討論

由Eqs. (3.8)及(3.9)可知

1

h h

h  

 

 

 

  , (3.11) 及

2

h h

h  



 

  

  , (3.12) 其中為 的誤差，它可被表示為   









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誤差大小；為的誤差；h₁及h₂分別表示在h 在平滑區域及階高不連續區 域的誤差大小。相位誤差的大小來源包括：相機取樣誤差₁ [20]，偏振混合 誤差₂ [21,22]及環境擾動所造成的相位誤差₃。實驗中所有的參數，包括 f ， fs，T 及g 都會影響₁的大小。當T，g 及 f_s / f 的大小增加時，₁的值會減小，

但資料處理所需的時間會增加。如果Tf 為大於 1 的整數，那麼相同的資料會被 紀錄Tf 次。因此，理論上₁很難再被減少。為了要減少由於外差頻率f 的不穩 定所造成的誤差，在實驗中我們選擇Tf = 30 的條件。在此條件下，₁可被縮減 至0.036° [20]。其次，本實驗中所使用的 AN (Newport Inc.)其消光比為1 10 ^5， 因此₂可以被減少至0.027°。根據實驗所使用的可調波長雷射的型錄，可知

a b 0.02nm

   ，所以我們可得 12.68 nm。在我們實際的量測中，環境振 動及空氣擾動皆會對實驗結果造成影響，估計的方法為將樣本置於量測位置後，

對同一個位置進行相位量測，由於整個系統的參數並無改變，因此重覆量測所得 之相位誤差結果，在扣除因相位解析及偏振混合引起的相位誤差後，即得到由環 境擾動所引起的相位誤差大小，如Fig. 3.7 所示。由圖中可知，在不同量測次數 下，環境擾動對相位量測的影響量的大小。因此，可將環境擾動造成的相位誤差

Fig. 3.7 重覆量測之相位誤差結果

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估計為₃  。因此，實驗的總相位誤差大小為1     ₁ ₂ ₃ 1.063。所 以根據實驗條件可計算出h₁ = 0.9 nm (with 633 nm)及h₂ = 0.3 m (with

200.977 m

  )。因此，此方法同時具有雙波長干涉術及外差干涉術的優點，

即可以雙波長的方式增加等效波長，而將2 的相位模糊度增大，進而可量測大

的階高物體。除此之外，以雙波長的方式來計算高度分佈時，如果沒有選擇固定 的參考點位置，則量測的結果會隨著光學系統的架設改變而改變。雖然量測結果 會不同，但是整體的形貌會是一致的。為了確保良好的實驗重現性，我們建議最

好是在量測時在S 上選擇一個方便的區域做為參考點的所在。

3.5 小結

在本章中，提出一種全場外差干涉術結合了雙波長干涉儀及外差干涉儀。從 外差光源而來的光被準直擴束後進入以PBS 作為分光鏡的 Twyman-Green 干涉儀 中，在AN 上所形成的全場的干涉信號被快速 CMOS 相機所接收。相機的每個 畫素都記錄一系列被取樣的點，且每個取樣點在時間軸上的排列都可對應一組弦 波信號。基於三參數弦波擬合法(最小平方法擬合過程)，可以得到最佳擬合的弦 波，且其對應的相位亦可以被得到。將此相位與待測物表面的一個參考畫素作比

較，則對應於此畫素的相對相位可以得到。接著將TLD 改變不同的波長做同樣

的量測，則可以再次得到相對應的相對相位。因此由些二波長的相位分佈圖，可 以計算出對應於等效波長的相對相位，此即為雙波長干涉技術。將此過程應用於 其他畫素，那麼他們的相對相位亦可由相似的過程被求出。因此，待測樣品的輪 廓就可以被求出來。我們已測試此方法的正確性，且此法同時具有雙波長干涉儀 及外差干涉儀的優點。

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