一模態；加入鋼纜反應亦無法識別鋼纜 之局部模態。考慮實際多支承輸入則可識別出5Hz 以下大部分之模 態；加入鋼纜反應亦可識別鋼纜之局部模態。
四、車行載重之模擬分析結果
1.由三組不同車流之模擬分析結果可看出橋體反應(位移、彎矩與剪力) 在車速0～140km/hr 之間，有隨著車速增加而增大之趨勢。
2.大部分情況而言，車速較慢時(60 或 40km/hr 以下)，其 DAF 之變化 較為平緩；車速較快時(60 或 80km/hr 以上)，其 DAF 之變化較為劇 烈。
3.全橋體彎矩反應最大 DAF 約為 1.166，而監測位置所得之 DAF 較 為保守。
4.本研究模擬結果之趨勢與 Calçada et al.模擬結果十分相近。但一般 而言，由於受道路面粗糙之影響，低車速之模擬結果通常會小於試 驗結果，故本研究之模擬結果可當作較為保守之估算。
6.2 建議
1.一般分析皆以地表量測反應當作基礎之輸入，與實際狀況略有差 異。將來之橋梁模型可考慮基礎與土壤互制之影響。
2.可實際進行脊背橋之各項現地動力試驗與本論文模擬結果比對。
參考文獻
Bard, P-Y., 1998. “Microtremor measurements: a tool for the site effect estimation?”, Second International Symposium on the Effects of Surface Geology on Seismic Motion, Yokohama, pp. 1251-1279.
Borchered, R. D., 1970. “Effect of local geology on ground motion near San Francisco Bay”, Bulletin of Seismological Society of America, 60, pp. 29-61.
Calçada, R., Cunha, A. and Delgado, R., 2005. “Analysis of traffic induced vibrations in a cable-stayed bridge. Part I: Experimental assessment”, Journal of Bridge Engineering, 10(4), pp. 370-385.
Calçada, R., Cunha, A. and Delgado, R., 2005. “Analysis of traffic induced vibrations in a cable-stayed bridge. Part II: Numerical Modeling and Stochastic Simulation”, Journal of Bridge Engineering, 10(4), pp. 386-397.
Chui, C. K., 1992. An Introduction to Wavelets, Academic Press, Inc.
Clough, R. W., and Penzien, J., 1975. Dynamics of Structures, McGraw-Hill, N. Y.
Dravinski, M., Yamanaka, H., and Kagami, H., 1992. “Site amplification through measurement of long period microtremors: Predominant period of motion”, Proceedings of 10th World Conference on Earthquake Engineering, Balkema, Rotterdam, pp. 10.7-1041.
Fryba, L., 1972. Vibration of Solids and Structures under Moving Loads, Noordhoff International Publishing, Groningen, The Netherlands.
Haile, M., 1992. “Microtremor analysis as prediction tool for site dependent strong ground motion”, Proccedings of 10th World
Conference on Earthquake Engineering, Balkema, Rotterdam, pp.
991-996.
Huang, C. S., Lin H. L., 2001. “Modal identification of structures from ambient vibration, free vibration, and seismic response data via a subspace approach”, Earthquake Engineering and Structural Dynamic, 30, pp. 1857-1878.
Humar, J. L., 1990. Dynamics of Structures, Printice-Hall, Englewood Cliffs, N. J.
Kagami, H., Duke, C. M., Liang, G. C., and Ohta, Y. H., 1982.
“Observation of 1 to 5 sec. microtremors and their application to earthquake engineering. Part II. Evaluation of site effect upon seismic wave amplification due to extremely deep soil deposits”, Bulletin of the Seismological Society of America, 72, pp. 987-998.
Kagami, H., Okada, S., Shiono, K., Oner, M., Dravinski, M., and Mal, A.
K., 1986. “Observation of 1 to 5 sec. microtremors and their application to earthquake engineering. Part III. A two-dimensional study of site effects in S. Fernando Valley”, Bulletin of the Seismological Society of America, 76, pp. 1801-1812.
