試題分析

本研究之「幼兒數能力操作測驗」，將5歲幼兒數概念的基本內涵區分為「唱 數」、「計數與基數」、「相對大小概念」、「數的合成與分解」、「心算」、「讀寫數字」、

「序數」、「數的保留概念」、「錢幣」與「估算」等，共10個分測驗，再細分為各 項具體學習內容（參見表4-1-1），便於明確檢視幼兒數概念學習成就之分布情況。

一、難度指標分析

根據施測結果進行測驗統計分析，分析各個分測驗及各題目的難度一覽表請 參見表 4-1-1，由表中可以發現：整份測驗的難易度指數為 0.59，顯示本研究之幼 兒數學能力測驗對 5 足歲幼兒而言，是屬「難易適中」的試題為主。其中「數的 合成與分解」、「讀寫數字」、「序數」、「計數與基數」及「唱數」5 個分測驗屬

「極容易」的等級，「比較大小」的分測驗屬「容易」等級，「錢幣概念」、「數保 留概念」、「心算」及「估算」4 個分測驗，屬於「難易適中」等級。

表4-1-1 幼兒數能力測驗試題難度一覽表

表4-1-1 幼兒數能力操作測驗試題難度一覽表（續）

能正確作答。

有5題屬容易作答（0.80＞P≧0.60）的題目，分別為「數字接龍1-50」、「倒 數接龍10-1」、「比較數字」、「5以內的加法心算」、「15以內的估算」等題目，

有60％以上的幼兒能正確作答。

有5題屬難易適中（0.60＞P≧0.40）的題目，分別為「倒數20-1」、「30以內 的不規則計數」、「10以內的加法心算」「5以內的減法心算」、「15元以下的錢 幣運用」等題目，有40％以上的幼兒能正確作答。

最後，有6題屬困難（0.40＞P≧0.20）的題目，分別為「心理線數」、「10 以內的減法心算」、「長度的保留概念」、「高度的保留概念」、「15元以內錢 幣的對等價值」及「15以上的估算」等題目，只有低於40％以上的幼兒能正確作 答。

由此看來，本研究之幼兒數學能力測驗題目，容易作答的題目佔了半數，就 難度指標而言，整份試題屬難易適中的等級。

研究者依測驗編擬的原則，依其難度值，由易到難，重新排列各個試題順序，

如表4-1-3。

表4-1-3 由易到難試題排序表 排

序 難度 原題號及數概念細目 排

序 難度 原題號及數概念細目 1 0.983 1、唱數1-20 22 0.843 22、10以內減法

2 0.977 8、10以內計數-規則 23 0.841 35、一對一對應(具體物) 3 0.975 29、聽寫10以內數字 24 0.824 30、聽寫50以內數字 4 0.972 11、10以內基數概念 25 0.818 28、認讀50以內的數字 5 0.956 27、認讀10以內數字 26 0.816 2、唱數1-50

6 0.956 14、比較數量（具體物） 27 0.769 7、倒數接龍10-1 7 0.951 38、認識錢幣 28 0.720 15、比較數字 8 0.949 23、5 以內加法 29 0.701 4、數字接龍1-50 9 0.943 5、倒數10-1 30 0.653 23、5 以內加法心算 10 0.936 10、10 以內計數-不規則 31 0.627 41、15以內的估算 11 0.934 3、數字接龍1-10 32 0.598 13、30以內計數-不規則 12 0.917 9、10以內基數概念 33 0.593 6、倒數20-1

13 0.917 21、5以內減法 34 0.523 39、錢幣的實際應用 14 0.915 18、5以內加法 35 0.449 25、5以內減法心算 15 0.909 31、數量表徵-畫圈 36 0.420 24、10以內加法心算 16 0.902 32、數量表徵-寫數字 37 0.339 40、錢幣的相對價值 17 0.898 19、10以內加法 38 0.337 16、心算數線

18 0.867 33、序數 39 0.330 37、數保留概念（高度）

19 0.864 34、序數 40 0.271 36、數保留概念（長度）

20 0.848 20、10以內加法 41 0.258 26、10以內減法心算 21 0.847 12、30以內計數-規則 42 0.258 42、15以上的估算

進一步分析依難度值排序後的幼兒數能力操作測驗之題目，可以發現在「唱 數」的能力中，「順數 1-20」有 98％的幼兒通過，「唱數 1-50」也有 81％的幼兒通 過，顯示 50 以內的順數，對 5 歲幼兒來說，已相當容易。而幼兒要能先能熟悉順 數的數詞順序，才能進行數字接龍，所以在「1-10 的順數接龍」中，有 93％的通 過率，在「1-50 的順數接龍」則有 70％的通過率，顯示，部分幼兒雖然能成功的 唱數，但若從中間的數插入，便無法繼續接下去，從幼兒的作答紀錄中也發現，

