討論加入雜訊及實驗的誤差

本節將分析數值模擬資料加入 5%以內的雜訊，以及實際實驗資 料的測試情形，來觀察有這些誤差的情況下對損壞監測系統的影響，

以驗證系統應用於實際的可行性。

4.4.1 數值資料加入雜訊的測試

在系統建置得宜的情形之下，理論上數值模擬所產生的資料是完 美無缺的，此時將會與真實的情況不相符，故加入雜訊是為讓數值模

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擬資料更接近真實的情況，以及觀察系統對雜訊干擾的容忍度。在此 所加入的雜訊是以Matlab 軟體內建的高斯雜訊(white Gaussian noise) 進行，在各層中的輸出反應值皆加入 1%到 5%之間的雜訊干擾，下 面將討論一些較具代表性的加入雜訊之指標圖。

首先討論單點破壞的狀況，圖 4-21 為三樓 15%損壞程度並加入 1%高斯雜訊的曲率化指標圖，類神經網路對此損壞案例的程度預測 為15%，可看出在此情況下，加入 1%雜訊干擾的指標圖仍可以清楚 的判斷出損壞位置，而損壞程度預測和原本無雜訊干擾的情況下所預 測的程度相同，故在 1%的雜訊干擾之下，系統仍可呈現出不錯的預 測效果；圖4-22 為三樓 15%損壞程度並加入 3%高斯雜訊的曲率化指 標圖，類神經網路對此損壞案例的程度預測為17%，可看出在此情況 下，加入 3%高斯雜訊的指標圖仍可判斷出損壞位置，唯損壞程度方 面的預測出現了偏差，但誤差尚在可接受的範圍內，故在 3%高斯雜 訊的干擾下，雜訊的干擾對此單點損壞的案例並無太大的影響；圖 4-23 為三樓 15%損壞程度並加入 5%高斯雜訊的曲率化指標圖，類神 經網路對此損壞案例的程度預測為12%，可看出在此單點破壞的情況 下，加入 5%高斯雜訊的指標圖仍可以判斷出位於三樓的損壞位置，

但因為較強的雜訊干擾導致圖形已和原本未受干擾的情況有所改變，

五樓指標值較兩旁指標值高的情況下，可能會產生誤判的情況，且損 壞程度的預測也出現較大的偏差。而至於兩點損壞案例的情況，圖 4-24 為三樓和五樓同時損壞程度 15%並加入 1%高斯雜訊的曲率化指 標圖，可看出在此情況下，加入 1%高斯雜訊的指標圖仍可以判斷出 損壞位置，而本研究並無多點損壞的程度分析，但從雜訊的干擾來看，

指標值和原本未受雜訓干擾的指標值還是有些微的偏差，因此損壞程 度的判斷也將受到影響；圖 4-25 為三樓和五樓同時損壞程度 15%並

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加入 3%雜訊的曲率化指標圖，可看出在此情況下，加入 3%高斯雜 訊的指標圖之損壞位置仍可以被判斷出來，然而因為雜訊的干擾使得 圖形已和原本未受雜訊干擾的圖形已有所偏差，此時指標值對損壞程 度判斷上的誤差也將隨之變大；而圖 4-26 為三樓和五樓同時損壞程 度15%並加入 5%雜訊的曲率化指標圖，可看出在此兩點破壞的情況 下，因受到較大 5%雜訊的干擾，使得此指標圖在損壞位置的判斷上 出現了困難，明顯的從圖上可看出五樓和六樓將可能在損壞位置的判 斷上出現失誤，而就判斷損壞程度而言，影響也將變得難以預測真實 的情況。

整體而言加入高斯雜訊的頻率反應函數指標圖，在雜訊3%之內，

損壞位置仍可以簡單的被判斷出來，而損壞程度將會略有偏差，但還 在可接受的範圍之內，但當雜訊干擾來到 5%時，損壞位置的判斷將 開始受到影響，損壞程度上的判斷也因為更大的偏差而導致難以預測 真實的情況，故我們可將 5%視為雜訊干擾的上限值，不過此情況將 會隨著破壞點數的增加，系統對雜訊的容忍程度將越低。

