第四章 實證結果
4.1 資料說明
1.進出口貿易量資料：資料來自 Trade Statistics of Japan, Ministry of
Finance，選擇以每個月日本對該國的貿易全額的出口量及進口量進行估計，由 於資料來源是日本財政部，因此日本對各別國家的進出口貿易全額是以日幣為 計價單位。
2.匯率資料：資料來自 XE 網，整理日幣對美金、人民幣、台幣、韓圜每個 月的匯率月資料，再配合消費者物價指數(CPI)計算出實質匯率。
3.消費者物價指數(Consumer price index, CPI)：資料來自國際貨幣基金組織 (International Monetary Fund, IMF)的國際財務資料統計(International Financial Statistics, IFS)及中華民國統計資訊網，本研究以 2010 年當作基期，將 2010 年 12 個月的月資料進行加權平均，當做基期月份物價指數，藉此計算出各個月的 實質匯率。
4.工業生產指數(Index of industrial production, IIP)：資料亦來自國際貨幣基 金組織(IMF)的國際財務資料統計(IFS)及中華民國統計資訊網，本研究以 2010 年當做基期。因為國內生產毛額(GDP)只有年資料沒有月資料，無法對國民收 入進行每個月的資料分析，因此取工業生產指數(IIP)的資料進行估計。
4.2 追蹤資料單根檢定
本研究將所有數據先取自然對數之後，再進行追蹤資料單根檢定。
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下表4-1 為以日幣計價之出口金額進行單根檢定的結果，在截距項模型 中，僅有LLC 檢定無法拒絕不穩定序列之虛無假設，其餘 IPS、ADF-Fisher、
PP-Fisher 三個檢定均顯著地拒絕虛無假設，表示此變數不具有單根，為一穩定 之序列。
在截距項與固定趨勢模型中，1%顯著水準之下，可以觀察出僅有 LLC、
Breitung 檢定無法拒絕不穩定序列之虛無假設，仍有 IPS、ADF-Fisher、PP-Fisher 三個檢定會顯著地拒絕虛無假設，表示此變數不具有單根，為一穩定之 序列。
綜上所述，認定此變數以日幣計價的出口金額為一穩定之序列。
表4- 1：以日幣計價的出口金額，單根檢定之結果 出口金額(日幣)
只有截距項 截距項與固定趨勢
檢定量 p-value 檢定量 p-value LLC 0.260 0.603 0.293 0.615 Breitung - - -1.777 0.038**
IPS -4.447 0.000*** -4.373 0.000***
ADF-Fisher 38.979 0.000*** 33.836 0.000***
PP-Fisher 48.352 0.000*** 35.648 0.000***
註：*,**,*** 分別代表檢定結果在 10%, 5%, 1%的顯著水準之下是顯著的。
下表4-2 為以日幣計價的進口金額進行單根檢定之結果，在截距項模型 中，僅有 PP-Fisher 檢定顯著拒絕虛無假設，另外3 個檢定 LLC、IPS、ADF-Fisher 無法拒絕虛無假設，判定其為一不穩定之序列。
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但在截距項與固定趨勢模型中，LLC、ADF-Fisher 皆無法拒絕不穩定序列 之虛無假設；在10%的顯著水準之下，Breitung、IPS、PP-Fisher 都顯著拒絕虛 無假設，此時會判斷此變數為一穩定之序列。但在5%、1%的顯著水準之下，
無法拒絕的虛無假設的檢定數量會多過於可以拒絕虛無假設的檢定數量，我們 又會判斷其為一不穩定之序列。
綜上所述，我們認定此變數以日幣計價的進口金額為一不穩定之序列較為 合理。
表4- 2：以日幣計價的進口金額，單根檢定之結果
進口金額(日幣)
只有截距項 截距項與固定趨勢
檢定量 p-value 檢定量 p-value LLC -0.211 0.416 -1.111 0.133 Breitung - - -2.033 0.021**
IPS -1.065 0.144 -1.516 0.065*
ADF-Fisher 10.445 0.235 13.283 0.103 PP-Fisher 28.524 0.000*** 39.753 0.000***
