第二章 文獻探討
第二節 試題反應理論
測 驗 理 論 （Test Theory）是一種解釋測驗資料間實證關係（Empirical Relationships）的有系統的理論學說（Crocker & Algina, 1986; McDonald, 1999;
Nunnally & Bernstein, 1994; Suen, 1990），學者通常把它的發展劃分成二大一小 學派。
其一為以真實分數模式（True Score Model）（Gullikson, 1987; Lord & Novick, 1968）為基礎的古典測驗理論；另一學派，是以試題反應理論（Hambleton &
Swaminathan, 1985; Hambleton, Swaminathan, & Rogers, 1991; Hulin, Drasgow, &
Parsons, 1983; Lord, 1980）為架構的當代測驗理論（Modern Test Theory）。而一 小學派，則為以變異數分析，所延伸出來的概化理論（Generalizability Theory, GT）（Brennan, 2001; Cronbach, Gleser, Nanda, & Rajaratnam, 1972; Shavelson &
Webb, 1991）。
其中概化理論較少處理測驗議題，偏向統計學理論，投入的研究學者較少 且文獻較少。
測驗學界以古典測驗理論與試題反應理論為主，其中古典測驗理論主要以 整份測驗觀點，來解釋測驗分數的意義，具備理論不需太多數理統計學與電腦 背景，淺顯易懂的優點，受中小學教師或一般社會大眾所接受，適合小班級內 之測驗與評量使用。
試題反應理論以個別試題觀點，來解釋測驗分數的意義（余民寧，2009）。
理論假說嚴謹，需雄厚數學與電腦背景知識，雖不易受大眾瞭解與接受，但適 合升學考試、檢定考試等大規模的教育測驗方案（Large-Scale Educational Testing Programs）之中，隨著 1990 年代後試題反應理論模式被大量應用在大型測驗情 境與教育研究場域後，持續不斷有新的試題反應模式被提出，並被驗證其存在 價值，已成為相當普及並成熟的測驗理論學說。
本研究著重在建置一仿高中學測數學科之量尺化試題庫，可供即將參與學 測的高中三年級應屆畢業生（或數學專任教師、導師）瞭解學生的數學科能力 定位，並期待透過本研究建置之試題庫更可預測學生參加正式學測的表現，因 此採用適合大型測驗情境的試題反應理論。
試題反應理論認為受測者在某一試題上的表現與其能力之間的關係，可透 過一條連續性遞增函數-試題特徵曲線（Item Character Curve, ICC）來表達能力 不同的受測者在同一試題上的能力表現。而進一步將各試題的試題特徵曲線進 行加總，變成為描述整份測驗的測驗特徵曲線（Test Character Curve, TCC），試 題特徵曲線與測驗特徵曲線皆為迴歸線（Regression Line），試題反應理論中，
每一種試題反應模式都有相對應的試題特徵曲線。
本研究採用三參數模式（Three-Parameter Logistic Model, 3PL），適合用來 解釋學校學生受測者作答反應，包含教師課堂用的自編成就測驗、升高中基測
a
i為第 i 個試題的鑑別度參數（Item Discrimination Parameter），表示該試題 是否足以區別出學生的能力高低。b
i為第 i 個試題的難度參數（Item Difficulty Parameter），表示該試題困難或容易作答的程度。
c
i為第 i 個試題的猜測度參數（Pseudo-Chance Parameter），表示該試題被低 能力學生隨機猜題而猜中的程度。此三參數隨命題確定後已然存在，但受測者尚未作答前無法得知，需於受 測者作答後，使用程式（如本研究採用BILOG-MG）來估算數值的大小。另外，
仍 有 二 參 數 模 式 (Two-Parameter Logistic Model, 2PL) 與 單 參 數 模 式 (One-Parameter Logistic Model, 1PL)，非本研究應用範圍，不另贅述。