4.4.2 實驗資料的測試

雖本研究著重於數值模型系統的建立和分析，但為了使系統未來 能實際應用於真實結構上，實驗資料的測試對於未來整體結構健康監 測系統的建置來說是重要的。

於此我們將進行一些真實構架的實驗案例測試，測試方法有兩種，

第一種為直接使用國家地震中心的實驗資料做測試，其構架為六層樓 的大型鋼製構架，構架的資料如圖 4-27 所示，將實驗所獲得的加速 度反應資料直接轉換為頻率反應函數指標圖分析，觀察是否可透過指 標圖判斷損壞位置；另一方法為利用 SAP2000 軟體建置一個和真實

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構架相近的數值模型，而在得到此數值模型的反應資料後，接著就像 前述損壞偵測系統的建置方法相同，建立出一個可分析任意損壞案例 的損壞位置，及任意單點損壞程度的構架損壞檢測系統，此真實實驗 的模型為五層樓的小型鋼製構架，構架的型式和尺寸如圖4-28 所示，

實驗的操作為將構架置於本研究室的小型振動台上進行，量測構架受 到地震力擾動下的加速度反應訊號，實驗資料於頻率反應函數的分析 也如同前之所述，因此我們可建立出此實驗資料的頻率反應函數指標 圖，而在得到指標值和指標圖後，第一步為觀察指標圖能否判斷出損 壞位置，而接著第二步則是將單點破壞案例的指標值輸入由數值模型 所建立的損壞檢測系統中，觀察系統判斷的損壞程度是否合理。

使用第一種方法，圖 4-29 為國家地震中心的構架損壞案例，為 一樓單點損壞的情形，由指標圖可判斷損壞一樓的指標值為最大，唯 四樓和六樓出現區域極大值的情況，在此可能會被誤判為損壞的位置，

不過其他點位的指標值和真正損壞的一樓指標值相比之下顯得甚小，

可視為實驗雜訊所造成的誤差；圖 4-30 為國家地震中心的另一個構 架損壞案例，也為一樓單點損壞的情形，由指標圖可判斷損壞一樓的 指標值為最大，但其他樓層也出現區域極大值的情況；而圖 4-31 為 地震中心構架的三樓損壞案例，可看出三樓的指標值為最大值，但在 六樓也出現正值的情形，可能會產生誤判，但和損壞三樓的指標值相 比之後也可忽略之。以上這些案例雖然在未損壞位置可能會有區域極 大值出現，產生誤判損壞位置的情形，但和真正損壞位置的指標值相 比之下皆可因為過小而被忽略，故頻率反應函數指標圖應用在這個構 架的反應資料上，可以幫助判斷出損壞的位置。

使用第二種方法，在此損壞的模擬是將原本的正常柱換成細柱的 方式進行，正常柱的斷面積為30mm 2mm，而細柱為20mm 2mm，

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圖 4-32 為小型五層樓構架損壞三樓的案例，損壞的方式為將三樓的 二根正常柱換成細柱，觀察此案例在損壞位置的判斷上，可看出三樓 為最可能的損壞位置，而三樓的損壞程度方面，類神經網路的預測為 14.24%，而實際計算的勁度損失量約為 16.5%；圖 4-33 也為小型五 層樓構架損壞三樓的案例，損壞的方式為將原本的四根正常柱全部換 成細柱，此案例在損壞位置的判斷上，也可看出三樓為最可能的損壞 位置，而三樓的損壞程度方面，類神經網路的預測為 28.54%，而實 際計算的勁度損失量約為33%。以上兩個案例的損壞位置皆可被判斷，

然而在損壞程度的判斷方面將會有較大的偏差。

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