註：*,**,*** 分別代表檢定結果在 10%, 5%, 1%的顯著水準之下是顯著的。
我們在表4-2 判斷出以日幣計價的進口金額為一不穩定之序列，因此在對 其一階差分後，再進行一次單根檢定，檢定結果如下表4-3。
由表4-3 可以觀察出，在截距項模型中，1%的顯著水準之下，所有檢定全 部都拒絕虛無假設。而在截距項與固定趨勢模型中，1%的顯著水準之下，只有 LLC 不拒絕虛無假設，IPS、ADF-Fisher、PP-Fisher 顯著地拒絕虛無假設，說 明此變數不具有單根，為一穩定之序列。
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綜上所述，認定以日幣計價的進口金額經過一階差分後為一穩定之序列。
表4- 3：以日幣計價的進口金額，做一階差分後，單根檢定之結果 D[進口金額(日幣)]
只有截距項 截距項與固定趨勢
檢定量 p-value 檢定量 p-value LLC -24.950 0.000*** 28.755 1.000
Breitung - - - -
IPS - - -16.239 0.000***
ADF-Fisher 830.162 0.000*** 200.206 0.000***
PP-Fisher 1053.56 0.000*** 73.683 0.000***
註：*,**,*** 分別代表檢定結果在 10%, 5%, 1%的顯著水準之下是顯著的。
下表4-4 也是出口金額的單根檢定結果，不過其金額是以原本的日幣透過 匯率換算，換算為該國的貨幣單位計價。
在截距項模型中，1%的顯著水準下，僅有 LLC 檢定會無法拒絕虛無假 設，其餘3 個檢定 IPS、ADF-Fisher、PP-Fisher 都顯著地拒絕虛無假設，認定 此變數並不具有單根的情形，為一穩定之序列。
在截距項與固定趨勢模型中，10%、5%的顯著水準之下，僅有 LLC 檢定會 無法拒絕虛無假設，其餘4 個檢定 Breitung、IPS、ADF-Fisher、PP-Fisher 都顯 著地拒絕虛無假設，認定此變數並不具有單根的情形，為一穩定之序列。但是 在1%的顯著水準之下，LLC、IPS、ADF-Fisher 皆無法拒絕虛無假設，而會判 斷其為一不穩定之序列。
綜合以上兩個模型的分析，我們認定此變數以外幣計價的出口金額為一穩 定之序列。
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表4- 4：以外幣計價的出口金額，單根檢定之結果 出口金額(外幣)
只有截距項 截距項與固定趨勢
檢定量 p-value 檢定量 p-value LLC -0.675 0.250 -0.318 0.375 Breitung - - -3.279 0.001***
IPS -2.841 0.002*** -2.231 0.013**
ADF-Fisher 21.956 0.005*** 17.446 0.026**
PP-Fisher 47.885 0.000*** 40.246 0.000***
註：*,**,*** 分別代表檢定結果在 10%, 5%, 1%的顯著水準之下是顯著的。
下表4-5 是進口金額的單根檢定結果，不過其金額是以原本的日幣透過匯 率換算，換算為該國的貨幣單位計價。
在截距項模型中、截距項與固定趨勢模型中，1%的顯著水準之下，LLC、
Breitung、IPS、ADF-Fisher、PP-Fisher 檢定全部都顯著地拒絕不穩定序列之虛 無假設，我們可以很肯定的推論此變數不具有單根，為一穩定之序列。
綜上所述，認定此變數以外幣計價的進口金額為一穩定之序列。
下表4-6 為實質匯率的單根檢定結果，可以觀察到，不管在截距項模型中 抑或是截距項與固定趨勢模型中，10%、5%、1%的顯著水準之下，LLC、
Breitung、IPS、ADF-Fisher、PP-Fisher 以上檢定全部都無法拒絕不穩定序列之 虛無假設，因此推論其具有單根，為一不穩定之序列。
綜上所述，認定此變數實質匯率為一不穩定之序列。
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表4- 5：以外幣計價的進口金額，單根檢定之結果 進口金額(外幣)
