資料定態檢定

第四章實證研究

第二節資料定態檢定

定態為時間序列變數資料產生的過程，其受到外界的衝擊僅有短暫的影響，不久又會回到平均值，而分析資料是否呈定態，使用為單根檢定。因為資料若是非定態，則對檢定結果會有假性迴歸的問題，這樣一來容易造成偏誤。本研究使用 ADF 檢定方法，

對各國分別進行檢定。當資料呈現非定態時，則將資料進行差分直到資料呈現定態為止。

本研究先對資料分析是否具有截距項或具有趨勢項以利下面探討，在此以圖形顯示，以下為各國股價與匯率的走勢圖。

圖4.1 美國股價

圖4.2 台灣股價圖4.3 台灣匯率

圖4.6 印度股價圖 4.7 印度匯率

圖4.8 俄羅斯股價圖 4.9 俄羅斯匯率

圖4.10 巴西股價圖 4.11 巴西匯率資料來源：本研究整理

由以上圖形發現，各國的時間數列變數可能為有截距項的型態，在此刪除不具有截距項和不具有時間趨勢項，所以分別以含截距項和含截距項與時間趨勢項進行分析。以下則為各國含截距項和含截距項與時間趨勢項進行單根ADF 檢定。

表4.1 原始各國股匯市的單根檢定(ADF) 原始數列

含截距項含截距項與時間趨勢項

美國股價 1.068930 -1.804576 股價 0.073745 -1.848671 台灣匯率 0.300465 0.823252 股價 -0.491486 -2.424310 中國匯率 -1.334836 -0.004887 股價 -0.499441 -1.485316 印度匯率 0.872703 -1.740594

股價 0.726504 -0.956257 俄羅斯匯率 2.926604 1.765203 股價 -1.150946 -1.696167 巴西匯率 -0.975160 -1.381860

資料來源：本研究整理註：

1. 含截距項的 ADF 模型單根檢定統計量：顯著水準 1%、5%、10%的臨界值分別為-3.443579、-2.867267、

-2.569883。

2. 含截距項與時間趨勢項的 ADF 模型單根檢定統計量：顯著水準 1%、5%、10%的臨界值分別為 -3.977052、-3.419095、-3.132108。

由上述表4.1 各國在金融風暴期間原始 ADF 檢定結果可以發現，含截距項和含截距項與時間趨勢項分別在1%、5%、10%的顯著水準下，皆不拒絕虛無假設，表示美國、

台灣、中國、印度、俄羅斯、巴西的股價與匯率皆呈現單根型態，也就是非定態現象，

表示各國在金融風暴期間股價與匯率為隨機漫步型式，則需再對資料進行一階差分觀察是否呈現定態。

表4.2 一階差分各國股匯市的單根檢定(ADF) 一階差分

含截距項含截距項與時間趨勢項美國股價 -19.29864^*** -19.56164^***

股價 -20.95579^*** -21.06338^***

台灣匯率 -18.15466^*** -18.44127^***

股價 -23.20310^*** -23.38100^***

中國匯率 -22.45826^*** -22.52921^***

股價 -21.05853^*** -21.17077^***

印度匯率 -23.03294^*** -23.46670^***

股價 -19.20841^*** -19.39307^***

俄羅斯匯率 -3.873416^*** -17.69842^***

股價 -22.36011^*** -22.47029^***

巴西匯率 -23.52118^*** -23.64621^***

資料來源：本研究整理

註：^***表示在1%的顯著水準下為顯著

1. 含截距項的 ADF 模型單根檢定統計量：顯著水準 1%、5%、10%的臨界值分別為-3.4436、-2.8673、

-2.5699

2. 含截距項與時間趨勢項的 ADF 模型單根檢定統計量：顯著水準 1%、5%、10%的臨界值分別為 -3.977091、-3.419114、-3.132120

由表4.2 資料可以發現，經過一階差分後，各個國家的股價與匯率在 1%的顯著水準下均拒絕單根存在的虛無假設，表示此時間序列資料的整合階次為I(1)。

第三節共整合檢定

由上面可知美國、台灣、中國、印度、俄羅斯、巴西皆為I(1)的整合階次，接著利用Johansen 共整合檢定法的最大特性根和對角元素和檢定各個國家與美國間是否具有長期穩定均衡的關係且觀察共整合向量的個數。本節分成三個部份探討。

