第五章 實例分析
5.2 資料分析
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5.2 資料分析
以下資料可利用統計套裝軟體處理相關係數與迴歸分析之計算，或直接使用 本文提供的電腦程式計算單題鑑別度以及題組的子題鑑別度、題組鑑別度與子題 淨鑑別度，程式使用及其說明請參考附錄一。已知基測量尺分數主要用途是作為 比較兩次基測表現，由於本章僅針對第一次基測英語科試題作鑑別度分析，故使 用英語科原始分數(即答對題數)作為測驗總分，即答對得 1 分、答錯得 0 分；再 分別以傳統模式與相關係數模式計算單題與題組的試題鑑別度，並參考表 2-2 鑑 別度評鑑標準(Ebel&Frisbie,1991)及表 2-4 積差相關係數解釋表(Garrett,1969)作 分析比較。其中，傳統模式鑑別度是取前 27%(36 人)作為高分組及後 27%(36 人) 作為低分組。表 5-1 為單題鑑別度值比較表，表 5-2 為題組鑑別度值比較表。
表 5-1 獨立型試題之傳統模式與相關係數模式鑑別度比較表 題號 通過率 難度 P 鑑別度 D 試題評鑑 相關係數
鑑別度
與總分相 關程度 1 0.72 0.6111 0.7778H 非常優良 0.7014H 高度相關 2 0.72 0.6667 0.6667 非常優良 0.6604 顯著相關 3 0.60 0.6111 0.7778H 非常優良 0.6720 顯著相關 4 0.73 0.5972 0.8056H 非常優良 0.7105H 高度相關 5 0.72 0.6389 0.7222 非常優良 0.6820 顯著相關 6 0.57 0.5278 0.8889H 非常優良 0.7440H 高度相關 7 0.67 0.6667 0.6111 非常優良 0.5301 顯著相關 8 0.54 0.5694 0.5833 非常優良 0.4504 顯著相關 9 0.59 0.5694 0.8611H 非常優良 0.7366H 高度相關 10 0.50 0.5833 0.8333H 非常優良 0.6907H 顯著相關 11 0.51 0.5694 0.4167L 非常優良 0.3380L 低相關 12 0.69 0.6250 0.7500 非常優良 0.6069 顯著相關 13 0.72 0.6806 0.6389 非常優良 0.6403 顯著相關 14 0.49 0.5139 0.6389 非常優良 0.5234 顯著相關 15 0.69 0.6111 0.7222 非常優良 0.6570 顯著相關 16 0.66 0.6806 0.4722L 非常優良 0.3982L 低相關 17 0.67 0.6528 0.6944 非常優良 0.5909 顯著相關 18 0.42 0.5000 0.6667 非常優良 0.4307 顯著相關 註：表中「H」代表該題鑑別度值較高，「L」代表該題鑑別度值較低
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根據表 5-1 的結果，可再作進一步探討如下：
1. 在傳統模式下，單題鑑別度值介於 0.4167 至 0.8889 間，皆屬於「非常優良」
的試題；在相關係數模式下，除了第 1、4、6、9 題屬於「高度相關」的試題，
及第 11、16 題屬於「低相關」的試題外，其餘皆屬於「顯著相關」的試題。
2. 傳統模式與相關係數模式鑑別度值排序大致一致，例：兩種模式鑑別度排序 前五高的試題同為第 1、4、6、9、10 題，惟排序稍有不同；鑑別度排序最低 與次低的試題同為第 11 題與第 16 題。
3. 比較兩種模式鑑別度前五高的試題中，排序前三高的第 4、6、9 題，難度值 接近 0.5，符合難度與鑑別度值的關係，即當難度接近 0.5 時，會有較大的鑑 別度值。
4. 依據試題內容分析鑑別度值較高或較低的可能原因：
(1)第 11 題鑑別度最低的原因可能為題幹句子較長且包含副詞子句，造成學 生無法理解文意；或是因為不瞭解連接詞的適用情況，像 because 和 if 前面 不能加逗號，故無法選出正確的連接詞。
