第二篇 電力電子電路暫態模擬與分析
6. 被動式濾波器模擬
6-1 單相全控整流器之濾波模擬 A、未加濾波器之情形
圖 6-1 為未加濾波器之單相全控模擬電路圖。電源端(也就是模擬市電)的等效內阻抗包 含 等於 0.8 歐姆， 等於 0.21mH，另 等於 1mH(做限流用)；輸出端則使用當濾波用 的電容 2200uf，及並聯上 5 歐姆電阻當做重載。首先探討單相全控閘流體之觸發角分別為 45°、60°與 90°之模擬，並分析其電源端諧波頻譜。
RS LS L
圖 6-1 未加濾波器之單相全控整流器
（a）電源電流與端電壓之波形 （b）電源電流頻譜圖 圖 6-2 激發角 45°之模擬結果
（a）電源電流與端電壓之波形 （b）電源電流頻譜圖 圖 6-3 激發角 60°之模擬結果
（a）電源電流與端電壓之波形 （b）電源電流頻譜圖 圖 6-4 激發角 90°之模擬結果
表 6-1 在不同激發角度下電源電流之模擬結果 激發角度
量測結果 45° 60° 90°
總諧波失真 THD 0.5452 0.5787 0.7327
基本波成分 47.13 46.74 39.86
第三次諧波成份 24.93 26.18 27.08
第五次諧波成份 4.823 5.309 10.26
如圖 6-2~6-4 中，可以觀察出單相整流器無論激發角為何，其電源電流均含有奇次諧 波，且三次諧波成分最大，使得電源電流波形受到嚴重的失真影響，由表 6-1 中，可以得 知當激發角越大時，其總諧波失真、第三次諧波成分與五次諧波成分隨之增大，但基本波 成分隨之降低。不論單相或三相整流器均會注入大量諧波於公用電源中，對電源波形及其 他透過電源連接之負載所造成的傷害（如：線電流均失真嚴重、諧波太大導致功率因數不 佳）必須正視；此外諧波電流亦會造成公用電力更多的諧波電力損失設置引起共振，進而 造成很嚴重的過電壓。所以更需要加以防制。
B、加入C =300uF, L=2.609mH（ f3th =180Hz）的三次諧波濾波器，如圖 6-5。
Hz m
u LC
f th 180
609 . 2 300 2
1 2
3 1 =
= ×
= π π
圖 6-5 接上三次諧波單調諧濾波器之電路
（a）電源電流與端電壓之波形 （b）電源電流頻譜圖 圖 6-6 激發角 45°之模擬結果
表 6-2 在不同激發角下電源電流之模擬結果 激發角度
量測結果 45° 60° 90°
總諧波失真 THD 0.1471 0.1608 0.3342
基本波成分 46.08 45.06 33.14
第三次諧波成份 0.8859 0.8483 0.7943
第五次諧波成份 5.578 6.053 10.42
在表 6-2 中，可以看岀加入 180Hz 單調諧濾波器後，可以發現其三次諧波成分隨著激發 角增大而降低許多。且觀察圖 6-6 的電源電流波形已不再受到三次諧波的影響，所以其波形
已較近似弦波，但其五次諧波成分仍影響其波形，故如下再加入一個五次諧波濾波器
C、另外再加入一個C =300uF, L=0.939mH（ f5th =300Hz）五次諧波濾波器
Hz m
u LC
f th 300
939 . 0 300 2
1 2
5 1 =
= ×
= π π
圖 6-7 加入單調諧濾波器（三次與五次）電路
（a）電源電流與端電壓之波形 （b）電源電流頻譜圖 圖 6-8 激發角為 45°之模擬結果
表 6-3 在不同激發角下電源電流之模擬結果 激發角度
量測結果 45° 60° 90°
總諧波失真 THD 0.05732 0.05938 0.08328
基本波成分 50.75 49.55 35.41
第三次諧波成份 0.7648 0.6704 0.5871
第五次諧波成份 0.05647 0.05449 0.07494
如表 6-2 與表 6-3 相較之下，可以得知當其總諧波失真較低，而三次諧波與五次諧波 也被抑制，所以觀察圖 6-8，能夠看出其電源電流波形已相當近似正弦波，也就是説濾波效 果已經達到。在電容方面的抉擇，可以選擇電容量較高，其濾波效果會較好，但其成本也 會隨之增加；相對地，電感量就要越小，不過其體積與成本就可以縮減。 所以兩者要有一 個取捨，以符合實際所需。
6-2 三相全控整流器之濾波模擬
將單相可控整流器系統改為三相全控整流器系統，進行相同模擬。
圖 6-9 三相全控整流器之系統架構 A、未加濾波器之情形下
（a）a 相電源電流與端電壓之波形 （b）a 相電源電流頻譜圖 圖 6-10 激發角為 45°之模擬結果
（a）a 相電源電流與端電壓之波形 （b）a 相電源電流頻譜圖 圖 6-11 激發角為 60°之模擬結果