只有截距項 截距項與固定趨勢
檢定量 p-value 檢定量 p-value LLC -2.682 0.004*** -2.806 0.003***
Breitung - - -2.987 0.001***
IPS -3.557 0.000*** -3.140 0.001***
ADF-Fisher 27.842 0.001*** 24.008 0.002***
PP-Fisher 87.819 0.000*** 83.838 0.000***
註：*,**,*** 分別代表檢定結果在 10%, 5%, 1%的顯著水準之下是顯著的。
表4- 6：實質匯率的單根檢定結果 實質匯率
只有截距項 截距項與固定趨勢
檢定量 p-value 檢定量 p-value LLC 0.658 0.745 -1.116 0.132
Breitung - - 0.568 0.715
IPS 0.892 0.814 0.396 0.654 ADF-Fisher 3.269 0.916 4.747 0.784 PP-Fisher 3.802 0.875 4.617 0.798 註：*,**,*** 分別代表檢定結果在 10%, 5%, 1%的顯著水準之下是顯著的。
我們在表4-6 判斷出實質匯率為一不穩定之序列，因此對其一階差分後，
再進行一次單根檢定，檢定結果為表4-7。
由下表4-7 可以觀察出，在截距項模型中，全部檢定都顯著拒絕虛無假 設。而在截距項與固定趨勢模型中，1%的顯著水準之下，只有 PP-Fisher 不拒
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絕虛無假設，LLC、IPS、ADF-Fisher 均顯著地拒絕虛無假設，說明此變數不具 有單根，為一穩定之序列。
綜上所述，認定變數實質匯率經過一階差分後為一穩定之序列。
表4- 7：實質匯率做一階差分，單根檢定之結果 D[實質匯率]
只有截距項 截距項與固定趨勢
檢定量 p-value 檢定量 p-value LLC -18.954 0.000*** -15.920 0.000***
Breitung - - - -
IPS - - -23.860 0.000***
ADF-Fisher 718.755 0.000*** 290.912 0.000***
PP-Fisher 726.692 0.000*** 73.683 0.798 註：*,**,*** 分別代表檢定結果在 10%, 5%, 1%的顯著水準之下是顯著的。
下表4-8 為各國的工業生產指數(IIP)之單根檢定結果，在截距項模型中，
1%的顯著水準之下，也僅有 LLC 檢定無法拒絕虛無假設，其餘 IPS、ADF-Fisher、PP-Fisher 檢定仍拒絕虛無假設，判斷其並不具有單根，為一穩定之序 列。在截距項與固定趨勢模型中，10%、5%、1%的顯著水準之下，LLC、
Breitung、IPS、ADF-Fisher、PP-Fisher 5 個檢定全都拒絕虛無假設，因此判定 此變數不具有單根，為一穩定之序列。
綜上所述，認定此變數外國工業生產指數為一穩定之序列。
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表4- 8：工業生產指數(中國、韓國、臺灣、美國)的單根檢定結果 工業生產指數(四國)
只有截距項 截距項與固定趨勢
檢定量 p-value 檢定量 p-value LLC -1.708 0.044** -5.401 0.000***
Breitung - - -4.005 0.000***
IPS -2.881 0.002*** -6.068 0.000***
ADF-Fisher 27.235 0.001*** 51.742 0.000***
PP-Fisher 36.829 0.000*** -5.401 0.000***
註：*,**,*** 分別代表檢定結果在 10%, 5%, 1%的顯著水準之下是顯著的。
下表4-9 為日本的工業生產指數(IIP)之單根檢定結果，在截距項模型中，
1%的顯著水準下，只有 LLC 檢定無法拒絕虛無假設，其餘 IPS、ADF-Fisher、
