設計方法

進行性能設計時，其依不同的耐震設計種類而有不同的分析方 式與要求，本規範將耐震設計種類依設計譜加速度分為四種，各耐 震設計種類有不同的設計需求，對於最嚴格的設計種類而言，除需 先確認地震抵抗系統（ERS）外，尚有下列 4 項設計工作。

(1) 進行需求分析，目的為計算地震力引致之位移與力量。

(2) 位移容量與韌性容量分析，用以檢核需求分析之結果，確保位 移容量大於位移需求，SDC D 須進行側推分析（Pushover Analysis）計算位移容量及韌性容量。

(3) 進行容量設計，並滿足橋柱剪力要求，另外還有 P-Δ 容量要求，

防落長度。

(4) 依所屬的耐震設計種類進行耐震細部設計。

a. 耐震設計種類

依據一秒週期之設計譜加速度(S_D1)，規範針對生命安全 性能等級制定四級耐震設計要求與流程 A~D（表 5-8），稱之 為耐震設計種類（Seismic Design Categories, SDC），任一橋 梁均須依該工址之地震危害度擇一種類進行設計。

表 5-8 AASHTO（2009）耐震設計種類（SDC）之定義

1

表 5-9 AASHTO（2009）耐震設計種類之設計要求

耐震設

耐震設

Pushover Analysis 註：1. 阻尼比大(隔減震)或 P-Δ效應大時，須採用非線性歷時分析。

YES YES

NO

YES YES

NO

調整橋梁設計

NO

圖 5.3 AASHTO（2009）設計流程

c. 需求分析

耐震需求分析法須依據橋梁之規則性進行選擇(表 5-10)。

表 5-10 AASHTO（2009）需求分析法

耐震設計種類 SDC

跨數為 2~6 跨之 規則型橋梁

跨數為 2 或 2 跨以上之 不規則橋梁

A 不需進行需求分析 不需進行需求分析

B,C,或 D

等值靜力分析 或 彈性動力分析

彈性動力分析

耐震分析之目的為評估橋梁以及其個別構件之位移需 求，對於一般橋梁，可採用等值靜力分析或彈性動力分析計 算位移需求，兩者均屬彈性分析，彈性分析所得之位移需求 須乘放大係數適度放大。另外非線性歷時分析（Non-linear Time History）只有在業主要求下才需進行，不過對於重要 橋梁、幾何形狀複雜之橋梁、隔震橋梁或鄰近活動斷層之橋 梁，也建議採用非線性歷時分析。

耐震設計種類 SDC 為 B、C 或 D 的橋梁均須依據上述 分析方法，分別針對行車向與垂直行車向進行整體之耐震位 移需求_D分析。對於阻尼比不為 5%之橋梁，位移需求須依 據阻尼比以折減係數進行修正。

考量地震作用方向的不確定性，以及雙向地震同時發生 的機率，經由行車向設計地震力與垂直行車向設計地震力分 析所得之位移須再依據下述規則進行組合，以求得最後之位 移需求：

組合一：構件沿某一主軸之耐震需求位移需為 100%縱 向設計地震力引致之構件位移絕對值，加上 30%橫向設計地 震力引致之構件位移絕對值。

組合二：構件沿某一主軸之耐震需求位移需為 100%橫 向設計地震力引致之構件位移絕對值，加上 30%縱向設計地 震力引致之構件位移絕對值。

d. 位移容量與韌性容量分析與檢核 (a) 位移容量分析及檢核

容量檢核係為確保位移容量大於位移需求：

L C L D Δ

Δ  ... (5.3) 其中Δ^L_D 為依據需求分析方法所得之韌性構件位移 需求，Δ^L_C為相同構件沿著相同方向之位移容量。

至於屬 SDC D 之橋梁，規範規定必須採用非線性靜 力側推分析法（Nonlinear Static Procedure, NSP）計算其 位移容量^L_c。對於基礎和上部結構變形可被忽略之情 況，側推分析模型可簡化為單一橋柱模型。位移容量分 析之目的為決定當地震抵抗構件（ERE）達到其非線性 變形容量時所對應之位移，非線性變形達到容量時之破 壞時機則可由局部極限變形定義，如塑鉸轉角、基礎沉 陷或抬昇量及橋台位移量等。

