從明末西方數學傳入中國之後，如何融合中西科學便成了一大問題。徐光啟 曾提出「熔彼方之材料，入大統之型模」的主張，6強調的是兩者的相似性，希 望能在中學與西學之間建立某種連繫，並且縮小中學與西學之間的隔閡，使西學 不至於被視為異學而令人難以接受。但到了康熙時代，這種觀點被「西學中源」
說所取代。
雖然梅文鼎與康熙帝同倡「西學中源」說，但內在想法可能是不同的。
康熙帝希望能藉由「西學中源」說，賦予來自西方的科學知識合法的地位，
使西方科學知識成為中國學術的一部分，並且也能讓康熙帝自己獲得合理的藉口，
為他學習西方科學知識找一個合法的理由。
康熙帝在「西學中源」扮演著極關鍵的角色，他曾在《三角形推論法論》中 提到：
舉朝無有知曆者，朕目睹其事，心中痛恨，凡萬幾餘暇，及專至於天文曆法 二十餘年，所以略知其大概，不至於混亂也。論者以古法今法之不同，深不知曆 原，原出自中國，傳及於極西，西人守之不失，測量不已，歲歲增修，所以得其 差分知疎密，非有他術也。7
又說：
「算法之理，皆出自於《易經》。即西洋算法亦善，原係中國算法。彼稱『阿 爾朱巴爾』。『阿爾朱巴爾』者，傳自東方之謂也。」8
「阿爾朱巴爾」是代數學 algebr’e (法文)的音譯。由於阿拉伯對於代數學有 極大的貢獻，又對歐洲來說，阿拉伯屬於東方，但康熙帝將這個「東方」解釋為
6 此處的「大統」即為大統曆。
7 章梫纂，《康熙政要》卷十八曆算。
8 王光縑，《東華錄⋅康熙四十九》。引自洪萬生，（清初西方代數之輸入），收入洪萬生著，《孔子 與數學：一個人文的懷想》(台北：明文書局，1999)，頁
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中國，認為「阿爾朱巴爾」傳自中國。過了不久，梅文鼎之孫梅瑴成發現當時傳
言各省直節氣不同也即中法之里差也。」所以，簡而言之，在梅文鼎心目中論定 中西曆法有不少相同之處，只是雙方論述方式不同且名詞互異，因此梅文鼎結 論﹕「中歷缺陷之大端，得西法以補其未備矣，夫於中法之同者，既有以明其所 以然之故，而于中法之未備者又有以補其缺。」至於〈論中西之異〉﹕「中法步 月離始于朔而西法始于望，一也；中法論日始子半而西法始午中，二也；中法立 閏月而西法不立閏月惟立閏日，三也；黃道十二象與二十八舍不同，四也；餘星 四十八象與中法星名無一同者，五也；中法紀日以甲子六十日而周，而西法紀日 以七曜凡七而周，六也；中法紀歲以甲子六十日而周，而西法紀年以總積六千餘 年為數，七也；中法節氣起冬至而西法起春分，八也。」凡此八類為梅文鼎所類 舉中西天文方面的差異處。11
當梅文鼎見到康熙《三角形推論法論》後大表讚賞，他說：
疇人守師說，蔑肯窺西書。歐羅衿別傳，寧能徵昔儒。兩者不相通，樊然生 齟齬。大哉聖人言，流傳自古初。(伏讀聖制三角形論，謂古人曆法流傳西土，
彼土之人習而加精焉爾。天與煌煌，可息諸家聚訟)12
梅文鼎在研究數學知識上不遺餘力，有人認為梅文鼎是為了討好康熙帝而說 了這一段話，但筆者認為梅文鼎是真正希望天文學與數學知識能夠廣泛傳給大眾，
而非為了求取一官半職。在清初的數學書籍編纂中，梅文鼎實占了不可或缺的地 位。
11 國立清華大學歷史所，陳敏浩《初探《歷學疑問》、《歷學疑問補》》刊於《第七屆科學史研討 會彙刊》（臺北：中央研究院科學史委員會， 2007），
12 梅文鼎，《續學堂詩鈔》卷四「上孝敢相國」四首，乾隆刊本，北京中國科學院圖書館藏。轉 引自韓琦，〈白晉的《易經》研究和康熙時代的「西學中源」說〉
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2.3 《數理精蘊》的編纂、內容及影響
梅瑴成、陳厚耀、17方苞等。18
理、割圓術、三角形邊角關係、三角形內切圓、直角三角形與斜三角形之解法、
測量、圓與正多邊形互容、直線形面積問題、圓與橢圓的面積、正多邊形面積、
外切圓徑、內容圓徑關係。
體部為卷二十三至卷三十，內容主要為解決立體問題，包含計算柱體等直線 以體積、圓柱與球與橢圓體等曲線體體積、各整正多面體體積、球內接各等面體、
求外切各等面體、各種多面體的邊長和外接球徑、內切球徑的關係。