幼兒在接龍時遇到「9」，最常發生接續困難，例如「8、9、…」，「38、39、…」，

較無法順利回答。相對於順數來說，「10-1 倒數」仍有 94％的通過率，然而「20 到 1 倒數」已降至 59％，「10 到 1 倒數接龍」，也只有 76％的通過率，由此顯示「倒 數」對幼兒來說是較「順數」困難的。此外，從答對的比率觀之，可以發現幼兒 唱數的能力表現，會隨著數詞的增加而逐漸降低降低，能正確回答 50 以內的數字 接龍的人，顯然比回答 10 以內數字接龍的人少了 23％。

在「計數與基數」的能力中，幼兒在「10 以內規則與不規則的計數」有 93％

以上的通過率，「10 以內的基數概念」也有 91％的通過率，以此顯示，5 歲幼兒已 具備穩固的「10 以內計數與基數」概念。值得注意的是，在「計數與基數」此項 分測驗中，「不重複、不遺漏」是重要的評分標準，本研究結果顯示，幼兒在「30 以內的規則計數」仍有 84％的通過率，然而，在「30 以內的不規則計數」就降至 59％，顯示幼兒在計數大量不規則物品時，較容易出現計數上的錯誤。

在「比較大小」的能力中，「比較數量」有 95％的通過率，「比較數字」有 72

％的通過率，然而，在「心理線數」則降至 33％的通過率，由此可知，對 5 歲幼 兒來說，本研究使用具體的糖果，讓幼兒進行相對大小的比較，相對於抽象的數 字及心理數線來說，簡單許多。

在「數的合成與分解」能力中，「5 以內的加法」有 91％的通過率，「5 以內 的減法」也有 91％的通過率；「10 以內的加法」有 89％的通過率，「10 以內的 減法」則有 84％的通過率，顯示 10 以內的合成分解概念，對 5 歲幼兒來說，相當 容易，除此之外，也可看出，幼兒在加法的表現上，明顯優於減法。

在「心算」能力中，「5 以內的加法心算」有 65％的通過率，「5 以內的減法」

有 44％的通過率；「10 以內的加法心算」有 44％的通過率，「10 以內的減法」

則只有 25％的通過率，顯示 10 以內的心算概念，相對來說，5 歲幼兒來說較為困 難，除此之外，也可看出，幼兒在加法心算的表現上，優於減法，此外，幼兒在 心算越大的數字時，其表現越不穩定。由幼兒的作答紀錄中也發現，幼兒在心算 時，會透過嘴巴或眼睛等部位進行點數，或在口中念念有詞後，便回答出正確答 案，此顯示幼兒的心算能力尚屬不穩定的階段。

在「讀寫數字」的能力上，有 95％的幼兒能認讀 10 以內的數字，97％的幼兒 能聽寫 10 以內的數字；有 81％的幼兒能認讀 50 以內的數字，82％的幼兒能聽寫 10 以內的數字，使用數字與劃圈的「數量表徵」中，有 90％的通過率，以此顯示 幼兒在 50 以內的讀寫數字能力相當好，其中，書寫數字優於認讀數字的能力，認 讀數字又優於數量及數字的表徵能力。除此之外，由幼兒的作答紀錄中也發現，

幼兒在書寫 7、6、9 的數字時，最容易發生左右顛倒的情況。

在「序數」的能力上，有 86％的幼兒能分別指出「第 4 個」及「第 5 個」水 果圖卡中的正確位置，顯示，幼兒在「序數」的能力上，已臻穩定。

比「數保留概念」的能力中，有 84％的幼兒能完成「1 對 1 對應」，然而，改 變了物體的形狀後，幼兒能正確回答的比率降至 27％，其中「拉長」比「疊高」

的方式，更會影響幼兒對數量的判斷力。此外，由幼兒的作答紀錄中發現，多數 幼兒拿到 12 個綠色方塊要排列時，均採「一對一對應」原則，將綠色方塊移至施 測者排列的黃色方塊下。部分幼兒採「點數」的方式，算出施測者排列的黃色方 塊有 10 個，再拿出 10 個綠色方塊排列。當施測者將其中一排方塊拉長或疊高，