首先檢測模型是否具截距項，本研究使用LR( Likelihood Ratio)檢定方法進行分析。

（一）截距項檢測

表4.3 各國與美國截距項檢測

國家台灣/美國中國/美國印度/美國俄羅斯/美國巴西/美國 LU

(未受限制模型) -5509.108 -4494.097 -6557.880 -5261.755 -6033.247 LR

(受限制模型) -5509.109 -4495.031 -6561.248 -5262.213 -6039.667 LR 0.002 1.868 6.736^** 0.916 12.84^**

資料來源：本研究整理

註：LR= -2(LR- LU)

以上LR 檢定結果得知，在卡方 5%的顯著水準下顯示印度和美國以及巴西和美國因為拒絕虛無假設故具有截距項，而中國和美國、俄羅斯和美國以及台灣和美國因無法拒絕虛無假設則無截距項。

χ (1)=3.8412

（二）落後期數

在檢定落後期數之前須確定殘差是否具有自我相關現象，若存在自我相關則會造成偏誤，本研究利用Q 統計量檢定。經由檢定後發現各國三個殘差變數均無自我相關，則後進行最適落後期檢定。而最適落後期以調整後LR 統計量為研究且以 5%的顯著水準

表4.4 美國與台灣最適落後期檢測

n 4 3 2

∑ 3071561 3187009 3294404

ln ∑ 14.938 14.975 15.008

資料來源：本研究整理

計算出調整後LR 統計量先以落後 3 期和 4 期為比較，檢定發現 VAR(3)比 VAR(4) 適切，則再以落後2 期為檢定，而結果為拒絕虛無假設所以 VAR(3)比 VAR(2)適切，故台灣與美國的最適落後期為3 期。

表4.5 中國和美國的最適落後期檢測

n 4 3 2

∑ 22039.12 22069.45 22386.08

ln ∑ 10 10.001 10.016

資料來源：本研究整理

計算出調整後LR 統計量先以落後 3 期和 4 期為比較，檢定發現 VAR(3)比 VAR(4) 適切，則再以落後2 期為檢定，而結果為拒絕虛無假設所以 VAR(3)比 VAR(2)適切，故中國與美國的最適落後期為3 期。

表4.6 印度和美國的最適落後期檢測

n 4 3 2

∑ 1.81 10× ⁸ 1.83 10× ⁸ 1.89 10× ⁸

ln ∑ 19.014 19.025 19.057

資料來源：本研究整理

計算出調整後LR 統計量先以落後 3 期和 4 期為比較，檢定發現 VAR(3)比 VAR(4) 適切，則再以落後2 期為檢定，而結果為拒絕虛無假設所以 VAR(3)比 VAR(2)適切，故印度與美國的最適落後期為3 期。

表4.7 俄羅斯和美國的最適落後期檢測

n 4 3 2 1

∑ 1310920 1300421 1287124 1298270

ln ∑ 14.086 14.078 14.068 14.077

資料來源：本研究整理

計算出調整後LR 統計量先以落後 3 期和 4 期為比較，檢定發現 VAR(3)比 VAR(4) 適切，則再以落後2 期為檢定，而檢定發現 VAR(2)比 VAR(3)適切，再以落後 1 期為檢定，結果為拒絕虛無假設，為VAR(2)比 VAR(1)適切。故俄羅斯與美國的最適落後期為 2 期。

表4.8 巴西和美國的最適落後期檢測

n 4 3 2

∑ 18672712 19152587 19495343

ln ∑ 16.743 16.768 16.78

資料來源：本研究整理

計算出調整後LR 統計量先以落後 3 期和 4 期為比較，檢定發現無法拒絕虛無假設，

則VAR(3)比 VAR(4)適切，則再以落後 2 期為檢定，而結果為拒絕虛無假設所以 VAR(3) 比VAR(2)適切，故巴西與美國的最適落後期為 3 期。

表4.9 各國和美國的最適落後期檢測

國家台灣和美國中國和美國印度和美國俄羅斯和美國巴西和美國

最適落後期 3 3 3 2 3

資料來源：本研究整理

由上述調整後的LR 統計量檢測最適落後期，各國最適落後期整理成表 4.9。結果發現各國最適落後期除俄羅斯和美國這一組合為2 期外，台灣和美國、中國和美國、印度和美國及巴西和美國均為落後3 期。

（三）共整合檢定結果

以Johansen 共整合檢定法進行分析，此檢定法可以同時處理多個變數的一般化單根檢定。下面繼續對美國和其他各國研究，利用對角元素合和最大特性根檢定結果觀察出共整合的向量個數及是否具有長期穩定的關係。

