一、學習理論與數學教學
楊錦潭(2002)認為，傳統數學教學經常以追求「演算法」(如何作的 方法)及「正確答案」甚於「理解」(Understanding)數學意義，致使學生相 信有關數學之問題解決是靠語法(Syntax)層次而非「語意」(Semantic)層 次。在傳統數學教學上，則以直接教學為主。教師只要求學生知道該題 之答案正確與否，而不甚重視解題歷程。未能促做學習者自行運用其數 學原理於日常生活之中。
就廣義而言，數學與真實世界之聯結與溝通乃是透過「問題解決」
的歷程。因此問題解，學習數學本身就是「做數學」(Doing Math)，亦即
「學習數學」本身就是表達某種聯結相關數學模型、推論、發現、驗證、
或迴歸分析之歷程(NCTM，1989)。
在解決數學問題方面，相關學習理論大致可歸納為二大流派：「社 會建構主義」與「認知學派」(Gardner，1986)。主要特徵如表 2-4-1 所示。
表 2-4-1 近代學習理論之二大流派比較
特徵 認知學派 社會學派
研究方向 縱向關係 橫向關係
研究對象 偏向個人 著重群體
研究架構 下層組織(微觀) 上層組織(宏觀) 建構式學習 偏向個人思維歷程 偏向群體意識
跨學科研究 是 是
影響學習因子 理性 文化、歷史及情感
應用實例 多媒體學習 合作學習
資料來源：楊錦潭(2002)。媒體教學與數學教育。
以上二種學派均對數學教育產生重大之影響，就知識建構方面而言 Papert(1980)認為透過 Logo 程式語言來學習幾何有助於學生建構其數學 知識；換言之，學數學可以電腦為輔助工具，透過電腦工具讓學生探索 學觀念，或觀察數學運作歷程。(楊錦潭，2002)。
二、情境學習與數學教學
美國國家數學教育委員會(NACOME)於 1975 年對國小數學教育的報 告及美國國科會於 1978 年的報告，皆顯示現行的數學教育有一些缺失，
譬如：
(一)數學常被誤認為是個靜態的學科，其實數學更應包含探究性的問 答與思考訓練。
(二)數學課程的安排太注重讓學生「接收」別人的經驗，而忽略了鼓 勵學生「建構」有意義的自我經驗部份。
(三)教師的角色多定位為選擇課題，根據課程表決定活動、傳授數學 知識、解釋、改成績、及管理秩序。
晚近教育學者提出「情境學習」(Situated Learning)，盼能改進以上 之問題。「情境學習」主要強調知識的學習應建構在真實的活動裏及強 調學習活動應與文化結合。讓學習者在真實的活動中運用其所學的知 識，且允其在學習脈絡中摸索，才能讓他發展出多種屬於自己問題解決 的策略，以便日後易於應用。(徐新逸，2002)。
資訊科技可增進學習資源的廣度、深度及變化性，提供學習者親自 參與之經歷與臨場感，並有助於增進其參與感及學習動機，因此是支援 情境教學的有利因素。
小結：不論是「認知學派」、「建構主義」、「社會建構主義」或
「情境學習」，其共同點教學行為的主客體與知識建構的歷程。尤其在 資訊科技融入教學的主客體上較傳統式教學有著極大的改變。在傳統式 教學的主體由教師主動提供知識，而學生被動接受轉變成資訊科技融入 教學的主體是學生必須利用資訊科技主動探索，而教師轉變成協助者的 角色，甚至透過網路與社群、同儕一同進行學習。透過群體學習環境一 起討論。展望未來，數學解題歷程，將以透過資訊科技轉至群體了解、
群體建構、群體運算、群體驗證數學問題等之合作解題歷程、亦即未來 之數學教育或將朝向群體「問題解決」，而教師也將可專注於課程的設 計與教學引導。
三、資訊科技融入數學教學現況與教學網站
吳易靜(2005)的研究中指出，資訊科技融入教學的層級代表教師使用 資訊科技使用於教學的程度。在蘋果電腦明日教室 ACOT(Apple
Classroom of Tomorrow)研究計畫中，教師在富有資訊科技的環境中，教 學方式會隨著科技的使用而逐漸改變，此計畫分為五個層級：