多數幼兒覺得因為變高變長，所以方塊數變很多，部分幼兒搖頭，沒有回答；部 分幼兒覺得「一樣多」，但說不出理由，也有幼兒再重新數一次，即確定「還是 10 個」，另外也有未經考慮的幼兒，很快回答「一樣多」，且能告訴施測者「還是 10 個，沒有改變」。

在「錢幣」的能力中，有 95％的幼兒能指認出 1、5、10 元硬幣，另有 52％

能使用 1、5、10 元硬幣進行 12 元的買賣遊戲，然而，若將題目進階，將 10 元換 算成 2 個 5 元，或將 2 個 5 元替換成 1 個 10 元的概念時，則降至 33％的通過率，

此外，由幼兒的作答紀錄中發現，幼兒在拿 12 元時進行買賣時，通常都以 1 個 10 元、2 個 1 元為主，較少幼兒在一開始就拿 2 個 5 元。

在「估算」的能力中，幼兒在「15 以內的估算」通過率有 62％，而「15 以上 的估算」則降至 22％，屬整份測驗當中，最難的 1 個題目，由此可見，學齡前的 幼兒較缺乏估算經驗。由幼兒的作答紀錄中發現大部分幼兒並不習慣估算，一開

始仍想透過手指或眼睛等部位進行點數，或是停頓住不知道該怎麼回答，部分答 對的幼兒表示「用猜的」，部分幼兒能回答施測者「我覺得比 5 個多很多」「我覺 得比 5 多 3 行」「我覺得比 5 個多 3 倍」等。

二、鑑別度指標分析

根據施測結果進行測驗統計分析，分析各個分測驗及各題目的鑑別度指數一 覽表請參見表 4-1-4，由表中可以發現：本研究的試題鑑別度平均值為 0.46，屬非 常優良之試題，其中除了第 1.8.29.11.27.14.38.17.5.10.3 題鑑別度偏低外，其餘題 目均在 0.25 的挑選值之上，顯示各試題與整份測驗間的一致性高，能正確區分測 驗所預測量之幼兒數概念程度。

經研究者仔細檢查並與指導教授討論鑑別度低於.20 的試題後發現，這 11 題 鑑別低偏低的試題能檢驗幼兒的先備能力及個別差異，多數 5 歲幼兒應要能正確 回答，此能幫助老師評估幼兒是否獲得基本且重要的學習成果，故將之保留。這 也表示，當幼兒在受試時未能表現此能力時，表示幼兒的知覺發展及數概念，明 顯需要關注且積極的介入。

表4-1-4幼兒數能力操作測驗試題表鑑別度一覽表

由易到難

題目排序 數概念層面 鑑別度D 鑑別度

1 唱數1-20 0.058 8. 10以內計數（規則排列） 0.064 29 聽寫10 以內數字 0.077 11 10 以內基數概念（拿數） 0.090 27 認讀10 以內數字 0.083 14 比較數量（具體物） 0.122

38 認識錢幣 0.147

17 5 以內加法 0.141 5 倒數10-1 0.173 10 10 以內計數（不規則） 0.192 3 數字接龍1-10（口述） 0.192

偏低（D＜ 0.20）

表4-1-4 鑑別度指數一覽表

及Denmark（1970）提出只有75％以上的幼兒能做10以內的的唱數，50％以上能做 15以內的唱數，7歲以下才能有半數以上的人唱數至35的比例看來，台灣地區幼兒 的唱數能力，顯然比國外研究高了許多，由此可見，不同的語言、文化差異影響 了幼兒的唱數能力（Miller，Smith，Zhang，1995）。這也是本研究建立台灣常模 的主旨所在。

在「倒數」方面，整體幼兒在「10-1」及「20-1」的表現情形，較陳俞君（2003）

的研究結果更為提高，陳俞君（2003）的報告結果中指出，有89％的大班幼兒能 從10倒數到1，42％的幼兒能從20倒數到1，相較於本研究中的5歲幼兒已有94％能 倒數10-1，59％能數出20-1，推論可能隨著時代進步，幼兒的刺激增多，發展也相 對提昇，此也是常模必須要符合「新近性」，不能沿用久遠常模的原因所在。

的研究結果更為提高，陳俞君（2003）的報告結果中指出，有89％的大班幼兒能 從10倒數到1，42％的幼兒能從20倒數到1，相較於本研究中的5歲幼兒已有94％能 倒數10-1，59％能數出20-1，推論可能隨著時代進步，幼兒的刺激增多，發展也相 對提昇，此也是常模必須要符合「新近性」，不能沿用久遠常模的原因所在。