末卷為三十一卷至四十卷，包括借根方比例、對數計算、比例、以及各種難 題，其中《借根方比例》中的開帶縱平方是二次方程的求正根法，開帶縱立方是 三次方程的求正根法。
由於《數理精蘊》被冠以「御製」的名義，又稱《御製數理精蘊》，因此對 清代的數學產生了一定的影響力，其中清中葉乾嘉學派研究古算與清末數學關於 二項展開式、級數展開式、幾何形體等深受《數理精蘊》的影響；《數理精蘊》
亦成為清朝學堂的數學教材，不算各種抄本，光是印刷本就有三十種左右，由此 可見《數理精蘊》影響數學教育之深遠。
梅瑴成，20梅文鼎的長孫，從小就跟祖父學習數學和曆法。在祖父的指導下，
參與曆算書稿的校訂和制圖工作。當李光地迎梅文鼎到保定官署設館校書時，梅 瑴成同去，一面學習，一面參予梅文鼎所著《弧三角舉要》、《環中黍尺》和《堵 測量》等算書的校訂和繪圖。
康熙五十一年，徵召梅瑴成到內廷學習和編纂歷算書籍；梅瑴成等所編書，
總名《律曆淵源》，分三大部分：《律呂正義》、《曆象考成》和《數理精蘊》
共 100 卷，分別論樂律、曆法和數學。前一部於康熙五十三年完成，另兩部於 康熙六十一年完成，前後共用 10 年時間。全書於雍正元年（1723 年）九月刊
20 梅瑴成(1681～1763)，字玉汝，號循齋，宣城人。
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刻出版。其中數學部分《數理精蘊》純出自梅瑴成一人之手。這部書包括了當時 中西算理、算法，內容豐富，又是「欽定」，故成為清代重要的教材。
梅瑴成一生的主要學術活動是編書，《數理精蘊》包含自己獨到見解。另外，
他所著《赤水遺珍》等兩篇數學論文，有重要的學術價值，首先介紹了西方用級 數展開來計算圓周率的「割圓密率捷法」（時稱「杜氏三術」），突破了以往「割 圓術」的傳統方法；再者，提出要對古算書《測圓海鏡》等進行研究。這對清代 中葉數學家們有很大啟示。乾嘉時期學者對我國傳統數學的研究成就卓著，梅瑴 成是有先導之功的。
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第3章 莊亨陽生平事蹟與學術成就
3.1 生平事蹟
莊亨陽乳名天鐘，字元仲，號復齋，福建南靖縣奎洋鎮人，父母以務農為生，
生於清聖祖康熙二十五年，卒於清高宗乾隆十一年，年六十一歲(西元 1686-1746)。
莊亨陽於 19 歲中秀才(清康熙四十二年－西元 1703 年)，26 歲中舉人(清康熙五 十年－西元 1711 年)，33 歲中進士(清康熙五十七年－西元 1718 年)，殿試二甲 第 8 名。
圖 3.1 莊亨陽像
莊亨陽官至淮徐海道，歷任山東萊州濰縣知縣、國子監助教、吏部檢封司主 事、漢陽府同知、湖北內監試、徐州府知府、江南按察使分巡淮安、徐州、海州 道。莊亨陽為官清廉剛正，克盡職守，政績顯著，體察民情，愛民如子，常說：
「官為民，乃天職，官能愛民，民不欺官；官視民如赤子，民視官為嚴父」，21更 是清代著名的學者、科學家、治水專家，深受百姓愛戴。
莊亨陽在辭官歸隱時，仍懷著憂國憂民之心，從他作的一首《雜詩》中即可
21 楊海紅《莊亨陽經濟思想論》刊於期刊：《民風》；2008 年 11 期(2008/07/11)，P61-62。湖北教 育報刊社出版。
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以看出，詩云：耽隱聊藏拙，原非高尚人。曾為三月吏，重憫一方民。驅虎無仁 政，聞鴻但愴神。不知花下坐，頭裹小烏巾。
莊亨陽學問淵博，平易近人。在漳州芝山書院任教期間，求教者有時一日「數 以百計」。在國子監任教時，亦極受尊崇。他平時極少評論別人，而對年輕人則 多有鼓勵。
莊亨陽對上不阿諛奉承，對下卻寬宏大量。另外，莊亨陽作風正派，廉潔從 政，他明示各地官員不准搜括人民之物品以迎貪官之歡，肥貪官之私。因此在莊 亨陽過世時，身無長物，兩袖清風，無一件新衣可入殮，足見莊亨陽之清廉。
莊亨陽大膽學習西方科學知識，並提出對外開放的思想，他的主張和作法是 一世紀後鴉片戰爭魏源及林則徐等人的模範；也對後來李鴻章等人的洋務運動提 供了借鑒。