第二章 文獻回顧
2.3 TDR含砂濃度量測技術及其發展演繹
2.3.3 走時分析方法
切線及參考線走時分析法
根據TDR泥砂濃度量測原理得知可利用介電常數求得泥砂濃 度，因此可利用電磁波於感測器來回走時，以瞭解泥沙濃度變化。張 育嘉(2006)所提出之走時分析方法可分為切線法(tangent line method) 與參考線法(reference line method，Lin and Tang,2005)兩種，如圖 2. 27 與圖 2. 28所示。切線法主要是計算由TDR感測器波形之起始點至末 端反射之走時，而末端反射點通常較難決定，故利用感測器末端訊號 反射特性，以切線方式求得其末端反射點，作為計算電磁波於感測器 走時之依據。而參考線法主要是由Lin and Tang(2005)在研發TDR伸張 計時首次提出，利用前期研發之新式走時分析方法配合末端短路處理 之感測器，原理主要採用感測器末端訊號反射處，選擇固定之反射係 數與波形之交點作為走時分析之起始與終點。
張育嘉(2006)實驗結果指出，在使用short-uncoating感測器下，兩 種不同分析方法所得的結果顯示切線法最大誤差範圍約在 30000 ppm，而參考線法最大誤差範圍為 10000 ppm，顯示參考線法較適合 用於分析TDR波形走時，但由於參考線法中參考線的選擇易受到感測 器形式、纜線電阻及環境溫度影響，需事先透過標定以決定參考線位 置。張育嘉(2006)後續研究發現末端短路處理之感測器，其量測不同
水質鹽度波形交會位置約為感測器區段TDR波形之反曲點。圖 2.29(a) 為不同鹽度於0、80000 以及 150000 ppm濃度之TDR波形，經過微分 處理後，圖 2.29(b)發現波形轉折點，也就是斜率最大點不受導電度 影響。透過實驗驗證後，張育嘉(2006)將shorted-uncoating感測器實驗 以轉折點法重新分析，其泥砂濃度量測最大誤差約為10000 ppm，量 測精度約等同於參考線法，但克服了參考線選擇的缺點。不過此方法 在低濃度下準確度仍較差。
圖2. 27 切線法示意圖（張育嘉，2006)
Reflection Coefficient, ρ
0 500 1000 1500 2000
-0.8 -0.2 0.4
No. of Data P oints
Reflection Coefficient, ρ
S hort-uncoating
100(μS /cm)+80000ppm 300(μS /cm)+80000ppm 500(μS /cm)+80000ppm
Reflection Coefficient, ρ
0 500 1000 1500 2000
-0.8 -0.2 0.4
No. of Data P oints
Reflection Coefficient, ρ
S hort-uncoating
100(μS /cm)+80000ppm 300(μS /cm)+80000ppm 500(μS /cm)+80000ppm
圖 2. 28 參考線法示意圖（張育嘉，2006)
1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 -5
No. of data point
ρ
S hort-uncoating
σw = 100 μS /cm
500 1000 1500 2000
-0.8
No. of data point
ρ
S hort-uncoating
σw = 100 μS /cm σw = 200 μS /cm σw = 300 μS /cm
a b
圖2.29(a)shorted-uncoating 感測器於不同鹽度之原始波形，(b)波形微 分後結果（張育嘉，2006)
Cross-correlation走時分析法
( ) ( ) ( )
結果，因此T1 與T2 位置的決定方式是利用交互相關(Cross-correlation) 函數。交互相關函數為一訊號處理分析方法，主要是比較兩相似的訊 號波形，以瞭解兩波形間的相關程度。林志平等(2007)提出之新式分 析方法，事先先取一筆波形當參考值，而後量測的結果皆與此參考值 做交互相關函數比較，便可知每次量測結果與參考值的相關程度，進 而求得實際T1 與T2 之位置。
新式走時分析方法的優點在於走時起始點由人工給定，較不易受 到 現 場 溫 度 或 儀 器 誤 差 影 響 ， 且 配 合 溫 度 補 償 以 及 交 互 相 關 (Cross-correlation)函數分析，其泥沙濃度量測精度可達 1500 ppm，且 大幅減少本身水質鹽度影響。而在不同土壤粒徑影響測試方面，實驗 土壤分別為石門水庫沈澱池之細料粉土、集集攔河堰上游泥砂、及矽 砂土，實驗結果如圖2.31
，結果顯示當土壤種類不同時，石門與集集
的率定結果幾乎重疊，表示Cross-Correlation走時方法並不受泥砂種 類影響。不同礦物成分的介電度對於率定關係略有影響，但其率定結 果相差約在15%以內，遠小於現有量測儀器，且礦物成分較能事先率 定，使影響降至最低。圖2.30 改良後典型水-泥砂混合物之 TDR 量測波形(林志平等，2007)
-0.02 0 0.02 0.04 0.06 S ilica silt Theoretical
0 0.005 0.01 0.015 0.02 51.4
ChiChi silt
Kss=6.92 Silica silt
Kss= 3.61
Shihmen clay Kss= 7.53 S ilica silt Theoretical
0 0.005 0.01 0.015 0.02 51.4
ChiChi silt Kss=6.92
0 0.005 0.01 0.015 0.02 51.4
0 0.005 0.01 0.015 0.02 51.4
ChiChi silt
Kss=6.92 Silica silt
Kss= 3.61
Shihmen clay Kss= 7.53
Silica silt Kss= 3.61
Shihmen clay Kss= 7.53
圖 2.31 TDR 走時與含砂濃度體積比 SS 率定關係(林志平等，2007)