(b) 韌性容量分析與檢核

依設計目的，每一橋梁也可依據其預期之結構地震 反應（如韌性需求_D）進行歸類，並據以決定設計方法 與韌性設計細節：

˙全韌性結構（Full-Ductility Structure）

對於 在水平力作用下 以塑鉸機制來消 能之構 件，構件設計細節須使其具備足夠韌性容量_C以滿足 韌性需求_D，此對應於耐震設計種類 SDC D 且滿足

生命安全性能等級之橋梁的設計，其韌性需求為

（4_D 6）。所以對於耐震設計種類為 SDC D 之 橋梁除須滿足式(5.3)外，個別構件之韌性需求亦須滿 足如下規定：

單柱橋墩：_D 5

構架式橋墩：_D 6

壁式橋墩弱軸方向：_D 5

壁式橋墩強軸方向：_D 1

其中：

yi pd D 1





  ... (5.4) 其中，_pd為需求分析時所得到的塑性需求位 移，_yi為利用理想化之橋柱降伏曲率所計算得到的 降伏位移。

˙有限韌性反應（Limited-Ductility Response）

對於耐震設計種類 SDC B 和 C 且滿足生命安全 性能等級之橋梁，在水平力作用下，塑鉸機制仍像上 述 全 韌 性 結 構 一 樣 會 產 生 ， 但 其 韌 性 需 求 較 低

（_D4），故其對應之設計細節要求也較全韌性結 構為低。

˙ 具 保 護 系 統 之 有 限 韌 性 反 應 （ Limited-Ductility Response in Concert with Added Protective Systems）

對於具隔減震裝置、被動能量消散裝置或其他可 控制地震反應之裝置的橋梁，其塑鉸機制在地震下是 否會產生，需藉由分析（非線性歷時分析）才能確認。

e. 容量設計

(a) 構件容量設計（Capacity Design）

容量設計之原則為確保橋柱產生塑鉸時，非屬主要 能量消散系統（橋柱塑鉸）之構件仍能維持在彈性範 圍。這些構件包括上部結構、基礎，以及其與橋柱間之 連接構件，如帽梁、樁帽等。為確保橋柱產生之塑鉸具 韌性而不會發生脆性之剪力破壞，容量設計亦包括須滿 足橋柱剪力要求。

˙容量設計（SDC C 和 D）

為確保非屬主要能量消散系統（橋柱塑鉸）之構 件得以在橋柱塑鉸產生時仍能維持彈性，容量設計即 是以橋柱塑鉸產生時之彎矩與剪力設計鄰近其他構 件。此時採用之彎矩與剪力需考量其超額強度，鋼筋 混凝土橋柱與鋼橋柱之彎矩超額容量M_po需分別依式 (5.5)與式(5.6)計算：

Mp

λ

M_po  _mo ，λ_mo 1.2 ... (5.5)

n mo po λ M

M  ，λ_mo 1.2 for ASTM A706 鋼筋 4

.

λ_mo 1 for ASTM A615 鋼筋 ... (5.6) 其中_mo為超額強度因子；M_P為鋼筋混凝土橋柱 之塑性彎矩容量，M_P須經彎矩-曲率斷面分析求得，

該分析須考量材料之降伏強度、圍束混凝土材料性 質，以及鋼筋之應變硬化效應等；M_n則為鋼材之標 稱彎矩強度。式(5.5)及式(5.6)計算所得之超額強度彎 矩以及其對應之剪力即視為該橋梁所能抵抗之極限 地震力。

˙橋柱剪力設計要求（SDC B、C 和 D）

耐震設計種類屬 SDC B、C 和 D 之鋼筋混凝土橋 柱須滿足剪力設計要求。剪力設計要求即為使其剪力 容量大於剪力需求，故屬 SDC B、C 和 D 之鋼筋混凝 土橋柱均須計算其剪力需求與容量，其中 SDC D 之 橋梁亦須再計算構件之韌性需求。