1. 進入：教師極少使用資訊科技甚或仍只使用傳統教學(黑板、教科書)。
2. 採用：教師已使用資訊科技來支援傳統教學，學生使用電腦作為練習
的工具。例如：學生繳交報告。
3. 適應：已能使用文書處理、資料庫、繪圓程式或電腦輔助教學等軟體 於教學中。
4. 熟練：教師已能熟悉電腦技能，並能隨時融入教學活動，並符合教學 目標。
5. 創造：教師能利用電腦做為工具，自行建立新的學習模式。
林信志(2005) 整理國內調查發現，數學科資訊科技融入教學的比例 在各學科之中明顯偏低(葉家睿，2002；陳神勇，2003；王文裕，2003)。
這應該是與數學科內容特性有關，若是遇到計算的過程更是不易使用資 訊設施協助教學。王文裕(2003)也提到這可能是因為教師認為國小數學多 屬於基本概念的建立，所以不太需要使用電腦。分析資訊科技融入數學 科教學相關研究也可發現，很多都是以幾何圖形為主題，使用 GSP 或是 其他軟體動態呈現教材以幫助學生學習。就課程內容特性而言，幾何概 念的確是相當適合使用資訊科技來輔助教學的主題。但除了「幾何」之 外，九年一貫課程數學領域還包含了「數與量」、「代數」、「統計與 機率」和「連結」等另外四個主題，只偏重其中一個領域似乎是不妥的。
針對特定課程內容設計數位化教材以供課堂使用，這樣的上課方式嚴格 來說也只能算是電腦輔助教學，而不是真正的將資訊科技融入於平日的 課程當中。如何真正將資訊科技融入於多數課程之中，是個值得深入探 討的問題。
研究者以「數學教學」、「國中數學教學網站」等關鍵字利用 Google、
Yahoo 等搜尋引擎搜尋網路中「建立之數學教學網站」，得到可正常連 結，且網站在 6 個月內仍持續更新內容的網站數量極少，由此可粗略判 斷資訊科技融入數學教學現況並不理想。以下僅就三位國中數學教師所 設立的數學網站加以介紹：
1.昌爸的家(數學工作坊)：http://www.mathland.idv.tw/
設 站 時 間 ： 1999 年 1 月 26 日 正 式 上 線 。
網 站 概 述 ： 昌 爸 工 作 坊 由 李 信 昌 老 師 獨 力 規 劃 網 站 、 設 計 教 學 網 頁 、 維 護 站 務 。 同 時 是 國 中 數 學 網 站 中 內 容 最 豐 富 ， 知 名 度 最 高 的 網 站 。
網 站 內 容 ： (1) 數 學 故 事 (2) 趣 味 數 學 (3) 生 活 數 學 (4) 數 學 遊 戲 (5) 數 學 實 驗 (6) 數 學 競 賽 (7) 數 位 敎 材 (8) 數 學 試 題 (9) 數 學 書 籍 (10)疑 難 解 析 (11)數 學 軟 體 (12)數 學 討 論 (13)數 學 網 站 (14)數 學 CAI (15)數 學 報 告 (16)數 學 紀 事 (17)娛 樂 數 學
2.YLL 教學手札：http://yll.loxa.edu.tw/
設 站 時 間 ： 2006 年 11 月 11 日 。
網 站 概 述 ： YLL 教學手札由 台 中 縣 四 箴 國 中 Ying Liang Li 老 師 設 立 ， 以 個 人 部 落 格 ( Blog)網 站 的 形 式 呈 現 、 數 學 內 容 以 GSP 教 學 集 及 教 學 筆 記 為 主 。
網 站 內 容 ： (1) GSP 教 學 集 (2) 教 學 筆 記
3.數學王子的家：http://euler.tn.edu.tw/
設 站 時 間 ： 未 記 載 。
網 站 概 述 ： 數學王子的家由 台 南 市 大 成 國 中 蘇恭弘老 師 設 立 ， 以 個 人 網 站 的 形 式 呈 現、數 學 內 容 豐 富，電腦程式以 Maple、
GSP 及 JAVA…等軟體為主。
網 站 內 容 ： (1) 數 學 教 室 (2)數 學 思 考 (3)數 學 專 題 (4)生 活 數 學 (5) 電 腦 輔 助 (6) 教 材 軟 體