（a）a 相電源電流與端電壓之波形 （b）a 相電源電流頻譜圖 圖 6-12 激發角為 90 度之模擬結果
表 6-4 在不同激發角下電源電流之模擬結果 激發角度
量測結果 45° 60° 90°
總諧波失真 THD 0.5984 0.7788 1.327
基本波成分 43.69 33.98 12.58
第五次諧波成分 22.9 22.26 11.75
第七次諧波成分 9.092 12.24 8.941
從表 6-4 與表 6-1 相較下，可以得知在三相全控整流器，所含有的諧波已無三次諧波，
而五次與七次諧波的含量依然會嚴重影響其電源電流，造成波形失真。尤其是當激發角度 為 90°時，其五次諧波的比例成份大小居然高到與基本波相差不遠，而七次諧波與基本波值
也相當鄰近，這種情形造成波形嚴重受到影響而失真。
B、加入五次諧波濾波器（R=0.01 ,C =300uF, L=0.9391mH， f5th =300Hz）與七次諧波 濾波器（R=0.01 ,C=300uF ,L=0.48mH， f7th =420Hz）
圖 6-13 加入五次與七次諧波的濾波器之架構
（a）a 相電源電流與端電壓之波形 （b）a 相電源電流頻譜圖 圖 6-14 激發角為 45°之模擬結果
表 6-5 在不同激發角下電源電流之模擬結果 激發角度
量測結果 45° 60° 90°
總諧波失真 THD 0.1429 0.1916 0.1926
基本波成分 41.99 30.76 30.05
第五次諧波成分 0.6857 0.6624 0.3375
第七次諧波成分 0.263 0.3248 0.2078
從表 5-5 中可以觀察出，加入單調諧濾波器後，隨著激發角度越大，五次與七次諧波成分 會減少，與表 5-4 相較之下明顯的改善其電源電流諧波含量，顯然已達到濾波效果。也就是 說明在共振頻率下，濾波器提供一條近乎短路的低阻抗路徑給此頻率之諧波電流至大地，
以避免諧波電流流至電力網路中，達到濾波目的。
C、同原電路，但僅加入一個濾波器（C =300uF, L=1.10954mH，約 60Hz 之 4.6 倍）
（a）a 相電源電流與端電壓之波形 （b）a 相電源電流頻譜圖 圖 6-15 激發角為 45°之模擬結果
表 6-6 在不同激發角下電源電流之模擬結果 激發角度
量測結果 45° 60° 90°
總諧波失真 THD 0.4306 0.6731 1.134
基本波成分 36.99 24.62 10.34
第五次諧波成分 11.16 10.73 5.598
第七次諧波成分 8.442 10.65 7.325
可以從表 6-6 中觀察出，加入一個單調諧濾波器後，與原電路相比，的確有濾除五次 與七次諧波分量，雖無法如表 6-5 效果那麼優良，但在實際生活中，工業應用上針對濾除 某一特定諧波電流而設計之單調諧濾波器，其串聯共振頻率不一定設計剛好等於諧波電流 頻率；因為既能夠減少成本，且更可防範不必要之諧波共振，以達到濾波效果。
6-3 阻尼濾波器
阻尼濾波器可分為一階、二階、三階及 C 型四種型式，這些阻尼濾波器的特點為當頻 率趨於無限大時則阻抗為 R，所以又稱高通濾波器。它主要功能是在濾除高次諧波。以下 便將四種阻尼濾波器分別加到電路中作探討。
A、加入一階的阻尼濾波器（R=10Ω、C = 300uF）
圖 6-16 加入一階阻尼濾波器之電路
（a）a 相電源電流與端電壓之波形 （b）a 相電源電流頻譜圖 圖 6-17 激發角為 45°之模擬結果
B、加入二階的阻尼濾波器（R=10Ω、C = 300uF、L=20mH）
圖 6-18 加入二階阻尼濾波器之電路
（a）a 相電源電流與端電壓之波形 （b）a 相電源電流頻譜圖 圖 6-19 激發角為 45°之模擬結果
C、加入三階的阻尼濾波器（R=10Ω、C = 300uF、L=20mH）
圖 6-20 加入三階阻尼濾波器之電路
（a）a 相電源電流與端電壓之波形 （b）a 相電源電流頻譜圖 圖 6-21 激發角為 45°之模擬結果
D、加入 C 型的阻尼濾波器（R=10Ω、C = 300uF、L=20mH）
圖 6-22 加入 C 型阻尼濾波器之電路
（a）a 相電源電流與端電壓之波形 （b）a 相電源電流頻譜圖 圖 6-23 激發角為 45°之模擬結果
表 6-7 在不同激發角度下電源電流之模擬結果 濾波
型式
激發角度
量測結果 45° 60° 90°
總諧波失真 THD 0.5452 0.5787 0.7327
基本波成分 47.13 46.74 39.86