表4.10 美國與各國之共整合檢定結果

美國與各國對角元素和 5%臨界值最大特性根 5%臨界值虛無假設美國/台灣

17.41333 5.482532 1.452455

24.27596 12.32090 4.129906

11.93080 4.030077 1.452455

17.79730 11.22480 4.129906

None At most1 At most2 美國/中國

42.35417 3.891082 0.262449

24.27596 12.32090 4.129906

38.46309 3.628633 0.262449

17.79730 11.22480 4.129906

None^**

At most1 At most2 美國/印度

28.81781 8.671524 1.708068

35.19275 20.26184 9.164546

20.14629 6.963456 1.708068

22.29962 15.89210 9.164546

None At most1 At most2 美國/俄羅斯

25.84236 3.030112 0.359521

24.27596 12.32090 4.129906

22.81225 2.670592 0.359521

17.79730 11.22480 4.129906

None^**

At most1 At most2 美國/巴西

31.36554 11.92156 4.047828

35.19275 20.26184 9.164546

19.44398 7.873728 4.047828

22.29962 15.89210 9.164546

None

CHNt 4 4 t-1 41 CHNt-1 42 CHNt-2 43 CHNt-3

41 USt-1 42 USt-2 43 USt-3

41 CHNUSt-1 42 CHNUSt-2 43 CHNUSt-3 4t

ΔS =α +β (e )+a ΔS +a ΔS a ΔS

51 CHNt-1 52 CHNt-2 53 CHNt-3

51 CHNUSt-1 52 CHNUSt-2 53 CHNUSt-3 5t

ΔS =α +β (e )+a ΔS +a ΔS +a ΔS

+b ΔS +b ΔS +b ΔS

+c ΔF +c ΔF +c ΔF +ε

CHNUSt 6 6 t-1 61 CHNt-1 62 CHNt-2 63 CHNt-3

61 USt-1 62 USt-2 63 USt-3

61 CHNUSt-1 62 CHNUSt-2 63 CHNUSt-3 6t

ΔF =α +β (e )+a ΔS +a ΔS +a ΔS +b ΔS +b ΔS +b ΔS

+c ΔF +c ΔF +c ΔF +ε

表4.11 中國與美國誤差修正

向量誤差 Δ S_{U S t}

ΔS

_CHNt

Δ F

_CHNUSt

e

t₋

Δ

^-0.001156 [-0.91185]

0.000422 [0.70169]

-3.5 10 ×

⁻6

[-6.12764]^**

USt-1

ΔS -0.106277 [-2.32907]^**

0.091653 [4.23122]^**

0.029891 [1.34967]

-3.38 10× ⁻6

[-1.60439]

U S t-3

Δ S

^0.085946 [1.83601]

-0.001240 [-0.05578]

-2.52 10 ×

⁻6

[-1.19159]

C H N t-1

ΔS

^-0.056818 [-0.59078]

-0.071057 [-1.55643]

1.45 10× ⁻6

[0.33417]

CHNt-2

ΔS -0.060510 [-0.62878]

0.010093 [0.22094]

8.96 10 ×

⁻6

[2.06431]^**

C H N t-3

ΔS

^-0.066182 [-0.70141]

0.091265 [2.03758]^**

1.59 10 ×

⁻6

[0.37264]

CHNUSt-1

ΔF 821.0927 [0.80659]

860.8331 [1.78138]

-0.041262 [-0.89867]

CHNUSt-2

ΔF 570.1078 [0.56596]

418.0572 [0.87426]

-0.129686 [-2.85437]^**

CHNUSt-3

ΔF -1884.838 [-1.86492]

849.1293 [1.76985]

-0.034880 [-0.76516]

資料來源：本研究整理

註：[ ]表示為 t 值；^**表示在5%的顯著水準顯著

以上用矩陣方式表示以上的估計結果為：

USt USt-1

CHNt t-1 CHNt-1

-6 -6 -6

USt 11 11 t-1 111 RUt-1 112 RUt-2

111 CHNt-1 112 CHNt-2

111 RUUSt-1 112 RUUSt-2 11t

ΔS =α +β (e )+a ΔS +a ΔS

+b ΔS +b ΔS

+c ΔF +c ΔF +ε

其中，e =(S_t-1 _USt-1+2.144S_CHNt-1-1825.66F_CHNUSt-1)

由先前的檢驗結果得知美國與中國存在1 組共整合向量，即(1.0000, 2.144,

-1825.66)。而(-0.0012, 0.0004, )為誤差修正係數向量。另外，上述結果表 4.11 指出在5%的顯著水準下，美國股價會受到前兩期美國股價變動的影響；中國股價會受

