資料包絡分析法

評估單位的相對效率，Charnes, Cooper, and Rhodes (1978)延用 Farrell 所提之觀念發展出 可以用來衡量在固定規模報酬下，各 DMU 相對效率的模式，稱為 CCR 模式。

 ：極小的正實數(此為非阿基米德數，Non-Archimedean small number，學者建議=10^-4或 10^-6)

上列目標函數目的在求第 k 個 DMU 相對效率值最大，限制式代表效率值限制於 0

Boussofiane, Dyson, and Thanassoulis (1991)認為式(2-2)式中的變數有 m+s 個，而限 制式有 m+n+s+1 個，若以對偶命題求解，可減少限制式數量，使該模式的計算更有效

之投入量及產出量與全體 DMU 之投入、產出量加權平均數相等。就目前情況而言，

率，即各受評單位間相對最有利效率值，其評估結果較為客觀。

(4) 各項投入與產出項之權重皆由數學式推導出，不受評估者主觀影響，滿足公平原則。

(5) 可了解各受評估單位使用資源的情況，做為決策者的參考。

許素鈴(2008)同時也整理出 DEA 在使用上的限制為

(1) DEA 效率值會因 DMU 數量、投入和產出要素選取不同，而造成效率前緣形狀或位 置改變，反應相當靈敏，所以選擇要素對 DEA 來說關係重大。

(2) DEA 不能對有效率單位排序，因此不能作為獎勵指標。

(3) 受評估單位的個數至少為投入與產出項個數總和兩倍以上，為避免過多的變項稀釋 各 DMU 間差異性。

(4) 此方法提供相對效率分析而非絕對效率，因此被認定為效率值 1 的單位未必真的是 有效率單位。

Charnes 等人提出 CCR 模式之後，其它學者嘗試將 DEA-CCR 修正，使其更為完善，

如 1984 年 Banker, Charnes, and Cooper 發展的「BCC 模式」、Thompson, Singleton, Smith, and Thrall (1986)提出的「保證範圍(Assurance Region, AR)」模式及 Roll, Cook, and Golany (1991)提出的「共同權重(Common Weights, CW)法」等。

Banker, Charnes, and Cooper (1984)以生產可能集合之凸性性質(Convexity)、無效率 性質(Inefficiency)、射線無限制性質(Ray Unboundedness)及最小外插性質(Minimum Extrapolation)四個公理和 Shephard (1970)距離函數之觀念，發展出規模可變動下效率值 之計算模式，可衡量純技術效率(Pure Technical Efficiency, PTE)及規模效率(Scale Efficiency, SE)，此即為 DEA 的 BCC 模式。CCR 模式之生產過程需以「固定規模報酬」

為前提，若生產過程並非固定規模報酬，則 CCR 模式便不適用。BCC 模式假設變動規 模報酬，亦即投入增加，而產出不一定會相對增加(薄喬萍，2007)。

DEA 使用上極具彈性，可評估具單一或多項投入和產出的受評估單位之績效，其 應用範圍非常的廣泛。如：應用在國際觀光旅館的績效評估(王斐青、尚瑞國，2004；

王斐青、洪維廷、尚瑞國，2005；陳勁甫、黃秋閔，2001；Anderson, Fork and Scott, 2001；

Chiang, 2006)；醫院的營運績效與臨床科別經營績效(洪維和、江東亮、張睿詒，2005；

鍾漢軍，2004)、大學院校的技術效率(王媛慧、李文福，2006)、金融業的銀行經營績效

(陳家彬，2009；陳美源，2009)、社會福利慈善事業基金會效率評估(張銘哲，2009)、 情形，Thompson, Singleton, Smith, and Thrall (1986)提出「保證範圍(Assurance Region)」

模式，在各產出與投入項之權重設定上下限，從限制產出、投入項的權重來改善評估的