PP-Fisher 檢定皆顯著地拒絕虛無假設，判斷其並不具有單根，為一穩定之序 列。在截距項與固定趨勢模型中，10%、5%、1%的顯著水準之下，除了 LLC 不拒 絕虛無假設以外，Breitung、IPS、ADF-Fisher、PP-Fisher 其餘 4 個檢定全都 顯著地拒絕虛無假設，判定此變數不具有單根，為一穩定之序列。
綜上所述，認定此變數日本國內工業生產指數為一穩定之序列。
下表4-10 為單根檢定的整理結果，只有「以日幣計價進口金額」、「實質匯 率」這2 個變數為不穩定序列，其餘變數在單根檢定之下，皆為穩定之序列。
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表4- 9：工業生產指數(日本)的單根檢定結果 工業生產指數(日本)
只有截距項 截距項與固定趨勢
檢定量 p-value 檢定量 p-value LLC 0.659 0.745 2.659 0.996 Breitung - - -3.117 0.001***
IPS -7.026 0.000*** -5.944 0.000***
ADF-Fisher 67.169 0.000*** 48.683 0.000***
PP-Fisher 91.552 0.000*** 80.178 0.000***
註：*,**,*** 分別代表檢定結果在 10%, 5%, 1%的顯著水準之下是顯著的。
表4- 10：變數之單根檢定結果整理
變數 單根檢定結果
出口金額(日幣) 穩定序列
進口金額(日幣) 不穩定序列
D[進口金額(日幣)] 穩定序列
出口金額(外幣) 穩定序列
進口金額(外幣) 穩定序列
實質匯率 不穩定序列
D[實質匯率] 穩定序列
工業生產指數(4 國) 穩定序列
工業生產指數(日本) 穩定序列
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經過單根檢定後，我們可以將(3.1)式-(3.4)式進行改寫，如下：
日幣計價，日本對該國家的出口金額
𝐸𝑋𝑖𝑡𝐽𝑃𝑌 = 𝛼𝑖+ 𝛽1𝑖∙ 𝐷(𝑅𝐸𝑅𝑖𝑡) + 𝛽2𝑖∙ 𝐼𝐼𝑃𝑖𝑡𝐹+ 𝜀𝑖𝑡 (4.1)
日幣計價，日本對該國家的進口金額
𝐼𝑀𝑖𝑡𝐽𝑃𝑌 = 𝛼𝑖 + 𝛽1𝑖∙ 𝑅𝐸𝑅𝑖𝑡+ 𝛽2𝑖∙ 𝐼𝐼𝑃𝑖𝑡𝐽𝑃+ 𝜀𝑖𝑡 (4.2)
外幣計價，日本對該國家的出口金額
𝐸𝑋𝑖𝑡𝐹𝐶 = 𝛼𝑖+ 𝛽1𝑖∙ 𝐷(𝑅𝐸𝑅𝑖𝑡) + 𝛽2𝑖∙ 𝐼𝐼𝑃𝑖𝑡𝐹+ 𝜀𝑖𝑡 (4.3)
外幣計價，日本對該國家的進口金額
𝐼𝑀𝑖𝑡𝐹𝐶 = 𝛼𝑖 + 𝛽1𝑖∙ 𝐷(𝑅𝐸𝑅𝑖𝑡) + 𝛽2𝑖∙ 𝐼𝐼𝑃𝑖𝑡𝐽𝑃 + 𝜀𝑖𝑡 (4.4)
(4.1)式、(4.3)式、(4.4)式都將ln 𝑅𝐸𝑅𝑖𝑡實質匯率這個變數改為𝐷(ln 𝑅𝐸𝑅𝑖𝑡)取 一階差分後的實質匯率，經過一階差分，讓式子中的變數皆為穩定序列，保持 序列的穩定性。
(4.2)式與(3.2)式相同，但是因為ln 𝐼𝑀_𝐽𝑃𝑌𝑖𝑡以日幣計價的進口金額、
ln 𝑅𝐸𝑅𝑖𝑡實質匯率皆為不穩定之序列，之後4.3 節會檢驗其共整合關係。
4.3 共整合檢定
共整合關係需要2 組以上的不穩定序列讓變數去互相共振，式子(4.1)、式 子(4.3)、式子(4.4)都只有一組不穩定序列，只有式子(4.2)有 2 組不穩定序列，
因此我們對式子(4.2)進行共整合檢定，檢定結果為下表 4-11。
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表4- 11：(4.2)式共整合檢定結果
檢定量 p-value
Panel v-statistic 0.701 0.242 Panel rho-statistic -14.176 0.000***
Panel PP-statistic -8.475 0.000***
Panel ADF-statistic -2.804 0.003***
Group rho-statistic -18.316 0.000***
Group PP-statistic -11.251 0.000***
Group ADF-statistic -4.169 0.000***
註：*,**,*** 分別代表檢定結果在 10%, 5%, 1%的顯著水準之下是顯著的。
在1%的顯著水準之下，共整合檢定的結果除了 Panel v-statistic 不拒絕虛無
在1%的顯著水準之下，共整合檢定的結果除了 Panel v-statistic 不拒絕虛無