Kanai, K. and Tanaka, T., 1954. “Measurement of the microtremor”, Bulletin of Earthquake Research Institute, Tokyo University, 32, pp.
199-209.
Kanai, K. and Tanaka, T., 1961. “On microtremors”, Bulletin of Earthquake Research Institute, Tokyo University, 39, pp. 97-114.
Kudo, K., 1995. “Practical estimates of site response, State-of-the Art report”, Proccedings of the Fifth International Conference on Seismic Zonation, Nice.
Loh, C. H., Lin, H. M., 1996. “Application of off-line and on-line identification techniques to building seismic response data”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 25, pp. 269-290.
Nakamura, Y., 1989. “A method for dynamic characteristics estimation of subsurface using microtremor on the ground surface”, RTRI Report, 2, pp. 18-27.
Ohta, Y., Kagami, H., Goto, N., and Kudo, K., 1978. “Observation of 1 to 5 sec. microtremors and their application to earthquake engineering.
Part I. Comparison with long-period accelerations at Tokachi-Oki earthquake of 1968”, Bulletin of the Seismological Society of America, 68, pp. 767-779.
Paultre, P., Chaallal, O., Proulx, J., 1992. “Bridge dynamic amplification factors: a review of analytical and experimental findings”, Canakian Journal of Civil Engineering, 19(2), pp. 260-278.
Paultre, P., Proulx, J., Talbot, M., 1995. “Dynamic testing procedures for highway bridges using traffic loads”, Journal of Structural Engineering-ASCE, 121(2), pp. 362-376.
Paz, M., 1991. Structural Dynamics － Theory and Computation, Van Nostrand Reinhold Company, N. Y.
Ruiz-Teram, A. M. and Aparicio, A. C., 2006. “Dynamic amplification factors in cable-stayed structures”, Journal of Sound and Vibration, 300, pp. 197-216.
Safak, E., 1991. “Problems with using spectral ratios to estimate site amplification”, Proceedings of 4th International Conference on Seismic Zonation, 2, pp. 277-284.
Safak, E. and Celebi, M., 1991. “Seismic response of Transamerica building, II: system identification”, Journal of Structural Engineering, ASCE, 117, pp. 2405-2425.
Sardina, V. H. R., Midorikawa, S., 2004, “Site classification based on spectral amplification patterns for microtremor H/V ratio”, Procceedings of 13th World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, paper no. 1770.
Satio, T., Yokota, H., 1996. “Evaluation of dynamic characteristics of high-rise buildings using system identification”, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 59, pp. 299-307.
UrrutiaGalicaia, J. L. and SalazarHernandez, A., 1992. “On the maximum amplification factor of a moving point force on a simple beam”, Transactions of the Canadian Society for Mechanical Engineering, 16(1), pp. 61-81.
VanDerVeen, A., Deprettere, E. F. and Swindlehurst, A. L., 1993.
“Subspace-based signal analysis using singular value decomposition”, Proceeding of the IEEE, 81(9), pp. 1277-1308.
Wang. T. L., Huang. D. Z., 1992. “Cable-Stayed Bridge Vibration due to Road Surface Roughness”, ASCE Journal of Structural Engineering, V.
118, No. 5, pp. 1354-1374.
黃炯憲，1999，”微動量測分析工具探討(二)─時間序列法”，國家地 震工程研究中心報告NCREE-99-018。
葉超雄、翁作新、杜振宗，1981，”台北市區微振顯著週期之量測分 析”，國立台灣大學地震工程研究中心。
溫國樑、羅俊雄、簡文郁、黃正耀、彭瀚毅，1997，”花蓮地區及新
化、新市地區之地震危害度分析暨新化、新市地區之微地動觀測”，
中國地球物理學會報告。
蘇威智，”發展基於小波轉換之系統識別方法”，國立交通大學土木工 程學系研究所博士論文。(準備中)