對於 SDC B 橋梁，橋柱的剪力需求V_u為線彈性 分析所得之剪力或橋柱塑鉸產生時對應之剪力V₀（需 考慮超額強度因子），兩者取小值;對於 SDC C 或 D 橋梁，橋柱之剪力需求V_u為橋柱塑鉸產生時所對應之 超額剪力V₀，至於橋柱之剪力容量則須依據材料之標 稱強度決定。橋柱之剪力設計需使其剪力容量大於剪 力需求：

u n V V 

s ，_s 0.9 ... (5.7)

s c

n V V

V   ... (5.8) 其中橋柱的剪力容量V_n包括混凝土剪力容量V_c

與鋼筋剪力容量V_s。

(b) P-Δ 容量要求（SDC C 和 D）

屬 SDC C 和 D 之橋梁需考量 P-Δ 效應，P-Δ 效應 引致之位移須經由非線性歷時分析才可以正確求得，但 若橋柱滿足式(5.9)，則 P-Δ 效應得以忽略。

P r

dl 025 M

P Δ  .  （混凝土構件）

n r

dl 025 M

P Δ  .  （鋼構件） ... (5.9) 其中P_dl為垂直靜載重，Δ_r為反曲點至最遠塑鉸處之 相對橫向偏移量。

f. 依所屬的耐震設計種類進行耐震細部設計

進行構件之細部設計，如鋼結構之接合設計、鋼筋混凝 土結構之主箍筋配筋規定等等，不同的耐震設計種類則有不 同的要求，由於內容繁多在此不做詳述，請參閱原規範條文。

5.1.3 美國 Caltrans（2010）Seismic Design Criteria

Caltrans（2010）^[50]之耐震設計規範相關規定基本上和 AASHTO 所列之 SDC D 等級之耐震設計很類似。現行 Caltrans（2010）僅針對 混凝土橋梁予以規範，鋼橋部分仍待未來新版補充之。

1. 性能目標

加州公路局 Caltrans 訂定的加州的橋梁耐震設計規範（Caltrans Seismic Design Criteria, 2010） 之耐震設計基本目標，係規範設計 之一般橋梁在最大可能地震（MCE）下，容許允許產生須限制交通 功能的重大損傷，但須避免上部結構落橋或橋柱崩塌現象。

(1) 橋梁重要度分類

僅一類：考慮跨徑 90m 以下之一般性橋梁（Ordinary Standard Bridge）。不使用用途係數。

(2) 地震等級

Caltrans（2010）考慮 50 年超越機率為 5%，對應回歸期為 975 年之最大可能地震。

(3) 性能水準

Caltrans（2010）的耐震性能水準是依據 Memo To Designers

（MTD） 20-1 中對一般橋梁之規定，耐震設計允許結構有嚴重 損傷，但仍要確保安全性，要求防止上部結構落橋與橋柱崩塌，

係定位為橋梁設計之最低標準。

2. 性能標準

(1) 地震等級量化

規定設計反應譜（Design Spectrum, DS）取以下三種地震 危害度分析結果最大者作為代表：

a. 基於 50 年超越機率為 5%，對應回歸期為 975 年之機率式反 應譜（probabilistic stectrum）。

b. 採用定值法，由任何斷層之最大破裂（對應最大地震規模

Mmax）導致之橋梁工址附近最大中度反應（largest median response）。

c. 距橋梁工址 12km 處平移斷層規模 6.5 地震所產生之中度反 應譜（midian spectrum）所定義之全州最低限度反應譜

（statewide minimum spectrum）。

(2) 可接受性能標準

整體系統、單一局部系統與局部構件須滿足位移準則與韌 性需求，如表 5-11 所示。

表 5-11 Caltrans（2009）耐震性能標準

整體系統

（Global system）

單一局部系統

（Stand-Alone Frame）

局部構件

（Local member）

位移

整體系統

（Global system）

單一局部系統

（Stand-Alone Frame）

局部構件

（Local member）

韌性 標準

1. 固接基礎之單柱橋墩^D_{≤ 4}

2. 固接基礎或鉸接基礎之構架式橋墩^D_≤5 3. 固接基礎或鉸接基礎壁式橋墩弱軸方向^D_≤5 4. 固接基礎或鉸接基礎壁式橋墩強軸方向^D_≤1

最小位移 韌性容量 3 (確保構件在塑鉸 區 擁有合理可 靠 的旋轉容量) 註：整體系統與單一局部系統定義請參閱模擬原則處之解說。

3. 工址可建性

Caltrans（2010）中並沒有對地盤不穩定性特別說明相關之要

Caltrans（2010）中並沒有對地盤不穩定性特別說明相關之要

在文檔中 港灣構造物耐震性能設計架構 之研究(1/4) (頁 67-77)