討論與建議

第五章、結論與建議

5.2 討論與建議

1. 多點損壞程度的判斷在本研究仍然是無法克服的難題，原因在不同破壞狀態間的特徵關係難以整合，往後的研究如能在此尋求突破，本研究的損壞檢測系統將更完整。

2. 在類神經學習單點程度方面，在該段範圍內所學習的案例越完整時，此範圍內的預測將會越準確，不過所能建立的案例是有限的，

故類神經學習的案例數量建議在效率與精度之間做最佳的考量。

3. 本研究主要為數值系統的建立，而未來的展望是要使數值模型的建置能符合某真實重要結構物的各種性質，也就是數值模型能代表真實結構，於是量測到的真實結構訊號反應將可直接輸入數值系統分析，也是本研究最後嘗試以實驗資料測試的原因，希望最終只要透過正確的建模及量測真實結構的反應即能建置一個完整的健康監測系統，示意圖如圖 5-3 所示。然而真實系統和數值系統之間關係的建立是困難的，要讓數值模型符合真實結構的複雜狀況，除了分析的軟體要有此能力外，建模方面也須非常小心，

真實系統和數值系統相容方面也可考慮調整結構的參數來進行，

力求兩者之間能吻合的情況，此也為一大研究領域，對在未來整體結構健康監測系統的建置也息息相關。

4. 本研究的結構健康監測系統主要在數值模擬下建立，原因在真實情況下是無法直接得到某結構物的“更嚴重損壞情況”，故在真實情況下僅可使用曲線回歸法的方式，藉現有資料再以外差假設出此真實結構的“更嚴重損壞資料”，如此將可直接在真實情況下建置損壞監測系統而不必透過虛擬的模型，避免虛擬模型與真實結構之間的誤差，此法與本研究之概念類似但思考方向不同，但卻可改進本研究虛擬與真實之間的盲點，不過此法再量測多次真實資料的比對之間也可能會有較大誤差情況產生，故兩者可說是皆有利弊，往後之研究應該以互相思考和補足會是較佳的方式。

參考文獻

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[34] 林招焯 “頻率域與時間域之結構系統識別” 國立成功大學土木研究所碩士論文，中華民國91 年 6 月

附表

表3-1 頻率反應函數定義(The definition of response function)

反應 Response

名稱 Terminology

定義 Definition 位移

Displacement

位移頻率反應函數 Displacement FRF 速度

Velocity

速度頻率反應函數 Velocity FRF 加速度

Acceleration

加速度頻率反應函數

Acceleration FRF A

表3-2 類神經網路Case1 (單點破壞)

ANN 訓練案例：5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%、

45%、50% 的損壞程度

(5.857442)

19%*

(18.99741)

28%

(27.89952)

38%

(37.61006)

48%

(48.25151)

2F 5%*

(4.892028)

18%

(18.12782)

27%

(27.08999)

37%

(36.97622)

47%

(46.74514)

3F 4%*

(3.899562)

19%*

(18.87787)

27%

(27.22009)

37%

(37.27146)

49%*

(48.77002)

4F 5%*

(4.817629)

17%

(16.80065)

28%

(27.99794)

38%

(38.0393)

47%

(47.32116)

5F 5%*

(5.123762)

17%

(16.88238)

27%

(27.17784)

36%

(36.44246)

44%*

(43.56816)

6F 5%*

(5.073945)

17%

(17.26158)

26%

(26.3633)

36%

(35.92149)

46%

(45.81583)

表3-3 類神經網路Case2 (單點破壞，較 Case1 多加入 3%損壞案例)

ANN 訓練案例：3%、5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%、

45%、50% 的損壞程度

(7.181296)

17%

(16.89517)

28%

(28.11303)

37%

(36.74104)

49%*

(49.37336)

2F 5%*

(5.129712)

17%

(16.9719)

28%

(27.52033)

36%

(36.22229)

47%

(47.36842)

3F 8%

(8.317204)

18%

(18.28684)

27%

(27.02382)

38%

(37.84581)

46%

(45.75713)

4F 7%

(7.213544)

17%

(16.95133)

27%

(26.7803)

37%

(37.50776)

47%

(47.16659)

5F 7%

(7.224108)

17%

(17.01416)

28%

(27.92121)

40%*

(40.39785)

49%*

(49.3311)

