訓練階段

混合模糊雜訊分類(fuzzy classification on noises)的直角座標式基因規劃本論文 簡稱為FCGP。由於 FCGP 之目的在於尋找含有雜訊影像與未受到雜訊污染影像之 間誤差最小的數學模型，因此需要一張含有雜訊的影像作為訓練影像及一張未受 雜訊污染的影像作為，藉此建立出影像雜訊濾波器的模型，此階段又稱訓練階段。

FCGP 的演算法如下所示：

STEP 1. 設 定 各 種 參 數 。 初 始 化 以 及 產 生 每 種 濾 波 器 模 組(Low, High, Medium)的第一個世代的族群。

STEP 2. 針對訓練影像做滑動式視窗並計算對應遮罩的相似度及差異性。

STEP 3. 使用模糊推論判別此遮罩歸屬於哪種雜訊類別，並決定要用哪組濾 波器模型進行過濾。

STEP 4. 使用適應度函式計算此遮罩所歸屬的模組內每一條染色體適應度。

STEP 5. 判斷整張影像是否掃描完畢，若是達到條件則進行STEP 6.輸出適應

度。若是未達到條件則跳到STEP 2.

STEP 6. 每種濾波器模組的族群各自使用競爭法(tournament)選擇配偶。

STEP 7. 每種濾波器模組的配偶各自使用雙點式交配法(two point crossover) 產生新的子代。

STEP 8. 計算每種濾波器模組的子代之中每一條染色體的每一個基因是否突 變。若是突變，則用此基因範圍內的亂數取代。

STEP 9. 針對訓練影像做滑動式視窗並計算對應遮罩的相似度及差異性。

STEP 10. 使用模糊推論判別此遮罩歸屬於哪種雜訊類別，並決定要用哪組濾 波器模型進行過濾。

STEP 11. 使用適應度函式計算此遮罩所歸屬的模組內每一條子代的染色體適 應度。

STEP 12. 判斷整張影像是否掃描完畢，若是達到條件則進行 STEP 13.輸出適 應度。若是未達到條件則跳到STEP 9.

STEP 13. 從子代之中挑出最好的前 10%的染色體取代族群中最差的後 10%染 色體。

STEP 14. 判斷是否達到終止條件，若是達到條件則跳到 STEP 16.輸出結果，

若是未達到條件則進行STEP 15.。

STEP 15. 判斷前面數代的適應值是否達到穩態，若是穩態則保留最好的前 10%條染色體，其餘的以重置策略產生。若是沒有收斂則跳至 STEP 6.

STEP 16. 停止執行並且輸出結果，每種模組最好的染色體即為濾波器之模型。

演算法一開始會將每種濾波器模組的染色體以亂數的方式產生，這個步驟被 稱為初始化。接著會對影像做滑動式視窗並計算對應遮罩的相似度與差異性，利 用這兩項影像特徵進行模糊推論判別此遮罩歸屬於哪種雜訊類別，並決定要使用 哪組濾波器模型進行過濾。遮罩所歸屬的模組內每一條染色體會依照適應度函式

進行評估。經過評估之後，會先判斷是否完成整張圖的掃描，若是達到目標則適 應值較高的個體具有較高的機會可以繁衍下一代。反之，則重複進行滑動式視窗、

計算遮罩的相似度與差異性、模糊推論、適應度的評估等步驟直到完成整張圖的 掃描。每種濾波器模組內適應值比較高的個體被挑選出來後，會進行交配的程序。

交配後會產生新的個體，稱之為子代。產生出來的子代會有機會發生突變。透過 交配與突變的機制，族群會有新的個體出現，這些新個體將會進行適應度的計算 來評估是否是屬於優良的個體。子代中優秀的個體將會取代父代中差劣的個體，

其餘的則會被淘汰掉。最後這一群新的族群我們稱之為下一個世代，演算法到此 會判斷是否有達到演化的目標，若是達到目標將會把最好的個體輸出即為解答。

相反的，若是未達到演化的目標，演算法將會重複的進行滑動式視窗、適應度評 估、擇偶、交配、突變、淘汰等步驟直到滿足條件為止。整個FCGP的流程如圖 29 所示。

圖 29 FCGP 流程 初始化 適應度評估

選擇配偶 交配 突變 適應度評估

適者生存

輸出結果 達成目標

達成 未達成 滑動式視窗

族群重新 遮罩的相似度與

差異性計算 模糊推論 適應度計算

掃描完成

結束適應度計算 未完成

完成

4.2.1 適應度函式 absolute error)作為判別過濾出來的像素與原始像素之間的差異，f(i, j)為過濾出來的 像素、o(i, j)為原始像素、m為遮罩大小、M與N分別為影像的長與寬，如( 14 )所示。

答，但是也有可能代表陷入了區域最佳解(local optimal)的問題之中。因此，我們在 演算法之中加入了族群重置策略(restart)。當族群演化過程之中，族群的適應值趨 於穩定的時候便使用重置策略，保留族群內適應度最好的前 10%染色體其餘的染 色體，一半已亂數(random)重新產生另一半取正交(orthogonal)重新產生，讓族群保 有多樣性的基因。我們舉一條用二進制編碼的染色體進行重置策略，如圖 30及圖 31所示。

(a) 二進制染色體 (b) 亂數產生 (b) 正交產生

圖 30 亂數與正交

1 0 0 1 0 1 1 0 0 0

0 1 1 0 1

(a) 重置策略啟動之前的族群 (b) 重置策略啟動之後的族群 圖 31 重置策略