複合模態之實驗結果

在前面的章節中，介紹了兩種立體模態分別為六點環形模態與六點橢圓形模 態，從結構上看來皆為單一模態。不過雷射模態有時也可能出現複合式的情形，

形成原因很可能為激發能量充足到允許支撐兩種或以上的模態。所以在本論文的 最後一節，將介紹給各位一個以六點橢圓形模態為基礎的複合式雷射模態。

首先介紹單一模態與複合模態圖像上的差異。「單一模態」代表光學幾何結 構上的簡單獨立性，如圖 3.6.1 為雷射系統上能量需求最低的模態為光軸激發的

TEM0.0mode，其光束幾何結構只允許被單一幾何光學路徑分析。

圖 3.6.1 雷射光束TEM_0.0mode。

「複合式模態」則代表光學幾何結構能被分開討論，如圖 3.6.2 可以明顯發現斜 線的模態與環形模態共存，其光束幾何結構就能被兩種光學路徑拆開解釋。

圖 3.6.2 高階環形複合模態。

實驗設計上系統依然維持不變。因為此複合式模態以六點橢圓形模態作為基 礎，所以腔長的需求仍是 ³ 7.5

L = 4 R = mm，縱橫模的頻寬依然保持著 1

=3 P

Q 的

條件。在激發源特定的離軸條件下配合較高強度的電流功率，就可以觀察到複合 式模態，如圖 3.6.3 所示。從模態圖形的外觀上看似一隻手錶，所以有時候又稱 為「手錶形複合式雷射模態」。

圖 3.6.3 (手錶形)複合式雷射模態。

如果仔細分析此模態可以發現，其實結構上可以分成為兩組模態。使用遮蔽 法由可以清楚看到分為兩組具有不同偏向角的六點橢圓形模態，如圖 3.6.4

圖 3.6.4 手錶形複合式雷射模態分解圖。

手錶形複合式模態是以兩組六點橢圓形模態所組合成，其相位和偏振的分析 就與六點橢圓形模態相似。光束循環週期為經過晶體六次，相位關係式依然是

6 2 ,

3 n nπ

δ = π δ = n=3,6,9… 。在偏振檢測上圖片較難使用淺顯易懂並且明確 的方式呈現所以在本論文中並不呈現相對應的偏振檢測圖。不過因為模態基底為 六點橢圓形模態，偏振上可以分為左旋圓偏振光與右旋圓偏振光兩種，這是能直 接預期的(實驗上的確可以發現手錶形複合式雷射模態偏振形式是與兩組六點橢 圓形模態的偏振形式組合而成)。

為了能更加地確定手錶形複合式模態是由兩組六點橢圓形模態所組合而 成，我們量測近遠場的變化如圖 3.6.5 所示。可以發現其近遠場的變化可與兩組 不同偏向角的六點橢圓形模態做疊合，如此一來便可以確認手錶形複合式模態是 由兩組六點橢圓形模態所組成此一推論的正確性(由圖 a 近場圖形能更簡單的理 解)。

圖 3.6.5 手錶形複合式雷射模態近遠場檢測。(a) z = 0mm

(b) z = 1.1mm (c) z = 2mm (d) z = 4.5mm (e) z = 10.5mm (f) z = far field mm

總結與未來發展方向

一、 六點環形模態為三維結構且由 Laguerre-Gaussian modes 疊加而成。

二、 簡併共振腔中六點環形模態具有相互正交的圓偏振現象。

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