6F 7%

(6.699244)

17%

(17.312730)

27%

(26.913180)

37%

(37.113)

47%

(47.46183)

附圖

圖1-1災害應變的流程重要結構

緊急災害應變中心

緊急處理收集訊號傳回中心

重大災害發生

感測器收集結構物的反應訊號並傳回應變中心

應變中心利用訊號判斷結構物的

狀態

依狀況發佈命令處理救援或後續

動作的執行

圖3-1 系統識別的組成概念

圖3-2 頻率反應函數說明示意圖

結構系統

y(t) output

h(t) output x(t) input

δ(t) input

訊號系統

特性

訊號

輸出

輸入

圖3-3 類神經網路的基本架構

輸入層隱藏層輸出層

圖3-4 生物神經元的模型

圖3-5 人工神經元的模型

X ₁ X ₂ X ₃

X _n

Y _j 權值 W _ij

門檻值激發函數

處理單元淨值 θ _j f

Net _j

輸入層神經元數目：6 隱藏層神經元數目：10 輸出層神經元數量：6

圖3-6 本研究類神經網路的輸入及輸出值

1F 的 FRF 值

2F 的 FRF 值

6F 的 FRF 值

1F 的勁度損失

2F 的勁度損失

6F 的勁度損失

圖4-1 結構健康監測(損壞檢測)系統的建立流程 1. 利用SAP2000軟體模擬或實驗得到構架的加速度反應訊號。

2. 透過Labview軟體所發展的頻率反應函數指標程式，將所得到的加速度資料轉換為頻率反應函數資料。

3. 利用Mean Absolute Difference和Mean Square Difference公式將頻率反應函數資料形成損壞指標值，並將原始的指標值利用曲率法改良以找出任意破壞案例的損壞位置。

4. 改良後的指標值利用類神經網路學習單點破壞的規則，使得任意單點破壞案例的損壞程度可被找出。

5. 利用雜訊和實際實驗資料測試系統應用於實際的可行性。

圖4-2(a) SAP2000軟體建置的剛構架模型

圖4-2(b) 剛構架模型的模態頻率資料

6 0 5 4 3 2 1

X 向

圖4-3 構架獲得加速度反應的位置示意圖

TABLE: Modal Periods And Frequencies

OutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue Text Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2

MODAL Mode 1 0.60903 1.642 10.317 106.43

MODAL Mode 2 0.202198 4.9457 31.074 965.62

MODAL Mode 3 0.12043 8.3036 52.173 2722

MODAL Mode 4 0.087414 11.44 71.879 5166.6

MODAL Mode 5 0.070851 14.114 88.682 7864.4

MODAL Mode 6 0.06274 15.939 100.15 10029

MODAL Mode 7 0.007087 141.1 886.55 785980

MODAL Mode 8 0.007084 141.15 886.89 786580

MODAL Mode 9 0.007079 141.27 887.64 787910

MODAL Mode 10 0.007069 141.47 888.89 790130

MODAL Mode 11 0.007056 141.73 890.51 793010

MODAL Mode 12 0.007044 141.96 891.98 795630

M a gn it ud e of F R F

Frequency(Hz) 1F_Damage15%

Sensor on 1F

Undamage

M a gni tude of FR F

Frequency(Hz) 1F_Damage15%

Sensor on 5F

Undamage

Damage

圖4-5 一樓損壞15%的原始指標圖

圖4-6 三樓損壞15%的原始指標圖

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

1 2 3 4 5 6

平均絕對差指標值

樓層

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016

1 2 3 4 5 6

平均絕對差指標值

樓層

圖4-7 三樓&五樓同時損壞15%的原始指標圖

圖4-8 一樓&五樓同時損壞15%的原始指標圖

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02

1 2 3 4 5 6

平均絕對差指標值

樓層

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

1 2 3 4 5 6

平均絕對差指標值

樓層

圖4-9 三樓&四樓同時損壞15%的原始指標圖 (連續樓層損壞案例)

