設計結構矩陣分割（Partitioning the DSM）

在一個複雜的專案工作中，包含了大量的作業活動，其關聯性可能為獨立性、相依 性以及交互耦合性作業，利用矩陣來表示作業與作業間的關係，既清晰又明瞭。但圖 3.2 表現出來的矩陣並不能看出那一些作業是屬於何種關聯性及順序，所以如果不能將矩陣

有效地重新排列，DSM 只不過是用來表示作業與作業間的關係。但若能採用 Steward

（1981）所提出的分割法則（Partitioning Algorithm），將有助於辨識作業間的關聯性。

此分割法則包含下列三個步驟：

1. 排列獨立與相依性工作：

A. 確認矩陣中的任一列是否為空白，如果是，將此列作業放到矩陣最上方，

並在行中找出相同作業，將該行作業移到矩陣最左側，當矩陣重新排列 後，將此步驟所確認之作業由矩陣中移除；此步驟代表這個作業並無前置 作業，所以將該作業移到最前面次序。

B. 確認矩陣中的任一行是否為空白，如果是，將此行作業放到矩陣最右側，

並在列中找出相同作業，將該列作業移到矩陣最下方，當矩陣重新排列 後，將此步驟所確認之作業由矩陣中移除；此步驟代表這個作業並無後置 作業，所以將該作業移到最後面次序。

C. 重複 A、B 步驟，直到矩陣中沒有空白行與空白列存在，所剩下的為有交 互耦合作用之作業。

2. 利用路徑搜尋的方式確認交互耦合作用的作業，使其成為一個群組。選擇任一 步驟 1 所剩下之作業，利用資訊向前回饋或向後傳遞搜尋，搜尋到初始作業為 止，將所有搜尋過的作業視為一個群組，再將每一個這樣的群組視為一個單一 作業。

3. 重複步驟 1、步驟 2，直到所有的工作都被排序。

利用分割法則，以圖 3.2 為例做分割：

1. 矩陣中的 B 列為空白，將 B 列作業放到矩陣最上方，並將 B 行作業移到矩陣最 左側，當矩陣重新排列後，將 B 作業由矩陣中移除（如圖 3.3）。

A B C D E F G H I

A X

B

C X

D X X

E X X

F X X X

G X X X X

H X X

I X X X X

圖 3.3 分割步驟 1-A

2. 矩陣中的 C 列為空白，將 C 列作業放到矩陣最上方，並將 C 行作業移到矩陣最 左側，當矩陣重新排列後，將 C 作業由矩陣中移除（如圖 3.4）。

B A C D E F G H I B

A X

C X

D X X

E X X

F X X X

G X X X X

H X X

I X X X X

圖 3.4 分割步驟 1-A

3. 矩陣中的 A 列為空白，將 A 列作業放到矩陣最上方，並將 A 行作業移到矩陣最 左側，當矩陣重新排列後，將 A 作業由矩陣中移除（如圖 3.5）。

B C A D E F G H I B

C X

A X

D X X

E X X

F X X X

G X X X X

H X X

I X X X X

圖 3.5 分割步驟 1-A

4. 矩陣中的 E 行為空白，將 E 作業放到矩陣最右側，並將 E 作業移到矩陣最下方，

當矩陣重新排列後，將 E 作業由矩陣中移除（如圖 3.6）。

B C A D E F G H I B

C X

A X

D X X

E X X

F X X X

G X X X X

H X X

I X X X X

圖 3.6 分割步驟 1-B

5. 矩陣中的 H 列為空白，將 H 列作業放到矩陣最上方，並將 H 行作業移到矩陣最 左側，當矩陣重新排列後，將 H 作業由矩陣中移除（如圖 3.7）。

B C A D F G H I E B

C X

A X

D X X

F X X X

G X X X X

H X X

I X X X X

E X X

圖 3.7 分割步驟 1-A

6. 經過步驟 1 分割後，所剩作業 D、F、G、I 為交互耦合作業，任意選擇 D 作業 為初始作業，而 D 之前置作業為 I，I 之前置作業為 F，F 之前置作業為 D，將 D、I、F 作業視為一個群組，再將 D、I、F 視為一個單一作業（如圖 3.8）。

B C A H D F G I E B

C X

A X

H X X

D X X

F X X X

G X X X X

I X X X X

E X X

圖 3.8 分割步驟 2

7. 選擇“D、I、F＂作業為初始作業，而“D、I、F＂之前置作業為 G，G 之前置 作業為“D、I、F＂，將“D、I、F＂、G 作業視為一個群組。（如圖 3.9）。

B C A H DIF G E B

C X

A X

H X X

DIF X X

G X X X X

E X X

圖 3.9 分割步驟 2

8. 圖 3.10 為分割後之結果，我們可以輕易的由圖看出，B、C 作業為相依性作業

（Sequential/Dependent），A、H 作業為獨立性作業（Parallel/Independent），而 D、

I、F、G 作業為交互耦合性作業（Coupled/Interdependent）。 B C A H D I F G E B

C X

A X

H X X

D X X

I X X X X

F X X X

G X X X X

E X X

圖 3.10 分割完成

Interdependent tasks Independent tasks

Dependent tasks