第三次諧波成份 24.93 26.18 27.08
原電路
第五次諧波成份 4.823 5.309 10.26
總諧波失真 THD 0.4198 0.5114 0.6757
基本波成分 53.46 52.64 43.19
第三次諧波成份 24.89 26.07 27.07
一階阻尼
第五次諧波成份 4.81 5.254 10.19
總諧波失真 THD 0.4026 0.429 0.5788
基本波成分 63.16 61.98 50.04
第三次諧波成份 24.67 25.76 26.91
二階阻尼
第五次諧波成份 4.779 5.16 10.01
總諧波失真 THD 0.3538 0.3744 0.4689
基本波成分 71.35 70.64 61.3
第三次諧波成份 24.49 25.61 26.69
三階阻尼
第五次諧波成份 4.742 5.147 9.981
總諧波失真 THD 0.4677 0.4991 0.6655
基本波成分 51.86 51.01 41.6
第三次諧波成份 23.46 24.56 25.48
C 型阻尼
第五次諧波成份 4.798 5.272 10.16
在表 6-7 中，可以從表中觀察出無論一階、二階、三階與 C 型高通阻尼濾波器，在濾 除主要三次與五次諧波的情形，雖然有些許降低，但效果並不顯明，另外在總諧波失真方 面卻有明顯的降低效果。主要是由於阻尼濾波器當頻率趨近於無限大時阻抗皆為電阻值 R，
且在共振點頻率 附近及 以後其阻抗在電阻值 R 以下，故能得知阻尼濾波器一般是使用 在濾除某依特定頻率以上的諧波。
f0 f0
討論：
從調諧濾波器與阻尼濾波器的結果之特性比較，我們可以得到四點結論：
1、當較低級數之諧波電流較大時，採用低阻抗調諧濾波器較能符合需求。
2、對不同級數之諧波電流，使用多個不同級數的調諧濾波器，比使用一個較高頻寬之阻 尼濾波器效果更好。
3、對高階數之小諧波電流，使用阻尼濾波器較經濟。
4、甚至有時將阻尼濾波器與調諧濾波器合用更能滿足系統需求。
第三篇 馬達驅動及機電暫態模擬與分析 1. 直流馬達暫態及固態驅動模擬
■ 直流馬達之種類：
☉串激式 (Series-excited) 馬達
☉並(分)激式 (Shunt-excited) 馬達
☉它(外)激式 (Separately-excited) 馬達
☉複激式 (Compound-excited) 馬達
☉永磁式 (Permanent magnetic) 馬達
■ 直流馬達之等效電路及動態方程式
■ 直流馬達之固態驅動
◎可控整流器直流驅動(Controlled rectifier dc drives)
☉半控整流器(Half-controlled rectifier or Semi converter)直流驅動
☉全控整流器(Full-controlled rectifier or Full converter)直流驅動
☉對偶換流器(Dual converter)直流驅動
◎截波器驅動(Chopper dc drives)
☉單象限截波器(One-quadrant chopper)或降壓截波器直流驅動
☉雙象限截波器(One-quadrant chopper)直流驅動
☉四象限截波器(Four-quadrant chopper)或全橋式截波器直流驅動 1-1 直流馬達啟動特性及控制模擬
直流馬達啟動時，速度ωm = 0，反電勢ea =Keφωm =0，因為
dt L di i R e
va = a + a a + a a ， 故
a a a
R
i ≅ v ，啟動電流相當大，而Te =Ktφia，啟動轉矩也非常大。
為降低啟動電流，傳統式利用電樞串接電阻方法，固態式利用降低電樞電壓方法，以限 制啟動電流不可太大，但啟動轉矩不可太低。
★ 模擬電路
（ 參 考 PSB 使 用 手 冊 DC Machine 說 明 及 存 於 MATLAB6p1/ toolbox/
powersys/powerdemo 中之 psbdcmotor.mdl 範例檔案）
★ 模擬步驟
1. 如圖電路，直流馬達為它激式，磁場繞組由一獨立電源激磁，電樞繞組經由一三段式電 阻啟動器及開關接到直流電源，負載為轉矩隨著速度變化之變動性負載。依電路設定，
模擬後繪出電樞電壓Va、電樞電流Ia 、馬達轉速ω、電磁轉矩Te各波形，及Ia-ωm變化關係 圖，並讀出各段電樞電阻值、啟動電流值、啟動轉矩值、馬達轉速值。
(a) 馬達電樞電壓波形 (b) 馬達電樞電流波形
(c) 馬達電磁轉矩波形 (d) 馬達馬達轉速波形
(c) 馬達電磁轉矩波形 (d) 馬達馬達轉速波形