圖4-10 一樓損壞5% &三樓損壞15% &五樓損壞10%的原始指標圖

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

1 2 3 4 5 6

平均絕對差指標值

樓層

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

1 2 3 4 5 6

平均絕對差指標值

樓層

圖4-17 三樓損壞10%、20%、30%、40%、50%的曲率化指標圖

圖4-18 一樓&五樓同時損壞15%、20%的曲率化指標圖

圖4-19 一樓&三樓&五樓同時損壞15%、20%的曲率化指標圖

‐0.01

‐0.005 0 0.005 0.01 0.015

1 2 3 4 5 6

曲率化平均絕對差指標值

樓層

15%

20%

圖4-20(a) Case1的類神經網路誤差收斂

圖4-20(b) Case1的類神經網路回歸值

圖4-21(a) Case2的類神經網路誤差收斂

圖4-21(b) Case2的類神經網路回歸值

圖4-25 三樓&五樓同時損壞15%的曲率化指標圖(加入3%高斯雜訊)

圖4-26 三樓&五樓同時損壞15%的曲率化指標圖(加入5%高斯雜訊)

‐0.002

‐0.001

‐1E‐17 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

1 2 3 4 5 6

曲率化平均絕對差指標值

樓層

損壞示意位置

‐0.002

‐0.001

‐1E‐17 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

1 2 3 4 5 6

曲率化平均絕對差指標值

樓層

損壞示意位置

圖4-27 國家地震中心大型鋼構架資料

單位：mm 圖4-28 小型實驗構架設計圖

圖4-29 地震中心構架的一樓損壞案例

圖4-30 地震中心構架的一樓損壞案例

‐0.002 0.003 0.008 0.013 0.018 0.023

1 2 3 4 5 6

曲率化平均絕對差指標值

樓層

損壞示意位置

‐0.002

‐1E‐17 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016

1 2 3 4 5 6

曲率化平均絕對差指標值

樓層

損壞示意位置

圖4-31 地震中心構架的三樓損壞案例

圖4-32 五層樓小型構架的三樓損壞案例(三樓換兩根細柱)

‐0.002

‐1E‐17 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

1 2 3 4 5 6

曲率化平均絕對差指標值

樓層

損壞示意位置

‐0.002 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

1 2 3 4 5

曲率化平均絕對差指標值

樓層

損壞位置示意圖

圖4-33 五層樓小型構架的三樓損壞案例(三樓換四根細柱)

‐0.002

‐1E‐17 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018

1 2 3 4 5

曲率化平均絕對差指標值

樓層

損壞位置示意圖

圖5-1 健康監測系統示意圖

建置結構健康監測系統

數值系統

頻率反應函數類神經網路

真實結構

裝設感測器量測結構反應

將反應訊號輸入數值系統分析

希望逼近真實結構的反應

SAP2000 軟體

附錄 A-1

在此將以兩度自由度的結構系統為例，即如上圖所示之結構，圖中可看出結構的各種參數，為一個簡單的剪力構架系統，若有外力及

作用於結構上，則可將結構分為兩自由體圖來看，如下圖

fi

f

(t) f

(t)

fd

fs

fi

fd

fs

k

m

c

x

上圖中和為各自由度集中質量的慣性力，和為阻尼的抵

抗力，和則為勁度的抵抗力，由兩自由體圖的節點力平衡可得下列兩式之關係

(A-1) (A-2) 而式中的Fi 和Fi 所代表的慣性力可表示為

(A-3) (A-4) 而式中的Fd 和Fd 所代表的慣性力可表示為

(A-5) (A-6) 而式中的Fs 和Fs 所代表的慣性力可表示為

(A-7) k (A-8) 將式子(A-3)到 (A-8)分別代入(A-1)和 (A-2)中

(A-9) (A-10) 將上兩式用矩陣表示可得

(A-11)

又可寫成

(A-12)

附錄 A-2

以附錄A-1 的兩度自由度系統為例，並假設此系統為無阻尼的自由振動方程式

0 (A-13)

令此方程式的解為，帶入可得

0 (A-14) 上式必須有非零解，故可得下式

det| | 0 (A-15)

1 0

0 ₂ ¹₂ ¹ 2² 2² 1 2

1 2 2

2 2

1 2 1

若假設結構參數k 40000 KN cm，m 5KN · sec cm 則代入(A-15)可得

det k k ω m k

k k ω m 0(A-16)

求解上式可得

ω 4000 ω 63.24 rad s.

ω 4000 ω 63.24 rad s

接著將ω 和ω 代回 k k ω m x k x 可得特徵向量

1 2 1

φ 1 1