101 USt-1 102 USt-2

101 RUUSt-1 102 RUUSt-2 10t

ΔS =α +β (e )+a ΔS +a ΔS

表4.12 俄羅斯與美國誤差修正

向量誤差

Δ S

_{U S t}

ΔS

_RUSt

Δ F

_CHNUSt

e

t₋

Δ

^0.001267 [1.33088]

2.6 10× ⁻5

[0.13766]

-4.13 10 ×

⁻6

[-4.48929]^**

U S t-1

Δ S

^-0.217979 [-4.47147]^**

0.069017 [7.14478]^**

-6.34 10 ×

⁻5

[-1.34525]

U S t-2

Δ S -0.114166 [-2.22928]^**

0.001437 [0.14157]

0.000102 [2.06280]^**

R U S t-1

Δ S -0.025220 [-0.09913]

0.025576 [0.50732]

-6.06 10 ×

⁻5

[-0.24633]

R U S t-2

Δ S -0.010542 [-0.04480]

0.012537 [0.26890]

0.000167 [0.73231]

R U S U S t-1

ΔF 4.258026 [0.08520]

-11.16959 [-1.12790]

0.186470 [3.85954]^**

RUSUSt-2

Δ F

^-67.05858 [-1.33464]

-3.388725 [-0.34036]

-0.013188 [-0.27151]

資料來源：本研究整理

註：[ ]表示為 t 值；^**表示在5%的顯著水準顯著

以上用矩陣方式表示以上的估計結果為：

USt USt-1

RUSt t-1 R

在先前的共整合檢驗得知存在1 組的共整合向量，即(1.0000, 7.707, -1149.28)。而誤差修正係數向量為(0.0013, 2.6 10× ^-5, -4.13 10× ^-6)。另外，表 4.12 指出在 5%的顯著水準

的影響；而俄羅斯和美國的匯率會受前兩期美國股價變動的影響，另外也會受到前一期俄羅斯兌美元匯率變動的影響。綜合上述美國股價、俄羅斯股價、俄羅斯對美國匯率均受到美國前期股價變動所影響，另外除了俄羅斯的股價，其餘皆會受到自身前期的影響。且由表4.10 得知，美國股價和俄羅斯股匯價具有長期穩定均衡關係。

第五節因果關係檢定

國股價和中國美國匯率互為因果關係，美國股價和中國美國匯率也互為因果關係。

表4.17 俄羅斯因果關係檢定

應變數自變數 F 值 P 值

俄羅斯股價 0.56878 0.56661 美國股價

俄羅斯匯率 0.16424 0.84858 美國股價 30.3574 4.1 10× ⁻¹³^***

俄羅斯股價

俄羅斯匯率 1.67546 0.18836 美國股價 6.16222 0.00228^***

俄羅斯匯率

俄羅斯股價 4.09420 0.01728^**

資料來源：本研究整理

註：^**表示在5%的顯著水準顯著；^*表示在10%的顯著水準顯著

由表4.17 可知，在顯著水準下，美國股價會影響俄羅斯股價和俄羅斯美國匯率，另外俄羅斯股價也會影響俄羅斯對美國的匯率。

在文檔中 I-Shou University Institutional Repository:Item 987654321/1123 (頁 43-60)

第四章 實證研究

第二節 資料定態檢定

第三節 共整合檢定

ΔS =α +β (e )+a ΔS +a ΔS a ΔS

ΔS =α +β (e )+a ΔS +a ΔS +a ΔS

+b ΔS +b ΔS +b ΔS

+c ΔF +c ΔF +c ΔF +ε

ΔF =α +β (e )+a ΔS +a ΔS +a ΔS +b ΔS +b ΔS +b ΔS

+c ΔF +c ΔF +c ΔF +ε

ΔS

Δ F

e

Δ

-3.5 10 ×

Δ S

-2.52 10 ×

ΔS

8.96 10 ×

ΔS

1.59 10 ×

ΔS =α +β (e )+a ΔS +a ΔS

+b ΔS +b ΔS

+c ΔF +c ΔF +ε

ΔS =α +β (e )+a ΔS +a ΔS

Δ S

ΔS

Δ F

e

Δ

-4.13 10 ×

Δ S

-6.34 10 ×

-6.06 10 ×

Δ F

第五節 因果關係檢定

第四章實證研究

第二節資料定態檢定

第三節共整合檢定

第五節因果關係檢定