(2)第 16 題鑑別度次低的原因可能為學生對於現在完成式的文法不熟悉，無 法根據對話選出正確的時態。此外，第 16 題的難度是單題中最高的，符合 難度與鑑別度的關係，即當難度提高時，鑑別度值會降低。
(3)第 6 題鑑別度最高的可能原因為此題的關鍵字在 was filled with，能力高 的學生只要能夠理解該片語即可根據文意選出正確選項，能力低的學生因不 瞭解題目或片語的意義，造成低分組通過率特別低。
(4)第 9 題鑑別度次高的可能原因為此題的句子較長，且學生對於 of 的使用 以及範圍內的量詞不容易理解，如：any of…、both of…等，造成能力低的 學生通過率特別低。
5. 今年單題的文法題比去年少了兩題，重點幾乎集中於課本裡的日常生活基本 單字為主，字彙部份亦集中在慣用片語上，且單題的試題內容主要為語言基 礎知識，相較於以閱讀理解的題組試題，單題的鑑別度比題組的鑑別度稍佳。
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1 0.8196 130 10.2955‧
1 0.5321 132 52.1261 現題組的鑑別度評斷標準，因此參考表 2-4 相關係數解釋表(Garrett,1969)作分 析。題組鑑別度值介於 0.6305 至 0.8196 之間，除了題組一、四、五屬於「顯‧ 國
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著相關」之外，其於各題組皆屬於「高相關」，其中，鑑別度值排序最高的 前三題組分別為題組八、十一、七，鑑別度值排序最低的前三題組分別為題 組四、一、五。
2. 傳統模式鑑別度與相關係數模式的子題鑑別度值排序大致一致，例：兩種模 式的鑑別度排序前三高的試題同為第 37、25、42 題；鑑別度排序最低與次低 的試題同為第 20 題與第 27 題。
3. 依據試題內容分析鑑別度值較高或較低的可能原因：
(1)第 37 題鑑別度值最高的可能原因是能力低的學生無法理解文章提供的所 有資訊，尤其是關鍵字「umbrellas」，造成無法正確判斷遊樂器材的外觀，
故通過率較低；能力高的學生因為能夠理解整篇文章提供的豐富訊息，故能 正確判斷選項。
(2)第 25 題鑑別度次高的原因可能為能力低的學生無法理解整篇文章的意涵 或無法看懂以「書寫體」撰寫的便條內容，故無法根據題意判斷選項；能力 高的學生因為能夠理解整篇文章且該題選項內容差異大，故能根據題意選出 正確的選項。
(3)第 20 題鑑別度最低的可能原因該題為克漏字型的閱讀題組，評量的內容 屬於文法測驗，需理解 one of…的句型，且克漏字文法閱讀題組一向是所有 學生最沒有把握的題型。
(4)第 27 題鑑別度次低的原因可能為題幹敘述很長，需要學生能看懂海報文 宣、理解題幹敘述後，再從海報內容找出答題線索，對於能力高的學生來說，
題組文海報文宣中的四個活動主題不容易區分與辨別，造成能力高的學生通 過率較低。
(5)題組一鑑別度較低的原因可能為該題組屬於文法型的克漏字填空式題 型，一般來說，克漏字填空式的題組難度比閱讀理解式的題組難度高，其中，
文法型的難度又比語意型的難度更高，此類型的試題是能力高的學生最沒有 把握的題型。該題組的各子題通過率僅介於 0.30 至 0.48 之間。
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(6)題組五鑑別度較低的原因可能為詩歌體的文章雖短，但學生對於詩的隱 喻不易理解。
4. 相關係數模式下，各子題淨鑑別度皆達顯著水準( ＝0.05)。
5. 相關係數模式下，同一題組的各子題的「淨鑑別度」皆小於等於「鑑別度」。
6. 相關係數模式下，同一題組的各子題淨鑑別度並未遞減，可能原因為 99 年第 一次基測英語科題組試題是否符合本文 4.1 節的基本假設「每一題組中，第 j 子題作答情況與前面的 j－1 個子題作答情形皆有關」，仍需要作進一步探討。