資料包絡分析法

效率值＝ 投入量 產出量

而以多項投入與多項產出來表示，則效率值

效率值＝ 各投入項數量之加權組合 合 各產出項數量之加權組

資料包絡分析法（DEA）係以生產邊界（product frontier）作 為衡量效率的基礎，並以數學模式求得生產邊界，且無須預設生 產函數模式，可以將目標之投入、產出資料透過數學模式，求出 生產邊界，將各受評估單位（decision making unit, DMU）之實際 資料與生產邊界比較，即可衡量出各受評估單位之相對效率及相 對無效率的程度，及達到相對效率的改善建議目標。

DEA 自 1978 年 Charnes、Cooper 與 Rhodes （CCR）三人以 固定規模報酬下發展 CCR 模式之後，1984 年 Banker、Charnes 與 Cooper 發展出非固定規模報酬模式下之 BCC 模式，而此模式 將 CCR 模式之總效率分解為純粹技術效率與規模效率。

CCR 模式是假設處於固定規模報酬（Constant Return to Scale，CRS）的情況下，當投入量以等比例增加，產出項亦應以 等比例增加。而此模式考慮在固定規模報酬之效率值公式以投入 除以產出計算 Maximum 值，評估第 k 個 DMU（以

DMU

的效率，其數學模式如下：

h

∑

∑

=

= m

i i

s

r r

v x u y

i r

1 1

r=1,…,s; i=1,…,m; j=1,…,n

y

u

x

v

Banker, Charnes and Cooper （1984）提出 BCC 模式，擴大 CCR 模式效率觀點與運用範圍。因為 CCR 模式無法說明一個具 弱效率之 DMU，其無效率是由技術無技率或者是規模無效率所造 成的。BCC 模式是假設變動規模報酬（Variable Return to Scale，

VRS），即部分投入增加，不會使得產出項亦會有相對一部分的 增加。再引用 Shephard（1970）距離函數觀念，導出與 CCR 相同 的模式。此模式可計算 DMU 的純技術效率（pure technical

efficiency）與規模效率（scale efficiency）及規模報酬（returns to scale）。亦即受評估單位處於無效率狀態時，其可能原因除了純 技術效率不佳外，亦可能為規模效率不佳所引起。BCC 模式之 數學式如下：

r=1,…,s; i=1,…,m; j=1,…,n

DEA 模式是一數學規劃模式，而數學規劃模式可利用敏感度 分析（sensitivity analysis）來探討當變數之係數改變或限制式改 變時，對目標函數值之影響為何？而將此觀念應用至 DEA 模式，

則可探討一受評估單位之投入量改變或產出量改變時，此受評估 單位之績效值可提升之程度為何？或增加或減少一受評估單位對 其他受評估單位之績效值之影響為何？

由 DEA 模式所得之結果，效率值達 1 且為其他單位之參考單 位之受評估單位，在效率前緣線上者，屬最佳效率之受評估單位。

而同樣效率值為 1 時，其受其他單位參考之次數越多，代表其越 具有指標參考意義，其相對效率之穩健度（robustness）便越高。

DEA 之使用流程主要包含四大步驟：

1、 受評估單位之選擇：受評估單位在相同的市場條件下執行相 似 之 工 作 ， 達 成 相 似 之 目 標 ， 且 衡 量 受 評 估 單 位 績 效 之 投 入 產出項需相同。

2、 投入產出之選擇：

a.由文獻或專家訪談彙整初步之投入產出項指標。

b.訪問相關專家，了解受評估單位之目標，並以此檢視投入 產出項指標。

c.利用相關分析檢視投入產出項指標，投入與產出項需具備 高度相關性。

d.以 DEA 模式試算檢視投入產出項指標。

3、 DEA 模式之選擇：主要仍以 CCR 模式及 BCC 模式為主要分 析 模式。

4、結果分析：主要包含效率分析及投入產出項可改善空間之分 析。